考慮可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型

劉艷秋，蔡 超

（沈陽工業大學管理學院，遼寧沈陽110870）

考慮可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型

劉艷秋，蔡 超

（沈陽工業大學管理學院，遼寧沈陽110870）

可靠性程度作為物流供應商努力的結果，是一種潛在的對物流服務供應鏈協調具有重要影響的因素。鑒于此，為降低供應鏈風險，解決物流服務供應鏈協調與優化問題，可把可靠性作為一種風險，把期權作為一種能夠有效控制風險的工具，利用委托—代理理論建立可靠性與成本之間關系，使供應商可靠性與供應鏈期權契約相結合，構建一種考慮可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型。對于單個物流服務集成商和單個物流服務供應商所組成的二級物流服務供應鏈協調問題，利用該模型分析可靠性與期權契約對物流服務供應鏈協調的影響可以證明，考慮可靠性的期權契約可使服務供應鏈實現完美協調，可提高物流服務供應鏈與集成商以及供應商的期望利潤，且供應商可靠性水平與期權價格正相關，與期初物流訂購量負相關。此外，對于期權契約下物流服務供應鏈產生的額外利潤，其額外利潤分配系數與可靠性水平正相關。

物流服務供應鏈；可靠性；期權契約；物流服務集成商；物流服務供應商

一、引言

隨著經濟全球化腳步的不斷加快以及產品外包和服務化的逐漸發展，不同于產品供應鏈，服務供應鏈越來越受到人們的重視，并成為當前研究的一個新趨勢。物流服務供應鏈作為服務供應鏈重要的組成部分，受到了學者們極大的關注。馬翠華[1]、崔愛平等[2]對物流服務供應鏈進行了基本界定，即以物流服務集成商為核心，聯合功能型物流服務供應商與需求客戶形成基本結構的服務供應鏈模式。然而，受物流服務無形性、易逝性等特點以及自然和人為因素影響，終端客戶的物流需求可能無法按時、按需滿足，影響服務水平與客戶滿意度，進而影響供應鏈的效益，此時供應商作為物流服務的直接提供者，其可靠性水平至關重要?？煽啃宰鳛橐环N風險，而期權作為一種能夠有效控制風險的工具，可將供應商的可靠性與供應鏈期權契約相結合，建立一種考慮可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型，降低供應鏈風險并對物流服務供應鏈進行協調與優化。

近年來，隨著第四方物流的不斷發展，物流服務供應鏈的運行受到了極大關注，物流服務供應鏈理論研究不斷豐富。鄭秀芝[3]在三方協調背景下搭建以物流集成商為核心的物流服務供應鏈信息平臺，分析物流服務供應鏈產生機理，引入契約與市場輔助機制來確保服務供應鏈信息平臺的有效運行。梁（Liang L）等[4]研究了應急物流服務供應鏈環境下期權契約機制對救濟物資供應鏈管理的作用，通過合理假設建立了兩步交割與二元市場相結合的期權契約定價模型，分析了供應鏈成員在同一期權契約下的價值。楊麗[5]通過分析物流服務供應鏈中的利益沖突發現，信息不對稱和復雜的外包關系是導致物流服務供應鏈成員產生糾紛的主要原因。高志軍等[6]通過建立價值體系對物流服務供應鏈進行分類研究，運用價值理論對服務供應鏈中的利益沖突進行分層次實例分析，通過對物流運轉的動態規劃與系統整合提高了物流服務供應鏈的效率。

