不同類型海水養殖水體溫度日變化諧波分析*

楊 棟，姚日升，金志鳳，丁燁毅，錢燕珍，王立超

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不同類型海水養殖水體溫度日變化諧波分析*

楊 棟1，姚日升1，金志鳳2**，丁燁毅1，錢燕珍1，王立超3

（1.寧波市氣象局，寧波 315012；2.浙江省氣候中心，杭州 310017；3.寧?？h氣象局，寧波 315600）

利用諧波方法對寧波地區2010-2013年代表性海水養殖水體（池塘和養殖海灣）在不同天氣情況下（晴、少云、多云、陰）水溫的日變化特征進行模擬，探究養殖水體溫度的日變化規律。結果顯示：（1）池塘和養殖海灣水溫日變化的最佳諧波模擬階數分別為2階和3階，2階（3階）諧波對池塘（養殖海灣）水溫逐小時、日最高和日最低值模擬的絕對誤差分別為0.24～0.31℃（0.1～0.15℃）、0.2～0.24℃（0.06～0.1℃）和0.11～0.15℃（0.06～0.08℃）；（2）諧波模擬誤差整體呈白天大夜間小，對陰天水溫變化趨勢的模擬效果較其它天氣條件差；（3）池塘水溫遵循以24h和12h為周期的日變化規律，其中24h周期比重最高，養殖海灣遵循以12h、24h和6h為周期的日變化規律，其中12h和24h比重較6h高，晴到多云天氣條件下12h和24h周期比重相當，陰天24h周期比重明顯下降。本研究論證了諧波方法對不同天氣條件下池塘和養殖海灣水溫日變化特征模擬的可行性，并定量評估了養殖水體日變化的周期特征，可為海水養殖水體溫度精細化預報提供參考依據。

池塘；養殖海灣；水溫；不同天氣；諧波分析

養殖水體溫度與水產品的產量、品質和安全生產密切相關[1-2]，養殖水體溫度的精細化預報是氣象服務的重要著眼點，而對水溫變化特征的模擬和分析是精細化預報模型構建的基礎。

目前針對水體溫度變化特征分析和模擬的研究主要集中于海洋、湖泊、水庫和河道等大型水體或流動水體[3-6]，對養殖水體溫度變化特征分析和模擬的研究報道較少，且多集中于淡水養殖塘[7-8]，僅少數學者對海水養殖水體溫度變化特征分析和模擬開展了初步探究。曹美蘭等[2，9]分析了海水養殖池塘水溫的變化特征，并構建基于氣溫的水溫回歸模型；周波等[10]初步探究了越冬海水池塘冰下水溫的變化特征；張志勇等[11]對江蘇南部沿海養殖池塘水溫時空變化規律進行了統計分析；養殖海灣水環境的研究主要針對臺風等災害性天氣影響下水體鹽度、溶解氧、pH等化學要素變化特征[12-13]，對水溫變化特征的分析和模擬較罕見。

水溫變化特征模擬和分析的方法主要分為物理方法[8,14]和統計方法[2,7,9]兩類。物理方法機理性強，但參數較多，并且各參數存在較大的不確定性，實際應用時難度大；統計方法計算相對簡單，在水溫模擬中得到了廣泛應用，目前主要基于簡單的回歸統計方法，對變化特征的描述較為定性。

