層結背景下熱液柱演化的實驗模擬*

屈 玲 郭雙喜 魯遠征 岑顯榮 周生啟

(中國科學院南海海洋研究所熱帶海洋環境國家重點實驗室 廣州 510301)

熱液柱廣泛地存在于海洋和大氣中。以海底熱液柱為例, 高溫的熱液流體從海底噴出, 不僅會改變其上層水體的物理環境, 對海洋地質、生物和化學環境、大洋環流乃至全球氣候有重要影響(欒錫武等,2002)。一方面, 科學家在洋中脊和弧后盆地擴張脊的板塊邊界等熱液柱活躍區域發現大量金屬硫化物礦床(孫樞, 1995); 另一方面, 在深海熱液柱噴口處常密集棲息著一些個體巨大, 身體結構特殊的無脊椎動物, 其中多數是以前未發現過的物種。至 2000年為止在深海熱液噴口發現的生物種類已有 10個門,500多個種屬(馮軍等, 2005), 其特有物種超過400個,特有的科為11個(Tarasovet al, 2005), 新發現的物種數量仍在不斷增加, 這些生物系統被認為可能和生命的起源有關(Reysenbachet al, 2001); 另外, 海底熱液柱的噴發為海底提供了巨大的能量, 據估計全球海洋熱液活動釋放的總熱量為 1012—1013W, 足以推動大洋中層水的循環, 甚至在更深層次上影響全球海洋環境和全球氣候變化(Elderfieldet al, 1996)。因此, 熱液柱研究對于海底熱液成礦、熱液噴口生物群落、熱液活動對海洋和氣候環境的影響等研究都有重要的科學意義。通過不斷更新換代的調查設備和手段,人們逐漸開展對海底熱液活動的調查與研究, 同時發現了更多的海底熱液場, 從特定海域的單個噴口到洋中脊的熱液噴口系統。人們通過對熱液場的位置進行研究, 發現大洋中熱液柱的三大構造背景——洋中脊、板內火山和弧后盆地。2004年, 在國際上已宣布的全球洋中脊277處熱液場中, 有144處的熱液噴口已經通過直接觀測進行了證實, 且附近均有熱液柱的發育(楊作升等, 2006)。這些不斷更新的調查結果表明, 海底熱液柱的活動是全球海域內常見的一種海洋現象。

人們對熱液柱的最初的研究是通過多個理論模型來描述湍熱液柱的物理參數, 這些模型揭示了熱液柱的動力過程主要由周圍流體的有效挾卷控制,而挾卷是由熱液柱邊緣的湍切變引起的。Morton等(1956)提出經典的一維穩態 MTT模型, 由于它能非常簡單的對湍流進行處理, 一度是最具有影響力的模型, 許多研究者采用這種形式來研究深海熱液噴口噴發的深海熱液柱(Speeret al, 1989; Rudnickiet al,1992)。近幾十年來, 多種實驗和數值模式的發展應用表明Morton等提出的這個熱液柱模型并不能說明一些重要的熱液柱物理過程(Valentineet al, 1989; Neriet al, 1994; Suzukiet al, 2005)。由于在實際海洋中,會有不可忽略的水平流對熱液柱產生影響, Fan(1967)對MTT模型進行了修改, 添加了水平流的拖曳作用。通過他的室內實驗模擬, 發現水平流增強了熱液柱的挾卷。Speer(1997)通過三維、非線性的模型, 研究了巨型熱液柱受地轉效應的影響。

在國內, 人們也開始逐步開始關注熱液柱, 翟世奎等(2007)從現場觀測、室內實驗和數學模型等不同角度了解海底熱液的運動規律。其室內實驗主要是在高溫高壓的條件下, 偏重于再現熱液的發生過程及水巖的相互作用。欒錫武等(2002)主要通過現場觀測開展深海熱液活動調查和理論研究。楊小龍(2008)采用大渦模擬的方法對兩無窮大平板間受熱形成的熱液柱進行了數值模擬, 結果表明當Rayleigh數比較大時, 熱浮力對流動的影響比較大, 形成了比較復雜的流動結構。張巍等(2016)采用室內流體力學實驗的方法, 在背景線性層結的條件下, 對熱液柱進行了研究,結果表明在熱液柱內部及邊界存在大量的渦旋結構,伴隨著與周圍水體之間的卷挾過程, 其實驗中熱液柱具備初始速度, 通過調整熱液柱的鹽度對熱液柱的浮力進行調節。

