基于ETABS的框架結構靜力彈塑性分析

王彤

摘 要：靜力彈塑性分析方法不僅能夠很好的反應結構的整體變形，還能在結構產生側向位移的過程中，計算出結構構件的內力和變形，觀察其全過程變化，判別結構和構件的破壞狀態。本文通過此方法用ETABS程序對某8層鋼筋混凝土結構進行靜力彈塑性分析，并根據所得的分析結果評價其抗震性能。

關鍵詞：靜力彈塑性分析；ETABS；塑性鉸

Pushover analysis of the framework structure based on the ETABS

Wang tong

（Department of City construction and management， Yunnan University， Kunming 650091）

Abstract：Pushover analysis method can not only good reaction overall deformation of the structure， but also in the structure of the lateral displacement process to calculate the stress and deformation of structural members，Observe the whole process of change，Distinguish The destruction of the structure and components state.In this paper， with this method analysis an 8-story reinforced concrete structure with ETABS program and According to the analysis results to evaluate the seismic performance.

Key words：The Pushover Analysis； ETABS； plastic hinge

引言

現階段我國采用的是“二階段三水準”的設計方法。第一階段設計時，按小震作用效應和其他荷載效應的基本組合驗算結構構件的承載能力以及在小震作用下驗算結構的彈性變形。第二階段設計時，在大震作用下驗算結構的彈塑性變形。在強震作用下，結構卻常常會進入塑性階段，如何在結構設計規范的基礎上進一步確定結構的抗震性能成為關鍵。Pushover分析方法已被列入我國《建筑結構抗震設計規范》作為結構彈塑性變形驗算方法之一。目前很多結構軟件都增加了pushover分析的功能，在本文中，筆者將使用ETABS程序對某一鋼筋混凝土框架結構進行靜力彈塑性分析。

1.靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析方法（nonlinear static procedure），也稱pushover分析方法，是基于性能評估現有結構和設計新結構的一種方法。靜力非線性分析是結構分析模型在沿結構高度為某種規定分布形式且逐漸增加的側向力或側向位移作用下，直至結構模型控制點達到目標位移或結構傾覆為止，控制點一般指建筑物頂層的形心位置；目標位移為建筑物在設計地震力作用下的最大變形。

1.1 靜力彈塑性分析的基本原理

靜力彈塑性分析方法作為一種結構非線性響應的簡化設計方法，并沒有特別嚴密的理論基礎。它的目標是獲得結構在遭遇的地震作用下結構構件內力、結構整體或局部變形等。它基于以下兩個基本假定：①實際工程中的多自由度結構體系的地震響應與該結構等效的單自由度體系相關，這意味著結構的地震響應僅由第一陣型控制。②結構沿高度的變形由形狀向量（ ）表示，在整個地震反應過程中，無論側移有多大，結構側移的位移形狀向量（ ）保持不變。

盡管上述這兩個假定在理論上是不完全正確的，但已有的研究表明[1]對于地震反應以第一陣型為主的結構，其最大地震反應，該方法能得到較為合理的結果。

1.2 靜力彈塑性分析方法的步驟

Pushover分析法本質上是一種與反應譜相結合的靜力彈塑性分析法，它是按一定的水平荷載加載方式，對結構施加單調遞增的水平荷載，逐步將結構推至一個給定的目標位移來研究分析結構的非線性性能，從而判斷結構構件的變形是否滿足設計要求。采用pushover方法進行結構的非線性地震反應分析，得到結構的荷載-位移相關曲線以后，按反應譜形式給出對應于所考察地震的性能要求，將二者轉化到同一個加速度-位移反應譜坐標系中，形成能力譜和需求譜，通過反復迭代計算可以得到兩條譜的交點，即性能控制點，該點對應的結構形態若處于目標性能范圍內，即可判斷為達到了所設定的目標。

1.2.1 pushover曲線的計算

在結構上施加靜力荷載，進行pushover分析，直至結構倒塌或整體的剛度矩陣| k |<0，可以得到結構的pushover曲線，基底剪力 -頂點位移 曲線，如圖1所示。

1.2.2建立能力譜曲線

對不很高的建筑結構，地震反應以第一振型為主，可以將原結構等效為一個單自由度體系，因此，可以將pushover分析曲線轉換為譜加速度 譜位移 （ADRS譜）的關系曲線，即能力譜曲線（capacity spectrum），如圖2所示。

（1）

= = （2）

—為基底剪力 —為頂端位移 —為第一振型在第j層的振型值 —為第j層的質量

—為為第一振型的等效質量 —為第一振型在頂端的振幅 —為第一振型的參與系數

1.2.3 建立需求譜曲線

將典型的（阻尼比為5%）加速度反應譜轉化為需求譜曲線，按下式轉化為ADRS譜曲線，如圖3所示。endprint

1.2.4性能點的確定

將能力譜曲線和某一水準地震的需求譜畫在同一坐標系中，兩曲線的交點即為性能點。性能點所對應的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。通過性能點可由（1）式轉換為原結構的頂點位移，根據該位移在原結構 - 曲線的位置，即可確定結構在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側移及層間側移等，來綜合檢驗結構的抗震能力。

