如何提高大學新生學習微積分的積極性

董秀明

摘 要： 微積分是大學數學的重要組成部分，很多同學覺得枯燥無味、提不起興趣。作者結合教學實踐，探索提高學生學習微積分積極性的方法。

關鍵詞： 微積分 積極性 大學新生

微積分是大學新生的第一門數學課，是理工科類、經濟管理類專業的必修課，也是一門理論抽象的數學基礎課。對于剛剛踏入大學校門的大一新生而言，面對全新的學習內容，由于內容多、進度快、不同的講課方式，特別是思維方式、學習習慣、思考問題的方式與中學各種不同，要想學好并不是一件容易的事情。很多同學一開始學習積極性很高，但是遇到困難很容易放棄，有些同學因為固守中學時的學習方式不能有效學習，導致最后喪失學好的信心。因此，微積分教學過程中，急需調動學生學習積極性，提高學習興趣。興趣是最好的老師，它能產生強大的動力，使學生主動高效地學習，并愿意在學習中付出時間，在不斷學習中產生滿足感。因此，在教學活動中注重激發學生學習興趣，讓學生自始至終主動參與學習，是一項十分重要的任務。

1.讓學生認識到課程的重要性

微積分創立以后，數序與人類關系更加密切，促進了社會生產力的發展。微積分作為一件強有力的應用性工具，應用范圍相當廣泛，不僅應用于自然科學、工程技術，還用于社會科學中。其他學科的發展也離不開微積分的發展。數學素質是應用型人才的必備素質，具有良好數學素質的人更容易適應社會需求，更好地發展自己。微積分作為數學這棵大樹的主要部分，被稱為“人類思維的偉大成果之一”。是非數學專業大學生的數學基礎科，也是很多專業的先修課程。如果不掌握微積分，很多課程就根本無法開展。另外，微積分是考研的一門必考課程。學習微積分能充分提高學生分析和處理問題的抽象思維能力，學習過程也是一個不斷提高自己的過程。

2.數學文化進課堂以增強趣味性

微積分學習中涉及很多抽象的概念、定理，學生學習起來覺得既難又很枯燥。如果教學過程中適當把一些概念、定理的背景由來和一些有關數學家的等內容充實到課堂上，無疑就會提高學生上課興趣。如講數列極限定義的時候，可以引入我國古代劉徽的“割圓術”。也可以結合隋代建造的趙州橋，一段段直的條石砌成一整條弧形趨向的拱圈的例子，介紹微積分中“以直代曲”基本思想。再如講微積分的基本公式（牛頓·萊布尼茲公式）的時候，可以介紹歷史上關于牛頓和萊布尼茲誰是微積分第一創始人的爭論。把整件事情的背景、基本情況、最后結果介紹一下，擴充對微積分的發展做出貢獻的各大科學家，讓學生了解微積分的發展過程。

3.學習能培養人的心理素質

微積分一學期有80課學時，內容安排緊湊。學習過程并不輕松，有些內容特別難，新的內容講完接著下一個內容，需要通過做大量習題理解書上內容。整個學習過程是一個辛苦的過程，因此我認為這一學習過程能夠鍛煉人的靜心、耐心和細心。只有具備良好的心理素質，才能做得很完美。

4.正確評價學生的獨立思考思路，鼓勵學生克服學習困難不輕易放棄

學習微積分之初，也是大學新生嘗試自主學習、獨立思考的階段。這個時候的學生對于大學學習方式還不熟悉，還處于摸索階段，是一個重要的轉變期。因此，要特別正確地評價學生對問題的思考思路，多多鼓勵他們。如介紹數列極限定義時，講到隨著n的無限增大，x和a是無限接近的，即對于任意正數ε，要求|x-a|<ε，這時候對學生提問“距離|x-a|隨n的增大而減小嗎？”有的同學會回答“是”，這個時候老師不僅要告訴大家這是錯的，還要讓同學做解釋，并對他們獨立思考精神進行表揚，鼓勵大家要有獨立的想法。有的同學因為跟不上上課思路，遇到困難想放棄的時候，老師要多多鼓勵他們，并給予實質性幫助。

5.多媒體與板書相結合

對于數學課來說，傳統板書的授課方式是有很多優點的，如印象深刻、推導過程學生更容易接受等。缺點是耗費時間長，不夠靈活，無法利用現代科技手段動態展現一些變化過程，如很多畫圖的效果很難達到多媒體畫出來的效果，無法動態顯示定積分求曲邊梯形面積時所用的“分割、取近似值、求和、取極限”基本思想等?？傊?，多媒體作為傳統教學的一種補充手段，能為教學提供很多幫助，能節省時間、擴大教學信息量，增強數學課堂的生動性。微積分中涉及很多計算，如極限、導數、積分等，除了用傳統方法計算外，還可以應用軟件如matlab、mathematica中的命令直接實現。另外，鼓勵學生通過編寫一些小程序進行簡單的計算，開闊學生視野，提高學習積極性。

參考文獻：

[1]朱家生.數學史[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周曉陽.數學實驗與Matlab[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.