由上可知, 目前已有的研究主要集中在海底熱液系統的探測、熱液柱物理模型, 而對于熱液柱在層結條件下的演化動力過程研究較少, 尚處于探索階段。真實海洋中熱液柱具有高溫高鹽的特征, 且熱液柱噴口流體生物化學性質特殊, 富含多種微生物和大量礦物元素。Schmidt(1941)最早對點源和線源羽流的發展變化進行了研究, 他指出, 熱液柱溫度、速度分布主要受湍流對熱量、動量的水平輸運與對流的垂向輸運之間的平衡控制。Morton等(1956)提出熱液柱在上升的過程中, 體積、動量、浮力是守恒的。本文基于前人研究, 在實驗設計過程中, 主要考慮對熱液柱演化的動力過程進行模擬, 把支配海底熱液柱運動的重要參數——浮力、層結強度等提取出來, 忽略熱液柱噴口處海水的生物化學特性, 并最大程度地減小實驗裝置對熱液柱發展演化動力過程的干擾。采用純水作為實驗流體, 通過溫度層結得到密度層結的實驗初始條件。通過粒子圖像測速技術(Particle Image Velocimetry——PIV)和定點測量溫度的手段,在層結背景下, 通過高溫驅動熱液柱, 對其生成和發展過程, 以及其對周圍水體的卷挾的變化等進行了詳細的研究。

1　實驗設置

如圖1所示, 實驗在一長方體密封水槽中進行。水槽長、寬和高分別為 25.4cm、7.5cm和30cm。水槽4個側面由透明有機玻璃制成, 以便于觀察熱液柱演化和PIV測量, 厚度為1cm; 上下底板由銅導熱板制成, 厚度為 3cm, 通過軟管與循環水冷機相連, 可穩定控制水槽上下邊界的溫度。實驗中所用流體為純水, 并通過充分沸騰去除純水中所含氣體。如圖1所示, 在水槽底板中間設置熱電阻, 電阻是圓柱狀, 長為 0.78cm, 直徑為 0.33cm, 阻值為 12.71?。通過加熱使得熱電阻所接觸的水體升溫失穩而形成熱液柱,并在浮力作用下向上運動。根據 Morton等(1956)、Turner(1986)的研究, 熱液柱的上升高度與所受浮力和背景環境的層結強度相關, 在實驗操作中, 為了使熱液柱的上升的最大高度小于實驗水槽的高度, 對熱源的熱量和背景環境的層結進行了控制。同時, 為了保證熱液柱演化過程最終達到準穩態, 對熱源的加熱時間進行了大量嘗試, 最終確定當加熱時間接近560s時, 熱液柱基本達到準穩態。故在實驗過程中,為熱電阻提供7.14v電壓, 加電壓的時間為560s, 提供的熱量為2446J。在熱電阻上方0.2cm、1cm、6cm和16cm處各設置一個快速熱敏探頭(尺寸為0.3mm),以記錄熱液柱在演化過程中局部溫度的變化情況,平均采樣頻率為3.8Hz。

熱液柱速度場通過PIV技術來測量。如圖1左圖所示, 在實驗流體中充分均勻的布置示蹤粒子(直徑約20μm, 密度約1.03g/cm3), 通過側邊的激光器觸發脈沖激光光柵照亮水槽中熱液柱所在的橫截面(厚度約3mm)處的示蹤粒子, 并在正面通過高速CCD相機進行拍攝, 然后通過自適應相關算法進行后處理獲得流體速度場。相機采樣頻率為 1Hz, 分辨率為2048×2048像素, 后處理計算窗取 32×32像素, 并有50%的重疊率, 因此獲得的速度場矢量數為 128×128。為了獲得更高的速度場分辨率, 對熱電阻上方兩個不同的區域同時進行PIV測量(如圖1所示), 拍攝區域一的范圍為 56×56mm, 拍攝區域二的范圍為122×122mm。