若兩曲線沒有交點，說明結構的抗震能力不足，需要從新設計。

2.ETABS中的靜力彈塑性分析

2.1 建立模型

在ETABS中輸入設計地震參數、荷載、幾何及材料信息；建立結構計算模型且進行各種荷載工況組合下的內力分析并配筋。建模時，梁柱用框架單元模擬，現澆板用殼單元模擬，外墻采用虛墻模擬。

2.2塑性鉸

在ETABS當中給框架單元提供了彎矩鉸（M3）、剪力鉸（V2）、軸力鉸（P）、壓彎鉸（PMM）四種塑性鉸。假設框架柱的塑性鉸出現在柱的兩端，鉸的類型為軸力和彎矩的耦合，一般定義壓彎鉸（PMM）；框架梁塑性鉸出現在梁的兩端，鉸的類型定義為彎矩鉸（M3）；塑性鉸的本構關系如圖4所示，力—位移曲線[2]如圖5所示。

ATC—40將房屋遭受地震后，可能出現的狀態主要分為IO（Immediate Occupancy）立即使用；LS（Life Safety）生命安全；CP（Collapse Prevention）防止倒塌等狀態，并給出了在這幾種相應狀態下的塑性機制，其中A點總是原點；B點出現塑性鉸，代表屈服。無論對點B指定何種變形值，在上升到點B之前塑性鉸沒有形成，無塑性變形，只有超過點B的塑性變形才會被顯示；C點為倒塌點，代表pushover分析的極限承載力；D點代表pushover分析的殘余強度；E點代表完全失效。IO，LS，CP在圖中表示三種狀態對應的性能點，且每個點的橫坐標即為相應的彈塑性位移限制。

2.3側向加載工況

ETABS中提供了三種側向加載模式：自定義分布、模態荷載分布和均勻加速度分布。

事實上，任何一種側向力分布模式都不可能反應結構的全部變形和受力要求。所以，應考慮使用兩種以上的側向荷載模式進行計算。本算例進行pushover分析所選用的兩個側向加載模式為：（1）重力+陣型1，相當于倒三角分布側向荷載。（2）重力+y向加速度，相當于均勻分布側向荷載。

2.4性能評價

經過靜力彈塑性分析，得到性能點以后根據該點所對應的結構變形對下面兩點進行評價：①層間位移角是否滿足規范規定的彈塑性層間位移角限值的要求，性能曲線是否滿足要求；②梁、柱等主要構件塑性鉸的出鉸情況是否滿足“強柱弱梁”的要求。

3.實例分析

3.1工程概況

此結構為規則的8層框架結構，抗震設防烈為8度，設計分組為第三組，Ⅱ類場地土；其中底層層高4.5 ，其余層層高3.3 。樓面活荷載： / ；樓面恒荷載： / ；砼強度等級：C35；框架梁截面為0.3 0.6 和0.25 0.4 ，框架柱截面為0.65 0.65 ，現澆混凝土板厚為110 ，結構平面圖如圖6所示。

3.2 分析結果

利用ETABS對該結構進行各種工況下的分析后，得到結構的梁、柱構件的配筋結果，彈塑性層間位移角的限值均滿足規范要求，本文主要研究該框架結構在8（0.2g）度地區，地震情況下的pushover分析。筆者將從推覆過程中出鉸情況，結構性能等方面進行分析。

3.2.1 結構性能曲線

通過反復迭代計算可以得到兩條譜的交點，即性能控制點，該點對應的結構狀態若處于目標性能范圍內，即可判斷為達到了所設定的目標。得到的結構性能曲線如圖7。

紅線為需求譜，綠線為能力譜，兩線交點即為性能點，圖7中顯示性能點處于能力譜的彈性階段，說明該結構性能良好。

3.2.2 出鉸情況分析

圖8、9為兩種加載工況下？軸推覆過程中塑性鉸出鉸情況，首先大部分塑性鉸都出現在梁端上，隨著側向位移的加大，塑性鉸從下往上， 出現在柱的端部。由此可以看出和抗震設計“強柱弱梁”的要求相吻合。

層間位移角是否滿足規范規定的彈

4.結語

能力譜法是靜力彈塑性pushover分析中常用方法之一，本文闡述了靜力彈塑性分析（pushover）方法的基本原理和如何在etabs中實現該方法，并結合ETABS對某8層框架結構進行了分析，表明，該方法具有結構操作簡單、概念清晰的優點，通過對結構性能點處的位移、位移角的計算及對塑性鉸的產生、發展的觀察，并根據其判斷結構的薄弱部位，綜合評價結構的抗震性能，其缺點是：Pushover方法中施加在結構上的側向分布力是等效靜態荷載，且不同的側向力分布方式對結構模型的計算結果會產生一定的影響；框架非線性塑性鉸性質的自定義，還需要結合靜力彈塑性分析原理做進一步改善。

參考文獻

[1] Helmut Krawinkler SENEVIRATNA G D P K .pros and cons of push-over analysis of seismic performance evaluation[j]，Engineering Structures，1997，20；454-464.

[2] 北京金土木軟件技術有限公司.中國建筑標準設計研究院.ETABS中文版使用指南[M].北京：中國建筑工業出版社，2004.

[3] GB50011—2010，建筑抗震規范[S].

[4] 薛彥濤、徐培福等.靜力彈塑性分析（pushover）方法及工程應用.

[5] 北京金土木軟件技術有限公司.pushover分析在建筑工程抗震設計中的應用[M].北京：中國建筑工業出版社，2010endprint