諧波方法可系統地將具有周期特征的要素轉化成不同周期的正弦波，通過諧波參量對自然界周期變化特征進行定量化描述和精細化模擬，并可間接反映研究要素的關鍵背景影響信號的周期特性，為精細化預報模型構建提供依據[15]。該方法常用于大氣空間多尺度和時間多頻次運動的分析，在天氣分析中已得到廣泛采用[16-17]，諧波方法在農業氣象要素特征分析中也獲得一定應用。山東省土壤水分研究協作組利用諧波方法對土壤水分周期性進行探究[18]；李有等[19]利用諧波方法分析地溫年變化特征；李天來等[20-21]等分別利用諧波方法對遼沈Ⅰ型日光溫室地溫和熱通量的日變化特征進行了模擬，并發現作物區和無作物區氣象要素日變化的諧波特征存在明顯差異；李倩等[22]利用2階諧波對不同天氣情況下塑料大棚內的氣溫日變化進行模擬，并取得較好的模擬效果。目前對水溫日變化特征的諧波模擬報道較為罕見，僅陳冠惠等[23]利用諧波方法對福建東山灣海水溫度季節特征進行了分析。

本研究擬基于寧波地區2010-2013年代表性池塘和養殖海灣水溫觀測資料，利用諧波方法對不同天氣條件下兩種類型養殖水體的水溫逐小時變化進行模擬，并對兩類養殖水體在不同天氣條件下水溫日變化特征進行定量化評估分析，以期為海水養殖水體溫度精細化預報提供一定參考依據。

1 材料與方法

1.1 實驗地點和觀測項目

寧波位于亞熱帶濕潤型季風氣候區，氣候溫和濕潤，四季分明。受大陸和海洋共同影響，天氣復雜多變，災害性天氣種類多且頻發，夏季高溫和冬季低溫對海水養殖影響嚴重。實驗期間（2010-2013年）年平均降水量為1610mm，年平均氣溫17.3℃，極端最高氣溫41℃，極端最低氣溫-5.6℃。

以寧波地區常見的池塘和養殖海灣水溫作為研究對象，池塘代表點位于寧波市南洋港現代漁業園區內的現代漁業氣象示范基地，養殖塘面積3000m2，塘內常年水深1～1.5m，主要養殖凡納濱對蝦。養殖海灣觀測點位于象山西滬港，港內潮緩灘淺，水深10～37m，是象山半島面積最大的內港，為寧波地區重要的水產養殖基地，網箱養殖是港內的重要養殖方式。利用ZQZ-A自動分層水溫觀測儀（精度±0.1℃）對兩類養殖水體0.5m深度處的水溫進行自動觀測和傳輸，每小時記錄一次正點水溫、小時內最高和最低水溫，本研究所取資料時段見表1。

同期云量數據均取自寧海和象山國家一般氣象站，距離對應實驗站點的距離15～20km。云量數據用于天氣情況的分類，分類方法參考云遮系數法[24-25]，0～2成（0～20%）云為晴，3～4成云為少云，5～7成云為多云，8～10成云為陰。不同類型養殖塘在各種天氣條件下參與分析的樣本數見表1。

表1 試驗站點信息及資料樣本

1.2 諧波方法

依據傅里葉級數理論，一個復雜周期函數或周期序列f(t)可表示成一系列不同振幅、相位和周期的正弦波的疊加[15]，即

（2）

（3）

式中，k為諧波次數；a0為樣本序列的算術平均值；ak和bk為傅里葉系數，為k次諧波的振幅；為第k次諧波的頻率，T為基本周期（24h）；第k次諧波的周期為T/k，k取值范圍為1、2、3、…、12；n為樣本序列總數（24）；諧波階數指模擬時所用簡諧波的個數，如模擬時使用了2個波次的諧波則為2階諧波；Sk2為第k次諧波方差。

諧波模擬最佳階數m的選擇主要基于各階諧波的方差貢獻率（Fm）。對全部水溫樣本進行諧波模擬，將各波次諧波方差（Sk）按由大到小進行排序，將排名前m位不同波次諧波的方差累加，所得累積方差貢獻率Fm超過85%，并且方差排名m+1位波次諧波的方差貢獻率不超過5%，則將m定為最佳諧波模擬階數。

