三視圖問題的求解策略

房瑋嘉

有關三視圖的許多題目，求解的思路不難，但由于不少同學對三視圖理解不深，或未掌握三視圖畫法的要領，常常出現各種各樣的錯誤，在畫視圖時，首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，在這個過程中有以下六點要特別注意。

分析：對幾種常見幾何體的各種視圖的形狀要明確，要熟記一些常見幾何體三視圖的形狀，例如在正常的放置狀態下，球的三視圖都是圓；圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓；正方體的三視圖都是正方形；圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓及圓心。

解：從上面看，是兩個正方形和一個圓及其圓心，故選C。

分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意“圓柱體的底面直徑與長方體的寬相等”應表現在左視圖中。

解：從左面看，上面一層看到的是長方形，下面一層看到的也是長方形，且兩個長方形的長相等，故選A。

分析：解決本題的關鍵是確定手鼓的上、下底面在主視圖中輪廓線的形狀，據此可排除C、D選項，A為其俯視圖。

分析：對于組合幾何體這類較綜合的問題，除熟悉常見幾何體從不同方向看得到的平面圖形外，還需考慮各個幾何體放置的位置。

解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是選項B中所示圖形，故選B。

分析：從上面看，外輪廓線是一個正方形，由于原正方體被截去一個角（三棱錐），故將視圖補充完整后應選D。

分析：首先確定主視圖的外輪廓線為如圖7的圖形，后面的長方體被前面的長方體擋住一部分，看不見部分的輪廓線應畫成虛線，將視圖補充完整后應選C，這里需要指出的是，在畫視圖時，首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線。