±1 100 kV直流特高壓輸電線路合成電場和離子流密度計算

董松昭，王宇翔，劉 哲，王延杰，王 煒

(1.河北省電力勘測設計研究院，石家莊 050031；2.河北科技大學，石家莊 050081；3.河北省電力勘測設計工程技術研究中心，石家莊 050031)

±1 100 kV直流特高壓輸電線路合成電場和離子流密度計算

董松昭1，3，王宇翔2，劉 哲1，3，王延杰1，3，王 煒1，3

(1.河北省電力勘測設計研究院，石家莊 050031；2.河北科技大學，石家莊 050081；3.河北省電力勘測設計工程技術研究中心，石家莊 050031)

為研究±1 100 kV直流線路合成電場和離子流密度分布規律，采用Deutsch假設計算線路周圍的空間合成電場和離子流密度，分析±1 100 kV直流線路合成電場和離子流密度隨導線對地距離、極間距、分裂間距及分裂數等參數變化時的分布規律。結果表明：合成電場和離子流密度隨對地高度的增加而減少；合成電場和離子流密度在分裂間距取350 mm達到最??；合成電場和離子流密度隨分裂數的增加，減小趨勢非常明顯。

±1 100 kV直流特高壓；輸電線路；Deutsch假設；合成電場；離子流密度

0 引言

準東-華東±1100kV直流特高壓線路工程目前為世界上電壓等級最高的直流輸電工程。與±800 kV直流線路相比，±1 100 kV直流特高壓輸電線路電磁環境問題更加突出[1-11]，特別是國內外沒有±1 100 kV特高壓直流輸電的成功經驗可借鑒。因此，下面從直流架空輸電線路電磁環境基本原理上分析±1 100 kV直流特高壓輸電線路的合成電場和離子流密度，進而分析合成電場和離子流密度隨導線對地距離、極間距、分裂間距等參數變化時的分布規律。

20世紀初，英國物理學家Townsend對電暈進行了分析研究，提出了同軸圓柱電極結構的電暈損耗的解析方程。隨后，德國學者Deutsch提出Deutsch假設。直流輸電線路合成電場計算一般采用這種方法[5,6]。

與國外研究相比，20世紀80年代，中國電力科學研究院等研究機構借鑒國外研究成果，開展了離子流場的預測計算研究[7]。進入21世紀后，隨著我國±800 kV直流特高壓輸電工程的規劃建設，中國電力科學研究院、清華大學、華北電力大學等單位對±800 kV特高壓直流輸電線路的電磁環境影響進行了一系列的試驗和理論研究，取得了一定的研究成果[8-11]。

為分析±1 100 kV直流特高壓輸電線路合成電場和離子流密度分布規律，采用模擬電荷法、Deutsch假設計算了直流線路的空間合成電場和離子流密度，然后分析了±1 100 kV直流特高壓輸電線路合成電場和離子流密度隨導線對地距離、極間距、分裂間距及分裂數等變化時的電場分布規律。

1 直流線路輸入條件及離子流場計算方法

合成電場是由空間電荷和導線電荷共同作用下的場，其計算方法主要由解析法(Deutsch假設法)、半經驗公式法和有限元法。

以下選擇解析法(Deutsch假設法)對計算合成場強和離子流場進行求解。

ES=AE

(1)

首先采用模擬電荷法計算無空間電荷時的標稱場強E；然后進行A的求解，A的求解如下所示：

(2)

為了求解導線表面電荷密度，首先定義了平均電荷密度的，如下式所示。

(3)

這樣對于不同的表面電荷密度，有不同的空間電荷分布，從而有不同的平均電荷密度。這樣采用弦截法迭代可計算出滿足要求的表面電荷密度，迭代過程如下：

(4)

其中，第一次迭代時ρe1和ρe2可由下式給出：

ρe1=f1ρmρe2=f2ρm

(5)

其中，f1取1.5；f2取3。

2 合成電場和離子流密度計算分析

2.1 導線對地高度變化時離子流場變化情況

對地高度從22～28m，最大合成場強和離子流密度計算表1所示。

由表1可知，固定極間距為26 m不變，對地距離從22 m增加到28 m時，合成場強從38.8 kV/m減小到27.3 kV/m，減小了11.5 kV/m，離子流密度從80.87 nA/m2減小到32.61 nA/m2，減小了48.26 nA/m2，由此可知，隨著導線對地高度的增加，合成電場和離子流密度減小的很快。

表1 合成電場和離子流密度隨對地高度變化規律

對地距離H/m極間距D/m合成場強E/(kV·m-1)離子流密度J/(nA·m-2)222638.8080.87232636.3168.39242634.1358.31252632.1450.00262630.3743.08272628.7737.41282627.3032.61

2.2 極間距變化時離子流場變化情況

極間距從22～32 m，最大合成電場和離子流密度計算表2所示。

表2 合成電場及離子流場隨極間距變化規律

對地距離H/m極間距D/m合成場強E/(kV·m-1)離子流密度J/(nA·m-2)252031.7150.56252231.8850.51252432.0350.25252632.1450.00252832.2349.47253032.3249.20253232.3948.78

