用于近程被動成像的3 mm波準光介質透鏡天線設計

陳其科，樊 勇，張永鴻，宋開軍

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用于近程被動成像的3 mm波準光介質透鏡天線設計

陳其科，樊 勇，張永鴻，宋開軍

(電子科技大學極高頻復雜系統國防重點學科實驗室 成都 611731)

針對近程焦平面被動陣成像系統應用，設計了3 mm波準光介質透鏡天線。根據應用需求設計成像系統光路結構，并結合高斯準光理論得出光路設計參數；選擇透鏡表面為雙凸非球面結構，利用光學分析軟件ZEMAX優化設計透鏡輪廓以減小成像像差；利用電磁仿真軟件FEKO計算透鏡天線近場分布，對設計進行驗證與修正。測試結果表明，所設計的介質透鏡在像平面上形成的聚焦波束3 dB尺寸僅為29.5 mm，偏軸時波束指向均勻性好，在700 mm(H)*1 800 mm(V)視場范圍內波束功率電平值性改變量小于0.9 dB。

焦平面陣列; 高斯準光理論; 被動毫米波成像; 準光介質透鏡天線

根據黑體輻射理論，溫度高于絕對零度的物體都將向外產生熱輻射，其強度與物體材料發射率及物理溫度有關。被動毫米波成像技術利用聚焦天線結合高靈敏度輻射計接收機接收場景輻射的毫米波能量，根據不同物體間輻射能量強度差異實現成像[1]。由于毫米波具有穿透云霧、衣物等材料的能力，因此毫米波被動成像技術在機場等重要關口安檢、場景監控等場合中有廣泛的潛在應用[2-4]。

毫米波被動成像系統在應用于安檢成像時，檢測對象位于聚焦天線近場區域內，同時為提高成像速度，往往需要將多個饋源置于天線焦平面上構成焦平面陣列[5-6]。這就要求系統的準光系統在特定的成像距離上形成最佳聚焦，且偏軸波束均勻性良好。

介質透鏡天線由于具有無遮擋、損耗小、安裝方式靈活等優點，被許多毫米波被動成像系統采用。作為被動成像系統的“眼睛”，透鏡天線性能直接影響到系統的成像空間分辨率、亮溫分辨率、成像景深等指標，是被動成像系統的關鍵部件之一。

透鏡天線外形輪廓的優化設計是透鏡天線設計的關鍵。透鏡天線輪廓設計方法一般都是基于等光程原理，采用射線追蹤方法優化得到[7-10]。該方法設計理論簡單，但設計精度一般，尤其在設計近程聚焦透鏡時難以實現對聚焦波束束腰位置及束腰半徑進行精確設計。

本文針對近場區域3 mm波焦平面陣列被動成像系統，完成了大口徑介質透鏡天線的設計。首先基于高斯波束法計算得到系統光路參數，然后采用光學軟件ZEMAX對透鏡天線外形輪廓優化設計，在此基礎上利用近場仿真對設計結果進行驗證與優化調整，實現了對透鏡天線聚焦波束束腰位置及尺寸的精確設計，同時具有良好的偏軸波束均勻性，滿足焦平面被動成像系統應用的需求。該方法提高了透鏡天線設計效率，且設計精度高。

1 高斯準光理論

根據高斯準光理論，透鏡天線近軸波束電場分布近似為高斯分布，其歸一化表達式為[11]：

高斯波束經透鏡作用后，在另一側形成的場分布仍然可以近似為高斯分布，即波束先在束腰位置處匯聚后再發散(如圖1所示)。

利用薄透鏡變換關系，對于束腰位置距離透鏡1、半徑為的高斯波束，變換后的聚焦波束束腰半徑及位置可由下式求得[11]：

2 3 mm波被動成像系統光路設計

2.1 設計要求

被動成像系統工作中心頻率為89 GHz，要求在距離系統約3 m處的圖像分辨率為30 mm，成像范圍為700 mm′1 800 mm。

2.2 3 mm波被動焦平面成像系統光路設計

要在距離系統3 m處實現30 mm圖像分辨率，則要求透鏡天線波束束腰位于距離系統3 m處，且3 dB焦斑尺寸不大于30 mm，相鄰焦斑中心間距30 mm。

要實現700 mm′1 800 mm視場范圍，可通過在透鏡像方焦平面水平方向上放置24個天線單元組成焦平面線陣，實現在水平方向覆蓋700 mm視場范圍；垂直方向則采用機械掃描方式，在透鏡與場景之間加入鏡面反射器，通過鏡面反射器周期掃描，覆蓋1 800 mm場景。被動成像系統光路結構如圖2所示。

