既重“估”，也重“算”

馬雙鳳

摘 要：估算是小學數學計算教學的一個“瓶頸”，它具有綜合應用知識的特征，以準確熟練的口算為基礎，具備把握數的大小關系的敏感性，學生分析估算誤差時必須以理解運算意義為前提，估算與計算又相互滲透，相輔相成。因此，“估算”在小學數學里占有很重要的位置，如何加強估算的教學力度是新課程對小學數學計算教學改革提出的一項要求。本文以人教版二年級課程標準實驗教科書上冊教材“加、減法的估算”的教學為例，談談對估算的思考。

關鍵詞：估算；運算；意識；口算

課前思考：

在一些具有大數目的情境中，估算是一種常用的解決實際問題的方法，它甚至比精確計算更有用?！稊祵W課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！?/p>

不知道在孩子們的世界里、生活中，是否有隨大人一起購物、到菜場買菜的經歷？大多數的成年人逛超市時，在排隊付賬前都會看看小推車上的物品，想想它們的價錢，籠統地算一下大概要付多少錢，有意無意地算個大概數量，做到心中有數；或者去菜場買完菜后回憶一下本次共花了多少錢，估算一下所有菜的總價；又或者有時檢查孩子們的計算結果，估計一下，相差太大，那肯定是計算出錯。生活實際凸顯了培養估算能力的必要性與實用性，可謂終身受益。

教學回顧：

為了使學生積極參與富有趣味的學習過程，身臨其境地去解決問題，體會數學的內在價值，筆者創設了這樣的情境：

老師帶多多（我的兒子）上街買玩具，看中了三樣玩具：遙控汽車、玩具槍和大氣球，他們的價格分別是37元、24元和18元。如果老師想買這三樣玩具，大約需要多少錢？怎樣列式呢？

學生思考了一下，紛紛舉手并列出了算式：37+24+18。我故作糊涂，問：“大約要多少錢？”而且在問的時候又特地強調了“大約”兩個字。

生1：“80元?！?/p>

生2：“不對不對，是79元！”

師：“你是怎么算的？”

生2：“把三個數加起來就行了，等于79?！毙∧泻⒌穆曇舴浅远?。

一聽到他這么肯定地回答，我有點心急，這并不是我想要的結果，心想：不能給他潑冷水，因為這是孩子們這段時間以來在學習的兩位數加兩位數，他的口算速度很快，當然還要給他表揚，但是怎樣才能引導到估算上來呢？

我“急中生智”，急忙問：“老師一個人帶著多多，有沒有時間算？”

學生很聰明，一聽我的話音，都回答說：“沒有?！?/p>

學生對估算的需求并不十分迫切，他們用自己原先的知識能夠解決碰到的問題。因為學生已經形成了精確計算的思維定式，所以精確計算對一般學生而言都能掌握。而估算則對人的思維要求比較高，要求學生有一定的數感，能面對現實問題靈活運用所學知識做出恰當的計算策略的選擇。

師：“那我要怎么辦才好？”

一個聽口氣滿不在乎樣子的小朋友說：“大概地算一算唄?！?/p>

一個可能已經預習過課文的小朋友說：“估算?！?/p>

我心里暗喜，真是“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”，連忙問：“你知道什么叫估算嗎？這道題要怎樣估算？”

生：“把37看成40，24看成20，18看成20，40加20再加20等于80，所以大約是80元?！?/p>

……

師：“你覺得精確算和估算兩種方法，在這時用哪種方法好？”

大部分學生回答：“估算好?！?/p>

師：“為什么？”

“估算算起來比較快，我把它們看成接近的整十數以后就很快算出來了?！币晃豢谒闼俣炔皇呛芸斓男∨笥颜f。

生：“估算比較方便，只用算幾十加幾十就可以了?！?/p>

……

師：“老師身邊只帶了60元錢，你來提個建議，買什么玩具好？”

在現實情境中激活學生已有的估算經驗，既使學生對得數的大小有更深的感受，增強數感，又可以使學生面對現實問題做出恰當的計算策略的選擇。

一聽到讓他們來提建議，個個神采飛揚。有的說買汽車和玩具槍，理由是：“這兩樣東西我喜歡，多多肯定也會喜歡的?！?/p>

我評價：“你真會為多多著想，謝謝你！”學生得意地坐下，在坐下的時候還不忘看看旁邊的同學。還沒等他坐穩，這時馬上有反駁的聲音：“老師，這樣不行！37+24大約是60，但是付錢的時候我們要付61元，老師只有60元，不夠買?！?/p>

