一種基于改進混合高斯模型的前景檢測

羅向榮 李其申

(南昌航空大學信息工程學院 江西 南昌 330000)

一種基于改進混合高斯模型的前景檢測

羅向榮 李其申

(南昌航空大學信息工程學院 江西 南昌 330000)

針對傳統混合高斯模型(GMM)前景目標檢測運算量過大問題，提出一種基于改進混合高斯模型的前景檢測算法(TGM)。通過基于歷史信息的模型清理機制，減少背景穩定區域像素點的高斯分布數量，進而降低算法運算量；建立臨時高斯分布，運用更簡單的加減運算進一步減少運算量，最后將符合條件的臨時高斯分布轉化為正式高斯分布，避免模型無意義的頻繁更新，提高了準確性。實驗結果表明，改進后的算法與原算法相比，具有更好的實時性和很好的準確性。

前景目標檢測 混合高斯模型 模型清理機制 臨時高斯分布

0 引 言

Stauffer和Grimson[1-2]提出的基于混合高斯模型GMM的前景檢測方法，是前景檢測領域的經典算法和研究熱點。GMM通過為每個像素點建立多個高斯模型，能夠對背景進行很好的描述，但其算法復雜，運算量大，且背景模型收斂速度慢。針對這些問題，許多文章提出了改進方法。何亮明等人[3]提出了在模型更新過程中調整閾值的方法來降低單模態背景的誤檢率。邱聯奎，劉啟亮等人[4]通過對更新率和方差值進行改進及引入改進的三幀差分法得到更精確的運動目標。劉萬軍等人[5]提出的類間最大對稱交叉熵閾值自適應選取方法和陳銀[6]等人提出的結合mean shift原理的方法也是主要關注準確度。黃玉[7]等提出的基于YCbCr顏色空間GMM建模方法,李鴻生[8]等人提出的采用隔幀更新方式對模型中的參數進行更新的方法和白向峰[9]提出的以偏差均值作為GMM前景匹配閾值參數的方法雖然在一定程度上減少了GMM的運算量，但仍難以滿足運動目標檢測的實時性要求。

本文圍繞減少傳統GMM前景檢測方法的冗余運算次數，提出模型清理機制和模型更新門檻，在保證算法準確性的同時，提高了算法的實時性。

1 混合高斯模型

混合高斯模型為圖像的每個像素點建立N個高斯分布模型，以此描述該像素點可能存在的一個或多個背景值。N取值越大，越能描述復雜的圖像，但運算量也越大，會影響到檢測的實時性，因此一般取3～5。圖像中一個像素點在一段時間內的變化表示為時間序列{X1，X2，…,Xt}，該像素點的概率分布可以用下式表示：

(1)

其中K代表像素點的高斯分布個數，η代表一個高斯概率密度函數,且：

(2)

(3)

式中α為學習率，ρ=α/ωt-1,x,n為參數更新的學習因子。對其他高斯匹配則只進行權值衰減：

βt,x,n=ωt,x,n/δt,x,n

(4)

若Xt與所有高斯分布均不匹配，則令其為新的高斯分布加入模型或取代原模型中優先級βt,x,n=ωt,x,n/δt,x,n最小的高斯分布。完成參數更新后，按優先級β對高斯分布重新排序，根據下述公式取前B個高斯分布作為背景模型。

(5)

式中，T表示權重閾值。T值一般設定為0.75，T值過大會造成背景模型過多，漏檢率增大，過低的話背景模型運算量降低，但會使背景簡單化，甚至退化為單高斯模型。

由于傳統GMM對每一幀的每個像素點均要進行大量復雜的運算，因此很難達到實時性要求。本文將通過模型清理機制，減少每一幀中參與GMM運算的高斯分布數量；通過設置更新門檻減少進行GMM更新的像素點數量。進而達到提升算法實時性的效果。

2 TGM模型清理機制

GMM為序列幀中的每個像素點都建立多個高斯分布，用于描述該像素點可能出現的多模態背景。但場景中一般有相當一部分區域的背景變化很少，如馬路、建筑物等(簡稱背景穩定區域)。若對背景穩定區域也使用多個高斯分布進行背景描述，則其中涉及的參數更新、權值更新等對高斯分布進行調整的操作均屬于冗余運算。因此采用模型清理機制，減少背景穩定區域的像素點高斯分布數量，達到減少算法運算量的目的。

設TGM在運行至第N幀時已達到相對穩定收斂，則背景穩定區域中的點Px,y應滿足：

(6)