圖1　實驗裝置、溫度探頭位置以及PIV測量區域Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup, the position of the thermistors and the PIV measurement area

初始背景水體層結通過對上下底板設置不同溫度來形成。設置上下底板溫度分別為 40°C和 16°C,通過12小時的靜置, 水體由于熱傳導而形成如圖2a)的垂向溫度分布, 通過狀態方程計算水體的密度分布, 從而得到表征背景水體層結的浮力頻率N,

式中 g、ρ是重力加速度和水體密度, 其計算結果如圖 2b所示, 背景水體浮力頻率約為 0.2—0.3rad/s(熱液柱發展過程中高度范圍)。

圖2　初始背景水體垂向溫度(a), 相應的浮力頻率(b)Fig.2 Vertical profile of temperature (a), and corresponding buoyancy frequency (b) in the experimental tank

2　結果與討論

2.1　熱液柱速度特征

通過 PIV觀測得到的速度場可以直觀地顯示熱液柱的演化過程以及速度分布特征。圖3中a—h分別為熱液柱在提供熱量的0、0.8、1.6、2.4、3.2、4.0、4.8、5.6s不同時刻的瞬時速度場。從圖中可以看出,通過熱電阻觸發出的熱液柱具有較高溫度(約20.5°C),因密度低于周圍流體而具有正加速度, 從而其垂向速度逐漸增大; 在此過程中, 周圍純水由于被熱液柱卷挾, 因為水平速度方向指向熱液柱中心, 且速度大小逐漸降低, 說明熱液柱對周圍純水的卷挾作用逐漸減弱, 而卷挾進入熱液柱的周圍相對低溫純水導致熱液柱密度增大, 從而垂向加速度值逐漸減小。在發展過程中, 熱液柱的水平和垂向尺度不斷增大, 最大速度均分布在的頭部和頸部位置。從熱液柱邊緣速度特征來看, 頭部速度在 180°極角范圍內向外擴散;而在下端靠近根部位置, 周圍純水不斷地被卷挾到熱液柱中, 從而在頭部下方左右兩側形成一對或多對渦旋結構。當垂直速度達到極大值時, 加速度減小為 0, 說明熱液柱密度與周圍純水相當, 熱液柱開始進入到中性浮力層。隨著高度進一步增加, 由于慣性作用熱液柱會繼續上升, 但由于此時熱液柱密度大于周圍純水, 從而加速度為負, 垂向速度逐漸減小直至為 0, 熱液柱達到最大高度。在此過程中, 熱液柱逐漸向四周水平擴散, 因而其水平速度為指向熱液柱外部, 其值先增大后減小, 直至達到熱液柱邊界時為極小值。圖4為熱液柱中部橫截面典型的速度分布曲線(定義速度向上和向右分別為垂向和水平的正向),從圖 4a中可以看出, 垂向速度從熱液柱中心到邊緣呈現遞減趨勢, 并符合高斯分布; 由圖 4b中可以看出, 水平速度從遠到近首先逐漸增大, 達到最大值后迅速減小, 直至到熱液柱中心減小為零。水平速度絕對值極大值位置即為熱液柱與周圍純水的交界位置。熱液柱水平速度的這種變化表明, 在邊緣處熱液柱與周圍純水之間存在強挾卷, 熱液柱在上升的過程中, 挾卷大量的純水進入其內部, 不斷擴充熱液柱的體積。

2.2　熱液柱的溫度特征

圖3　熱液柱的瞬時流場圖Fig.3 Development of the plume

圖4　通過時間平均后的熱液柱垂向速度(a)和水平速度(b)的水平分布Fig.4 The time-averaged vertical(a) and horizontal(b) velocity

