運營地鐵線路局部調線調坡段測量方法探討

朱茂國+李世海

摘 要：為實現運營地鐵線路局部地段在無測量控制基準情況下進行高精度調線調坡測量這一難題，通過具體的地下線路調線調坡測量工程實例，分別從測量方法及實測精度評定兩方面進行闡述，驗證采用獨立系統技術方法的可行性，同時提出幾點建議供參考。

關鍵詞：運營線路； 調線調坡測量； 獨立坐標系； 精度分析

引 言

鋪軌控制基標的高質量測設、保護與合格移交是鋪軌作業中的重點和難點，但因地鐵工程建設中的鋪軌作業往往時間緊、任務重、交叉施工等原因，軌道鋪設后的控制基標破壞嚴重且未及時補設的現象經常發生，導致“軌通”后期因線路周邊環境改變、列車振動等因素影響，在需要對線路調整時無法提供測量控制基準。本文結合某運營地鐵區間，因旁側基坑開挖對運營地鐵段軌道變形的影響，提出在獨立系統下進行既有線路調線調坡測量的內外業實施方法，該方法和結論為地鐵管理者及類似工程測量提供參考借鑒。

1.工程簡介

某地鐵下行線因臨近基坑放坡開挖施工，造成約450米隧道道床結構發生水平及隆起變形，其中約250米隆起變形較嚴重，道床隆起量最大值達8.8mm。在采取車輛限速、基坑回填、跟蹤監測等一系列安全保證措施后需對該段約750米范圍道床進行調線調坡。

該段三站兩區間小里程約1200米連續直線，大里程方向緊接350米小半徑曲線，250米較嚴重變形區均在直線段，兩端緊接約250米測量范圍，其中大里程端約80米位于小半徑曲線段，見圖1。

設計要求對該段進行實際線路中心線平面坐標及兩軌面平均高程（以下統稱“碎部點”）測量，變形較嚴重區域測量斷面2米一處，其余范圍測量斷面6米一處，測量資料用于調線調坡依據。

2.測量設計及實施

遵循“先控制，后碎部”的原則，在獨立坐標系統和高程系統下先完成控制測量，而后進行碎部點測量。

2.1 點位埋設方法

2.1.1控制點位埋設

平面及高程測量控制點共用同一點位，直線段間距約120米，曲線段間距不小于60米， 根據現場情況，埋設控制點位10個，盡量位于同一直線上，由小里程向大里程方向依次編號Z1～Z10（Z代表左線），其中Z1、Z2、Z9、Z10分別位于測量范圍外穩定區， Z2、Z8均為左右軌道精確分中點，分別位于穩定直線段和靠近小半徑曲線的相對穩定直線段，見圖1。

2.1.2 碎部點標記

為精確測量軌道中心坐標，首先對軌距進行了現場精確測量并分中，線路中心線平面測量同步進行，于道床上現場標記出測量對應位置，見圖2。

2.2 線路中心線平面施測方法

2.2.1 平面控制測量

現場測量采用徠卡TCR1201+全站儀及配套精密對點器，經溫度、氣壓改正后按照四等導線測量技術要求實施，依次聯測Z1～Z10號控制點，同時現場檢核確定Z2或Z8控制點地鐵里程。

內業處理結合該段線路設計平面圖通過“2次建立獨立坐標系、3次內業平差”求出各控制點位在獨立坐標系下的平面坐標及地鐵里程，具體如下：

1）第一次建立獨立坐標系統：假定Z2（X=0，Y=0），αZ2～Z1=180°0′0″，計算其余控制點坐標值，坐標反算出Z2～Z8控制點間距離L；

2）第二次建立獨立坐標系統：假定Z2（X=里程，Y=0），αZ2～Z8=設計圖中直線方位角，組成Z2至Z8無定向導線及局部支導線，求出各控制點二次坐標值；

3）第三步內業計算：固定Z1～Z2、Z9～Z10的二次坐標值，其余控制點作為導線轉點組成附合導線重新平差計算各控制點坐標值作為最終采用值。

2.2.2 平面碎部點測量

在獨立坐標系下，采用坐標法測量兩控制點間標記的碎部點，在交叉部位應保證有3～5個重合碎部點以便校核。測量方法以直線段為例，見圖2：

內業處理通過CASS繪圖軟件將全部控制點和碎部點展點至線路設計平面圖，所有點位以Z2或Z8控制點里程為基準與線路設計平面圖對接，查看實際線路中心線位置與原設計線路關系，并在線路設計平面圖中量取各碎部點地鐵里程。

2.3 軌面高程施測方法

2.3.1 高程控制測量

現場測量采用徠卡NA2+GPM3光學水準儀，以控制點Z1作為起算基準，嚴格按照國家二等水準測量技術要求施測，準確測得Z2～Z10控制點間高差值。

內業處理假定Z1控制點高程為20.000m，支水準路線求算出Z2～Z10控制點相對高程值作為高程使用值，以后該段的高程測量工作可以以Z2～Z9作為附合水準路線起算點，Z1、Z10作為高程檢核點。

