超對策模型中多形式結局偏好認知信息融合的0—1規劃方法

邵曉+沈光瑋

摘要：針對一類具有模糊偏好認知矩陣的超對策問題，提出了一種超對策不同形式結局偏好認知信息的融合方法。首先描述超對策中專家群體可能給出的效用值函數，序關系值，AHP判斷矩陣和模糊判斷矩陣四種不同形式的結局偏好認知信息，將不同形式結局偏好認知信息轉化為序關系值的方法，建立專家群體對其他局中人不同形式結局偏好認知信息融合的0-1規劃模型。最后，以實際數值例子說明這一方法的有效性。

關鍵詞：超對策模型；結局偏好；信息融合；0-1規劃

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）27-0153-02

在現實世界的沖突環境中，由于所掌握的信息不同，導致不同的局中人對沖突的理解和認知是不一樣的，超對策理論[1，2]是研究局中人對實際情況不了解情形下的沖突問題的有效方法。與傳統的對策模型不同，在超對策環境中，局中人可能會對其他局中人的行動、策略、偏好有錯誤的理解，甚至可能不了解全體局中人的人數。本文考慮一類一階n人超對策模型[3，4，5]，其中每個局中人正確的了解其他局中人的策略集，但對其他局中人的結局偏好存在錯誤的認知。文獻[3，4，5]對不同種類的單一偏好信息分別給出了不同的集結融合方法。本文則針對超對策中專家群體可能給出的效用值，序關系值，互反判斷矩陣和模糊互補判斷矩陣四種不同形式的混合偏好認知信息，給出了將不同形式偏好認知信息轉化為序關系值的方法，最后建立了專家群體對其他局中人不同形式混合結局偏好認知信息融合的0-1規劃模型。

1 模型的建立

記N={1，2，3…，n}為超對策環境中局中人的集合；為局中人的策略集；為局中人在結局空間上的結局偏好向量，為局中人對局中人在結局空間上的偏好向量的理解或認知，由于認知失真，一般有存在。因而，在一階超對策模型中，至少有一個局中人進行的對策與其他局中人不同。由于每個局中人進行的對策可由他自己的偏好向量以及他所理解的其他局中人的偏好向量構成的集合來表示，于是一階n人超對策模型可表示為： （1），其中，

很顯然，在上述超對策模型（1）中，正確確定偏好向量使其盡量與一致，對于局中人來說是十分重要的。在實際沖突環境中，為了得到其他局中人較為準確的偏好信息，單個局中人往往由一群專家組成，專家分別從自己的角度給出他們對其他局中人偏好信息的認知。因此，如何集結這些專家的偏好認知就顯得尤為重要。

5 結論

本文針對超對策中專家群體可能給出的效用值，序關系值，互反判斷矩陣和模糊互補判斷矩陣四種不同形式的其他局中人的結局偏好認知信息，通過建立0-1規劃模型提出了一種較為合理、有效的結局偏好認知信息的融合方法，為不確定超對策環境中的決策者進行信息處理提供了科學依據。

參考文獻：

[1] Hipel K W， Wang M， Frase N M. Hypergame analysis of the Falkland Island crisis. Internat. Stud. Quart，1988 （32） 335-358.

[2] Wang M， Hipel K W， Frase N M. Solution concepts in hypergames. Applied Mathematics and Computation， 1989 （34） 147-171.

[3] Song Ye-xin， Wang Qi-an，Li Zhi-jun. A group decision making method for integrating outcome preferences in hypergame situations . Lecture Notes in Artificial Intelligence， 2005， 3613： 676-683.

[4] Song Yexin， Qu Yong， Liu Zirui， etc. Fusion and automatic ranking of fuzzy outcome preferences information in hypergame models. Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics， 2005， 5： 2711-2715.

[5] 宋業新.一階超對策模型中結局偏好認知信息集結的模式識別法[J].海軍工程大學學報，2006，18（1）：1-6.

[6] 樊治平，姜艷萍.基于OWG算子的不同形式偏好信息的群決策方法[J].管理科學學報，2003，6（1）.

[7] 宋光興，楊德禮. AHP判斷矩陣與模糊判斷矩陣相互轉化方法[J].大連理工大學學報，2003，43（4）.