施工過程對上海中心幕墻支撐結構的影響分析

何志軍， 李久鵬， 丁潔民

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司， 上海 200092)

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施工過程對上海中心幕墻支撐結構的影響分析

何志軍， 李久鵬， 丁潔民

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司， 上海 200092)

通過對上海中心大廈幕墻支撐結構和主體結構的施工模擬分析，研究了幕墻支撐結構的變形預調值,并對主體結構變形引起的支撐結構附加內力進行了詳細分析.研究表明，采用傳統逐層找平的施工方法，施工完成后環梁與設計標高仍存在較大偏差，采用吊點預抬高和吊桿長度調整的措施對環梁標高進行預調整可保證幕墻的幾何形態和安全使用；巨柱區間壓縮量會引起幕墻支撐結構與主體結構樓面發生數值較大且分布規律復雜的豎向位移差，需通過施工模擬方法對幕墻支撐結構與主體結構間的滑動節點在主體壓縮下的滑動行程進行確定，同時巨柱壓縮也會引起徑向支撐較大的附加彎矩，最大附加彎矩應力比達到0.3，其對幕墻支撐結構安全的影響不容忽視.

上海中心大廈； 懸掛式幕墻支撐結構； 施工過程模擬； 變形預調； 收縮徐變

上海中心大廈的外幕墻采用了柔性分區懸掛式幕墻系統，獨特的結構系統及其與主體結構的連接關系，導致幕墻結構施工建造力學行為較為復雜.首先幕墻分區懸掛重量大，設備層吊掛支承剛度柔且不均勻，幕墻安裝過程中，設備層吊點發生較大的豎向不均勻變形，幕墻環梁因跟隨吊點豎向隨動變形，導致其外觀不平整并影響幕墻板塊的安裝及使用.因此，非常有必要對幕墻支撐結構進行施工過程模擬分析，并據此采取有效的控制措施確保環梁的幾何平整度.此外，巨柱區間高度近60 m，結構整體超高、超重導致區段內巨柱壓縮量較大，從而對徑向支撐和有關節點設計帶來不利影響.而主體結構超高、施工周期長，低區幕墻施工完成后，高區主體結構仍在施工，區間巨柱的彈性和非彈性壓縮仍將繼續發展，為評估幕墻施工完成后巨柱后繼壓縮變形，需結合主體結構的施工順序進行施工過程模擬分析，對巨柱壓縮量進行計算.

1　施工方案簡介

1.1幕墻支撐結構施工方案

上海中心大廈外幕墻支撐結構采用了由吊桿-環梁-徑向支撐組成的分區懸掛的柔性幕墻支撐結構系統(圖 1).各區的幕墻支撐系統均懸掛在頂部懸挑的設備層之上，中部通過徑向支撐與樓面相連，底部通過豎向伸縮節點與休閑層相連，以允許幕墻與主體結構在豎向可相對自由變形.支撐結構體系詳細介紹參見文獻[1].

結合支撐結構的結構布置特點，幕墻系統采用如下施工方案，共由兩個階段組成：① 幕墻支撐鋼結構的吊裝施工；② 幕墻板塊吊裝施工.幕墻支撐鋼結構施工采用由上至下逐層懸掛的方法施工，由位于頂部的行走小塔吊逐層吊裝拼接，當幕墻支撐結構全部吊裝連接完畢后，再從底層環梁開始由下至上逐層安裝幕墻玻璃板塊(圖 2).

a軸測圖b平面布置圖c剖面圖

圖1幕墻支撐結構體系構成及位置編號

Fig.1Structure system of curtain wall

a幕墻支撐鋼結構吊裝b幕墻板塊吊裝

圖2外幕墻施工順序示意

Fig.2Construction sequence of outer curtain wall

1.2主體結構施工方案

上海中心主體結構采用巨型框架-伸臂-核心筒結構體系(圖 3).其中，巨型框架結構由8根巨型柱、4根角柱、8道位于設備層2個樓層高的箱形空間環帶桁架組成[1].此外，在各個分區的設備層均設置了外挑徑向桁架作為外幕墻結構的重力支承系統.結合主樓的結構特點施工時采取以下施工方案：① 地下室施工期間，核心筒與巨柱同步施工，樓面結構滯后1層施工；② 地上結構施工期間，核心筒領先施工；巨柱鋼骨在核心筒施工至11層時開始施工，并且在后續施工階段滯后于核心筒9～19層；巨柱與樓板混凝土同步澆筑，滯后于核心筒12～25層；伸臂桁架按照滯后1個區的原則進行合攏；③ 外幕墻結構在核心筒施工至65層(五區)時開始施工；通過對主樓施工流程及幕墻施工技術可行性的分析，對幕墻系統按“幕墻支撐鋼結構落后主體結構2個區施工，玻璃幕墻落后幕墻支撐鋼結構1個區施工”的原則，控制幕墻系統施工的整體立面流程.

