球殼區域上二階橢圓特征值問題的一種高精度數值逼近
2016-11-22 11:34張芬
數學學習與研究 2016年19期
張芬
【摘要】給出了球殼區域上橢圓特征值問題基于LegendreGalerkin逼近的一種高精度數值方法，該方法是通過球坐標變換將原問題化為一系列的一維特征值問題.再選擇一組適當的基函數，利用Legendre多項式的性質和LegendreGaussLobatto積分將離散變分形式轉化為矩陣形式，從而可以快速地求出特征值和特征向量，并給出了數值例子，數值結果表明我們的方法是有效的和高精度的.
【關鍵詞】橢圓特征值問題；球坐標變換；LegendreGalerkin逼近；數值算例
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