流固耦合的多元結構深厚覆蓋層透水地基的力學特性

王正成+毛海濤+龍順江+姜海波+張如意

摘要：深厚覆蓋層多元結構壩基在滲流過程中各土層力學差異明顯，分析時關注的具體問題也不盡相同，需要深入研究?；诒葕W固結理論，考慮土體的非線性流變以及土體固結變形過程中孔隙度、滲透系數、彈性模量及泊松比的變化；借助ADINA流固耦合模塊來模擬西藏達嘎水電站壩基滲流場與應力場耦合過程，分析各層力學特性及相互作用。研究表明，透水性較強的表層土體是滲流主要通道，也是滲流進出區和沉降變形體現區，應在上游采取措施提高其壓縮模量，下游區域增設反濾層和排水設施；壩基中的粉細砂層是壩基沉降的主要原因，對壩基沉降起主導作用，同時應注意其液化特性對壩基的不利影響；壩基中的承壓含水土層對下游上部結構產生向上頂托力，若位置較深，則破壞性較??；壩基深部土層對整個壩基的滲流破壞影響較小，但對沉降和滲流量的影響不可忽視；表層砂卵礫石層和粉細砂層的滲透系數相差較小時，土層間不會發生接觸沖刷。此外，還發現壩基孔隙水壓力在快速衰減階段被消散，期間土體固結較快。垂直防滲墻能有效降低滲透坡降和滲流量，將壩基沉降變形控制在防滲墻上游區域，但上游壩基變形對防滲墻產生較大的水平推力，應加大防滲墻尺寸或者采用輔助滲控措施。

關鍵詞：深厚覆蓋層；粉細砂層；力學特性；流固耦合；多元結構；沉降

中圖分類號：TU443文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）03015109

Abstract：The mechanical properties of each soil layer in multiplestructure thick overburden pervious foundation diverge significantly and specific questions that draw attention are quite different from each other. Based on the principle of Biot consolidation theory，the study takes soil nonliner rheological and the change of porosity， permeability coefficient， elastic modulus and poisson ratio at the consolidation deformation process of soil into account. The coupling process of seepage and stress fields of Daga hydropower station dam foundation is simulated by fluidstructure interaction module of ADINA to analyze mechanical properties and interaction of each layer. The research shows that the looser permeable soil on surface is the main seepage channel， also the inlet and outlet area of seepage and settlement deformation reflects area. Measures should be taken to improve the compression modulus in upstream and install the antifilter layer and drainage facilities in downstream area. Fine sand layer in dam foundation is the main reason for dam foundation settlement， which plays a very leading role in the dam foundation settlement. Meanwhile， attention should be payed to the liquefaction properties of adverse impact on the dam foundation. Artesian aquifer in dam foundation produces upholding force on the downstream side of the upper structure， and the destruction is small if the location is deep. Deep soil layer have a less effect on the seepage failure of dam foundation， but the effect can not be dismissed on settlement and seepage flow. Since in the permeability coefficient of sand gravel stratum and fine sand layer exists a modest distinction， the soil layer does not generate the contact erosion. In addition， the pore water pressure is dissipated at a rapidlydeclining phase， and the dam foundation shows a stabletendency at rapid consolidation stage. Vertical cutoff wall can effectively decrease seepage gradient and seepage discharge， and the settlement deformation of dam foundation is controlled in upstream region of cuttoff wall. But the deformation of upstream dam foundation produces a large horizontal thrust to the cutoff wall， so the size of cutoff wall should be increased or the auxiliary seepage control measures shall be adoptedcorrespondly.

