對線性代數計算機輔助教學教育效果的實驗研究

謝曉振　胡小寧

摘要：《線性代數》是大學中工科學生和理科學生必學的一門學科，它在數學以及物理學等多門學科中都應用廣泛，所以它在大學課程教學中特別受重視。但是，由于這門課程非常抽象，而且需要較強的邏輯思維才能將其掌握?；谶@種情況，教師和學生都普遍認為，我們有必要研究將計算機軟件應用到線性代數的教學過程中，從而使得線性代數更好理解，更符合學生的水平，只有這樣，學生才會對線性代數產生濃厚的興趣，最終提高這門課程的學習效率。

關鍵詞：線性代數；計算機輔助教學；效果研究

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）23-0079-02

在線性代數中，大部分題目計算起來非常的復雜，對大部分同學來說難度非常大，因此將計算機軟件引入教學課堂，在介紹了其基本知識外，提出使用行列式計算機為主的軟件，通過用計算機計算較大的數字運算，這樣可以能夠讓學生體會到計算機的強大，從而激發他們對線性代數的學習熱情，最終提高這門課程的學習效率。另外，也可以激發他們用計算機軟件來解決問題的思維，對今后的學習和發展有很大的影響。

1 研究對象

在本文中，筆者選取了江西財經大學2013級和2014級的同學作為研究對象，向500名學生發放了調查問卷，后來總共收回了可供使用的調查問卷有450份。調查問卷中有3個方面的內容，第一個內容對調查人進行簡單的了解，詢問他們是大幾的學生；第二個內容是整張調查問卷的主要內容，總共包括17個單項選擇題，所用的評價方法是五級評價法，也就是說，主要是由五分到一分的分值依次遞減下來，評價從高到低，之后再將得到的數據進行分析處理；第三部分是主觀性的題目，也就是讓同學們各抒己見，發表自己對于計算機教學的觀點，統計他們究竟對此有何見解，這主要用于研究分析輔助教學計算機軟件對于學生學習的效果[1]。

2 研究方法

本文使用的研究方法是因子分析法。因子分析法可以較好的保存所收集到的文字，防止數據的丟失，并且可以將眾多的原有變量綜合，運用這幾個因子來描述出其他許多的變量因子之間的聯系。它是用很少的幾個變量因子來反映大部分信息的統計學方法，采用因子分析法進行統計分析，從而得到影響教學效果的主要原因。

第一步，要判斷所采集到的數據是否可以用來做因子分析，由SPSS運算得出KMO檢驗和巴特利特球度檢驗的結果，見表1，其中它的KMO值是0.763 ，Bartlett球度檢驗的概率是0.000，我們知道顯著性水平是0.05，所得概率小于顯著水平，這表明數據與數據之間具有一定的相關性，因此可以進行因子分析[2]。

基于因子解釋可知，原變量總方差應當滿足以下幾個條件，前6個因子主要是源于原本17個變量69.899%的總方差，所以在精煉6個關鍵則可以選擇主成分分析法，取名方式可以根據方差中最大的法引發因子矩陣實施正交所獲取的因子載荷矩陣情況。而根據旋轉后的因子載荷可知，在研究中的17個變量指標均一一與某因子上有較高的因子載荷進行相對。學生對多媒體肯定、專注很專注學習、認知能力強、思維邏輯性的作用、采用課件的形式對學習成績的提升等在第1個因子中體現出的更多負荷；教師的地位、對課程的掌握度在第2個因子中體現較多，第2因子的作用就是解釋兩個變量的內涵，所以又可以統一稱作“教師素養”因子；而課程結語、習題講解及基本概念的普及的載荷是體現在第3個因子中，即解釋上面的3個變量，因而可以統一稱作“教學內容”因子；課件演示、課件與板書統一、教學情況則在第4個因子中體現較多，第4因子的作用就是詮釋以上3個變量，則可以統一稱作“教學方法”因子；課后拷貝課件、課件質量則在第5個因子中體現較多，第5因子的作用就是詮釋以上2個變量，可命名為“課件質量”因子；而在第6個因子中體現較多的是課件聲音背景，所以可以統一稱作“課件聲音背景”因子。

3 提高計算機輔助教學效果的策略

3.1 提高學生對應用計算機進行教學的認可度

據調查表明，“同意”和“非常同意”教師在課堂中使用教學軟件進行教學的同學共占了41.9%，在使用了教學軟件從而提高了自己學習效率的調查中，認為“非常有好處”和“有好處”的同學分別占21.5%和43.6%。