2.3.2 軌面高程碎部測量

依次測量軌道平面碎部點對應的左、右軌同一里程位置高程值，高程計算起閉于各高程控制點。

3.實測精度分析

由于高程控制測量及碎部測量均按照二等水準技術要求施測，精度較高可滿足設計要求，下面主要對平面控制測量及碎部測量精度進行分析。在不考慮儀器設備對點誤差及照準誤差影響前提下，實測精度分析設計如下：

3.1 平面控制測量精度分析

1）第一步采用支導線平差的方法，精度評定如下：

由Z2點支導線測量Zn點時，Zn點坐標的計算方法見3-1式：

（3-1）

任一邊坐標方位角 是所測角度 的函數：

-所測導線各左角；

—導線各邊的坐標方位角；

—起始邊的坐標方位角；

根據誤差傳播定律可得終點n的坐標誤差為：

（3-2）

進一步化簡為：

（3-3）

—導線各角的測角中誤差endprint

—導線各邊的測邊中誤差

—導線終點n與各導線點i連線在x軸投影

—導線終點n與各導線點i連線在y軸投影

將n=6代入到式（3-3）可得Z8點（z是從3開始編號的）的中誤差。

至此，第一步精度評定完畢，并將Z8點作為第二步無定向導線平差的控制點。

2）第二步采用無定向導線平差的方法，精度評定如下：

由第一步中求得的Z8點坐標（X8、Y8）可反算出Z2與Z8間的距離L，從而求得L的誤差方程（注：假定Z2點作為無誤差的起算點）：

（3-5 ）

（3-6）

由式（3-5 ）及（3-6）即可得Z8點的誤差方程，其中XZ2、YZ2為已知坐標值，為Z2至Z8的真實方位角。

然后參照第一步支導線精度評定的方法，即可對在Z2點設站測量Z1點及在Z8點設站測量Z9、Z10點位的精度進行評定。并將Z1、Z2、Z9、Z10作為第三步內業平差控制點。

3）第三步采用附和導線間接平差的方法，精度評定如下：

（3-7）

； ； （3-8）

由（3-7）及（3-8）式，可得：

3.2 平面碎部點測量精度分析

由控制點設站，測量碎部點，計算公式如下：

（3-9）

其中X2、Y2為待求碎部點坐標，X1、Y1為控制點坐標，S為設站點至碎部點距離，根據誤差傳播定律對3-9式求導可得：

（3-10）

S按照75米計， 按照180°0′0″或0°0′0″計，取 =75*1/60000=0.00125m，=1.8″ ，和 按表1所示最弱點Z5對應精度值計，則最弱點點位中誤差計算結果如下：

本次調線調坡實測精度滿足設計部門要求，可作為本段線路調線調坡依據。經跟蹤觀察，線路調整后列車能夠按照原設計速度平穩行駛。

4.注意要點

4.1 軌道分中問題

1）本項目軌距測量精度高低直接關系實際線路中心點位置的準確度，應給予重視；

2）Z2、Z8號控制點為軌道精確分中點，應準確控制分中精度；

3）曲線段對平面碎部點測量位置要求較高，棱鏡中心必須與軌面線和軌道分中線交點重合后測量。

4.2 地鐵里程問題

1）Z2、Z8控制點里程應準確，宜結合隧道現狀采用多種里程檢核方式校核；

2） 測量點位應展點至線路設計平面圖后量取對應的地鐵里程，并利用整里程注記校核。

4.3 測量范圍及間距問題

1）測量范圍宜適當大于設計要求測量邊界，利于與兩端既有線路平順對接；

2）碎部點測量間距不應大于設計要求測量間距，過大容易略過軌道變形最大點。

5.結論及建議

采用獨立系統技術方法滿足范圍750m的既有地鐵軌道調線調坡測量精度要求，實現調軌后地鐵按原設計時速平穩行駛，此測量方法可推廣應用類似線形測量工程。針對本工程實例，同時提出幾點建議：

1）鋪軌過程重視對鋪軌控制基標的測量與保護，盡可能多的保留施工過程使用的鋪軌控制基標，遺失基標應及時同等精度恢復；

2）地鐵運營一段時間后，因軌道磨損和道床結構變形，通常會改變原來線路軌道幾何形位，降低行車安全指標，為了利于日常線路維護及軌道整修，宜及時進行線路軌道現狀測量工作；

3）為盡可能降低因沿線周邊環境改變對運營地鐵的影響程度，宜對地鐵可能受到的周邊環境影響及時采取有效的針對性措施。

參考文獻

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【文章編號】1627-6868（2017）09-0031-03

【作者簡介】朱茂國（1986-），男，江蘇徐州人，本科畢業于中國礦業大學（徐州），2014年3月在職工程碩士就讀于東北大學，工程碩士，工程師，主要從事城市地鐵測量、監測及管理工作。endprint