“方程（組）與不等式（組）”復習專題參考答案

“方程（組）與不等式（組）”復習專題參考答案

1.D.提示：移項系數化為1得x=2，故選D.

2.B.提示：由題意得x+4=2，得x=-2，故選B.

3.C.提示：移項得3x＞-3，系數化為1得x＞-1，故選C.

4.C.提示：分別解兩個不等式得x＞3，x≥-1，故選C.

6.D.提示：加減消元（或代入消元）得D.

7.A.提示：把兩組方程的解代入原方程組得關于m，n的二元一次方程組，解方程組得A.

8.B.提示：改造后，旱地面積為54-x，而林地面積為（108+x），故選B.

9.D.提示：由題可知，∠1與∠2互余，故選D.

10.C.提示：設后來甲、乙、丙三杯內水的高度為3x、4x、5x，得：60×10+80×10+100× 10=60×3x+80×4x+100×5x，解得：x=2.4，則甲杯內水的高度變為3×2.4=7.2（cm）.故選C.

11.1.提示：把x=2代入原方程，解得a為1.

12.x＞2.提示：移項，系數化為1得x＞2.

14.8.提示：先解方程組求得方程組的解，然后可得答案為8.

15.k=-1.提示：由方程組的解互為相反數得x=1，y=-1代入第一個方程得k=-1.

16.x≤-2.提示：分別解兩個不等式，得x≤-2.

18.5.提示：設甲種藥材買了x千克，則乙種藥材買了x-2千克，由題意：20x+（x-2）× 60=280，解得x=5.

19.78.提示：設長為3x cm，寬為2x cm，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為78 cm.

20.20.提示：設甲工程隊平均每天疏通河道x m，乙工程隊平均每天疏通河道y m，由題意列方程解得x=12，y=8，∴x+y=20.

22.由①得，x＞-1，由②得，x≤4，在數軸上表示如圖所示：∴-1

第22題圖

則滿足條件m的正整數值為1，2，3.

24.設這個隊勝x場，則負（16-x）場.

2x+（16-x）=25，解得x=9，∴16-x=7.

答：這個隊勝、負場數分別是9場、7場.

25.設去年外來旅游的人數為x萬人，外出旅游的人數為y萬人，由題意得：解得∴（1+30%）x=（1+30%）×100=130，

（1+20%）y=（1+20%）×80=96.

答：該市今年外來和外出旅游的人數分別是130萬人和96萬人.

26.（1）設商場應購進甲型節能燈x只，則乙型節能燈為（1 200-x）只.

根據題意得：25x+45（1 200-x）=46 000，解得x=400，

所以乙型節能燈為：1 200-400=800.

答：購進甲型節能燈400只，乙型節能燈800只時，進貨款恰為46 000元.

（2）設商場應購進甲型節能燈t只，商場銷售完這批節能燈獲利y元.

根據題意得，y=（30-25）t+（60-45）（1 200-t）=5t+18 000-15t=-10t+18 000，

由題意：-10t+18 000≤［25t+45（1 200-t）］×30%，解得t≥450.

又因為k=-10＜0，y隨t的增大而減小，所以t=450時，y取得最大值為-10t+18 000= 13 500（元）.

答：商場購進甲型節能燈450只，乙型節能燈750只，銷售完節能燈時獲利最多，此時利潤為13 500元.

27.（1）∵裁剪時x張用A方法，∴裁剪時（19-x）張用B方法.

∴側面的個數為：6x+4（19-x）=（2x+76）個，底面的個數為：5（19-x）=（95-5x）個；

答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子.

28.（1）把方程②變形：3（3x-2y）+2y=19③，

把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，

（2）（?。┯散俚茫?（x2+4y2）=47+2xy，即③，

解得：xy=2，則x2+4y2=17；

（ⅱ）∵x2+4y2=17，∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=17+8=25，