弧齒錐齒輪數控加工建模與參數控制

摘要：弧齒錐齒輪的齒形為圓弧狀，齒面外形呈錐狀，因為齒形有螺旋角，故又稱為螺旋錐齒輪?；↓X錐齒輪副構成軸向相交的運動，由于齒面重疊系數高，傳遞動力大，廣泛應用汽車、礦山、航空、船舶等領域。但弧齒齒形較為復雜，這給齒輪加工制造帶來一定困難。目前，弧齒錐齒輪加工可以采用專用機床，但加工調整不易，所以采用數控加工是齒輪制造的一個重要方向。采用數控加工弧齒錐齒輪，需要三維實體建模，再生成加工程序文件，這個過程也有許多技術環節需要解決，因此本文對弧齒錐齒輪數控加工建模與參數控制進行了探討。

關鍵詞：弧齒錐齒輪 數控加工 建模 參數控制

中圖分類號：TG61 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0024-02

1 弧齒錐齒輪的實體建模方法

目前，弧齒錐齒輪建模方法主要有數學建模和三維CAD/CAM軟件建模兩個途徑，其特點和方法如下[1]：

1.1 數學建模方法

該方法的實質是根據齒輪的空間嚙合原理以及刀具與被加工件的位置關系，推導出齒面方程。通過齒面方程計算出齒面上關鍵點參數，將所獲得的參數導入到三維CAD/CAM軟件中構建齒形和刀具的實體模型。這種方法對數學基礎和齒輪嚙合原理的掌握要求較高，還需要一定的編程技巧，如采用MATLAB等數學軟件計算所需的參數，操作比較繁瑣，運用起來也有一些難度，然而掌握了數學建模方法可以開發獨立的應用軟件，這樣就可以脫離第三方建模軟件對數控加工進行編程，要知道大型CAD造型軟件價格十分昂貴。

1.2 三維CAD/CAM軟件建模方法

這種方法是采用PTC Creo（舊版本為Pro/E）、UG NX、CATIA等三維CAD/CAM軟件建模。但每一種軟件的實體造型方法各異，大體上是在軟件環境下進行實體建模。例如PTC Creo采用的建模是先設置若干基準面、基準軸線、基準點，創建分錐、根錐、基錐、頂錐、大小背錐母線。接著繪制大、小端基圓，通過輔助坐標系繪制大、小端齒廓漸開線。然后以根錐、分錐母線為參考，繪制齒坯曲線或投影曲面，通過旋轉、混合掃描等特征操作，形成齒坯和1個齒廓。再通過陣列方式得到完整弧齒錐齒輪模型。在創建曲線的過程中，為特征尺寸和關系賦予參數，這樣就成為弧齒錐齒輪的參數化模型。但模型精度取決于造型曲線的繪制方法，例如弧齒錐齒輪齒廓理論形狀為球面漸開線，如果以背錐平面漸開線替代，或齒形大小端面采用球面漸開線而中間通過曲面縫合成形，雖然模型外觀上看起來差不多，實際上存在著誤差，而且在某些情況下會出現參數化失敗或分析失敗的后果。

2 弧齒錐齒輪的仿真分析與加工程序生成

仿真分析分為運動仿真和加工仿真，主要內容如下：

2.1 運動仿真

運動仿真主要是為了檢查齒輪副的運動狀態和干涉現象。這是因為軟件在處理混合掃描過程中，齒廓的尺寸可能產生偏差，再加上造型時齒廓球面漸開線近似處理等方面的原因，所以齒輪副運動過程中就可能產生干涉現象。運動仿真可通過虛擬裝配方式實現，幾乎所有三維CAD/CAM軟件都有這個功能。在裝配環境下，建立兩個方向垂直的基準軸線作為齒輪副的軸向中心線，再將兩個齒輪導入裝配環境，選擇“銷釘”約束，使齒輪可以繞基準軸旋轉，而齒輪端面采用固定約束方式，并使齒輪副基錐頂點重合，還要定義主、從齒輪以及它們的轉向、轉速等參數。然后選擇分析菜單-運動分析-運行（以PTC Creo 3.0為例），可觀察運動狀態和是否存在干涉。存在干涉時，則干涉區域顯示紅色。