目前，供應鏈契約作為一種可以有效協調供應鏈的手段，受到了國內外學者的不斷關注。李績才等[7]研究了供需雙重不確定條件下周期服務供應鏈的協調問題，建立了基于雙向期權契約的供應鏈博弈模型，針對多種類加急成本分析了集成商最優供應策略和供應商最佳生產策略，并通過詳細數例揭示了期權契約參數對服務供應鏈運營策略的影響。劉蕾等[8]分析了競爭與合作背景下服務供應鏈的協調問題，結合期權契約引入跨鏈補貨機制對服務供應鏈進行優化與協調。巴恩斯—舒斯特（Barnes-Schuster D）等[9]研究了期權對集成商面對不確定需求時的正向作用以及期權契約對集成商兩階段需求模型的有效性，發現期權契約可對集成商與供應商之間的合作產生靈活的反饋效應。王（Wang X）等[10]建立了以零售商為主導的渠道協調與風險共享結合的供應鏈模型，利用期權協調上游生產量，給出了期權與收益共享的風險分擔契約。袁旭梅等[11]在供應商回購物流與集成商能力剩余雙重存在的環境下研究了期權契約與回購契約下的物流服務供應鏈協調問題。趙（ZhaoY）等[12]研究了基于供應商看漲和看跌期權的雙向期權契約最優決策問題，從供應鏈角度分析了雙向選擇對集成商初始訂單策略反饋效應與供應鏈協調的影響。蔡洪文等[13]在二級服務供應鏈單方追加創新投入的條件下，建立了集成商出售期權而供應商買入期權的供應鏈協調機制。胡本勇等[14]在隨機需求與相關努力水平下建立了二級物流供應鏈的期權擔保契約，研究發現單純的期權契約不能使供應鏈協調，引入收益共享與努力成本結合機制可彌補期權契約的不足。劉琦鈾等[15]在需求和成本不確定情形下研究供應鏈契約的穩定性和敏感性，通過靜態博弈分析供應鏈中的價格波動，借助期權機制協調契約主體間的利益沖突。曹武軍等[16]首次將期權契約與風險保障相結合，針對自然風險的管理引入保障機制，建立風險保障與期權契約共同作用的供應鏈利潤模型，彌補了期權在風險管理上的不足，進而實現了供應鏈的協調。尚文芳[17]在具有相關性的兩階段供應鏈博弈中研究了價格折扣與期權契約相結合的供應鏈協調問題，研究發現基于退貨策略的價格折扣式期權契約可使供應鏈實現協調。胡（Hu F）等[18]研究了由單個零售商與單個供應商組成的分散式隨機需求供應鏈，建立了基于時令周期的期權契約模型，給出了零售商最優訂購策略以及供應商相應的生產決策。朱海波等[19]研究了多周期下的二級物流服務供應鏈協調問題，建立了基于數量柔性的供應鏈期權協調模型，并采用逐步對沖算法得出了集成商期權購買量的最優決策。

上述文獻均未考慮物流供應商可靠性作為一種風險對物流服務供應鏈協調的影響，且僅僅對可靠性進行相關定性分析，而忽略了可靠性與物流供應商之間具體的成本關系?？煽啃猿潭仁俏锪鞴膛Φ慕Y果，是一種潛在的對物流服務供應鏈協調具有很大影響的因素。物流供應商的物流能力是有限的，且具有自主性，這更加符合實際運作情況。而且，集成商和供應商均存在物流能力運作成本與物流能力缺失所造成的懲罰成本。本文主要研究由單個物流服務集成商和單個物流服務供應商組成的二級物流服務供應鏈，考慮物流服務供應商可靠性，利用委托—代理理論建立可靠性與成本之間關系，將可靠性與期權契約相結合，建立一種考慮可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型，對物流服務供應鏈進行協調優化，并分析供應商可靠性水平及期權參數對供應鏈模型以及物流服務供應鏈協調的影響。

二、問題描述

研究由單個物流集成商和單個物流供應商組成的二級物流服務供應鏈。在周期內合作博弈過程中，物流集成商與物流供應商依據L—F博弈（Leader-Follower Game）進行談判；在物流服務供應鏈中，物流集成商占據主導地位；二者均為風險中性和有限理性；雙方成本結構與市場需求信息是完全的；物流供應商的物流能力是有限的；可靠性水平是由物流供應商通過努力達到的；為不失一般性，假設單一客戶的物流需求完全由單一的供應商提供。

為便于討論，定義各變量參數。其中，D代表物流集成商面臨的物流市場服務需求，其概率密度函數為f（x），分布函數為F（x），均值為μ；S（k）、I（k）和L（k）分別代表集成商物流能力的銷售量、剩余量和缺失量；k代表物流服務供應鏈中的物流能力訂購量；w代表集成商向供應商購買物流能力的單位價格；p代表集成商向客戶出售物流能力的單位價格；c1代表供應商的物流能力單位投資成本；c0、c2分別代表集成商與供應商物流能力的單位運作成本；s1、s2分別代表物流供應不足時集成商和供應商的單位懲罰成本（s1＞0，s2＞0）；k*代表集中式決策下物流服務供應鏈的最優物流能力訂購量；代表分散式決策下物流服務供應鏈的最優物流能力訂購量；R代表供應商需要達到的可靠性程度；b代表供應商的可靠性成本系數；w1、we分別代表期權契約下物流能力的單位期權價格、期權執行價格；Q1代表集成商期初物流能力訂購量；QL代表期權契約下集成商最優初始物流能力訂購量；K代表供應商根據契約決定投入的物流能力；KS代表期權契約下供應商的最優物流能力投入；ΠL、ΠS、ΠSL分別代表批發價格契約下集成商、供應商以及物流服務供應鏈的利潤；分別代表期權契約下集成商、供應商以及物流服務供應鏈的利潤；分別代表分散式決策下集成商、供應商以及物流服務供應鏈的利潤。