式中ωP,N,1表示點Px,y在第N幀時其高斯模型的第一個高斯分布的權值，nP,N,1表示點Px,y前N幀中與模型的第一個高斯分布匹配的次數，λ1、λ2為小于1的參數。此時場景中一些偶然發生的運動可能被寫入到了其他權值很低的高斯分布中，因此對滿足式(6)的像素點的冗余高斯分布進行清理。設點Px,y的第i個高斯分布的創建時間為第OP,i幀、上次匹配的時間為第LP,i幀、匹配總次數為nP,i，則在第N幀時對其進行清理的條件是：

(7)

式中λ3、λ4、f1、f2、f3均為常量參數。

模型清理的目的是刪除陳舊的高斯分布，因此對近期建立的高斯分布和近期有過多次匹配的高斯分布不進行清理。為保證模型能穩定描述背景，每個像素點在一次模型清理中，至多有一個高斯分布可被清理。分布被清理后，重新計算剩余各分布的權值和優先級。若進行一次模型清理時，所有像素點的清理運算均集中于同一幀，則不同幀之間的運算量相差很大，為保證模型的魯棒性，采用隔行清理的方法，將一次模型清理的運算均分至m幀中進行，m即為模型清理的周期。

3 TGM的臨時高斯分布

在傳統的GMM算法中，當像素點P與現有高斯分布均不匹配時，GMM將直接根據P點的像素值建立新的高斯分布。無論P點是前景目標還是背景噪聲，該高斯分布均會參與后續的高斯分布匹配、參數運算更新、優先級排序等操作，增加大量的冗余運算。因此引入臨時高斯分布機制，以避免將前景目標的像素值添加到新的高斯分布中。

采用臨時高斯分布的目的是減少冗余運算并保證準確性，因此其應具有如下特點：組成結構簡單、能進行有效的匹配和更新、不涉及復雜運算、易于轉換為正式的高斯分布。

3.1 臨時高斯分布的組成結構

臨時高斯分布的組成如表1所示。通過表1可以看出臨時高斯分布的組成簡單，沒有需要進行復雜運算的成員，有利于通過臨時高斯分布減少模型運算量。

表1 臨時高斯分布組成

3.2 臨時高斯分布的運行機制

添加了臨時高斯分布機制后模型在一幀內對一個像素點的核心處理流程如圖1所示。臨時高斯分布機制主要包括建立臨時分布、匹配判定、更新臨時分布和分布刪除策略四個部分。當像素值與模型不匹配時并不直接進行復雜的模型更新，而是以臨時分布的匹配更新作為替代。臨時分布涉及的運算遠簡單于模型更新運算，因此能夠減少像素值與模型不匹配時模型的運算量。

圖1 一個像素點的核心處理流程

臨時高斯分布的建立：在模型運行至第F幀時，建立像素點Px,y的第i個臨時高斯分布的運算如下：

(8)

式中，XP,F表示點Px,y在第F幀時的像素值，σP,1,F-1為點Px,y在第F-1幀時模型中優先級最高的高斯分布的標準差，λ5為閾值系數。

(9)

與GMM的模型匹配、更新相比，臨時分布的匹配、更新只涉及簡單的加減法和大小比較，且沒有權值運算和優先級運算等操作，具有更小的運算開銷。為避免將運動目標判定為背景，無論像素值是否與臨時分布匹配，均認為該像素點是前景點。

臨時分布的刪除和轉換 對臨時分布進行刪除操作的情況有兩種，一種是臨時分布數量已滿且需要建立新的臨時分布時，從臨時分布中選擇最不可能為背景描述的分布進行刪除(選擇刪除)；另一種是臨時分布在更新過程中達到了被刪除的條件(條件刪除)。

(10)

式中λ6為權值系數。轉換完成后，根據新增分布的參數，對點Px,y的高斯分布進行權值、優先級、高斯分布的排列順序等進行調整；若高斯分布數量已達上限，則先刪除優先級最低的高斯分布后再進行上述調整。

4 實驗結果與分析

本文主要進行室內、室外簡單場景和室外復雜場景三種場景進行實驗。實驗用計算機CPU為Pentium(R)雙核3.2GHz,內存為2GB。實驗從前景檢測結果的準確性和運行速度上對改進后的算法和經典GMM算法進行了比較。