式中，S-l2為方差排序中排名第l位的諧波的方差，S2為原序列的方差。

1.3 諧波綜合貢獻率

引入諧波綜合貢獻率對諧波構成中不同波次諧波所占比重進行評估，以便探究水溫周期變化特征。

式中，Crk為k次諧波的綜合方差貢獻率；Fl為l階諧波的累積方差貢獻率，Fl-Fl-1為第l階諧波的方差貢獻率，Rlk為第l階諧波中波次為k的諧波所占比重。

（6）

式中，Nlk指第l階諧波中k次諧波出現的次數，Nl指第l階諧波中各波次諧波總數。

1.4 模擬效果評價指標

分別選擇絕對誤差（AE）和相關系數（R）評價諧波方法對水溫數值高低和變化趨勢的模擬效果。

（8）

式中，ys和yo分別為實際觀測值和模型模擬值，n為樣本數，i為時次（1、2、3、…、24）。

2 結果與分析

2.1 不同類型海水養殖塘水溫日變化特征

圖1為池塘和養殖海灣水溫在不同天氣條件下全部樣本的平均日變化曲線。由圖可見，池塘和養殖海灣0.5m深度處水溫隨時間均呈降-升-降的周期變化，類似正弦波特征。以不同天氣條件下，池塘和養殖海灣水溫最大值出現時刻對周期為24h的正弦波進行相位修訂，即將正弦波最大值和水溫最大值出現時刻一致。對水溫日變化曲線和修訂后的正弦波進行相關性分析，結果表明，兩者表現出較好的相關性，池塘養殖相關系數分別為晴天0.76，少云和多云均為0.8，陰天0.7；養殖海灣分別為晴天0.84，少云0.92，多云0.90，陰0.92。由圖還可見，兩類養殖水體溫度日變化幅度和溫度極值出現時刻存在一定差異，由于養殖海灣的水體大且與外海相通，熱容量更大，導致其水溫變化幅度較小，所以其變化過程相對池塘也較緩慢，不同天氣條件下，池塘水溫最低值和最高值分別出現于7：00和15：00；養殖海灣水溫最低值出現于7：00-8：00，最高值出現于16：00-17：00。池塘和養殖海灣水溫日振幅，陰天較其它天氣明顯偏小。

2.2 不同類型海水養殖水體溫度諧波模擬的最佳階數

選擇池塘和養殖海灣水溫的全部小時數據，利用不同階諧波對兩類養殖水體0.5m深度處水溫進行諧波擬合，以累積方差貢獻率作為判定依據，探究兩類養殖水體溫度擬合的最佳諧波階數（表2）。結果表明，2階諧波對不同天氣條件下池塘水溫擬合的累積方差貢獻率為0.86～0.96，2階諧波較1階諧波累積方差貢獻率提高了0.09～0.15，3階和4階諧波較上一階諧波對累積方差貢獻率的提高量基本在0.02左右，較2階明顯偏低；2階諧波對養殖海灣水溫的擬合效果較池塘差，累積方差貢獻率為0.75～0.81，3階諧波較2階諧波累積方差貢獻率提升0.08左右，累積方差貢獻率基本在0.85上下，4階諧波累積方差貢獻率較3階提升量僅為0.04。隨著諧波階數的增加，諧波波數的組合明顯增多，并且短周期波次的諧波特征參數更易受相鄰短周期信號的干擾，如3次諧波周期與4次諧波周期相差2h，2次諧波與3次諧波相差4h，導致3次諧波較2次諧波更易受相鄰周期的信號干擾。故過度引入短周期的諧波波次不但增加了計算的復雜度，而且可能會對精度提高起反作用。