a主結構分段軸測圖b主結構剖面圖

圖3主體結構體系

Fig.3Main structure system

2　分析模型

2.1幕墻支撐結構施工過程分析模型

2.1.1有限元模型及荷載

綜合考慮建模和分析的效率，采用SAP 2000程序[2]進行幕墻施工過程模擬.綜合考慮計算精度及效率，建立帶有幕墻支撐結構的主塔樓區段整體模型(圖4)，對幕墻支撐結構進行施工過程模擬，對塔樓的設備層準確建模，以考慮主體結構剛度對幕墻支撐結構的影響.分析時，不考慮樓板的剛度貢獻.采用梁單元模擬樓面梁、桁架桿件和幕墻支撐結構構件.采用殼單元模擬剪力墻的墻肢及巨柱[2].

支撐鋼結構折算重力約為0.55～0.60 kN·m-2.典型的幕墻單元以及附屬物折算為幕墻單元板塊的自重約為1.2 kN·m-2.

圖4　幕墻支撐結構施工過程分析模型

2.1.2施工步劃分

模擬采用分步加載的施工過程分析方法，將幕墻的施工過程模擬分為26個施工步，假定各層環梁施工時自動找平，模擬開始時僅有塔樓主結構，1～13施工步為從上至下施工環梁，14～26施工步為從下至上懸掛幕墻板塊.

2.2主體結構施工過程分析模型

2.2.1有限元模型及荷載

由于SAP 2000無法直接模擬鋼筋對混凝土收縮徐變的影響，因此采用ABAQUS軟件對上海中心的主樓進行施工過程模擬，建立整棟塔樓模型.采用B31單元模擬樓面梁、桁架桿件和幕墻支撐結構構件.采用S4R單元模擬剪力墻的墻肢和跨高比小于5的連梁以及巨柱[3].為準確計算混凝土的收縮、徐變，對巨柱及核心筒中的鋼骨及鋼筋進行了準確模擬.對于鋼骨采用建立梁單元與巨柱混凝土殼單元共用節點方式進行模擬.對于鋼筋采用在巨柱、剪力墻的分層殼中建立鋼筋層模擬鋼筋作用.設備活荷載按100%考慮，其余活荷載按40%考慮.由于外幕墻重力較小，其施工過程對巨柱壓縮的影響較小，故各區幕墻施工過程簡化為吊點荷載一次施加.

2.2.2施工步劃分

采用分步加載的施工過程模擬方法，結合上海中心塔樓的實際施工方案，在施工模擬分析時采用以下施工順序：將整個施工過程劃分為28個施工階段，其中22個階段為主體結構建設階段，每個階段施工4～9層，用時50～70 d；其余6個階段為伸臂桁架合攏階段，模擬時忽略伸臂桁架合攏用時.

2.2.3收縮徐變參數

混凝土收縮徐變采用B3收縮徐變計算模式，利用ABAQUS材料本構接口UMAT定義基于B3模型[4]的收縮徐變本構關系用于混凝土收縮徐變分析.混凝土收縮、徐變的主要計算參數如下：環境相對濕度為70%；加載齡期為5 d；養護時間為7 d；水泥類型為快硬高強水泥.

3　施工過程模擬分析與控制

3.1基于施工過程的環梁豎向位移分析

選取位于角部的懸挑長度較大的16號位置(吊點豎向支承剛度小)和凸臺位置的懸挑長度較小的20號位置(吊點豎向支承剛度大)對環梁的豎向變形特征進行分析，各層16，20號位置在環梁上的位置如圖 1所示.