由表2可知，極間距從22 m增加到32 m時，合成場強從31.88 kV/m增加到32.39 kV/m，增加了0.51 kV/m，離子流密度從50.56 nA/m2減小到48.78 nA/m2，減小了1.78 nA/m2。由此可知，隨著極間距逐漸增加，電場略有增加，離子流密度略有減小。因此，僅從改變極間距的情況下，減小地面場強的效果不是特別明顯。

2.3 分裂間距變化時離子流場變化情況

分裂間距從300～500 mm時，合成電場的變化規律如圖1、圖2、表3所示。

圖1 合成場強隨分裂間距的變化規律

圖2 離子流密度隨分裂間距的變化規律

表3 合成場強和離子流密度隨分裂間距變化規律

分裂間距合成場強E/(kV·m-1)離子流密度J/(nA·m-2)30031.6848.2735031.6047.9940031.7048.3145031.9049.0450032.1450.0055032.5351.25

由表3可知，分裂間距從300 mm增加到550 mm時，合成場強在350 mm分裂間距時達到最小，其值為31.6 kV/m，由此可知，隨著分裂間距的增加，合成電場和離子流密度具有先減小后增加的趨勢，但變化幅度較小。

2.4 分裂數變化時離子流場變化情況

導線分裂數從6分裂增加到10分裂時，合成電場和離子流密度的變化規律如圖3、圖4、表4所示。

圖3 合成場強隨分裂間距的變化規律

圖4 離子流密度隨分裂間距的變化規律

表4 合成場強和離子流密度隨分裂數變化規律

分裂數分裂間距合成場強E/(kV·m-1)離子流密度J/(nA·m-2)650036.5067.21750034.3358.46850032.1450.00950030.0141.891050027.8533.55

由表4可知，分裂數從6增加到10時，合成場強從36.5 kV/m減小到27.85 kV/m，減小了8.65 kV/m，離子流密度從67.21 nA/m2減小到33.55 nA/m2，減小了33.66 nA/m2。由此可知，隨著導線分裂根數的增多，合成電場和離子流密度減小的很快，分裂數對合成場強、離子流密度的影響較大。

3 結論

a. 對地距離從22 m增加到28 m時，直流線路空間合成場強從38.8 kV/m減小到27.3 kV/m，減小了11.5 kV/cm，離子流密度從80.87 nA/m2減小到32.61 nA/m2，減小了56.26 nA/m2。由此可知，隨著直流特高壓線路對地距離的增加，合成場強和離子流密度減小的較快。

b. 極間距從22 m增加到32 m時，直流合成場強從31.88 kV/m增加到32.39 kV/m，僅增加了0.51 kV/m。由此推知，隨著直流線路極間距的增加直流合成電場變化較小，因此，通過極間距的變化控制合成電場效果不明顯。

c. 分裂間距從300 mm增加到550 mm時，合成場強和離子流密度在分裂間距為350 mm時達到最小，其值分別為31.6 kV/m和47.99 nA/m2。由此可知，隨著直流線路分裂間距的增加，合成電場和離子流密度具有先減小后增加的趨勢，因此可結合次檔距振蕩適當選擇導線分裂間距。

d. 分裂數從6增加到10時，合成場強從36.5 kV/m減小到27.85 kV/m，減小了8.65 kV/m，離子流密度從67.21 nA/m2減小到33.55 nA/m2，減小了33.66 nA/m2。由此可知，隨著導線分裂根數的增多，合成電場和離子流密度極具下降，分裂數對合成場強、離子流密度的影響較大。

[1] 劉振亞. 特高壓電網[M].北京：中國經濟出版社，2006.

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本文責任編輯：丁 力

Calculation of Total Electric Field and Ionic Current Density for ±1 100 kV UHV DC Transmission Lines

Dong Songzhao,Wang Yuxiang,Liu Zhe,Wang Yanjie,Wang Wei

(1.Hebei Electric Power Design&Research Institute,Shijiazhuang 050031,China;2.Hebei University of Science & Technology,Shijiazhuang 050081,China；3.Hebei Electric Power Engineering Technology Research Center,Shijiazhuang 050031,China)

To research the distribution of total electric field、ion current density around ±1 100 kV UHV DC transmission lines, total electric field and ion current density are analyzed with Deutsch assumptions.And the impacts of the clearance to ground,the Space between Polar Conductors,the split pitch and the number split of transmission lines are analyzed.The results show that total electric field and ion current density decrease with the clearance to ground.that Total electric field and ion current density are minimum when the separation distance of the split pitch of transmission lines is 350mm.And when the number split of transmission lines increase, the total electric field and ion current density is significantly reduced.

±1 100 kV DC UHV;transmission lines;deutsch assumes;total electric field;ion current density

TM151，TM723

：A

：1001-9898(2017)04-0025- 03

2017-03-30

董松昭(1986-)，男，工程師，主要從事特高壓輸電線路設計、電力系統電磁兼容方面工作。