周期初，物流集成商根據市場環境及以往經驗預測客戶物流能力需求，以單位價格w向供應商訂購數量Q的物流能力。假設物流供應商初始的物流能力為零，供應商需要根據集成商的訂購合同進行資源投入，生產過程時間較長而且復雜，不過供應商物流能力供應形成后可立即投入使用。集成商在一個周期內只擁有一次期初物流能力訂購機會，若期末時客戶物流能力需求不能得到滿足，集成商與供應商會因此而產生懲罰成本。

三、分散式與集中式決策模型

集成商的成本主要由三個方面構成：一是集成商向供應商購買物流能力的直接成本；二是尋求物流能力的運作成本；三是物流能力供應不足所造成的懲罰成本。與產品供應鏈不同，當集成商向供應商訂購的物流能力大于客戶需求時，集成商不需要支付額外的物流庫存積壓成本。

由此，物流集成商的期望利潤為：

當k≥x時：

當k＜x時：

可得：

此外，公式（1）中的L(k)為集成商周期末的期望物流能力缺失量，具體為：

結論1：傳統批發價格契約下物流集成商的期望利潤為：

物流供應商的成本主要包括以下四個方面：一是保證自身達到集成商所要求的可靠性水平的成本；二是物流能力持有成本（運輸成本、儲存成本）；三是物流能力運作（生產）成本；四是物流能力不足所造成的懲罰成本。

物流供應商期望利潤為：

當供應商所提供的物流能力大于集成商所訂購的初始物流能力訂購量時，集成商未利用的物流能力部分不產生持有成本。

結論2：傳統批發價格契約下物流供應商的期望利潤為：

對整個物流服務供應鏈而言，其期望利潤等于集成商期望利潤與供應商期望利潤相加。

結論3：傳統批發價格契約下物流服務供應鏈的期望利潤為：

接下來，首先分析集中式決策下的物流服務供應鏈模式。集中式決策下，物流服務供應鏈中的集中決策者主要以物流服務供應鏈整體期望利潤ΠSL的最大化為原則，確定集成商物流能力訂購量和供應商物流能力投入量以及相關契約參數。因此，當供應商物流能力投入量與集成商物流能力訂購量相等時，可以實現物流服務供應鏈期望利潤的最大化。

推論1：集中式決策下，物流服務供應鏈的最優物流能力訂購量為：

證明：根據萊布尼茲法則，ΠSL是關于物流能力訂購量k的凹函數，由報童模型得出集中式決策下物流服務供應鏈的最優物流能力投資量，對ΠSL求偏導可得：

因此，有：

在物流服務供應鏈分散式決策中，物流服務供應鏈協調的實質就是物流集成商與物流供應商利益博弈的過程。在實際合作過程中，物流集成商和物流供應商均根據自身利益最大化的原則進行決策，即采用批發價格契約。根據L—F博弈，在物流服務供應鏈中，物流集成商占據主導地位，擁有決定期初物流能力訂購量以及物流單位購買價格的主導權。期初，物流集成商根據確定的物流能力單位購買價格確定最優初始物流能力訂購量，使自身期望利潤達到最大，但與此同時物流集成商也承擔著物流服務供應鏈的全部風險。

推論2：分散式決策下，物流集成商期初的最優物流能力訂購量為：

證明：根據萊布尼茲法則，ΠL是關于k的凹函數。將ΠL對k求偏導并根據報童模型：

得證。

由推論2可得，在分散式決策過程中，物流集成商、物流供應商、物流服務供應鏈的期望利潤分別為：

結論4：在分散式決策中，當物流集成商在傳統批發價格契約條件下以作為初始物流能力訂購量時，物流服務供應鏈不能實現協調。

在分散式物流服務供應鏈決策中，集成商和供應商最優決策的目標是實現雙方各自利益的最大化，這會導致雙重邊際效應的產生，此時物流服務供應鏈不能實現協調。然而，受需求不確定以及自然界不可靠因素等影響，物流集成商所面對的風險將更大。期權在規避風險與市場需求不確定性方面具有獨特優勢，因此本文將建立考慮可靠性的期權契約模型，對物流服務供應鏈進行協調與優化。

