直觀操作模型“小棒”呈現時機的課例研究

劉丹

在之前的教學中，我一直認為小棒只不過是幫助學生理解算理的一種工具，我并沒有格外重視使用小棒，因此，在以前的課堂中，學生算和擺小棒是兩層皮的，算是算，擺是擺，學生在擺小棒時就是為了擺而擺。以前在學生的計算是機械化的，我對小棒的認識不足，導致學生腦海中并沒有數學模型的影子，學生會算，而不知道為什么這樣算。對加減法僅僅是了解到合起來是加，去掉是減，但是并沒有真正理解加減的意義。剛開始試講的時候，學生大多數喜歡運用計數器，而不是選擇小棒，可見我沒有給學生正確的引導，學生在這一部分的學習理解是有缺失的。

通過研究我認識到小棒是幫助學生建立數學模型的基本學具，在一次次備課、上課、反思的過程中，我越來越感覺到小棒對學生學習數學，尤其是培養學生數感和理解能力有著重要的作用。學生通過擺小棒不僅能夠培養數感，而且擺小棒與加減法的意義緊密結合起來，通過擺小棒對加減法的意義作出解釋，不僅做到數形結合，而且讓學生在腦海中深深烙上加減法的模型。

教學過程：

一、復習舊知，喚起經驗

1.兒歌導入，激發興趣。

2.課前復習。

3.表示53。

師：小朋友回答真是又快又準。今天我們邀請了兩個好幫手來幫助我們學習，是誰??？

生：小棒和計數器。

師：你能選擇一個好幫手來表示53嗎？看誰選的小幫手能讓我們清楚具體地看出53有多少，一邊操作一邊說，開始。

誰來說說你怎么表示53的？（指導學生說明一捆小棒有10根）

生1：我用擺小棒的方法表示53，一捆小棒有10根，我擺出5捆小棒就是5個十，也就是50，再擺出3根小棒表示3個一，合起來就是53。

生2：我用撥計數器的方法表示53，我先在十位上撥出5個珠子，表示5個十再在個位上撥出3個珠子表示3個一，合起來就是53。

師小結：剛才小朋友選了不同的小幫手，有的用小棒，有的用計數器，現在我們一起來看看，哪個小幫手能讓我們清楚具體地看出53到底有多少？

生：是小棒。

師：是啊，原來53有這么多呢，所以小棒是我們學習數學時最基本的好幫手，這節課，我們還要用到它。

二、情境引入，提出問題

1.情境中提煉數學問題。

2.抽象出數學運算。

師：你會列式嗎？

生：30+20=50（個）

師：為什么要用加法解決？

生：要把3盤果子和2盤果子合在一起就要用加法計算。

3.根據算式操作說明。

師：你是怎么算出等于50的？現在借助我們的小幫手，邊擺邊說，說一說你是怎么想的。（指名上前面匯報）

誰來說一說你是怎么想的？

生1：我是用擺小棒的方法來計算的，一捆小棒有10根，我擺出3捆小棒表示3個十，也就是30，再擺出2捆小棒表示2個十，也就是20，合起來就是50。

師：對了，把兩個數合起來就要用加法計算，合起來以后你是怎么數出50的？數給小朋友看看。

生1：我是10個10個數的，10、20、30、40、50。

師：這個小朋友是把3個十和2個十合起來從頭10個10個數的。還有誰和他數的方法不一樣的？

生2：我從30開始接著數2個10——40、50，所以30+20=50。

師：他的這種方法真不錯，我們看，加法就是把（帶上手勢）這兩部分合起來，所以我們要從30開始10個10個接著數。

誰再來說說你是怎么想的？

生3：我是用計數器撥的，我先在十位上撥出3個珠子表示3個十，接著又在十位上撥出2個珠子表示2個十，就是5個十，5個十就是50。

師：你為什么要在十位上（重音）先撥3個珠子，接著又撥2個珠子？

生：十位上一個珠子表示1個十，我在十位上先撥3個珠子表示3個十，就是30。又接著撥出2個珠子，表示2個十，就是20。

師：怎么數出等于50的？

生：在30的基礎上10個10個接著數40、50。

師小結：真好，因為是把30和20合在一起，所以在30的基礎上接著撥20。

4.探索減法。

師：50-10=40（個）。

師：為什么用減法解決？

生：原來有50個果子，被小刺猬帶走了10個，就是去掉了10，用減法計算。

師：怎么算出等于40的？請你的小幫手幫忙，邊擺邊說，你是怎么想的。

生1：我是用小棒來擺的。我先拿出5捆小棒，表示5個十，就是50，再去掉一捆小棒表示1個10，還剩下4個十，就是40。

師：對，減法就是從總數中去掉一部分，那你是怎么數出是40的？

生：10、20、30、40。

師：還有和他數法不一樣的嗎？

生：我是從50開始往回數1個十，就是40。

師小結：這種數法真不錯，減法就是從總數中去掉一部分，所以我們要從50往回數10，就是40。

生2：計數器。

我現在十位上撥出5個珠子表示5個十，就是50，再在十位上撥回一個珠子，就是撥回一個十，就是40。

師小結：原來從5個十中去掉1個十就是往回撥一個十。

三、找不同點，歸納提升

1.加減法各部分名稱。

2.觀察數字特點，總結知識題目。

3.探究加減法之間的關系。

師：現在看看加法和減法，什么時候用加法？（帶手勢）怎么數最好？

生：把兩部分合起來用加法，從一部分開始接著數（板書）。

師：什么時候用減法？（帶手勢）怎么數最好？

生：從總數中去掉一部分就用減法，也就是從總數中往回數。

從第一次看教材，分析教材，分析學生狀況等到現在，我覺得我對小棒——這個幫助學生建立模型的基本學具有一步一步深入的認識，小棒在學生數學學習過程中至關重要，它不僅是一個工具，而且是連接實物到抽象的重要紐帶。在本節課中，學生通過擺小棒的操作活動，基本上在腦海中建立的加減法的模型，對加減法的意義有不一樣的感受和體會。