通過熱敏探頭可以記錄熱液柱不同高度位置的溫度變化情況。圖5a—d依次為圖1中從下至上四個探頭測得的溫度隨時間變化的曲線。由于圖 5a為最靠近熱電阻的熱敏探頭, 通過圖 5a所顯現出的溫度變化特征可將熱液柱從加熱開始到停止加熱共分為三個明顯不同的演化階段(由圖中兩條虛線隔開)。(1)加熱起始階段: 此階段開始對熱電阻通電加熱, 熱電阻所在位置的流體開始劇烈升溫, 密度迅速降低, 當溫度繼續升高使得該局部溫度與周圍流體溫度差達到一定程度, 流體開始失穩, 并形成向上運動的熱液柱。(2)穩定發展階段: 熱液柱形成后開始持續穩定地向上運動, 固定局部位置的溫度開始緩慢增加, 溫度的增長與時間成線性變化趨勢, 且溫度變化呈現出明顯的波動特征。(3)熱液柱消亡階段: 當加熱停止后,熱電阻處局部溫度迅速降低, 熱液柱停止生成, 而其上方的另外三個熱敏探頭處溫度的變化逐漸滯后。

由于整個發展過程中溫度變化顯示出明顯的波動性, 將溫度變化進行低通濾波, 去掉低頻大尺度信號, 如圖 5e—h所示, 在不同位置熱液柱生成和發展體現出明顯的溫度振蕩。通過波峰提取可得到振蕩周期T, 從而得到相應的振蕩頻率f,

圖5　圖1右圖中從下至上四個探頭測得的溫度曲線(a—d), (a—d)通過低通濾波得到的溫度波動曲線(e—h)Fig.5 The temperature during the plume evolution with 4 probes at different positions from bottom to top(a—d), and the temperature oscillation from low-passed filtering of a—d(e—h)

其結果如圖6所示, 盡管存在一定的數據分散性,各個高度位置的溫度振蕩頻率均為 0.1—0.35rad/s,與圖 2b中所顯示的背景浮力頻率值非常吻合, 這表明背景水體層結是熱液柱演化發展過程中溫度振蕩的主要原因。

2.3　熱液柱的湍流耗散率特征

湍流耗散率反映的是單位時間內湍動能在黏性耗散下轉化為內能的量度。通常, 黏性耗散表征小尺度渦的作用。關于湍流耗散率的理論大多基于局部各向同性的假設, 即假定湍流在各個方向上是同性的,此時湍流耗散率是

v為運動黏性系數。但是并非所有的流動都是各向同性的, 比如本文所研究的熱液柱, 是較為典型的局地軸對稱流動。Dettleff等(1991)、Kolmogorov等(1991)和Cohen等(2000)假設湍流是局地軸對稱的, 即中心軸周圍的流動是相似的。通過 PIV測得的速度場可以直接計算熱液柱流場的湍流耗散率。在軸對稱條件下, 湍流耗散率ε表達式可以通過如下公式進行推導:

式中ν為流體黏性系數,x1、x2和u1、u2分別為水平、垂直坐標軸以及相應方向的流體速度。圖 7a為熱液柱發生期間的平均湍流耗散率, 從圖 7a可以看出整個熱液柱所在區域均具有較大的湍流耗散率; 從圖7b可以看出, 在垂向上, 在熱液柱的頸部, 湍流耗散率趨于最大值; 由圖7c可知, 在水平方向上, 在熱液柱的中心位置, 湍流耗散率呈現最大值, 且在水平方向上的分布符合高斯分布, 與Markides等(2008)的研究結論一致, 這也是熱液柱的特性之一。與我們的實驗結果不同的是, Jiang等(2014)通過數值計算模擬海底熱液噴發, 發現深海熱液柱湍流耗散率最大位置在熱液噴口位置, 這主要是因為本實驗熱液柱的初始速度為零, 而深海熱液柱從地殼噴出時已具有較大的初始速度。

圖7　時間平均后的湍流耗散率(a), 最大湍流耗散率的垂向分布 (b), 垂向平均后的湍流耗散率的水平分布(c)Fig.7 The time-averaged dissipation rate distribution of steady plume(a), the vertical profile of maximum dissipation rate(b),and the horizontal distribution of the vertical-averaged dissipation rate(c)

2.4　熱液柱的卷挾率特征

熱液柱發展動力過程不僅受自身浮力所控制,還與周圍流體的卷挾混合作用密切相關。Morton等1956年首次提出經典的一維模型(MTT model)來描述熱液柱的動力學發展過程, 為了封閉方程組, 他們引入卷挾率α來定義熱液柱邊界處流體水平速度u1max與熱液柱垂向速度u2max的比值,

