數控車銑加工凸輪軸工藝的優化及實例研究

湯燦

摘 要：該文分析了數控車銑加工凸輪軸工藝的缺陷，建立了以最低生產成本與最高生產率的目標函數，選擇了以切削速度和軸向進給量作為進行優化設計的變量，對數控車銑加工切削用量進行了相關的優化。最后以實例來驗證，結果表明在實際生產加工中，以通過生產成本的降低，來提高生產效率為目的的優化方式，是企業生存以及增強競爭力的主要方向，是完全符合企業要求的。

關鍵詞：數控車銑 加工凸輪軸 工藝分析

中圖分類號：TK426 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）10（b）-0052-02

1 在傳統加工方法中，凸輪軸的工藝缺陷

凸輪加工是凸輪軸的加工工藝重點。凸輪軸的傳統粗銑加工方法，基本上是在數控凸輪銑床上完成加工的，由于設備老化，容易受到設備行程的限制，控制系統不穩定性等因素的影響。因此并不適應在當前多個品種生產的實際情況。對凸輪軸粗銑更多的是只能在凸輪磨床靠凸輪型線進行加工，然后在萬能銑床上完成銑削的相關加工工序。磨削凸輪都是在凸輪磨床上以仿形磨削的方式來進行的，而仿形磨削要求是制作出精度特別高的凸輪設計型線，從而加大了凸輪靠模的制造周期，大大提高了成本，更新曲線非常困難。同時，仿形系統還會出現彈性變形。這樣一種仿形誤差對于凸輪加工精度的影響可以達到0.055 mm左右。由于凸輪磨床工件的轉速是屬于固定的，因此凸輪型面上各個升程點的磨削速度是不一樣的。某一些點會存在很大的加速度，這樣一種運動形式對于凸輪會造成較大的震動以及沖擊，從而使得凸輪表面形成較大的拉應力以及較大的變質層，以此來引起凸輪表面出現過早疲勞裂紋以及磨損的現象，最終使得零件出現失效的可能。

2 數控車銑加工凸輪軸工藝優化分析

數控車銑加工凸輪軸加工工藝過程中優化的基礎是切削用量的優化分析。一般是以最高生產率、最低生產成本來作為全面優化的目標，用設備、刀具以及工件方面的因素來作為約束的條件，在加工條件明確的情況下（加工任務、零件圖紙說明、設備、工、量、刀具等），切削用量對提高生產效率及產品精度、降低生產成本有著最為直接的影響。在計算機應用技術快速發展的今天，充分地應用現代數學建模與模型分析方法、切削理論來尋找最佳的組合切削參數，是作為解決這一個問題的關鍵所在。

2.1 確定優化設計變量

當凸輪軸在數控車銑復合加工中心上進行加工的時候，機床設備、刀具、工件等參數都具體確定后，真正能夠影響生產效率的主要工藝參數有這幾個因素：切削速度為、工件每轉一圈銑刀的軸向進給量為、切削的深度為、工件的轉速、刀具的每齒進給量為、刀具的齒數為Z、刀具直徑為d和工件直徑為D。

工件每轉一圈銑刀的軸向進給量是作為全面影響加工效率的一個重要參數之一。如果工件的轉速的單位是屬于r/min，那么銑刀軸向進給速度的單位是屬于mm/min，則每轉進給量的計算公式是：。

銑刀的每齒進給量是作為車銑加工凸輪軸過程中的一個最為主要的工藝參數，它的大小與銑刀以及工件直徑、齒數、銑刀以及工件轉速都有直接的關系。其計算公式為：

在數控車銑加工過程中切削用量優化所涉及到的工藝參數是相當多的，假若對每一個工藝參數進行全面的優化是不可取的，同時每一個工藝參數之間是相互關聯的。在工藝條件一定的條件下（這里是指刀具、工件以及機床參數等），主要影響加工質量、加工效率以及刀具耐用度等方面的切削用量，包括軸向進給量、切削速度、切削深度以及銑刀的每齒進給量，而銑刀的每一齒進給量是通過銑刀轉速、工件轉速以及軸向進給量這些參數派生出來的，切削深度是已加工表面與待加工表面間的垂直距離，這樣對于零件表面質量的影響是非常小的，通常來說由被加工零件的余量來進行決定的，在整個優化設計中是屬于常數。