綜上，選擇2階諧波模擬池塘水溫變化，3階諧波模擬養殖海灣水溫變化特征。陰天時，相同階諧波對兩類海水養殖水體溫度擬合的效果較其它天氣差。

表2 不同天氣下池塘和養殖海灣0.5m處水溫不同階諧波模擬累積方差貢獻率

2.3 不同類型海水養殖塘水溫諧波模擬結果

利用2階和3階諧波分別對池塘和養殖海灣水溫全部樣本的逐小時變化進行諧波模擬，并對不同天氣下模擬效果進行統計分析，分別以相關系數和絕對誤差衡量對變化趨勢和數值大小的模擬效果，結果見表3。由表可見，2階諧波對不同天氣下池塘水溫進行模擬時，水溫逐小時模擬值與觀測值之間表現出較好的相關性，相關系數高達0.86～0.94，并均通過P＜0.01水平的極顯著檢驗，逐小時水溫模擬的絕對誤差平均值為0.24～0.36℃，對日最低和最高溫度模擬的絕對誤差分別為0.11～0.15℃和0.2～0.24℃。3階諧波對不同天氣下養殖海灣水溫模擬時，逐小時水溫模擬值與觀測值之間相關系數為0.74～0.80（P＜0.01），逐小時水溫模擬值的絕對誤差平均值0.1～0.15℃，對日最低和最高溫度模擬的絕對誤差分別為0.05～0.08℃和0.06～0.1℃。受水溫日較差幅度較小影響，諧波方法對陰天逐小時水溫模擬的絕對誤差較其它天氣條件下小，養殖海灣水溫模擬的絕對誤差也保持了較低的水平。

將全部樣本的諧波模擬誤差分時次求平均，探究2階（3階）諧波對池塘（養殖海灣）水溫進行模擬時誤差的日變化（圖2）。由圖2可見，池塘和海灣養殖塘的水溫諧波模擬誤差存在明顯的日變化，夜間諧波模擬值較觀測值小，白天諧波模擬值較觀測值整體偏高。池塘水溫諧波模擬誤差符號轉換的時間為6：00-7：00和15：00，養殖海灣水溫諧波模擬正負誤差轉換時間為5：00-6：00和16：00。白天的諧波模擬誤差大于夜間，7：00-14：00池塘水溫正誤差平均值為0.32℃，絕對誤差約為其余時段的2倍；養殖海灣6：00-15：00正誤差平均值為0.04℃，較其余時段絕對誤差大0.01℃。

表3 不同天氣情況下池塘和養殖海灣水溫的諧波模擬精度

注：R為水溫諧波模擬值與觀測值的相關系數；｜ΔT｜為逐小時溫度模擬的絕對誤差；｜ΔT｜和｜ΔT｜分別為日最高和日最低溫度模擬的絕對誤差；和分別表示相關系數通過P＜0.05和P＜0.01水平的顯著性檢驗。

Note: R is the correlation coefficient between observed and simulated water temperature; ｜ΔT｜is the absolute error for hourly temperatures simulation;｜ΔT｜is the absolute error for daily maximum temperatures simulation;｜ΔT｜ is the absolute for daily minimum temperatures simulation; is P＜0.05, is P＜0.01.

圖2 池塘和養殖海灣水溫諧波擬合誤差的日變化

Fig. 2 Diurnal variation of harmonic simulating error for water temperature of aquaculture pond and cage embayment

注：誤差線為標準差

Note: Error bar is standard deviation

綜上可知，2（3）階諧波對不同天氣下池塘（養殖海灣）逐小時、最高和最低水溫的模擬均表現出較高的精度，對夜間水溫的模擬精度整體較白天高，其中對最低溫度的模擬效果尤為突出，對陰天水溫變化趨勢的模擬效果較其它天氣下偏差。