Keywords：deep overburden layer； fine sand layer； mechanical properties； fluidsolid coupling； multiple structure； settlement

深厚覆蓋層壩基往往是多元結構，存在明顯的分層現象，各土層顆粒組成、滲透性等物理特性差異較大。其中有些土層壓縮性大、易液化、承載能力低；部分土層滲透性強、易發生滲透破壞。已開發的許多水利工程壩基都屬于多元結構壩基，其中存在中等或弱透水粉細砂層與強透水砂卵礫石層 [1]，增大了上覆水工建筑物的風險程度。

針對多元結構深厚覆蓋層透水壩基的力學特性，吳夢喜等[2]、Wu等[3]研究表明，滲透系數相對較小土層的局部不完整性對滲流量及滲透坡降影響較大；Ozcoban等[4]得出建在含軟粘土地基上Abbey壩的沉降主要發生在加載階段；Mesri 等[5]對軟土層的固結參數和沉降計算方法進行了修正；Zhang等[6]得出壩體與塑性區的連接區域的位移能作為評價大壩安全的一個重要標準。

本文以駱祖江等[7]提出的比奧固結理論為基礎，結合土體非線性流變理論，將土體本構關系推廣到粘彈塑性，同時考慮土體水力學參數及土力學參數隨滲流場和應力場的動態變化關系，借助ADINA流固耦合軟件對西藏達嘎水電站多元結構深厚覆蓋層進行滲流場和應力場耦合計算，研究含有粉細砂層、漂卵礫石等多元結構壩基在大壩蓄水穩定后的力學特性變化規律及不利影響，提出相應的工程措施。

1理論基礎與方法

1.1比奧固結有限元方程

利用伽遼金加權余量法離散方程，考慮土體的非線性特征，取Δt時間內的位移增量來代替整體位移，將飽和土體比奧固結方程離散成增量形式[8]，如式（1）。 k-1k′

式中：k-為固體剛度矩陣；k′為應力滲流耦合項矩陣；kT為滲透矩陣；B為自由面的積分矩陣；Δδ為結點位移增量；Δu為結點孔隙壓力增量；ΔQ為流量增量矩陣；R為等效結點荷載，Rt為t時刻已經發生的位移所平衡的那部分荷載。

因為滲流取決于孔隙水壓力全量的分布，而不是取決于時間內孔隙壓力的增量，所以孔隙水壓力要用全量的形式表示，記時刻tn和tn+1時單元結點i的孔壓全量分別為ui（n）和ui（n+1），且Δui=ui（n）-ui（n+1），則式（1）可變換為k- 1k′

上式即為比奧固結有限元方程。

2模型建立

2.1工程概況

達嘎水電站位于藏南日喀則，系雅魯藏布江石岸一級支流夏布曲干流的第3個梯級電站，夏布曲干流多年平均徑流量為16.77 m3·s-1?；炷林亓螇雾敻叱虨? 190 m，最大壩高21 m，壩頂寬5 m，壩底寬30 m，正常蓄水位為4 187 m，壩軸線長170 m。壩基為典型的多元結構深厚覆蓋層透水地基，厚度為40.89 m，向兩岸逐漸變薄。電站所在地區的地震基本烈度為7°[10]。

根據鉆孔資料將河床覆蓋層從上至下分為五層：Ⅰ巖組為含漂砂卵礫石（alQ4），厚4.58～21.97 m，埋深0～21.97 m；Ⅱ巖組為粉細砂層（alQ33），厚3.23～6.4 m，埋深17.95～20.37 m，為晚更新世（Q3）沉積物；Ⅲ巖組為含漂砂礫卵石層（alQ3），厚2.64～7.78 m，埋深22.11～27.35 m；Ⅳ巖組為粉細砂層（alQ33♂），厚1.43～3.98 m，埋深29.1～30 m，為晚更新世（Q3）沉積物；Ⅴ巖組為含漂砂礫卵石層（alQ3），厚度7.67～7.81 m，埋深31.43～33.08 m。各巖組具體分布如圖1所示。

2.2計算參數

在ADINA流固耦合計算中，壩體、多元結構深厚覆蓋層壩基、混凝土防滲墻的計算參數及滲透破壞類型，如表1所示。

2.3建模剖面

圖1中ZK3所在剖面是壩基中厚度最大（4089 m），分層明顯，具有2層粉細砂層，為滲流控制最不利剖面。模型計算以ZK3縱剖面為研究對象具有代表性。對應的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ巖組的厚度分別為18.3、4.4、6.4、3.98、7.81 m。壩基采用封閉式混凝土防滲墻，厚度為1 m。達嘎水電站縱剖面圖如圖2所示。