圖5a和圖6a分別為各層環梁在16，20號位置施工過程中的豎向變形情況.從中可以看出：① 隨著施工步的增加，豎向位移逐漸增大，16號點最大豎向位移達到了31.7 mm，20號位置最大豎向位移達到了14.3 mm.考慮施工過程后幕墻各點的豎向位移仍存在較強的不均勻性.② 同一位置底部環梁位移曲線斜率大于上部樓層環梁位移曲線斜率.這表明下部樓層的豎向位移增加速率相對于上部樓層更快.這是因為某層環梁的總豎向位移等于其頂部吊點剛體位移和其上部各層吊桿伸長量的累加，越位于下部的樓層由于吊桿總長度越長，因此位移增加速率更快.③ 板塊安裝時，各層環梁位移曲線隨著施工步的增加均有增速減慢的趨勢，且下部樓層這種趨勢發生得更早、更明顯.這是因為隨著幕墻板塊向上逐層安裝，產生伸長的吊桿長度逐漸縮短.因此，懸掛板塊導致的吊桿伸長增量逐層遞減，并且越位于下部的環梁由于板塊吊裝越早其位移遞減效應也出現得更早.

a 豎向總位移

b 吊桿伸長量

a 豎向總位移

b 吊桿伸長量

圖5b和圖6b分別為16,20號位置由吊桿彈性伸長引起的豎向位移對比.由圖可知，兩個位置吊桿的最大位移量分別為14.5 mm及12.8 mm，兩個吊桿伸長量演變的規律基本相同,且各層最大位移量也基本接近.這表明，環梁協調各吊桿變形能力較弱,各組吊桿變形相對獨立，僅與其懸掛重力相關.

3.2變形預調值的確定

圖7和圖8分別為模擬分析得到的16,20號點的最終變形量.從圖中可以看出,若環梁采用逐層找平的傳統方法施工，施工完成后，環梁的豎向位移將使幕墻的幾何位置偏離設計標高，16號位置最大偏移值達到36 mm(8層環梁)，而20號位置豎向位移僅為14 mm，沿環向各點位移值分布極不均勻.因此，需結合模擬分析結果對環梁標高逐層預調整來保證環梁最終平整度.

由圖7和圖8可以看出，幕墻環梁的豎向位移主要由幕墻自重引起的吊點位移，設備層附加恒載引起的吊點位移，以及吊桿伸長組成.各個位置吊桿伸長相同，但吊點位移不同，且各個位置變形的主導因素也并不相同，對于懸挑較小位置(20號位置)，變形主要由吊桿伸長引起，而對于懸挑較大位置(16號位置)，頂部吊點豎向位移和吊桿伸長對環梁豎向位移均有較大影響.基于前述分析，對環梁標高的調整主要從以下兩個方面解決：① 吊點預抬高,通過調整吊點標高可以調整由于主體結構變形引起的環梁偏離設計標高的問題，并改善環梁平整度；② 吊桿長度預調整,通過預調吊桿長度，可以解決由于吊桿自身伸長使環梁偏離設計標高的問題.

圖7　16號點預調位移構成

圖8　20號點預調位移構成

各個吊點標高理論調整量如圖9a所示.由于混凝土材料的特殊性，組合梁效應等因素，混凝土樓板對于設備層的剛度貢獻難以準確模擬，因此在計算吊點調整量時未考慮混凝土樓板的剛度貢獻，以考慮最不利的變形情況.由于變形計算結果偏于保守，實際操作中，按模擬數值的60%進行吊點預抬高.每層各個位置吊桿的伸長量基本一致，可統一按圖 9b所示各層吊桿長度的預調整量進行調整.

a 吊點理論調整量

b 吊桿長度調整量

為保證分析結果的合理性，施工中對吊點變形進行了監測.圖10為各個吊點理論計算與實測值的對比.從圖中可以看出，實測結果普遍小于理論計算，約為理論計算位移的44%～73%，平均為60%.且兩者分布規律吻合較好.

圖10　實測數據與理論數據對比

Fig.10Actual measured displacement versus theoretical displacement of suspension point

4　主體結構施工對幕墻支撐結構影響

4.1主體結構區間壓縮量分析

圖11為計算得到的主體結構巨柱總豎向變形.從圖中可以看出，在塔樓竣工時，巨柱豎向變形為80.9 mm，最大豎向變形量發生在63層塔樓，竣工50年后巨柱豎向變形為269 mm，塔樓最大豎向變形量發生在112層.

