基于“比值比較法”確定最佳實驗方案的研究

鄒萬全++李玉賢

摘 要：在伏安法測電阻電路中，關于電流表內外接法的判定，在許多教材上都只介紹了一種定性的判斷方法：當RV>>Rx時，電流表采用“外接法”測電阻時所引起的實驗誤差小一些；當RA<>Rx，同時又滿足RA<

關鍵詞：伏安法測電阻；比值比較法；安培表內外接法；誤差分析

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）11-0028-2

1 前 言

伏安法：用電壓表測出電阻兩端的電壓U，用電流表測出通過電阻的電流I，利用部分電路的歐姆定律可以測出電阻的阻值R，即R= ，這種用伏特表和安培表測量電阻的方法叫“伏安法”。

在用“伏安法”測電阻的電路中，關于電流表內外接法的判定，在許多教材上都只介紹了一種定性的判斷方法：當RV>>Rx時，電流表應采用“外接法”；當RA<

2 “伏安法”測電阻的三點說明

在用“比值比較法”（后面將詳細介紹）定量判定“伏安法”測電阻中電流表的內外接法時，首先，要考慮選擇恰當的“伏安法”測電阻的電路；其次，電壓表、電流表應選擇合適的量程并輔以調節滑動變阻器；第三，要知道電壓表的內阻RV，電流表的內阻RA，要知道待測電阻Rx的大概阻值。比如：色環電阻可以通過認識色環的方法確定大概阻值；非色環電阻可以用萬用表電阻檔直接測出大概阻值；電阻箱可直接讀出大概阻值；小燈泡可利用標稱電壓和標稱功率，根據R= 計算出小燈泡的大概阻值。在已知RV、RA、Rx的大概值之后，以便應用“比值比較法”判定“伏安法”測電阻中電流表的內外接法。

3 “伏安法”測電阻的實驗電路的選擇

選擇“伏安法”測電阻的實驗電路的依據之一：用電壓表測待測電阻兩端電壓和用電流表測通過待測電阻的電流時，量程示數的調節范圍要盡量大；選擇“伏安法”測電阻的實驗電路的依據之二：根據“比值比較法”定量判斷“伏安法”測電阻中電流表的內外接法。

利用“比值比較法”，若能判定出電流表外接時，應采用限流式“伏安法”測電阻的實驗電路，這樣電流表的量程示數調節范圍較大，如圖1所示；利用“比值比較法”，若能確定出電流表內接時，應采用分壓式“伏安法”測電阻的電路，這樣電壓表的量程示數調節范圍較大，如圖2所示。

4 “伏安法”測電阻中電壓表和電流表量程的選擇

無論采用電流表外接還是內接，用電壓表測待測電阻兩端電壓以及用電流表測通過待測電阻的電流時，都應選擇合適的量程并輔以調節滑動變阻器，以盡量減小電壓表和電流表所引起的系統誤差。

在用電壓表測量待測電阻兩端電壓時，一要選擇合適的“伏安法”測電阻的實驗電路；二要合理選擇電壓表的量程，并輔以調節滑動變阻器，使電壓表的指針能指向刻度盤的 ～ 范圍內，電壓表引起的系統誤差較小，符合系統誤差允許的范圍，若能讓電壓表的指針指向刻度盤的正中央，電壓表所引起的系統誤差最小。在用電流表測量通過待測電阻的電流時，一要選擇合適的“伏安法”測電阻的實驗電路；二要合理選擇電流表的量程，并輔以調節滑動變阻器，使電流表的指針指向刻度盤的 ～ 范圍內，電流表引起的系統誤差較小，符合系統誤差允許的范圍，若能讓電流表的指針指向刻度盤的正中央，電流表所引起的系統誤差最小。

5 用“比值比較法”判定“伏安法”測電阻中電流表的內外接法

基于已知電壓表內阻RV、電流表內阻RA、待測電阻Rx的大概值，討論“比值比較法”在“伏安法”測電阻中是如何判定電流表的具體接法。

（1）當 > ，即R < ，相當于RV>>Rx（可列舉具體數據驗證），用“伏安法”測電阻時，電流表應采用“外接法”，系統誤差會更小。

（2）當 < ，即R > ，相當于RA<

（3）當 = ，即R = ，用“伏安法”測電阻時，電流表應既可采用“內接法”，也可采用“外接法”，系統誤差相同。

6 用“比值比較法”判定“伏安法”測電阻中電流表內外接法案例

在用“伏安法”測電阻的實驗電路中，所用的器材為：直流電源（電壓3 V）、伏特表（內阻10000 Ω，量程為0～3 V）、電流表（內阻為10 Ω，量程為0～3 A）、待測電阻為色環電阻（第一環為紅色，第二色環為黑色，第三色環為棕色）、滑動變阻器（最大阻值為100 Ω）、單刀電鍵、導線若干。請判定電流表的具體接法。

分析：

（1）通過識別色環的方法粗判該色環電阻的阻值為200 Ω；

（2）用“比值比較法”判定“伏安法”在該電路中的具體接法。

=50， =20？圯 > ，相當于RV>>Rx，應采用電流表“外接法”，使實驗系統誤差更小。

說明：針對具體的“伏安法”測電阻的實驗電路，根據相應的系統誤差公式可計算出具體的系統誤差，結合色環電阻的測量值，可得到色環電阻較為準確的值。

參考文獻：

[1]劉立毅，宋樹杰.伏安法測電阻系統誤差的消除方法[J].物理教學探討，2009，27（3）：76—77.

[2]胡紅.“替代式伏安法”測電阻的實驗研究[J].物理教學探討，2011，29（6）：71—73.

[3]簡華.伏安法測電阻的電路設計及實物圖[J].物理教學探討，2006，24（10）：54—56.

[4]譚可紅.伏安法測電阻實驗的改進[J].中學物理教學參考，2003，32（7）：45—46.

[5]黃信忠.“伏安法測電阻”的電路設計[J].物理教師，2000，21（7）：21—22.（欄目編輯 鄧 磊）