數學課堂教學中發散思維的研究

孫洪維

摘 要：新課程改革要求高效課堂，教師要充分設計教學內容，理論聯系實際，多方面發散學生的創新思維和邏輯思維，使學生掌握課堂知識。本文主要論述數學教學中如何發散學生的思維。

關鍵詞：發散思維;自主學習;探究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11C-0049-01

數學是一門抽象思維學科，在學習過程中，既要打開思路積極探索，又要將所學理論知識聯系實際問題，這就要求教師在教學中發散思維，多方面拓展，使抽象問題具體化、形象化，激發學生學習的主動性，使學生產生更強的求知欲望，達到觸類旁通的效果。

一、發散思維在課堂教學中研究的意義

（一）發散思維是促進學生對知識與技能理解的重要方法

新課程改革后，教師教學方法轉變還在初級階段，課堂上仍是以教師反復講、學生機械式學背為主，一些試點學校開始嘗試新型教學方法，讓學生成為課堂主體，自主學習探究，但往往收不到想要的效果。所以課堂中教師一定要注重發散思維，強調基礎知識和基本技能的獲得。

（二）發散思維是檢驗學生對過程與方法掌握情況的有效途徑

課堂45分鐘是學生獲得新知識的過程，教師從學生的心理入手營造寬松的學習氛圍，鼓勵學生從發散式的角度發現問題并提出問題，通過小組討論或自主學習，教師及時對類似問題進行歸納總結，使學生思維能力得到有效提高。

（三）發散思維是培養學生情感態度與價值觀的精神基石

在學習過程中，通過積極探索發散思維，學生能夠在自主學習過程中獲得成功的體驗，在嘗試的過程中形成個性化的情感、態度。美國著名數學家哈爾莫斯曾說過：“數學是一種別具匠心的藝術”，只有發散思維才會把枯燥無味的弧形曲線設計成唯美的趙州橋，會將單面雙曲面勾勒出璀璨的廣州電視塔。

二、教學過程中如何培養學生的發散思維

（一）以強調解決實際問題為主發散學生思維

數學的學習與應用離不開實際生活，教學中常用拋錨式教學方法，這種方法建立在有感染力的真實事件的基礎上，這類事件形象比喻成“拋錨”。教師創設情景后提出與所學內容密切相關的實際問題，而結論是通過教師所提供的線索，讓學生自主學習討論獲得，不僅能夠提高學生自主探究的能力，還能發散學生思維的深度和廣度。

（二） 以學生自主探究為主發散學生思維

數學課堂中主要強調對公式、定理、法則等知識的理解及運用，所以教師在給出定理之后，要激發學生對未學知識的學習興趣，學完貝葉斯定理，教師及時提問：貝葉斯定理適合哪些抽樣檢驗？與全概率公式具體應用區別在哪里？小組討論之后給出答案，教師及時進行補充、總結、評價，實際上，在學生討論講述的過程中就是對思維的發散。

（三）以強調歸納猜想為主發散學生思維

案例 已知雙曲線x2-y2=1及直線y=kx-1，求直線與雙曲線有交點時k的取值范圍 ? ? ? ? ? ? ? 。

數學課堂中對于已知問題常常有多種方法解決，但能將已知問題推廣到更多問題中，是發散數學思維一種常見形式，教師需及時點撥：等軸雙曲線與直線的交點在雙支或某一特殊點，可分組討論或讓學生自己思考，提出問題并給出答案：

（1）什么情況下只有一個交點？（）

（2）什么情況下有兩個交點？（）

（3）什么情況下兩個交點在右支？（）

（4）什么情況下兩個交點在兩支上？（）

這種案例教學方法具有明確的目的性和學生主體性，學生互動討論，整個過程一直處于動態思維教學中。

三、課堂中發散學生思維需要注意的幾個問題

（一）教師點撥不宜離主題太遠

數學課堂教學中大部分以教師為主，旨在讓學生主動參與、主動探索、主動思考，引導學生對問題加以整合評價，進而達到對重點知識的充分理解，如果教師引導過難，會使學生思維出現“障礙”，無法回歸課堂，所以要求教師課前充分備課，根據課堂內容制定合理的教學計劃，教學過程中，適當提問點撥能事半功倍。

（二）教師引導學生發散思維要有針對性

根據不同學生年齡階段，對學生發散思維的要求不同，根據學生個體差異，對基礎較好的學生，適合提出創造性、邏輯性較強的問題發散思維，對基礎一般的學生，教師“舉一”學生能夠“反二”“反一”即可，基礎較差的學生，教師要鼓勵其多思考多學習，將基礎知識扎實掌握即可。

（三）教師發散學生思維要有激勵性

教師的有效提問能讓學生產生躍躍欲試的心理，讓學生帶著各種問題來到課堂，發揮其類比、聯想、創新等思維解決問題，并在自主探索學習過程逐一解決，那么學生的思維能力自然得到了訓練，讓學生真正感受到自己是課堂的“主人”。

總之，發散思維能夠增強學生的信心，無論基礎較好還是基礎較差的學生都能夠通過發散思維主動去認知，而不是傳統課堂教師講授后學生似懂非懂的“知道了”，教師也能夠更加準確的了解學生的學習狀態，掌握學生對問題的認知達到怎樣的情感態度，把握課堂節奏，真正達到新課程標準下的高效率課堂。

參考文獻：

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