在系統光路中，鏡面反射板的作用是改變光路傳輸路徑。將其置于透鏡與場景之間，當反射器轉動角度時，反射后的波束指向改變角度為，這樣在覆蓋場景區域固定的情況下可減小反射板轉動角度范圍，有利于實現快速掃描，實現3～5幀/s的系統成像速率。

考慮到部分光路被包含在系統內部，因此透鏡設計時將透鏡波束束腰位置確定于距離透鏡3 500 mm處，以實現在距離系統3 m處獲得最佳聚焦特性。

3 介質透鏡天線的設計

3.1 透鏡參數的確定

透鏡參數根據高斯準光理論確定。根據光學成像理論，物點通過透鏡天線后將在像平面上形成愛里焦斑，相鄰斑的間距與物點間距、物距、像距等有關。因此要在物平面上實現30 mm分辨率，焦斑間距、物距、像距必須要合理選擇并精心設計。

像平面上焦斑間距即為焦平面系統中接收饋源的間距。由于饋源口徑以及輻射計接收通道物理尺寸均受限于饋源間距，過小將限制輻射計通道尺寸使其難以實現，同時饋源口徑尺寸受限導致饋源輻射波束展寬從而降低天線效率；過大則將導致對場景的采樣密度不足，使成像效果惡化。

根據設計要求，透鏡要在物距1=3 500 mm處形成波束束腰，且其3 dB聚焦焦斑尺寸為30 mm。由式(1)可求得該焦斑尺寸對應的波束束腰半徑為12.8 mm，進而由式(2)求得293 mm。

根據輻射計通道模塊通道尺寸可實現性以及系統對場景采樣要求，選擇饋源間距為6.1 mm。根據采樣定理要求，相鄰焦斑需交疊于3 dB位置，即透鏡像平面上聚焦波束3 dB焦斑尺寸應為6.1 mm，對應波束束腰半徑為2.6 mm。

3.2 饋源天線設計與效率分析

在被動成像系統中，饋源被排成陣列置于透鏡聚焦面上接收目標熱輻射信號，因此饋源尺寸受限于饋源間距，即小于6.1 mm。

本文采用矩形角錐喇叭天線作為饋源，經仿真優化，確定其口面尺寸=8.06 mm′5.8 mm，長度為10.4 mm。測試表明，該喇叭天線增益為16.2 dB，E面和H面10 dB波束寬度分別為50°和52°，如圖3所示。

喇叭天線輻射場不是理想高斯波束，其與透鏡高斯波束間的耦合系數可表示為：

3.3 介質透鏡天線輪廓優化設計與仿真

透鏡天線結構一般為旋轉軸對稱，因此只要確定其截面曲線方程即可確定天線的輪廓。

在被動成像應用中，透鏡天線的作用是將物平面上某點的輻射能量聚焦到像平面上，因此最簡單的透鏡天線輪廓設計方法是令其兩側表面都為具備聚焦特性的曲面(如雙曲面)，其焦距分別等于物距和像距。但這種方法設計的透鏡難以保證聚焦位置、聚焦焦斑尺寸達到最優[10]。

本文采用光學設計與透鏡天線近場仿真相結合的方法設計介質透鏡天線。透鏡天線采用雙凸透鏡，兩側曲面輪廓均選擇為非球面，其方程為：

輪廓曲線方程中的待定系數由ZEMAX優化設計。ZEMAX是一款功能強大的綜合性光學設計仿真軟件，可以在實踐中對所有光學系統進行設計、優化和分析。在軟件中設定折射率(透鏡材料)、物距、像距、口徑尺寸、波長等設計參數，并確定優化目標后，即可對成像光路進行優化設計。