2.4 水溫變化特征的諧波分析

水溫諧波構成中不同波次諧波可反映水溫變化的周期性，對不同天氣條件下池塘（養殖海灣）水溫的2階（3階）諧波的關鍵波次諧波的綜合貢獻率進行統計分析，定量分析水溫周期變化特征（表4）。由表4可見，池塘水溫日變化主要由1次諧波和2次諧波構成，其中1次諧波所占比重最高，表明池塘水溫日變化遵循24h和12h的周期變化，并以24h周期為主。池塘水溫在晴到多云時關鍵波次諧波所占比重差異較小，陰天時1次諧波所占比重較其它天氣下降約20%，降至60%，2次諧波比重上升約12%，升至22%。養殖海灣水溫諧波組成較池塘復雜，主要由1次、2次和4次諧波構成，即水溫日變化主要遵循24h、12h和6h的周期變化，其中1次和2次諧波綜合貢獻率之和達66%～74%，4次諧波比重為7%～10%。隨著天氣變差，養殖海灣水溫1次諧波比重逐漸下降，2次諧波比重逐漸增大，晴天時1次諧波比重比2次諧波高6%，少云時二者相等，多云時2次諧波比重較1次高3%，陰天時2次諧波較1次高16%。

綜上可知，不同天氣條件下池塘和養殖海灣水溫諧波構成的主要波次組合基本一致，但不同波次諧波所占比重存在一定差異，池塘水溫關鍵波次諧波構成為1+2，其中1次諧波比重最高，養殖海灣水溫關鍵波次諧波構成為1+2+4，其中晴到多云天氣2次和1次諧波比重相當，但陰天時2次諧波較1次明顯偏高。

表4 不同波次諧波對水溫變化的綜合貢獻率

注：括號內數字為諧波次數。

Note: Numbers in brackets are order of the harmonic.

3 結論和討論

3.1 結論

（1）池塘和養殖海灣水溫模擬的最佳諧波階數分別為2階和3階。2階諧波對池塘水溫逐小時、日最高和日最低值模擬的絕對誤差分別為0.24～0.31℃、0.2～0.24℃和0.11～0.15℃；3階諧波對養殖海灣水溫逐小時、日最高和最低值模擬的絕對誤差分別為0.1～0.15℃、0.06～0.1℃和0.06～0.08℃。

（2）諧波對兩種養殖水體白天溫度的模擬誤差較夜間大，白天模擬值較觀測值整體偏大，夜間表現則相反。諧波方法對陰天水溫高低逐小時模擬的絕對誤差較其它天氣條件偏小，但對陰天時水溫變化趨勢的模擬效果整體較其它天氣條件差，相關系數較其它天氣條件下偏低0.05～0.07。

（3）池塘水溫日變化主要由1次和2次諧波構成，其中1次諧波比重最高，養殖海灣水溫日變化主要由1次、2次和4次諧波構成，其中1次和2次諧波比重高于4次，晴到多云天氣2次和1次諧波比重相當，陰天時1次諧波比例明顯下降。

3.2 討論

目前對海水養殖水體溫度變化特征的分析和模擬較少，本研究利用諧波方法提取池塘和養殖海灣在不同天氣條件下水溫的關鍵變化特征，對水溫周期特性進行定量化分析，并取得較好的效果。

不同養殖水體溫度諧波構成差異及模擬精度與關鍵影響信號差異密切相關。池塘較封閉，其水溫主要受局地氣溫的影響，水溫和氣溫相關系數達0.96；養殖海灣較池塘開放，水溫除了受氣溫影響（R=0.80），還受環流、水體熱分成、平流、擴散、風引起的夾卷和抽吸等作用影響[26-27]。故池塘主要波次組成較海灣養殖簡單，并且最關鍵波次比重明顯偏大。受背景信號復雜程度影響，相同階諧波對水體溫度變化趨勢的模擬效果較大棚內氣溫模擬效果略偏差，對棚外氣溫變化趨勢模擬精度介于池塘和養殖海灣水溫之間[22]。同一日光溫室內作物區和非作物區的墻體熱通量和地溫日變化諧波構成差異[20-21]也表明了背景信號差異會影響諧波的構成。不同時段、不同天氣條件下諧波模擬精度與背景信號的相對強弱也密切相關。白天背景信號種類和強度變化較夜間復雜，如風速增大導致的水體上下層交換[4,28]、云體對輻射強度影響等，進而導致白天諧波模擬誤差較夜間大。陰天水溫受降水等信號干擾，短周期波動明顯增多，其諧波組短周期波次的比重組成較其它天氣狀況復雜。