四、考慮可靠性的期權契約模型

其中，b為供應商可靠性成本系數，b＞0。R表示物流供應商的可靠性程度，可靠性程度R越高，成本也就越高。R的取值范圍為0≤R≤1，R=1時表示該物流供應商幾乎完全可靠，R值的水平將影響物流供應商的服務質量。

期權作為一種能夠有效降低風險的工具，當物流集成商根據期權契約安排期初與二次機會購買物流能力時，會降低自己由供需不確定帶來的風險，同時供應商也會通過調整期權契約參數來改變自身物流能力投入量，降低過多生產物流能力的投資風險。根據L—F博弈理論，物流集成商為風險中性，是風險規避者且處于主導地位，雙方經過均勻決策簽訂基于可靠性的期權契約。

周期初，集成商與供應商進行合作談判，根據市場需求與供應商可靠性程度簽訂考慮可靠性的期權契約（w1,we,R)。其中，w1（w1＞0）為單位物流能力的期權價格，we為期權執行價格（we＞0），R為供應商的可靠性程度（0＜R＜1）。根據所簽訂的期權契約，集成商以單位價格w（w1≤w，we≤w）從供應商處訂購期初的物流能力訂購量Q1。

供應商接受期權契約，根據（w1，we，R）和集成商期初物流能力訂購量Q1以及自己當前的可靠性水平，決定所需的物流能力投入量K（K≥Q1）。其中，c1＞w1，防止供應商因機會主義而造成物流能力的無限制產出。

周期末，集成商以單位物流價格w1向供應商支付期權總價w1(K-Q1)。假如客戶實際物流能力需求大于期初物流能力訂購量Q1，集成商開始執行期權q，單位執行格為we，因此供應商所提供的物流能力需求量為Q1+q。其中，

由此可以得到物流供應商最終交付的物流能力為：

此時，為保證物流集成商與物流供應商均獲得利潤，需要滿足p-c0＞w1+we＞w＞c1+c2。

（1）大學生融資能力不足。由于親情融資的籌資成本低，籌集速度快，并且籌資風險小，在創業實踐的過程當中，仍然把向親朋好友借款作為創業資金來源的首選，他們缺乏整合多元化資源的能力，不善于針對項目的發展情況謀篇布局，缺乏項目的整體規劃。更甚者，部分大學生向投資人或投資機構籌集資金時，往往不知如何闡述其創業的想法及其優勢，更糟糕的是，有些大學生紙上談兵而無實際行動。因創業時缺乏深思熟慮，大學生創業融資能力不足往往是致使其獲取外部資金支持的短板。

考慮可靠性的期權契約機制可為物流集成商根據供應商的可靠性水平進行二次物流能力購買提供依據，面對需求不確定所帶來的風險，根據供應商可靠性水平以及契約參數決定最優的期初物流能力訂購量。期初，集成商分析潛在風險特別是供應商的可靠性水平，根據期權契約（w1，we，R）決定自己最優的初始物流能力訂購量Q1，同時供應商也會根據（w1，we，R）與Q1以及自身可靠性程度R確定自己最優的物流能力投入量K。此時，集成商作為領導者，供應商作為追隨者，對物流供應商而言，其最優物流能力投入量K由契約（w1，we，R）和Q1決定，因此可把K視為受（w1，we，R，Q1）約束的函數。物流供應商根據契約參數以及當前自己的可靠性程度決定所需的最優物流能力投入量以及是否接受該期權契約，此時物流供應商的決策會影響物流集成商的利潤，集成商與供應商之間的決策構成斯坦伯格博弈，博弈均衡的目標是兩者間的期權契約使供應商物流能力投入量達到最優，且集成商與供應商期望利潤不低于分散式決策下的利潤水平。