2.2 加工仿真與加工程序生成

加工仿真是通過模擬加工過程，生成加工文件，或發現加工過程中的一些問題，以便對加工文件進行修改。通常，PTC Creo、UG NX等軟件都能模擬數控加工，但功能更全面、更強大的數控加工軟件卻是VERICUT軟件。VERICUT不僅能完成前述軟件刀具軌跡仿真，還能仿真機床運動和進行碰撞干涉檢查，仿真效果更接近實際加工[2]。對于弧齒錐齒輪數控加工仿真來說，Creo等軟件在處理加工仿真時，仿真的刀具通過連續的“切削”而成齒面，但VERICUT根據展成坐標系進行更嚴密的計算，其仿真過程自然與實際加工過程更接近。VERICUT仿真過程包括：先定義加工機床、工件模型，可將Creo、UG、CATIA等軟件建立的齒坯模型存為.stl等格式文件（其中弦高和角度控制可選小一些，這樣曲面更圓滑），導入到VERICUT中適當修改后安裝到夾具上。然后創建刀具、刀柄模型，并進行安裝和保存文件。接下來就可以進行數控加工仿真了。通過局部綜合法和TCA程序確定最優加工參數。再利用傳統機床和數控機床的等效轉換關系，得到各數控坐標軸的瞬時坐標位置。根據各坐標軸瞬時坐標值編制數控加工主程序和子程序。再將這些加工程序（NC）加載到VERICUT項目中進行驗證。如果完全正確就可用于實際數控機床加工。也可以將Creo、UG等軟件生成的NC程序導入到VERICUT機床模型中檢測碰撞、過切、干涉等項目。

3 弧齒錐齒輪的建模與數控加工實例

3.1 齒輪概況

小齒輪=15，左旋，內徑=16，孔長=19，節圓直徑=38.1。大齒輪=45，右旋，內徑=27，孔長=29，節圓直徑=114.3。模數=2.5；壓力角=20°；螺旋角=35°；齒寬=17.5；軸交角=90°；齒頂隙=0.25。

3.2 齒輪建模

采用PTC Creo 3.0建模。第一步，設置齒輪參數名稱及定義重要參數之間的關系。第二步，建立相應的基準坐標系、基準面、基準軸、基準點等。第三步，草繪形成齒面的各種線段，如分錐、基錐、根錐、頂錐弧線，基圓曲線，齒廓漸開線等。第四步，利用齒坯曲線，通過旋轉360°形成齒坯實體。第五步，采用拉伸命令得到內孔或鍵槽。第六步，選擇齒廓上相關曲線，如球面漸開線、齒根與齒頂齒形曲線，利用邊界混合功能構建齒槽齒面片體，再加上齒槽根部的片體，將片體合并為齒槽曲面。第七步，選擇構造的曲面，利用實體化切割命令，在齒坯上切割出1個齒槽。注意切割時曲面邊界必須超出齒坯實體。另外也可不用切割，而是創建齒槽實體，這就需要在齒槽端面、頂面也創建曲面，圍合成封閉的的腔面，再在裝配環境下利用布爾減命令切出齒槽（零件模式下無法像UG等軟件進行布爾運算）。第八步，對齒槽或齒槽實體進行陣列操作，旋轉角為，陣列個數為，得到完整齒形實體。大小齒輪模型圖1所示。

3.3 運動仿真

運動仿真操作見2.1節，得到圖2所示效果。由于沒創建齒輪軸，齒輪裝配定位是通過骨架文件來完成的。在裝配環境下，先創建骨架模型，再在骨架上建立2個“軸”，然后把兩個齒輪分別安裝到骨架模型的“軸”上。在運動分析時，小齒輪設為主動輪，大齒輪設為從動輪，同時選擇它們的分度圓直徑。在應用程序菜單下選擇機構，定義伺服電機及齒輪的轉動方向，然后進入分析菜單進行運動分析，情況如2.1節，不再重復。

3.4 加工仿真

在PTC Creo環境下進行加工仿真，先新建1個制造模型，通過組裝參考模型方式加入齒輪元件，再加入圓柱形毛坯工件，自動定義工件尺寸。然后設置工作中心，選擇5軸銑削工作中心，設置刀具參數以及工作中心主軸轉速、進給量等參數。夾具默認。然后設置NC序列，并進行加工仿真。采用先粗后精，先銑削平面再銑削曲面齒廓的方法。演示仿真加工后，創建CL文件，再經后處理器生成NC代碼。最后導入VERICUT中驗證機床碰撞、過切等，沒有問題再在實際數控機床上加工。

4 結語

弧齒錐齒輪的數控加工實際上解決的主要問題是加工精度和加工效率的問題，這就需要在建模環節采用合理的方法，應用參數化精確建模方法可以確保模型的精度，然后再通過仿真環節避免問題，減少加工風險，從而縮短加工周期，降低加工成本，提高生產效率。

參考文獻

[1]王犇，華林.基于Pro/E的弧齒錐齒輪參數化精確建模[J].武漢理工大學學報，2010（10）：99-103.

[2]孫銀生，徐增軍.基于VERICUT的弧齒錐齒輪數控加工仿真[J].煤礦機械，2010（09）：117-119.

收稿日期：2016-08-17

作者簡介：汪秀琴（1982—），女，湖北黃岡人，本科，畢業于江西理工大學，機械中級講師，主要從事數控、模具、汽修、機電等專業的教學工作。