圖11　巨柱豎向變形

根據以上的分析結果，利用各區頂端和低端的豎向變形求得各區巨柱的豎向壓縮量,并扣除在幕墻施工前發生的壓縮量，可得50年后巨柱的區間壓縮量，如表1所示.

變形成分中，徐變和彈性壓縮量高區大低區小，主要是因為彈性和徐變變形均和構件的應力水平呈正比，結構下部構件應力水平較上部高,因此構件的彈性和徐變變形量大.收縮則是下部小上部大，主要因為，混凝土構件的收縮變形與構件的體表比呈反比關系，巨柱越向上截面越小，體表比越小，因此構件的收縮變形越向上越大.

表1幕墻施工后各區巨柱兩端相對變形(50年)

Tab.1Relative deformation of mega column at both ends after curtain wall construction by model mm

區號彈性變形收縮變形徐變變形總變形值設計變形取值80.7158.424.137.972.312.711.926.940.863.712.214.830.745.556.111.715.633.448.348.210.415.834.448.538.98.917.735.549.428.97.317.133.345.9

由于徐變和收縮變形固有的離散性、模型的誤差以及材料性質和環境的隨機性,壓縮量的計算可能有一定的誤差.用于設計時，對分析結果考慮一定變異系數[4]，取收縮變異系數δs=0.23，徐變變異系數δcr=0.34，按95%置信度(50年)對收縮徐變量按1+1.96δs和1+1.96δcr調整，則竣工50年后最終壓縮量可確定為表1最后一列所示結果.區間最大壓縮量達到了49.4 mm，直接影響相關節點設計[5-6].

將ABAQUS分析的巨柱區間壓縮量，以節點強制位移的方式，施加到SAP 2000模型中,以分析主體結構區間壓縮引起的幕墻支撐結構與樓面的豎向相對位移以及支撐結構附加內力.

4.2幕墻支撐結構與樓面相對變形分析

下面以2區為例對環梁與樓面相對變形規律進行說明，巨柱壓縮導致環梁隨動變形與對應樓面產生的相對位移(圖12).各個位置徑向支撐與樓面間的位移差呈現大小相間的分布規律，最大位移差可達48 mm左右，而最小位移差僅為不足5 mm.圖 12中位移差較大且各層位移差大小基本相同的位置均位于樓面次框架柱附近(圖 1)，如3，9，15等位置，而位移差從高到低呈現漸增規律的位置則位于巨柱附近,如8，14，20等位置(圖 1).

產生圖 12中所示位移差分布規律的原因是由于樓面邊梁在巨柱與樓層次框架柱間鉸接，當本區巨柱發生豎向壓縮時，次框架鋼柱并不會受本區巨柱壓縮影響發生豎向縮短，所以，對與次框架連接的環梁，巨柱壓縮量即是環梁與樓面相對位移差.而位于巨柱附近的徑向支撐其內端支撐點會在巨柱的帶動下發生豎向沉降，越位于上部的徑向支撐由于巨柱累計長度較長其豎向位移也就越大，因而與外圍的環梁位移差也就越小，巨柱截面在區間相等，各層巨柱壓縮量一致，因此位于巨柱附近的徑向支撐兩端的位移差也就呈現從上到下逐漸遞增的規律.

圖12　環梁與主樓相對位移差

4.3主體結構豎向壓縮對幕墻支撐結構內力影響

常規幕墻結構作為靜定的次結構，主體結構變形一般不會引起其次內力，而上海中心幕墻支撐結構作為高度約60 m的懸掛結構，環梁與樓面的位移差將在幕墻支撐結構的徑向支撐中產生附加內力.

圖13為2區巨柱壓縮與幕墻系統自重引起的徑向支撐附加彎矩的對比.由圖可知，45.9 mm的巨柱壓縮量下徑向支撐產生了較大的附加彎矩，附加彎矩最大的位置發生在3號位置，支撐長度只有3 m，抗彎剛度大，最大附加彎矩為42 kN·m，約為徑向支撐抗彎承載力的30%,遠大于不考慮巨柱壓縮時幕墻自重作用下徑向支撐的附加彎矩15 kN·m.這表明巨柱壓縮引起的各個位置環梁與樓面間不均勻的豎向變形差會顯著增加徑向支撐的附加彎矩.因此，構件強度設計時考慮巨柱壓縮引起的影響是非常有必要的.

