一種降低OFDM系統PAPR的低復雜度盲SLM方法

紀金偉，夏玉杰

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.洛陽師范學院 物理與電子信息學院，河南 洛陽 471022)

一種降低OFDM系統PAPR的低復雜度盲SLM方法

紀金偉1，夏玉杰2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.洛陽師范學院 物理與電子信息學院，河南 洛陽 471022)

針對傳統選擇映射方法復雜度過高和需要傳輸邊信息的問題，提出了低復雜度的盲選擇映射方法。該方法巧妙地設計了一組相位旋轉矢量，并將一個或幾個正交頻分復用符號看作一個符號塊，使得每個符號塊中都有一個符號具有導頻符號，利用設計的相位旋轉矢量對應的轉換矩陣與原信號塊的時域相乘運算代替反傅里葉變換運算產生的備選信號塊。在接收端通過導頻符號估計出包含相位旋轉矢量信息的等效信道，從而實現了不需要邊信息的盲數據檢測。分析與仿真結果表明，與常規選擇映射方法相比，提出的方法復雜度大大降低，在不需要傳輸邊信息的情況下可以達到相近的降峰均比性能。

正交頻分復用；峰均比；選擇映射；邊信息

0 引言

正交頻分復用(OFDM)技術由于其高頻譜效率和良好的抗多徑衰落特性而成為一種很有前景的高速數據傳輸技術[1]，并被廣泛應用在大量實際通信系統中[2-5]。然而OFDM發送信號的大峰均比(PAPR)會大大削弱其技術的優越性，具有大PAPR的信號在經過功率放大器等非線性器件時會產生非線性失真，從而引起帶內失真與帶外擴展[6-8]；另一方面，為避免系統大的非線性失真，大PAPR的發送信號需要功率放大器工作在遠離飽和區的工作點上，這就大大降低了系統的能量效率[9-11]。

在降低OFDM信號PAPR的方法中，SLM方法是一種實現簡單、線性的降PAPR方法，并且能達到很好的降PAPR性能，因而受到了大量關注[12]。但是常規SLM方法的運算復雜度非常高，并且為了在接收端檢測出發送數據，需要傳輸邊信息，這降低了系統的數據傳輸速率。為了降低常規SLM方法的復雜度，文獻[13-16]提出了基于轉換向量的低復雜度SLM方法。利用轉換向量與原信號的循環卷積代替IFFT運算產生時域備選信號，通過巧妙設計轉換向量使得循環卷積操作的復雜度遠遠小于IFFT運算的復雜度。這類改進SLM方法有效降低了系統發射端的復雜度，但是為在接收端正確檢測發送數據，仍然需要傳輸邊信息。

針對現有低復雜度SLM方法需要傳輸邊信息的問題，提出了一種低復雜度的盲SLM方法。提出的方法可以達到與已有低復雜度SLM方法相近的降PAPR性能，并且不需要傳輸邊信息。

1 系統模型

在SLM方法中，OFDM符號X=[X0,X1,…,XN-1]T與Q個預先定義好的相位旋轉矢量Pi=[Pi,0,Pi,1,…,Pi,N-1]T，0≤i≤Q-1分別進行元素乘運算得到Q個頻域備選符號塊Xi=[Pi,0X0,Pi,1X1,…,Pi,N-1XN-1]T，其中，P0是長度為N的全1向量，Pi,n=ejθi,n且θi,n∈(-π,π]，1≤i≤Q-1。然后，對Q個頻域備選OFDM符號塊分別進行IFFT運算，得到發送備選信號向量xi=[xi,0,xi,1,…,xi,N-1]T可以表示為：

(1)

最后從備選信號中選擇PAPR最低的信號作為發射信號，則發射信號可以表示為：

(2)

另一方面，由數字信號循環卷積的性質可以得到：

xi=IFFTN(Pi⊙Xi)=pi?Nx=Tix。

(3)

式中，⊙表示元素乘法運算；?N表示循環卷積運算；pi=FPi為轉換向量；Ti為與pi對應的循環矩陣：

(4)

2 提出的降低OFDM信號PAPR的方法

2.1 新轉換向量的設計

文獻[13-15]按式(3)利用轉換向量代替IFFT運算來產生備選信號。通過巧妙地設計相位旋轉矢量，使得利用其對應的轉換向量生成備選信號的復雜度遠遠低于利用IFFT運算產生備選信號的復雜度。

