水錘激勵下黏彈性輸流直管軸向振動響應特性

張挺　呂勇臻　楊志強　范佳銘　李宗翰

摘要：針對水箱-管道-閥門系統，基于考慮了管壁黏滯作用的輸流直管軸向振動流固耦合四方程模型，利用有限差分法和隱式歐拉法，配合牛頓-拉夫遜方法，研究彈性和黏彈性管道在水錘激勵下的軸向耦合振動響應特性，對比分析了泊松耦合和連接耦合對管道振動響應特性的影響，并與前人的數值結果和實驗成果對比，吻合良好。結果表明：兩種耦合作用對管道軸向振動影響不容忽視；只考慮泊松耦合時，管內脈動壓力水頭增大明顯，振動加快；同時考慮泊松耦合和連接耦合時，振動更加復雜，壓力水頭響應曲線更加不規則；黏彈性管道與彈性管道軸向振動響應特性差別明顯，黏彈性管道脈動壓力水頭會隨時間迅速衰減，且相位較彈性管道延遲，而彈性管道脈動壓力水頭無衰減趨勢。

關鍵詞：流固耦合；水錘；黏彈性管道；振動響應；數值模擬

引言

管道系統遍布于水利、市政等各個工程領域。管壁材料的力學性質，決定了其在水錘作用下的振動響應特性。傳統的管道有鑄鐵管、鋼管、合金管等，可歸這類管道為彈性管道，不考慮管壁變形延遲。隨著高分子材料的快速發展，塑料管道以良好的耐久性、輕質、價廉、便于生產和安裝等優點，得到了廣泛運用，如PE（聚乙烯），PVC（聚氯乙烯），PP（聚丙烯）管等，可歸這類管道為黏彈性管道，其管壁有明顯的變形延遲。然而無論是彈性管道，還是黏彈性管道，都面臨著關閥、停泵等特殊狀況下的水錘效應問題。

水錘引起管道系統振動會產生噪音污染，結構失效，甚至爆管等工程問題，不但會縮短管道系統使用壽命，造成財產損失，產生的噪音污染影響居民正常生活，其引發的二次事故，還可能嚴重關系到現場人員的人身安全。早期學者們對輸流管道軸向振動響應的研究計算以“經典水錘理論”為主，該模型沒有考慮管道與流體問的耦合作用，對管內壓力有一定的預測。近年來國內外學者在流體和管道問的流固耦合（fluid_structure interaction，FSI）作用方面做了不少努力，所采用的模型稱為“流固耦合一四方程”或“擴展水錘方程”，該模型考慮了管道與流體問的耦合作用，但沒有考慮管壁的黏滯作用，主要適用于彈性管道。隨著近年來相關研究的發展，部分學者已經開始思考管壁黏滯作用在管道系統振動問題的重要性，該領域前期的研究主要基于經典水錘理論，同時考慮了管壁黏滯作用影響，尚未考慮管道與流體問的流固耦合作用?，F階段，同時考慮流固耦合和管壁黏滯作用的研究還相對較少，且側重于頻率分析。

Tijsseling采用特征線法（method of characteristics，MOC）分析彈性管道的流固耦合問題，其模擬結果與實驗結果相當吻合，在其文章中發現特征線法的數值結果非常準確，但是計算機仿真效率需要大幅改良。而后Keramat等采用特征線法分析黏彈性管道的流固耦合問題，也可以獲得良好的模擬結果。因此為了有效地研究黏彈性管內的流固耦合問題，本文針對考慮了管壁黏滯作用的輸流直管軸向振動流固耦合-四方程模型，利用有限差分法（finite difference method，FDM）和隱式歐拉法（implicit Euler method，IEM）分別對空間和時間偏導項進行離散，并配合牛頓一拉夫遜方法（Newton-Raphson method，NRM）迭代求解非線性項，研究水箱-管道-閥門系統在水錘激勵下管道的軸向振動響應特性，對比分析泊松耦合和連接耦合以及管道彈性與黏彈性對管道振動響應特性的影響。