高中數學教學方法略談

單二敏

摘 要： 本文介紹了動手操作、加強實踐的意義，爾后解讀了“小組合作學習”的價值，接著介紹了教學反思的重要性，最后以論述反三角函數和三角方程基本內容與小結結尾。

關鍵詞： 數學教學 動手操作 小組合作 教學反思 三角函數

一、動手操作，加強實踐

現代數學教育理論指出，數學學習有兩個方面：一個是數學內容的學習，一個是數學方法的學習。數學知識是數學思維的結果。數學知識、能力的獲得來自于學生參加教學活動本身，來自于學生心理抽象和運算等思維活動。因此，教學時注意力不僅要放在教學結論上，還要重視對獲取知識思維過程的學習，把注意力投入動態學習過程上，讓學生人人動手、動腦、動口，經過自己的主動努力解決問題，獲取知識。

“三動”（動手、動腦、動口）教學通過讓學生人人動手，培養操作能力，憑借直觀這個支撐獲得感知，從而使學生不僅學到數學知識，并且發展思維，培養能力。

教師要引導學生人人動手，學習操作。組織操作活動時教師應當注意：

1.使學生明白為什么而操作。

操作是智力的起源，思維的起點。為了有效達到目的，特別要注意讓學生既動手又動腦，防止“小和尚敲木魚”似的無意識機械動作。操作前教師要使學生明白操作的意義，增強操作的目的性。

2.讓學生懂得操作的順序和方法。

在教師的指導下，學生有目的地作用于學具，這種操作行為產生的動作、過程或結果又反過來作用于學生，形成操作——思維鏈環，教師要加強操作前的指導和操作中的觀察。

3.讓學生用語言表達自己的操作過程。

教師要重視操作中的語言表達，促進操作內化，強化操作引起的思維。學生有條理地把自己的操作過程用語言表述清楚，是思維已經“上路”，在感知的基礎上建立表象的開始。

4.正確把握操作在教學中的作用，適可而止。

操作是幫助學生建立形象思維的手段。一旦這個目的已經達到，應當把教學向前推進，不必再逗留在“操作”這一環節上。任何無目的的操作、追求形式的為操作而“操作”，都應當防止和糾正。

二、“小組合作學習”教學法的課堂模式

1.情境導入。

教師根據本節課要解決的問題設置與實際有關的問題情境展示給學生，提出要解決的問題，學生根據自己的生活實踐及已有數學知識，從直觀具體的問題中引發想象，用自己的方式解決問題，在解題過程中提出新的問題，再想新的解決方法。

2.自主探索。

數學問題是探索和思考的出發點，也是自主探索的載體，一個恰當的問題可以引導學生觀察、思考、猜測、實驗、探索與交流，使每一個學生都在問題的解決中理解知識的產生和發展過程。

倡導讓學生自主探索，親身體驗，以實事求是的態度認識、質疑和思考，這樣提高學生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學能力，形成良好的個性思維品質，養成良好的數學學習習慣。

3.學習小組的形成。

本著自愿的原則，每四人生成一個小組，不強調學習成績的優劣，這樣生成的小組才有可能具有團隊精神，小組每一個成員都為自己所在小組榮辱與共，形成巨大的核心力，全力以赴地為小組榮譽而奮斗。之所以四人一組，原因是：小組長好管理，討論問題方便，可一對一講，也可一對三講，便于形成討論的格局，預防出現錯誤占上風的現象。

4.團隊精神的培養。

組織競賽臺，每小組一個單位，每次考試平均分前四名獲得紅旗一面，每次考試得滿分者，小組獲得五星一個，全得全有，每提出一個有價值的問題，小組得紅三角一個，一類排成一行，一目了然，這樣做的結果，學生不僅不害怕考試，反而盼著考試得高分、得滿分卷。盼著上數學課多提問題，為小組增光，這樣小組每一個成員互相幫助的氣氛越來越濃，否則，一個扯后腿，全組平均分上不去。

三、教學反思的重要性

1.在課堂教學中，教學環節須安排合理，知識銜接要自然，要注重知識的發生發展過程，要有意識地學法指導，信息反饋須及時，注意提高學生處理問題與應變能力，教師靈活運用多種教學模式，時時注意體現以學生為主體、教師為主導的教學方式。

2.整個教學流程要好，教學重難點和容量一定要把握準確，知識容量和密度適中，深淺有度，重點突出，難點突破，處處要體現自己的基本功扎實和較高的綜合素質。

3.利用多媒體作為教學輔助手段，突破教學中的重難點問題，使靜態變動態、抽象變直觀，有效提高課堂質量。

4.注重板書的重要性，板書合理，書寫規范灑脫。

5.要吃透教材，如正弦函數y=sinx在x中的圖像，描點作圖時，x不能取30°，60°而應該去弧度，因為函數是數對數的映射。

7.謹防作圖不規范甚至不準，在黑板上示范作圖時，不用作圖工具作圖，隨意作圖，不能很好地給學生以示范作用。

8.力戒不注意細節處理，導致知識性錯誤，如作正弦函數的圖像時，橫坐標中的長度比縱坐標的還要短。

9.語速勿太快，忙于趕進度，沒有做到抑揚頓挫，提問時太匆忙，沒有學生的思維空間，沒有真正將學生調動起來。

四、反三角函數和三角方程基本內容與小結

反三角函數的定義：三角函數的反函數叫反三角函數。任意三角方程無一般解法，但對某些特殊的三角方程可按如下方法求解：

（1）一個未知數的同名三角方程，可以通過換元，用代數方法求解。

（2）能化為一個未知數的同名三角函數的方程，可化成代數方程來解。

（3）一邊為零，另一邊能和差化積或因式分解的方程，可以將原方程化成幾個較為簡單的方程來解，本章的主要內容是反三角函數的概念、圖像、性質及簡單三角方程的解法。

反三角函數的運算、最簡三角方程的解集和某些特殊的簡單三角方程的解法是本章的重點，反三角函數的概念、主值區間的意義及三角方程的增根、遺根問題是本章的難點。

總之，數學教學中的情感教育在高中數學教學中是非常必要的，教師要不斷揣摩研究，不斷探索與總結，使數學教學情感充沛、溫馨、感人，讓數學課堂和諧而生動，讓學生不斷提升數學素養，讓數學課堂其樂融融、生機勃勃。