4.1 參數表

本文算法的主要參數如表2所示。

表2 算法主要參數

4.2 性能比較與分析

本算法添加了模型清理機制和臨時高斯分布，當背景相對簡單，沒有過多干擾時，由于不需要對原高斯分布中各個參量進行復雜運算，而是在臨時高斯分布中進行簡單的加減運算，算法的速度也有很大提升。但當背景復雜，擾動較多時，由于過多地建立臨時高斯分布，運算速度的提升則沒那么明顯。由于前60幀是初始化建模過程，本算法TGM與原GMM算法的運行速度相當，但在后面幀數的處理上，處理速度優勢逐漸顯現出來，具體處理數據如表3及圖2所示。圖2中的三組數據對比的場景分別是室內、場外起風場景和場外靜態場景，視頻分辨率分別為720×1 280、1 280×720、1 280×960。

表3 算法速度比較

圖2 本算法(TGM)和傳統GMM算法在各種場景中的處理速度

本算法通過建立模型清理機制，評估穩定區域，對這部分區域進行多余高斯分布的清理，雖然會將少數前景目標誤刪，但很大程度上減少了運算量。為了保證算法的準確度，我們對近期建立的高斯分布不予清理。表4為本算法與原GMM算法的準確度比較，可以看出，算法的準確度仍然十分可觀。

表4 算法準確度比較 %

4.3 實驗效果圖

圖3-圖5分別為室內、室外起風和室外靜態場景的實驗效果圖。在室內場景中，由于背景十分穩定，本算法的檢測結果跟原算法幾乎一樣，效果都非常好。在室外靜態和起風場景中，本算法在完整度上比傳統GMM算法要稍好一些，但在起風場景中，對樹葉擾動的處理也不是很理想，出現了很多噪聲。

圖3 室內檢測結果

圖4 室外大風場景檢測結果

圖5 室外靜態場景檢測結果

5 結 語

針對傳統混合高斯前景目標檢測算法運算復雜、耗時長的問題，提出了一種通過建立模型清理機制和臨時高斯分布的新算法。實驗表明，該算法在對視頻幀處理的速度上有了很大的提升，檢測出的目標完整度也更好，但對擾動較大的目標處理結果仍不盡人意。未來的工作重心將會放在對噪聲的處理上。

[1] Stauffer C,Grimson W E L.Adaptive background mixture models for real-time tracking[C]//Computer Vision and Pattern Recognition,1999.IEEE Computer Society Conference on.IEEE,1999,2.

[2] Zivkovic Z.Improved adaptive Gaussian mixture model for background subtraction[C]//Pattern Recognition,2004.ICPR 2004.Proceedings of the 17th International Conference on.IEEE,2004,2:28-31.

[3] 何亮明.動態場景中的改進混合高斯背景模型[D].上海:中國科學院上海微系統與信息技術研究所,2012.

[4] 邱聯奎,劉啟亮,趙予龍,等.混合高斯背景模型目標檢測的一種改進算法[J].計算機仿真,2014,31(5):378-392.

[5] 劉萬軍,李琳.基于熵理論改進混合高斯模型的運動目標檢測算法[J].計算機應用研究,2015,32(7):2226-2229.

[6] 陳銀,任侃,顧國華,等.基于改進的單高斯背景模型運動目標檢測算法[J].中國激光,2014,41(11):239-247.

[7] 黃玉,殷萇茗,周書仁.基于YCbCr的自適應混合高斯模型背景建模[J].計算機工程與科學,2015,37(1):152-156.

[8] 李鴻生,薛月菊,黃曉琳,等.改進的自適應混合高斯前景檢測方法[J].計算機應用,2013,33(9):2610-2613.

[9] 白向峰,李艾華,李喜來,等.新型背景混合高斯模型[J].中國圖象圖形學報,2011,16(6):983-988.

A FOREGROUD DETECTION BASED ON IMPROVED GAUSSIAN MIXTURE MODEL

Luo Xiangrong Li Qishen

(CollegeofInformationEngineering,NanchangHangkongUniversity,Nanchang330000,Jiangxi,China)

A new algorithm (TGM) for foreground detection is proposed based on improved Gaussian Mixture Model to solve the problem of huge computation of classic Gaussian Mixture Model (GGM). The quantity of Gaussian distribution of the pixels in background stability region is decreased and the computation is reduced based on the Model clean-up mechanism of historical information. Besides, the temporary Gaussian distribution is built and the easier modified operation is utilized to further reduce computation. At the last, the temporary Gaussian models which match the conditions are turned into official Gaussian models to avoid updating models meaninglessly and improve veracity. Experimental results show that the improved algorithm is feasible with better instantaneity and veracity.

Foreground detection Gaussian Mixture Model Model clean-up mechanism Temporary Gaussian distribution

2016-01-08。江西省自然科學基金項目(YC2014-S394)。羅向榮，碩士生，主研領域：圖像處理。李其申，副教授。

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.040