命題1：考慮可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型構造如下：

物流服務供應商的期望利潤：

物流服務集成商的期望利潤：

物流服務供應鏈的期望利潤：

五、模型分析

結論5：考慮可靠性的期權契約可使物流服務供應鏈實現協調。

證明：

又因為F(x)是單調增函數，當期權契約下的物流服務供應鏈實現協調時，必須存在：

即：

此時，服務供應鏈協調的實現需要滿足三個條件，即w1≥0，we＞0；w1＜c1；w1+we≥w。

考慮供應商可靠性的期權契約(w1，we，R)，可使整個物流服務供應鏈實現完美協調。集成商根據以往經驗及供應商可靠性水平設計期權參數和期初最優物流能力訂購量，使供應商期初物流能力投入量K調整到KS，從而使物流服務供應鏈達到協調狀態。由以上分析可知，期權價格w1與供應商可靠性水平R是期權契約決策的核心，契約參數與可靠性水平的變動影響著物流集成商、物流供應商以及物流服務供應鏈最終的利益分配。

由KS和Q1L可得：

又因為：

可知，當可靠性水平R增加且供應鏈實現協調時，w1增加，Q1減小。又由公式（15）可知，物流集成商期望利潤也增加，當服務供應鏈實現協調時，物流服務供應鏈整體利潤保持不變，即物流供應商利潤減少。這是因為，當R增加時，物流集成商會調整期初物流能力訂購量，傾向于利用期權契約進行二次物流能力訂購，故而此時期權價格w1增加，物流供應商期望利潤降低。

在實際合作中，當物流集成商與物流供應商達成期權契約并使服務供應鏈實現協調時，w1將決定集成商與供應商在期權契約下產生額外利潤的分配系數α，即物流集成商占所產生額外利潤的份額。設，由于物流集成商是物流服務供應鏈的領導者，盡管期權契約會使物流服務供應鏈產生額外利潤，但物流供應商利潤最終能否提高，取決于它的市場地位及其在期權契約制定過程中有利于其利潤水平增加的談判能力。期權契約下，物流集成商在確保滿足客戶物流能力需求的前提下，面對不確定風險，會趨于減少期初物流能力訂購量并看重二次物流能力訂購，將部分市場風險轉嫁給物流供應商，通過在周期中對市場需求情況的分析來決定執行期權契約的二次物流能力訂購。

六、數值分析

接下來，通過算例驗證模型效果。假設由某物流集成商和某物流供應商組成的二級物流服務供應鏈的物流能力需求服從均勻分布（0，900），均值為μ=450，概率密度函數及分布函數為：

物流集成商向客戶出售物流能力的單位價格p=270，集成商單位運作成本c0=70，供應商單位持有成本c1=90，供應商單位運作成本c2=25，集成商向供應商購買物流能力的初始單位價格w可隨市場需求變動，供應商可靠性程度R根據自己的努力變動但影響成本，集成商與供應商物流能力不能滿足客戶需求所導致的單位懲罰成本s1、s2可變動，購買價格、供應商可靠性程度、可靠度系數、懲罰成本的初值分別為w=150，R=0.8，b=1 500，s1=s2=50，根據前面的分析，取期權價格w1=45.03。

把初始值分別帶入分散式決策模型和考慮可靠性的期權契約模型，可以得到，分散式決策下的物流服務供應鏈處于非協調狀態，此時物流集成商的最優物流能力訂購量為490.17，期望利潤為5 723.73，物流供應商期望利潤為4 387.15，物流服務供應鏈利潤為10 110.88；期權契約下的物流服務供應鏈實現協調時，供應商投入的最優物流能力數量為601.35，物流集成商利潤為7 305.24，物流供應商利潤為5 164.94，物流服務供應鏈期望利潤為12 470.18。這表明，期權契約下的供應鏈比分散式決策下的供應鏈產生了更多利潤，其中物流服務供應鏈、集成商、供應商的利潤均增加了。

假設物流供應商可靠性程度R的取值為[0.5，0.95]，期權價格w1的取值為[30，65]，對期權模型進行求解分析，對物流供應商可靠性水平分別取值，可以得到表1。由表1可以看出，物流供應商可靠性水平的變化影響物流服務供應鏈協調時的期權價格以及物流集成商的物流能力訂購量，物流供應商可靠性程度提高時，物流服務供應鏈協調時的期權價格增加，初始物流能力訂購量減少，期權價格增加，物流集成商期望利潤增加。這表明，當物流供應商可靠性程度提高時，物流集成商更偏向于利用期權契約進行二次物流能力訂購，導致期權價格增加。由此可以看出，可靠性程度與期權價格是建立物流服務供應鏈期權契約的核心。