材料是透鏡設計的要素之一，本文選用高密度聚乙烯(HDPE)，其相對介電常數為2.3(折射率約為1.517)，介質損耗與聚四氟乙烯相近，但比重為約0.96，有利于減輕透鏡天線重量。

由于ZEMAX是基于光學理論的設計軟件，適用于可見光頻段的光學系統設計與分析。將其用于毫米波頻段的光學系統設計時，得到的設計結果還必須采用基于場的方法來進行仿真分析，驗證結果正確性。本文采用FEKO對設計結果進行仿真驗證。

首先將前述矩形喇叭天線在FEKO建模仿真，得到其遠區輻射方向圖并將結果保存為數據文件，作為透鏡天線的饋電點輻射源輸入。然后根據ZEMAX優化得到的透鏡結構在FEKO中建立仿真模型，并將饋電點源位置設置在像平面上。由于透鏡電尺寸較大(約為128)，設定透鏡區域求解方法為幾何光學(GO)方法，以提高求解速度并降低對計算機內存的需求。

最終優化得到的透鏡天線輪廓方程系數見表1。

表1 透鏡天線輪廓方程系數值

4 測試與分析

4.1 測試平臺與測試方法

對近程毫米波成像系統而言，透鏡天線最關鍵的參數是物方、像方聚焦波束束腰位置以及聚焦波束3 dB波束尺寸，前者分別決定成像系統的最佳成像距離及像平面所在位置，后者則決定系統的成像分辨率。

根據測試要求，搭建了專用的測試支架并搭建測試平臺，如圖5所示。在發射端，矩形喇叭饋源連同W波段毫米波源模塊置于支架上，支架可以沿水平、垂直、縱向3個方向平移；在接收端，W波段標準增益喇叭連同下變頻諧波混頻器置于支架上，支架置于3 m長滑軌上，同樣可以沿水平、垂直、縱向3個方向平移。

由于系統工作于3 mm頻段，測試支架的加工和安裝精度要求較高。測試前，必須對測試平臺進行細致調試，包括對軸調試以及平臺水平性調試，以確保測試時，收、發端沿軸向移動時始終位于透鏡的中心軸線上，沿水平方向橫向移動時始終在同一水平面上。

測試時，首先將接收與發射端喇叭天線中心置于透鏡中心軸線上，并使接收端天線位于距透鏡3 500 mm，然后軸向移動發射端饋源，當接收到的信號最強時，發射饋源所在位置確定為像方聚焦波束束腰位置，這樣即可測得物距為3 500 mm時對應的像距。

確定了成像系統的物距和像距后，將收、發天線分別在物平面、像平面上橫向平移，即可測得聚焦波束的3 dB波束尺寸等性能參數。

4.2 測試結果與分析

將接收端天線固定在距離透鏡3 500 mm(物距)處，然后沿軸向移動發射端，測得當發射端天線距離透鏡682 mm(像距)時，信號電平達到最大值。即透鏡天線的物距為3 500 mm時，對應像距為682 mm。由透鏡方程：

求得透鏡的實際焦距為571 mm，比設計值小21 mm。由于材料HDPE的折射率與頻率相關，其在89 GHz的真實值難以準確測得，設計值(=1.517)與真實值存在誤差，導致透鏡實際焦距與設計值產生差異。

將發射端天線固定在像平面(682 mm)并位于中心軸線上，然后將接收端沿軸向移動，測得物方軸向歸一化電平分布如圖6所示。結果表明，物方對應的電平最大值出現在距透鏡天線約3 500 mm處，此處即為聚焦波束束腰所在位置。

物平面和像平面上聚焦焦斑尺寸及聚焦波束均勻性，是焦平面陣列天線的關鍵指標。將收、發天線分別固定在物平面和像平面上，并使接收端天線在物平面內以30 mm間隔依次橫向偏移，模擬間距30 mm物點。然后在像平面內以1 mm步進橫向移動發射天線并記錄接收功率電平值，即可測得像平面上的聚焦波束焦斑尺寸及分布。物方天線偏離0、30、…、300 mm時像平面上聚焦波束分布測試結果如圖7所示。圖中已對各波束電平值進行了歸一化處理。