耦合計算時，上游水位為4 187 m，下游水位為4 169 m，上下游水位恒定，不考慮壩體填筑、蓄水過程及上下游水位的波動。

3計算結果分析

3.1滲流量及滲透坡降

滲流量控制是至關重要的，也是檢驗控滲措施的關鍵指標。壩基滲流量分布如圖3所示。

由圖3可得，靠近防滲墻和壩底區域的滲流量等值線的密集程度明顯高于其他部位。從壩踵至上游區域滲流量逐漸降低，由壩趾至下游區域滲流量也呈遞減趨勢?？梢?，壩踵附近區域是主要的入滲口，壩趾附近區域是主要的出滲口。

土石壩單寬滲流量q隨時間t變化曲線，如圖4所示。

1圖4表明：單寬滲流量q由開始時的10.21×10-6m3·s-1逐漸降低至5.21×10-6m3·s-1，最終趨于穩定；變化曲線呈指數函數下降，擬合函數為q=5.028e-0.082t+5.123，此過程需要經歷42個月左右。

穩定狀態時單寬滲流量為5.21×10-6m3·s-1，滲流量的控制方程[11]為

式中：Q為大壩滲流量，Q平為河道多年平均來水量；Q平前的系數0.005適用于缺水地區，0.01適用于一般地區。

夏布曲干流平均流量為Q平=16.77 m3·s-1，達嘎水電站處西南地區，屬于一般地區，Q平前系數取0.01即可，0.01Q平=1.677 ×10-1m3·s-1；采用半封閉式防滲墻時滲流量Q等于單寬滲流量q與壩軸線長的乘積， Q=qL=8.857×10-4m3·s-1小于允許滲流量1.677×10-1m3·s-1，滿足滲流量控制要求。

滲流出口位于壩趾附近區域，如圖3中的P點所示。該出口是滲流控制的關鍵部位，也是最容易發生滲透破壞的部位，壩基滲透出逸坡降J是衡量滲透破壞的重要指標。其隨時間t的變化曲線如圖5所示。

圖5中滲透出逸坡降變化趨勢與圖4類似，由0.14逐漸降低至0.019， 在42個月左右趨于穩定。其隨時間t變化函數為：J=0.126e-0.081t+0.014。達到滲流穩定時，出逸坡降J=0.019，小于Ⅰ巖組的允許滲透坡降[J]=0.15。

3.2壩基沉降變形

3.2.1壩基總體變形壩基隨著流固耦合作用而逐漸沉降變形，其變形規律和沉降大小關系到大壩的安危，需要高度重視。計算得到多元結構壩基沉降隨時間變化如圖6所示。

圖6顯示，隨著時間推移壩基沉降逐漸增大，以垂直防滲墻為界，上游壩基沉降變形最為明顯，壩基表面距離防滲墻30 m左右A點處出現最大沉降。從各層的變形來看，粉細砂層Ⅱ、Ⅳ巖組變形量最大。防滲墻下游壩基變形不明顯，耦合初期下游建基面微微隆起，耦合趨于穩定后，下游建基面也出現幅度較小的沉降。各巖組42個月后沉降等值線如圖7所示。

由圖7可知，上游各層壩基的沉降變化范圍為-43.6 cm～-3.5 cm，下游壩基的沉降量為-5.6 cm～-0 cm。Ⅱ、Ⅳ巖組內的沉降等值線的密集程度明顯遠遠高于Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ巖組。沉降與隆起的分界線（沉降量為0的等值線）位于下游，僅有很小一部分區域發生隆起。

3.2.2各巖組沉降計算壓縮土層的沉降量時，可采用改進分層總和法[12]，其表達式為

式中：t為時刻；k為可壓縮土層的編號； j為各土層的層號；S（t，k）為第k層可壓縮層在t時刻的沉降量。

將改進分層總和法與ADINA計算各巖組的沉降量結果對比如下表2。

由表2可知，采用數值模擬法和改進分層總和法計算得到的各巖組的沉降值較為相似，驗證了數值模擬計算的合理性。

模擬結果中Ⅰ～Ⅴ巖組沉降量分別為：7.6、179、2.3、14.3、1.5 cm，占總沉降的比例分別為： 17.5%、41%、5.3%、32.8%、3.4%；Ⅱ、Ⅳ巖組的沉降值及比例明顯高于Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ巖組?？梢?，覆蓋層壩基的沉降主要與Ⅱ、Ⅳ巖組關系密切，兩巖組起主導作用。

