二維離散小波變換濾波在醫學圖像去噪的應用研究

王靜

摘要：醫學圖像降噪必須做到既降低圖像噪聲又保留圖像細節。通過對二維離散小波變換濾波去噪的研究以及實驗表明。采用硬閾值法時，在去噪過程中如果閾值選取太小，降噪后的圖像仍然有噪聲，如果閾值太大，重要圖像特性被濾掉，會引起偏差。因此對于不同尺度的小波系數應該選取不同的閾值進行醫學圖像處理。

關鍵詞：離散小波；變換濾波；去噪

Research on Two Dimensional Discrete Wavelet Transform Denoising in Medical Image

WANG Jing

（Zhengyang County Hospital of Traditional Chinese Medicine，Zhumadian 463000，Henan，China）

Abstract：Medical image denoising must do both to reduce image noise and retain image details. Research based on the two-dimensional discrete wavelet transform denoising filter and experiment. The hard threshold method in denoising process， if the threshold is too small， the denoised image is still noise， if the threshold is too large， an important characteristic of image is filtered out， will cause the deviation. The wavelet coefficients of different scales should select different thresholds for medical image processing.

Key words：Discrete wavelet；Transform filter；Denoising

1 二維離散小波變換分解算法

2 二維離散小波變換重構算法

二維小波變換的重建算法的基本思想同一位小波變換的重建算法類似，唯一不同的是二維小波仔重構的過程中也要在兩個維度進行。也就是利用低通和高通濾波器之間的可重建性，現對列作用重構（高通，低通）濾波器，恢復出只對行做過分解的小波系數，再對行作用重構濾波器，恢復出上一尺度的cA部分[3]。二維小波變換重構算法如圖2所示。

3 二維離散小波變換濾波去噪的步驟

對二維圖像信號的去噪方法同樣適用于一維信號，尤其對于幾何圖像更適合。二維模型可以表述為

其中，e是標準偏差不變的高斯白噪聲[4]。二維信號用二維小波分析的降噪步驟有3步：①二維信號的小波分解。選擇一個小波和小波分解的層次N，然后計算信號s到第N層的分解；②對高頻系數進行濾波處理。對于從1到N的每一層，進行低通濾波；③二維小波的重構。根據小波分解的第N層的低頻系數和經過修改的從第一層到第N層的各層高頻系數計算二維信號的小波重構。

4 二維小波濾波去噪實驗仿真與分析

4.1二維小波濾波去噪 二維小波濾波去噪流程圖如圖3所示[5-6]。

超聲圖像噪聲的表現形式主要是白噪聲，且集中于高部分，故用低通濾波消除噪聲。

4.2 MATLAB仿真 在MATLAB中輸入程序如下：

4 結論

通過本次實驗，顯示出了小波分析的閾值處理在醫學圖像處理中的優勢應用。圖像的噪聲存在于高部分，可是圖像細節部分也存在于高部分，所以在使用低通濾波對圖像進行降噪時可以看出降噪后的圖像還含有不少高頻噪聲，而且圖像的質量比原圖稍差。而在程序中的硬閾值去噪法卻能彌補了低通濾波去噪的缺陷。采用硬閾值法時，在去噪過程中的閾值選取，關鍵因素是閾值的具體估計，如果閾值太小，降噪后的圖像仍然有噪聲，如果閾值太大，重要圖像特性又將被濾掉，引起偏差。噪聲對同一尺度的小波系數的模糊化程度是相同的，而對于不同的尺度其模糊化程度不同，因此對于不同尺度的小波系數選取不同的閾值進行處理醫學圖像的細節經常是分析問題和臨床診斷的關鍵，因此醫學圖像降噪必須做到既降低圖像噪聲又保留圖像細節。

參考文獻：

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