由于文獻[13-15]中的相位旋轉矢量對于每一個OFDM符號都不相同，并且當前的OFDM/OFDMA系統標準中沒有足夠的導頻去估計發射端采用的相位旋轉矢量，因而這些方法都需要傳輸邊信息。為了使SLM方法避免邊信息傳輸及進一步降低發射端的復雜度，提出了新的轉換向量。為找到滿足條件的轉換向量，設計的轉換向量要滿足以下4個約束：

① 轉換向量pi中的少量非零元素集中在pi的前面，以減小等效信道時域沖擊響應的長度；

②pi中僅有K個非零元素，這里K為3或4；

③ 為保證發射功率恒定，pi的模值為1；

④pi對應的相位旋轉矢量Pi=F-1pi沒有明顯的零點(模值很小的元素)。

(5)

需要指出，上述4個約束條件的具體內容或參數可以隨著實際通信系統的參數變化而變化，例如：條件①中轉換向量的長度、條件②中非零元素的個數以及條件④中相位旋轉矢量的元素模值的最小值門限都可以按照實際系統選取。

表1 構造轉換向量的參數

2.2 提出的SLM方法

為了實現信道估計與同步跟蹤等作用，通常在OFDM系統中都存在著導頻子載波，例如長期演進(LTE)下行、數字視頻廣播(DVB)系統等。針對實際OFDM系統的幀結構，為充分利用OFDM系統中的導頻數據，將M個OFDM符號當作一個符號塊處理，并且每個符號塊中都有一個OFDM符號具有等間距分布的導頻子載波。提出方法定義的OFDM符號塊的結構框圖如圖1所示。圖1中陰影方框表示導頻子載波，白色方框表示數據子載波。

圖1 定義的OFDM符號塊結構

針對圖1所示的系統幀結構，提出了降低實際OFDM系統PAPR的低復雜度的盲SLM方法。利用提出的轉換矩陣與原信號塊的相乘運算產生備選信號塊，并從備選信號中選擇PAPR最低的信號塊作為發射信號塊。假設包含M個連續OFDM符號的原始信號塊為D=[x(1),…,x(q),…,x(M)]，其中x(q)，1≤q≤M為信號塊中第q個OFDM時域信號，則提出SLM方法產生的備選信號塊可以表示為：

Di=Ti[x(1),…,x(q),…,x(M)], 0≤i≤Q-1。

(6)

式中，i為備選信號塊的序號；Q為提出SLM方法產生的備選信號塊的個數，則實際傳輸信號塊可以表示為：

(7)

2.3 接收端數據檢測

在接收端去掉循環前綴后，接收信號塊中的第q個接收到的OFDM時域信號可以表示為：

y(q)=h?x(q)′+w(q),

1≤q≤M。

(8)

y(q)= h?x(q)′+w(q)=h?pi?x(q)+w(q),

1≤q≤M。

(9)

定義等效信道為：

he=h?pi。

(10)

則利用式(10)，式(9)可以重寫為：

y(q)=he?x(q)+w(q),1≤q≤M。

(11)

令he=[he,0,…,he,L′-1]T，其中L′為等效信道時域沖擊響應的長度，對y(q)進行FFT變換可得：

(12)

由于he=h?pi，容易得出L′=L+G-1，其中G為pi的支撐，即pi的有效長度。對于提出的轉換向量，因為G值較小，等效信道時域沖擊響應的長度L′會比文獻[14-16]的等效信道長度大大減小，使得其對于大多數OFDM/OFDMA系統而言小于系統中的導頻子載波個數。因此，等效信道he可以利用系統中的導頻進行估計[17]，從而可以在均衡中消除轉換向量的影響。反之，由于文獻[13-15]中轉換向量的支撐很大，其對發送數據的影響無法在均衡中消除。

總之，提出的SLM方法在發射端和接收端的復雜度都很低。由于設計的pi中非零元素被限制為3個或4個，因此利用轉換向量產生每個備選信號的復雜度為2N或3N次復數加法，這使得利用設計的pi產生備選信號的復雜度比文獻[13-15]更低。在接收端，移除轉換向量的操作被合并到均衡過程中，使得提出的SLM方法可以以與常規OFDM系統相同的方式進行數據檢測，因此不會增加接收端的檢測復雜度。

3 仿真結果分析

通過計算機仿真對提出的SLM方法(P-MSLM)的性能進行了驗證，并與文獻[14]的改進SLM(MSLM)方法的性能進行了對比。仿真的OFDM系統參數如下：子載波個數N=256，占用帶寬為20MHz，調制方式為16-QAM，每個包含M個OFDM符號的符號塊中都有一個OFDM符號具有導頻子載波，并且導頻子載波的間隔為6個子載波。為更好地近似模擬信號的PAPR，過采樣因子取值為L=4，采用CCDF函數衡量采用不同方法時信號PAPR的統計特性。