2.2 建立目標函數

（1）建立生產率目標函數。

數控車銑的加工效率優化更多的是以單件平均生產時間作為主要的目標函數，其中刀具使用壽命會受耐用度的影響，這是屬于中間的控制因素。因此，單件平均生產時間的組成是這樣計算的：

（2）建立生產成本目標函數。

單件單工序平均加工成本一般包括這兩個部分：一部分是工時費；另一部分是加工設備耗損費（以刀具損耗費為主）。

我們假設某一工序在單位時間內所消耗的費用率為M，那么所使用刀具平均費用是，工時費是；刀具損耗費計算公式是。

（3）建立雙目標優化函數。

多目標優化設計問題的基本原則是希望各個分量目標可以達到最優，如果可以達到那樣的效果，那么這個優化結果是最理想的。但是，在現實過程中全面解決多目標優化設計問題是屬于一個十分復雜的問題，特別是在各個分目標進行優化后相互產生的矛盾。因此，想要全面解決這些問題，就需要全面協調各個分目標，讓它們可以相互做出一些必要的“讓步”，以此來達到接近各個分目標的要求，這才是最好的解決方案。

2.3 約束條件

在實際生產加工過程中，由于加工設備、加工條件和工件質量要求等一些技術條件方面的限制，所以可供選擇的切削用量的范圍是相當有限的。因此，在進行參數優化時，必須要考慮好這些條件對切削用量選擇的限制，并給出與之相對應的約束條件。

針對目標函數中所涉及到的變量，按照現實中車銑加工的特點，建立起相關的約束條件，以此來全面優化操作參數組合，這樣不但可以達到或者接近理論上的表面粗糙度，還可以在有限的范圍內對約束條件進行限制。

3 數控車銑凸輪軸切削用量優化實例分析

這里的數控車銑復合加工中心機床上進行加工凸輪軸時，具體的工藝參數是這樣的：凸輪軸毛坯直徑值 mm，凸輪寬度值 mm，凸輪輪廓長度是 mm，切削的深度=1 mm，C軸轉速是 r，這所期望能夠達到的表面粗糙度值是≤3.2。切削刀具耐用度廣義泰勒公式中所體現的刀具耐用度系數，，，切削力系數具體如表1所示。

數控車銑刀主要使用的是圓角立銑刀，其刀片材料為硬質合金；銑刀的直徑是 mm；銑刀齒數值為Z=2；每一次換刀所需要的時間是tc min；非進行加工時間（輔助時間）值是ta min；刀具平均使用的費用是元；單位時間內的費用率是M=70元；Vc m/min；Vc m/min；min mm/r；max mm/r。這里求解生產成本最低值是和生產最高值是。

我們應用MATLAB10.0軟件來進行求解，因為這是屬于有約束非線性優化的問題，所以通過采用MATLAB中的fmincon函數來進行相應的求解。能夠求得生產率最高時的切削速度是和每齒進給量的值是=412.674 m/min，=2.36 mm，這時tw min。同樣的道理，求得生產成本最低值=263.445 m/min與=1.78 mm，這個時候C=155.6元；這里主要是使用雙目標函數法，可以得到生產率最高以及生產成本最低時的與的值，它分別是=310.225 m/min，=1.84 mm，這個時候tw=10.5 min，C=162.3元。

從這里可以看出，當進行單目標參數優化設計時，都會存在片面性，進行生產效率與生產成本的雙目標函數優化設計是符合現實情況的。在實際生產過程中，通過以全面降低生產成本、提高加工效率作為目標的優化方式，是企業發展需要的。但是要想建立起符合現實加工條件的優化模型，需要進行反復的調整優化參數以及約束條件，才可以達到最佳的效果。

4 結語

綜上所述，該文主要分析了原傳統凸輪軸加工存在不穩定性、精度低、柔性差以及制造周期較長等方面的缺陷，并提出了具體的優化措施。通過分析對比，可以得出這樣一個結論：當生產效率達到很高的時候，必然加大切削速度，提高軸向進給量，這時刀具磨損較快，使用壽命大大縮短，從而加大了生產成本；而當生產效率不高的時候，切削速度必然減小，軸向進給量必然降低，刀具磨損較慢，使用壽命也變長了，其成本也必然降低。由此可見，在凸輪軸的加工中，進行生產效率與生產成本的雙目標函數優化設計是屬于比較符合實際的。

參考文獻

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