“那有什么關系，叫阿姨便宜1元就行了，我媽媽平時都是這樣買的?！痹捯魟偮?，很多孩子都點點頭。真是看不出來，這些小家伙還真不能小瞧了他們，我接口說：“是啊，你們很有經濟頭腦?！?/p>

又有孩子說：“買氣球和汽車，這兩樣接近60元，剛好?！边€有的說買氣球和玩具槍，大約40元，這樣最省錢……

我不禁被孩子們各種各樣的想法深深折服，孩子們這些精彩的回答是事先沒有想到的，在這里他們迸射出自己絢麗的思維火花。在平時的教學中，我們應該給學生提供充足的時間和空間，讓學生去探索、去創新，給學生張揚個性、展現自我的機會。

一場熱熱鬧鬧的討論會，蘊藏著豐富的內容，有精確算、估算、合理消費、合理理財……將數學知識與生活緊密地聯系在一起。我們要為我們的學生拍手叫好，正是由于他們積極思考、探索，才使短短四十分鐘的課堂變得如此豐富多彩！

教學思考：

“加、減法的估算”（人教版二年級課程標準實驗教科書上冊教材第31頁）是學生在學過100以內的加、減法的口算和筆算的基礎上進行的。學生經過一年級的學習，對數與計算的感知已經有了一定的基礎，形成了一定程度的數感。在一年級的相關內容中，已經進行了估計和估算的滲透，在生活中學生雖然接觸過，但并不明白估算在生活中的價值，不知道估算有什么好處，該如何估算。本節課，是估算正式教學的開始。

1. 估算源于生活，讓學生在熟悉的情景中逐漸感受估算的必要性

“估算”的內容在生活中隨處可見，有著極其廣泛的應用。在日常生活中，對量的描述，很多時候只要算出一個與精確數比較接近的近似數就可以了。這堂課的教學，讓學生把自己的經歷和數學知識在生活中的應用結合起來，因此我設計了帶兒子上街買玩具的情境，使學生輕松自然地進入對生活中的數學問題的探究，并積極發現、解決生活中的數學問題，讓學生在一個比較熟悉的情景中感受估算的必要性。我們的生活當中需要估算的地方確實很多，作為教師要設計好體現估算價值的例子，讓學生在解決問題中去體會估算的必要性。久而久之，學生估算的意識就會不斷加強。

2. 估算意識的培養，要“故意為之”，絕非一朝一夕之功

在計算教學中，我們低年級的估算主要是圍繞加、減運算進行的。從本課的教學過程中我們可以看出：學生對估算的需求并不十分迫切，估算意識的淡薄，他們用自己原先的知識能夠解決碰到的問題。因為學生已經形成了精確計算的思維定式，所以精確計算對一般學生而言都能掌握。而估算則對人的思維要求比較高，要求學生有一定的數感，能面對現實問題靈活運用所學知識做出恰當的計算策略的選擇。培養學生的估算意識是一個長期、有意識的堅持過程。要想加強學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情境中改變學生對估算的態度，正確認識估算的價值。教師在教學中要創設有趣、具有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性：隨著科學技術的迅速發展，復雜的計算都可以由計算機和計算器代替完成，但有很多生活事件卻不可能也沒必要去進行精確計算。比如在購物前要估計一下得帶多少錢或考慮帶的錢夠不夠，讓學生體會到在買東西之前先進行估算是很有必要的，使估算與問題解決相結合，逐步培養學生的估算意識。

3. 既要重“估”，也要重“算”

估算與口算有著密切的關系，因為估算是一種不需要獲得精確結果的計算，所以估算需要以基本口算為基礎，而許多口算又往往是利用估算來進行的，因此適度的估算訓練有利于學生口算技能的提高，培養學生的數感，并為今后學習近似值的概念打下堅實基礎。教學估算時，要根據課例，聯系生活實際，著重引導學生學習估算的方法和表示法。估算教學不但要追求計算結果的準確，而且更重要的是引導學生探索估算的思考過程和方法，并從中體會到估算在實際生活中的價值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是學生應該具備的兩種相輔相成的計算能力。在計算教學中，我們教師要有意識地要求學生計算前進行估算，估計出大致結果，為計算的準確性創造條件；計算后進行估算，判斷計算有沒有錯誤，并找出錯誤原因，及時糾正。

估算，是一種較為快捷的非嚴謹運算。學生掌握了科學的估算方法并能夠靈活地運用它，對提高學生的分析、判斷能力，構建學生良好的認知結構，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。因此，我們在教學中要努力創設和捕捉一切可利用的估算教學的課程資源，有意識地去培養學生的估算能力，加強估算方法的指導，讓學生經歷估算的過程，掌握科學的估算方法。