并取定常值α=0.13。卷挾率α定量刻畫出了熱液柱對周圍流體的卷挾作用, 該模型隨后被廣泛應用于大氣、海洋等自然界以及工業和日常生活中熱液柱現象的研究和應用。但在后來的一些熱液柱室內實驗研究中發現卷挾率α的值介于0.1到0.16之間(Fischeret al1979; Chenet al, 1980; Kaminskiet al, 2005), 盡管并不是常數, 但仍然接近0.13。而另一方面,Papanicolaou等(1988)通過實驗觀測發現α值在 0.02到 0.12之間, 具有較大的變化范圍。最近, Matulka等(2014)進一步通過實驗研究發現α值介于 0.16到0.9之間, 并解釋熱液柱源條件、熱液柱本身湍流變化特征、以及背景層結變化等都是造成α值變化的主要原因。

圖 8顯示了本實驗中卷挾率沿熱液柱高度的變化曲線, 在本文中卷挾率的正負值分別表征周圍水體的卷挾進與卷挾出。在熱液柱熱源處是熱液柱卷挾周圍流體的主要區域, 可以看到α值從0到0.13之間變化, 且隨著高度的增加先增加再減小, 這主要是由于熱液柱在初始形成時迅速向上升, 需要周圍水體快速對其進行水體補充, 在繼續上升過程中密度逐漸增大, 湍流強度逐漸減小, 導致熱液柱邊緣與周圍流體的卷挾混合作用降低, 隨著熱液柱高度不斷增加, 卷挾率在熱液柱頸部減小至0后變為負值, 且絕對值逐漸增大, 在熱液柱頂部卷挾率高達 0.3, 這是由于熱液柱隨著高度的上升, 由于不斷與周圍水體進行混合, 密度與周圍水體的密度趨向一致, 浮力通量不斷減小, 其垂向加速度逐漸降低, 在熱液柱的密度與周圍水體的密度達到一致后, 即在熱液柱的中性浮力層高度處, 熱液柱開始向四周延伸。

圖8　卷挾率沿熱液柱高度的變化Fig.8 Variation in entrainment rate with the height of the plume

3　結論

本文通過室內實驗模擬了層結背景下熱液柱的生成和演化過程, 對熱液柱速度場和溫度變化特征進行了測量和分析, 得到如下結果:

(1) 再現了熱液柱發展的動力學過程, 對其速度場結構特征、以及沿熱液柱中心線和橫截面速度特征進行定量的分析和研究。熱液柱受向上的浮力作用,先是迅速上升, 垂向速度不斷增加, 在熱液柱的頸部和頂部出現的最大值, 在水平方向上, 垂向速度呈現高斯分布, 即在熱液柱中心位置垂向速度最大, 向四周方向延伸不斷降低; 而熱液柱的水平速度則在熱液柱中心位置處最低, 幾乎為 0, 向四周方向延伸逐漸增大, 在熱液柱邊界處出現最大值, 隨后再逐漸減小; 這表明在熱液柱中心位置處, 以水體向上升為主,在熱液柱邊緣處, 以與周圍純水相互交換卷挾為主。

(2) 熱液柱發展過程可分為三個典型階段, 即加熱起始階段、穩定發展階段和熱液柱消亡階段, 發現熱液柱的溫度存在周期性振蕩現象, 且其振蕩頻率與背景水體層結構浮力頻率相當。

(3) 分析了熱液柱湍流耗散率和卷挾率的分布,實驗結果表明熱液柱出現區域的湍流耗散率明顯高于周圍背景; 熱液柱卷挾率并非常量, 其值在-0.30—0.13之間變化, 并隨著高度的增加而減小。在熱液柱熱源處是熱液柱卷挾周圍流體的主要區域,α值從 0到 0.13之間變化, 且隨著高度的增加先增加再減小,隨著熱液柱高度繼續不斷增加, 卷挾率α在頸部減小至0后變為負值, 且絕對值逐漸增大, 即在頂部熱液柱不斷向四周溢出延伸。

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