測試結果表明，物平面上相距30 mm的兩個物點，在像平面上形成聚焦波束中心間距為約6.1 mm，與理論值非常吻合；3 dB波束尺寸為約6.4 mm，比理論值偏大0.3 mm；隨著物點偏軸距離的增大，像方波束電平值下降，偏軸300 mm時(最外側波束)，波束電平比中心波束降低約0.9 dB。因此，在設計饋源陣時，饋源中心間距應為6.1 mm。

將發射端天線置于像平面，并使其在像平面內以6 mm間隔依次橫向偏移，然后讓接收天線在物平面內橫向移動，即測得物平面上聚焦波束信號電平分布，如圖8所示，圖中也對各波束電平值進行了歸一化處理。

圖8 物平面上聚焦波束電平分布測試結果

測試表明：在像平面上間隔6 mm的饋源，在物平面上形成的聚焦波束中心間距29 mm。由圖像放大率關系可推知，若饋源間距為6.1 mm時，則物平面上聚焦波束中心間距將為約30 mm，與圖7測試結果相吻合。物平面上聚焦波束3 dB焦斑尺寸為約29.5 mm，比仿真結果展寬3.5 mm，但滿足預期指標。

測試時只測試了透鏡的單側線性偏軸特性，由于透鏡為軸對稱結構，其另一側偏軸特性也是相似的。根據測試結果可知，若將24個矩形喇叭饋源排成一列置于透鏡像方焦平面上，并保持饋源間距=6.1 mm，即可在距透鏡3 500 mm的像平面上獲得720 mm水平視場覆蓋范圍，在最佳聚焦位置處3 dB焦斑尺寸小于30 mm。

5 結 束 語

準光介質透鏡天線是近程被動毫米波成像系統的關鍵部件。本文針對3 mm波段焦平面陣列被動成像系統應用，設計了工作于3 mm波頻段的大口徑近程聚焦準光介質透鏡天線。首先基于高斯準光理論設計了光路參數，然后利用ZEMAX強大的光學系統分析與綜合能力，綜合得到了具有小像差特性的非球面雙凸透鏡天線，再利用場仿真軟件FEKO對設計結果進行驗證。該設計方法簡化了透鏡天線輪廓的尋優設計過程，提高了透鏡天線設計效率，并實現了對透鏡天線波束束腰位置的精確設計。近場仿真結果表明，透鏡天線的物距、像距將比ZEMAX中的設計值更小，因此在利用ZEMAX優化設計透鏡輪廓時，采用的物距、像距應比設計值大才能獲得所需的物距、像距。實測表明，所設計的介質透鏡天線指標參數與設計參數吻合良好，且具有良好的波束均勻性，適用于近程被動毫米波焦平面陣列成像系統。

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編 輯 稅 紅

Design of Quasi-Optical Lens Antenna for 3 mm Band Near Range Passive MMW Imaging

CHEN Qi-ke, FAN Yong, ZHANG Yong-hong, and SONG Kai-jun

(EHF Key Laboratory of Fundamental Science, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731)

A 3 mm quasi-optical dielectric lens antenna is designed for the near-range focal plane passive imaging system. The configuration of the quasi-optical lens antenna is designed to satisfy the requirement of the practical applications at first. Then, the initial parameters of the optical path are calculated based on the Gaussian quasi-optical method. To achieve the low aberration loss, the shape of the lens is designed with the biconvex aspheric surface, and optimized by using ZEMAX. After calculating and analyzing the near field of the lens with FEKO, the optimized contours of the lens are determined finally. Experimental results show that the 3dB beamwidth of the lens antenna is about 29.5 mm at the object plane of the imaging system. The off-axis performance of the lens antenna is uniform as well. The power level deviation for all the beams is less than 0.9 dB in the field of view of 700 mm (H)×1800 mm (V).

focal plane array; Gaussian quasi-optical method; passive millimeter-wave imaging; quasi-optical dielectric lens antenna

TN82

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.002

2015 - 09 - 10；

2015 - 12 - 15