圖13　巨柱壓縮引起徑向支撐附加彎矩(1層)

5　結論

(1) 由于設備層剛度柔且不均勻性較強，即使采用逐層找平的施工方法，施工完成后環梁與設計標高的偏差仍達到31.7 mm，最大與最小位移相差達17.3 mm.根據幕墻支撐結構施工過程模擬分析結果，采用吊點預抬高和吊桿長度調整的措施對環梁標高進行預調整，保證了幕墻的幾何形態和安全使用.

(2) 主體結構巨型框架與次框架復合的構成特點，導致巨柱區間壓縮量會引起幕墻支撐結構與主體結構樓面發生數值較大且分布規律復雜的豎向位移差，通過施工模擬方法對豎向位移差進行確定,為幕墻支撐結構與主體結構間的滑動節點設計提供依據.

(3) 主體結構施工引起的巨柱區間壓縮將引起徑向支撐較大的附加彎矩，最大附加彎矩應力比達到0.3，其對幕墻支撐結構安全的影響不容忽視.

[1]丁潔民，何志軍，李久鵬，等. 上海中心大廈巨型懸掛幕墻系統結構設計與思考 [J]. 同濟大學學報:自然科學版, 2016，44(4): 559.

DING Jiemin, HE Zhijun, LI Jiupeng,etal. Design and study of super suspend curtain wall support structure of Shanghai Tower [J]. Journal of Tongji University: Natural Science, 2016, 44(4): 559.

[2]金土木軟件有限公司. CSI分析參考手冊[Z]. 北京：北京金土木軟件技術有限公司，2005.

Civil King Software Corporation. CSI analysis reference manual [Z]. Beijing: Beijing Civil King Software Corporation, 2005.

[3]Dassault Systèmes Simulia Corp. ABAQUS user's manual [M]. Providence: Dassault Systèmes Simulia Corp, 2010.

[4]Bazant Z P, Baweja S. Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-model B3[J]. Materials and Structures, 1995, 28: 357.

[5]丁潔民，何志軍，李久鵬，等. 上海中心大廈懸掛式幕墻支撐結構設計若干關鍵問題 [J]. 建筑結構, 2013，43(24): 6.

DING Jiemin, HE Zhijun, LI Jiupeng,etal. Several key issues of analysis and design of suspend curtain wall support structure of Shanghai Tower[J]. Building Structures, 2013, 43(24): 6.

[6]丁潔民，何志軍，李久鵬，等. 上海中心大廈幕墻支撐結構關鍵節點分析設計[J]. 建筑結構, 2013,43(24): 12.

DING Jiemin, HE Zhijun, LI Jiupeng,etal. Analysis and design of key connection of curtain wall support structure of Shanghai Tower [J]. Building Structures, 2013, 43(24): 12.

Analysis on Effect of Construction on Curtain Wall Support Structure of Shanghai Tower

HE Zhijun, LI Jiupeng, DING Jiemin

(Tongji Architectural Design (Group) Co. Ltd., Shanghai 200092, China)

Based on the construction simulation analysis of Shanghai Tower, the preset deformation of suspend curtain wall support structure (CWSS) was studied, and additional internal forces in CWSS caused by the compression of super column were analyzed in detail. The analysis results shown that if the traditional methods of construction, that is, the ring beam is calibrated level by level, is used, the elevation of ring beam will be off the correct level after construction is completied. If the pre-raising of suspension point and pre-adjustment of the length of sag rod is adopted, the curtain wall service and geometry can be ensured. The compression of super column can lead to a relative displacement, which is large and complicated, between ring beams and floors of main structure. Construction simulation analysis should be conducted to determine the slide range of the sliding joint between CWSS and main structure under the compression of main structure. And the additional moment of radial strut caused by compression of super column is equivalent to 30% capacity of moment of radial strut. Its adverse effects on the CWSS cannot be ignored.

Shanghai Tower； suspension curtain wall support structure； construction simulation analysis； preset deformation; shrinkage and creep

2015-01-23

上海市科技攻關計劃(09dz1207704)

何志軍(1972— )，男，教授級高級工程師，工學博士，主要研究方向為超高層建筑結構和復雜空間結構等.

E-mail:8hzj @tjadri.com

李久鵬(1982— )，男，工程師，工學博士，主要研究方向為超高層建筑結構和鋼結構等.E-mail:52ljp@tjadri.com

TU 318

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