根據前文可知，在給定的期權契約參數下，分散式決策下的物流服務供應鏈最大期望利潤為10 110.88，而期權契約協調下的最大期望利潤為12 470.18，即期權契約的簽訂使物流服務供應鏈產生了2 359.30的額外利潤。由前文可知，存在利益分配系數α，對物流集成商和物流供應商進行物流服務供應鏈所產生額外利潤的分配。供應商可靠性程度R變化時，最優期權價格w1與額外利潤分配系數α也隨之變化，具體可參見表2。隨著R值的增加，w1和α也隨之增大，即R值的增大可使物流集成商所獲得的額外利潤增加，使物流供應商所獲得的額外利潤下降。

表1 可靠性水平與期權價格及集成商最優初始訂購量的關系

表2 可靠性與期權價格及額外利益分配系數的關系

七、結語

供應鏈協調與優化一直是供應鏈管理的核心問題?？紤]可靠性的物流服務供應鏈契約降低了物流服務供應鏈中的物流集成商和供應商需求不確定性情況下所面臨的風險，特別是在物流集成商面對可靠性不同的物流供應商進行選擇時，建立考慮物流供應商可靠性的期權模型可使物流集成商根據供應商可靠性程度決定契約中的期權價格與初始物流能力訂購量，而物流供應商根據期權參數決定需要投入的最優物流能力。本文主要研究由單個物流集成商和單個物流供應商組成的二級物流服務供應鏈，考慮到物流供應商可靠性水平會影響服務供應鏈利潤及利益分配，建立了基于物流供應商可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型。研究表明，該期權契約能夠有效地實現物流服務供應鏈協調，能夠提高物流服務供應鏈與集成商以及供應商期望利潤。此外，研究還表明，物流集成商面對可靠性程度不同的供應商建立期權契約，在物流服務供應鏈實現協調的情況下，供應商可靠性程度的提高使期權價格提高，使集成商最初物流訂購量減少而利潤增加，且可靠性程度與期權價格同樣影響期權契約下供應鏈額外利潤的分配。本文主要研究了單周期下由單個集成商和單個供應商組成的二級物流服務供應鏈，對物流服務供應鏈進行多周期探討以及對由多個集成商和供應商組成的物流服務供應鏈進行優化是進一步研究的方向。

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責任編輯：陳詩靜

Abstract：Reliability degree，the result of logistic providers’effort，will potentially have significant influence on the coordination of logistic service supply chain.Because of this，to reduce supply chain risk and solve the problem of the coordination and optimization of logistic service supply chain，we should establish the relation between reliability and cost based on the theory of principle-agent to combine suppliers’reliability and supply chain option contract and establish the option contract model of logistics service supply chain considering reliability by taking reliability as a kind of risk and option as a kind of effective risk control tool.For the coordination problem of the secondary logistic service supply chain，we should take advantage this model to analyze the impact of reliability and option contract on the coordination of logistics service providers.It is found that：option contract considering reliability can make the supply chain to realize perfect coordination and increase the expected profit；the level of suppliers’reliability is positively correlated with option premium，and negatively correlated with order quantity of the logistics capacity at the beginning of the period.In addition，for the additional profit generated by the logistics service supply chain under the option contract，the additional profit distribution coefficient is positively correlated with the reliability level.

Key words：logistics service supply chain；reliability；option contract；logistics integrator；logistics provider

Option Contract Model of Logistics Service Supply Chain Considering Reliability

LIU Yan-qiu and Cai Chao
（Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning110870，China）

F253 文獻標識碼：A 文章編號：1007-8266（2017）10-0037-09

10.14089/j.cnki.cn11-3664/f.2017.10.005

劉艷秋，蔡超.考慮可靠性的物流服務供應鏈期權契約模型[J].中國流通經濟，2017（10）：37-45.

2017-08-20

國家自然科學基金項目“基于互聯網的商務過程的建模與優化方法的研究”（70431003）；遼寧省科技計劃項目“物流網絡系統海量信息處理及優化技術研究”（2013216015）；沈陽市科技計劃項目“物流網絡系統可靠性優化研究”（F14-231-1-24）

劉艷秋（1963—），男，吉林省四平市人，博士，沈陽工業大學科技處處長，沈陽工業大學管理學院教授，博士生導師，主要研究方向為物流工程與管理、智能優化算法；蔡超（1988—），男，遼寧省沈陽市人，沈陽工業大學管理學院博士研究生，主要研究方向為物流工程與管理。