精細化預報模型構建的基礎是對不同天氣背景的合理分類[29-30]，目前農業氣象中溫度模型的建立主要基于天氣情況簡單分類[22,24,31]。水溫的影響因子復雜，單純依靠天氣分類會忽略部分背景信號組合類型對水溫的影響，諧波方法可實現對不同背景信號組合的定量化評估，實現精細化分類。不同天氣條件下池塘水溫諧波的波次組合無差異，均為1+2次，但依據諧波的波次組合分類時，池塘水溫1+2波次諧波組合只占全部組合的74%，約26%的其它波次組合類型會被平滑和忽略。此外，諧波方法可濾除小的干擾信號，提取關鍵影響信號[15]，水溫諧波的波次構成可間接反映影響水溫的關鍵背景信號的周期特性，便于預報模型關鍵預報因子的高效篩選。故基于諧波方法的水溫日變化特征定量化分析為水溫精細化預報模型構建提供了重要的參考依據。

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Harmonic Analysis of Temperature Diurnal Variation for Different Types Marine Aquaculture Water

YANG Dong1, YAO Ri-sheng1, JIN Zhi-fen2, DING Ye-yi1, QIAN Yan-zhen1, WANG Li-chao3

(1.Ningbo Bureau of Meteorology, Ningbo 315012 , China; 2.Zhejiang Climate Center, Hangzhou 310017; 3. Ninghai Bureau of Meteorology, Ningbo 315600)

The harmonic method was employed to analyze the diurnal variation of different types marine aquaculture water under different weather conditions (sunny, partly cloudy, cloudy and overcast), based on the water temperature data of aquaculture pond and cage embayment in Ningbo from 2010 to 2013. The results showed that: (1) two and three order harmonic models could well simulate water temperature variations of aquaculture pond and cage embayment, respectively. The absolute error of temperature simulation for different types marine aquaculture water were all at a low level (aquaculture pond: hourly 0.24-0.31℃, maximum 0.2-0.24℃, minimum 0.11-0.15℃,cage embayment: hourly 0.1-0.15℃, maximum 0.06-0.1℃, minimum 0.06-0.08℃ ). (2) Harmonic simulation error with significant diurnal variation was higher in daytime and lower in nighttime, the harmonic method simulation on the trend of water temperature variation in overcast day was worse than that in other weather conditions. (3) Water temperature diurnal variation of aquaculture pond had two cycles with 24 hours and 12 hours, and 24 hours cycle contributed the highest proportion. Water temperature diurnal variation of cage embayment had 12 hours, 24 hours and 6hr periods, and the proportion of 12 hours and 24 hours was higher than that of 6 hours. From sunny to cloudy day, the proportion of 12 hours and 24 hours was almost equal, while the proportion of 24 hours cycle significantly decreased in overcast day. We propose that the harmonic method provides a good proxy for simulating and quantitatively analyzing the diurnal variation of aquaculture pond water and cage embayment water, which provides an important reference for water temperature refinement forecast.

Aquaculture pond; Cage embayment; Water temperature; Different weather; Harmonic analysis

2017-01-18

浙江省重點科技專項（2015C02048）；浙江省氣象局重點項目（2013ZD05）；浙江省氣象局重點項目（2016 ZD10）；寧波市科學計劃項目（2014C50024）

楊棟（1988-），碩士生，主要從事氣候變化和農業氣象研究。E-mail：yangdong_314@163.com

10.3969/j.issn.1000-6362.2017.09.003

**通訊作者。E-mail：jzfeng0423@163.com

楊棟,姚日升,金志鳳,等.不同類型海水養殖水體溫度日變化諧波分析[J].中國農業氣象,2017,38(9):558-566