3.2 提高學生的學習線性代數的興趣

“興趣是最好的老師?！痹趺床拍芴岣邔W生對線性代數的學習興趣，在這過程中，教師起了很大的作用。一方是教師的教學水平和教學風格，另外就是教師對于學生的態度，如果一個教師非常關心學生的生活和學習，愿意與學生交朋友，那么學生就肯定會喜歡這個老師，從而就極有可能對該老師教授的課程產生興趣；另一方面，在使用計算機輔助線性代數教學時，教師要善于向學生提出問題，讓學生用于探索，從而能啟發學生的數學思維，激發興趣；比如在學習了二階、三階行列式的概念后，讓學生主動去探究n階行列式的算法和概念。這樣不僅可以讓學生清晰了解行列式的概念，也可以讓學生對其算法有深刻的理解。這不僅培養了學生的創新能力，而且可以提高他們的理解能力。

3.3 提高教師的教學素質以及運用多媒體的水平

在教學過程中，教師的教學水平和教學素質起著決定性作用，大部分學生都認為，教師在教學中占據重要的地位。教學的主體是學生，教師起著主導性作用。擁有一支高素質高水平的師資隊伍，就已經成功了一半。對此，一方面這要求廣大數學教師具有強烈的責任感；另一方，要掌握扎實的理論知識和專業水平。在如今，數學教師不僅要充實自己的數學知識，還要提升計算機技術方面的水平，至少應該要學會學生展現出精美而實用的課件，讓學生在課堂上體會到信息化的優越，同時讓他們對教師更有崇拜感。經調查發現，現在高校的大部分老師沒有自己制作課件，都是選擇在網上下載，而且很久才更新一次，這樣不利于學生的學習，教學效率顯著的降低，教師應當努力改變該習慣，盡量學會自己制作課件[3]。

3.4 注重傳統教學和計算機軟件教學相結合

教學方式和教學內容在計算機輔助線性代數教學中占有很大的比重，在調查中發現，超過91%的同學希望“在使用多媒體教學的過程中，教師采用板書與多媒體相結合的教學方法”。同時，同學們也提出了自己關于教學內容和教學方法上的一些看法：有57.7%的同學認為在進行概念性知識的講解過程中，最好是運用課件的形式；有54.4%的同學認為在講解題目時使用課件。這些結果讓筆者感覺到，我們在過分強調計算機軟件對于數學教學的作用的同時，可能忽視了傳統的教學方法對于學生的作用。教學，具體的教學方式主要核心在于老師，強調教師的關鍵性，具體怎么學側重點在于學生，是強調學生的學習態度和學習方法。而要想良好的實施教學活動，在很大程度上取決于教師的教學方法?，F代化的教學手段打破了傳統教學中“教科書十板書”的單調性，在很多方面優于傳統教學，但它也不能完全取代傳統教學，畢竟傳統教學才是最容易讓學生接受的教學模式。教師在講課過程中的表現力和感染力以及師生之間的情感交流是無法被代替，同時，計算機技術的一些優勢也是人為無法做到的。因而，只有將教師和計算機軟件兩者有機結合，才能起到珠聯璧合的作用[4]。這其中，多媒體的定位應該是“輔助”性作用，至于該如何如何輔助這就需要教師和學者在今后的探索中多加研究，認真思考和鉆研，從而促進我國的教育事業發展。

4 結語

綜上所述，對CAI的教育效果的實驗研究，這關系到CAI對于數學教育的發展，以及CAI在教計算機輔助線性代數教學是一種新型的教學手法，它的應用還不夠成熟。教師應該不斷提高自己的專業教學水平和計算機信息技術水平，在實踐中不斷摸索總結，研究教學內容的特點，同時還要聽取學生的意見和建議，在教學中，將多媒體教學與傳統教學進行較好的聯系，并且將多媒體現代化的教育手段作為良好的輔助教學手段，為教學改革做出應有的貢獻。但是由于我們現在所做的工作很多都是基礎性的，實施過程中還有很多的不足之處。今后我們會更加注重計算機技術在數學教學中的應用，對其進行的進一步研究和分析，從而促進CAI事業在數學教學應用中的不斷發展。

參考文獻：

[1] 吳華，魏佳，胡寧.數學計算機輔助教學的設計原則[J].數學教育學報，2014，15（2）：84-86.

[2] 于雙娜，董婷婷，肖濤.高等數學多媒體輔助教學的探討[J].科學論壇，2015，（5）：150.

[3] 吳華，馬東艷.多媒體技術與數學“情境一問題”教學[J].數學教育學報，2014，17（1）：87-90.

[4] 哀智強.關于計算機輔助數學教學的調查與分析[J].數學教育學報，2013，11（2）：95-98.