壩體的最大沉降量為43.6 cm，壩高21 m，最大沉降量與壩高的比值為0.205%，壩體的縱向沉降滿足規范要求。

3.3壩基固結度

壩基的固結度ν隨時間t的變化曲線如圖8所示。

從圖8中曲線可知，壩基固結大致分為3個階段：初始固結階段（OA段）、快速固結階段（AB段）和緩慢固結階段（BC段）。各段需要時間長度分別為：3、12、27個月。其中初始固結階段和快速固結階段的15個月（450 d）內，壩基沉降量占總沉降量的91.5%，時間為總沉降時間的35.7%；緩慢固結階段沉降量占總沉降的8.5%，但需要總時間的643%（27個月）才能完成。

3.4壩基孔隙水壓力消散規律

作壩基孔隙水壓力P0隨時間的衰減曲線，如圖9所示。

由圖9可得，孔隙水壓力P0隨時間逐漸消散，總體可分為2個階段：快速衰減階段（0～10月）和緩慢衰減階段（10～42月）?？焖偎p階段所需的時間占總時間的23.81%，消散了91.6%的孔隙水壓力。緩慢衰減階段所需的時間占總時間的7619%，消散了8.39%的孔隙水壓力值。

4各巖組主要特性及相互作用

4.1Ⅰ巖組特性分析

Ⅰ巖組位于壩基的最上部分，厚度為18.3 m；滲透系數為4×10-5 m/s，屬于強透水層。該層是沉降顯現區，也是滲流進出口區域。

4.1.1滲流方面Ⅰ巖組厚度占壩基總厚度的44.75%，其下Ⅱ巖組的滲透系數為2×10-6 m/s，相對Ⅰ巖組為弱透水層。作壩基滲流量截面圖，如圖10所示。

由圖10可得，整個壩基的滲流量為q=5.21×10-6m3·s-1，而直接水平通過Ⅰ巖組的滲流量為qⅠ=4.19×10-6m3·s-1，占壩基總滲流量的8042%，可見Ⅰ巖組為壩基滲流的主要通道。

該巖組不均勻系數Cu為56.1～100.1，平均粒徑為17.23～29.63 mm，滲透破壞類型為管涌。雖然在3.1小節分析中，Ⅰ巖組在滲透坡降方面滿足要求，但在實際運行中應該在下游壩趾附近采取必要工程措施，以防萬一。

4.1.2沉降方面Ⅰ巖組厚度占壩基的44.75%，沉降量為7.6 cm，占壩基總沉降的17.5%；該層是壩基累計沉降的體現區域，在表面會出現沉降坑，最大豎向沉降為圖5中的點A。作點A的沉降量隨時間的變化曲線，如圖11所示。

4.2Ⅱ和Ⅳ巖組沉降及液化分析

由圖6顯示出Ⅱ、Ⅳ巖組為主要的沉降層，分別占總沉降的為41%、32.8%。作Ⅱ巖組、Ⅳ巖組的沉降量隨時間的變化曲線，如圖12所示。

由圖12可得，隨著雙場耦合作用，Ⅱ巖組的沉降量由0增大至17.9 cm，Ⅳ巖組的沉降量由0增大至14.3 cm。兩巖組的沉降速度（曲線的斜率）隨著時間逐漸降低，最終趨近于零。在42個月左右流固耦合達到穩定狀態，Ⅱ、Ⅳ巖組的沉降之和占總沉降的73.9%。

Ⅱ、Ⅳ巖組為壩基中的軟弱夾層，且該水庫位于7級地震烈度區?！端そㄖ锟拐鹪O計規范（DL 5073—2000）》中表明，重要工程地基中的軟弱粘土層，應進行專門的抗震試驗研究和分析。地基中的軟弱粘土層的標準貫入錘擊數N63.5≤4時，7級地震烈度時可判斷為液化土。