M與Q取不同數值時，P-MSLM方法的降PAPR性能曲線圖如圖2所示。

圖2 P-MSLM方法隨不同參數Q變化的降PAPR性能曲線

從圖2中可以看出，對于相同的M值，P-MSLM方法降PAPR性能隨著Q增大而變好；對于相同的Q值，降PAPR性能隨著M增大而變差。當M從1增加到5時，P-MSLM的降PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4時降低了1.8dB。然而，當M=5，Q=114時，P-MSLM的PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4時依然比常規OFDM系統低2.5dB。

M=1，備選信號個數Q取不同數值時，P-MSLM方法與文獻[14]的MSLM方法降PAPR性能對比曲線圖如圖3所示。從圖3中可以看出，當Q為16，32和57時，P-MSLM方法與MSLM方法可以達到基本一致的降PAPR性能。然而，由于P-MSLM方法不需要傳輸邊信息，因此可以在不降低系統數據傳輸速率的基礎上，采用更多的轉換向量來進一步降低系統的PAPR，如Q=114時P-MSLM方法的PAPR特性曲線所示。

圖3 P-MSLM方法與文獻[14]方法的降PAPR性能對比曲線

常規OFDM、P-MSLM方法與文獻[14]的MSLM方法在具有指數衰減的功率延遲譜的無線信道下的BER性能對比曲線圖如圖4所示。

圖4 常規OFDM、P-MSLM方法及文獻[14]方法BER性能對比曲線

從圖4中可以看出，P-MSLM方法的BER性能在Q從57增加到114時基本不變，然而與常規OFDM系統的BER性能相比存在著較小的性能差。這是由于P-MSLM方法的等效信道時域沖擊響應的長度大于原始信道時域沖擊響應的長度，導致了系統的頻選特性更加嚴重。此外，P-MSLM方法的BER性能比具有理想邊信息的MSLM方法的BER性能稍差。這是由于P-MSLM方法采用的相位旋轉矢量導致了比MSLM方法的相位旋轉矢量更嚴重的頻率選擇性衰落。

4 結束語

針對實際系統的幀結構，提出了一種盲SLM方法。該方法通過設計特殊的轉換向量，使得發射端復雜度大大降低，且接收端可以利用OFDM幀結構中有限的導頻子載波進行等效信道的估計，從而避免了邊信息的傳輸。提出的方法具有很低的復雜度且不需要傳輸邊信息，為SLM方法在實際系統中的應用提供了非常實用的框架。

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紀金偉 男，(1986—)，博士，工程師。主要研究方向：無人機測控、無線通信系統物理層信號處理與信息傳輸。

夏玉杰 男，(1978—)，博士，副教授。主要研究方向：寬帶無線接入、MIMO/OFDMA技術和通信信號處理等。

A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity

JI Jin-wei1,XIA Yu-jie2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.CollegeofPhysicsandElectronicInformation,LuoyangNormalUniversity,LuoyangHe’nan471022,China)

To avoid the high computational complexity and transmission of side information in conventional selected mapping(SLM) schemes,a blind SLM scheme with low complexity is proposed.In the proposed scheme,a set of phase rotation vectors is delicately designed.And one or several orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) symbols are treated as a processing block where there is one OFDM symbol with pilot subcarriers.The candidate signal blocks are generated by replacing the inverse fast Fourier transform operations(IFFT) by the multiplication operations between the conversion matrices corresponding to the phase rotation vectors and the original signal block.At the receiver,the equivalent channel containing the phase rotation vectors is estimated with the pilot data which enables blind data detection.Analyses and computer simulations show that,as compared with the available SLM schemes,the proposed scheme has much lower computational complexity and can achieve similar peak-to-average power ratio(PAPR) reduction performance without side information.

orthogonal frequency-division multiplexing;peak-to-average power ratio;selected mapping;side information

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.07

紀金偉,夏玉杰.一種降低OFDM系統PAPR的低復雜度盲SLM方法[J].無線電工程,2017,47(5):27-31.[JI Jinwei,XIA Yujie.A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity[J].Radio Engineering,2017,47(5):27-31.]

2017-02-02

河北省自然科學基金資助項目(F2014210123)。

TN911.7

A

1003-3106(2017)05-0027-05