試驗發現，Ⅱ、Ⅳ巖組的標準貫入擊數最小值18擊，最大值20擊，平均值19擊，即N63.5=19>4。因此，Ⅱ、Ⅳ巖組為非液化砂土，不考慮土體的液化。

4.3Ⅲ巖組特性分析

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ巖組的滲透系數分別為：2×10-6 m/s、1×10-5 m/s、2×10-6 m/s，Ⅲ相對Ⅱ、Ⅳ巖組透水性較強，故滲入Ⅲ巖組的水不易排出，形成一個相對封閉的承壓層。研究發現，當承壓水頭大于2倍上覆土層厚度時，有可能造成頂托破壞[13]。

經計算，Ⅲ巖組承壓層對Ⅱ巖組的頂托力為298×105 N/m2，等于29.8 m的承壓水頭；上覆土層厚度為22.7 m，承壓水頭29.8 m小于2倍上覆土層厚度45.4 m。由此可見，Ⅲ巖組不可能造成上覆土層的頂托破壞。

4.4Ⅴ巖組特性分析

Ⅴ巖組位于壩基的底層，滲透系數為1×10-5 m/s，透水性較強。由于壩基采用全封閉式防滲墻，穿過Ⅴ巖組，截面單寬滲流量為2.39×10-7m3·s-1，占總滲流量的4.59%，對整個壩基滲流量影響不大。Ⅴ巖組會對Ⅳ巖組產生向上的頂托力，但作用力很小，可忽略該作用力。

4.4巖組間的接觸沖刷

接觸沖刷的本質是細土層中的細顆粒從粗土層孔隙中流失，即粗土層的孔隙粒徑大于細土層可移動顆粒粒徑。Ⅰ巖組平均粒徑為17.23～29.63 mm，Ⅱ巖組的平均粒徑為0.32～0.6 mm，兩巖組粒徑相差較大，且位于壩基的上部，符合接觸沖刷的基本條件，存在接觸沖刷的可能性。

劉杰[11]的《土的滲透破壞及控制研究》表明：無黏性土層不產生接觸沖刷的條件還可以表示為k粗/ k細≤60。文中Ⅰ、Ⅱ巖組的滲透系數4×10-5m/s、2×10-6，滲透系數之比kⅠ/ kⅡ=20<60。因此，Ⅰ、Ⅱ巖組間不會發生接觸沖刷。

同理，Ⅲ、Ⅳ巖組之間也不會發生接觸沖刷。

5結論

1）以比奧固結理論為基礎的滲流場與應力場全耦合模型，考慮了土體的非線性流變以及土體固結變形過程中孔隙度、滲透系數、彈性模量及泊松比的變化，針對西藏達嘎水電站多元結構深厚覆蓋層透水地基中各巖組的力學特性進行計算，結果更加接近實際情況。

2）深厚覆蓋層多元結構壩基各層在流固耦合過程中力學特性、變形規律等差異較大，在分析時關注的具體問題也不盡相同。Ⅰ巖組透水性較強，滲透破壞類型為管涌，且為主要的滲流通道，下游區域也是滲流出口區域。因此，應在Ⅰ巖組表層增設反濾層和排水設施，防止發生滲透破壞；Ⅱ、Ⅳ巖組的沉降占總沉降的73.9%，對壩基沉降起主導作用，應該采取工程措施增大其剛度，減小沉降量，并對其液化特性進行驗算。Ⅲ巖組為壩基中的承壓層，對下游Ⅱ巖組產生向上的頂托力，但由于位置較深，并不能對上部結構造成影響。Ⅰ、Ⅱ巖組和Ⅲ、Ⅳ巖組彼此滲透系數之比不大于60，土層間不會發生接觸沖刷。

壩基快速固結時間僅占總固結時間的35.7%，固結度卻達到91.5%。而91.6%的孔隙水壓力在快速衰減階段（總衰減時間的23.8%）被消散。

3）壩基采用封閉式垂直防滲墻有效地遏制了滲流破壞和滲流量，也將壩基在庫水位作用下的沉降變形控制在防滲墻上游區域。上游壩基變形對防滲墻產生了較大的水平推力，若防滲墻抗彎剛度EI值較小，容易發生拉伸破壞。因此，對防滲墻上游壩基應該采取固結灌漿等措施；或者加大防滲墻的尺寸；或者采用柔性的土工膜防滲墻。

參考文獻：

[1] 胡憲洲. 石佛寺水庫壩基防滲及抗震加固技術的研究與應用[D]. 南京：河海大學， 2004.

HU X Z. Study and application on shifosi reservoir dams foundation seepage treatment and antiearthquake liquefaction reinforcing technology [D]. Nanjing：Hohai University， 2004.（in Chinese）

[2] 吳夢喜， 楊連枝， 王 鋒. 強弱透水相間深厚覆蓋層壩基的滲流分析[J]. 水利學報， 2013（12）： 14391447.

WU M X， YANG L Z， WANG F. Seepage analysis of a dam foundation with deep deposit composed of strong and weak permeable layers alternately [J]. Shuili Xuebao， 2013 （12）： 14391447. （in Chinese）

[3] WU M. A finiteelemnt algorithm for modeling variably saturated flows [J]. Journal of Hydrology， 2010（3/4）： 315323.

[4] OZCOBAN S， MEHMET M. KILIC B H，et cl. Staged construction and settlement of a dam foundaed on soft clay [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2007， 133（8）： 10031016.

[5] MERI B G， ASCE M， CHOI Y I， et cl. Settlement analysis of embankments on soft clays [J]. Geotch Engrg， 111（4）： 441464.

[6] ZHANG L J， WANG D S， ZHANG H X， et cl. Stability analysis of gravity dams on sloping layered rock foundation against deep slide [C]// Biennial Asce Aerospace Division International Conference on Engineering， Science， Construction， and Operations in Challenging Environments，2008： 16.

[7] 駱祖江，劉金寶，李朗. 第四紀松散沉積層地下水疏降與地面沉降三維全耦合數值模擬[J]. 巖土工程學報，2008， 30（2）：193198.

LUO Z J， LIU J B， LI L.Threedimensional full coupling numerical simulation of groundwater dewatering and landsubsidence in quaternary loos sediments[J]. Chinese Jouurnal of Geotechnical Engineering，2008， 30（2）：193 198.（in Chinese）

[8] 金瑋澤， 駱祖江， 陳興賢， 等. 地下水滲流與地面沉降耦合模擬[J]. 地球科學（中國地質大學學報），2014（5）：611619.

JIN W Z， LUO Z J， CHEN X X， et al. Coupling simulation of groundwater seepage and land subsidence[J]. Earth Science（Journal of China University of Geosciences），2014（5）：611619.（in Chinese）

[9] 胡應德， 葉楓， 陳志堅. 土體鄧肯張非線性彈性模型參數反演分析[J]. 土木工程學報， 2004， 37（2）：5457.

HU Y D， YE F， CHENG Z J. Backperforming analysis for parameters of duncanchang nonlinearelastic model[J]. China Civil Engineering Journal， 2004， 37（2）： 5457.（in Chinese）

[10] 廖明亮， 劉仕勇. 西藏達嘎水電站河床覆蓋層壩基的穩定性評價與計算[J]. 水電站設計， 2000， 16（4）：8891.

LIAO M L， LIU S Y. The calculation and stability evaluation of Tibet Daga hydropower station foudation on thick overburden [J]. Design of Hydropower Station， 2000， 16（4）：8891.（in Chinese）

[11] 劉杰. 土的滲透破壞及控制研究[M]. 北京： 中國水利電力出版社， 2014.

LIU J. Study on the seepage failure and control of soil [M]. Beijing： China Water Power Press， 2014. （in Chinese）

[12] 李雷， 謝曉華. 碾壓土石壩沉降計算的改進分層總和法[J]. 巖土工程學報，1992（5）：6569.

LI L， XIE X H. The settlement calculation of compacted earth rock dam based on the imroved layer summation method [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1992（5）：6569.（in Chinese）

[13] 陳平貨， 秦紅軍， 郝深志. 南水北調沁河渠道倒虹吸承壓水頂托破壞分析[J]. 西部探礦工程，2007，19（9）：191193.

CHEN P H， QIN H J， HAO S Z. The analysis of backwater destruction on inverted siphon confined water of water diversion channel of Qinhe River[J]. Westchina Exploration engineering， 2007，19（9）：191193.（in Chinese）

（編輯胡玲）