電導率與硫酸鈉百分含量的回歸方程探索

蔣小友　于望　吳軍

摘要：探索了硫酸鈉百分含量在0.0001%～0.5%、0.0001%～0.01%、0.01%～0.5%范圍內與電導率之間的線性關系，通過研究兩者的關系得出了回歸方程，根據兩者關系測算了電導率估算溶液的濃度，以方便生產生活。

關鍵詞：回歸方程；電導率；硫酸鈉；百分含量

中圖分類號：TS199

文獻標識碼：A文章編號：16749944（2017）18012302

1引言

回歸分析＼[1～3＼]是用統計學研究變量間的相互關系的一種常用方法，通過最小二乘法＼[4，5＼]找出一條逼近兩變量之間的線性關系式，從而通過測量容易的數據推導出不容易測量的數據，方便日常工作的開展。本文通過探索電導率與硫酸鈉百分含量的回歸方程的關系，得出電導率與濃度的百分含量的關系，通過硫酸鈉百分含量與電導率的關系，推廣到測出溶液的電導率即可以估算溶液的濃度。

2實驗設計

本實驗選擇了0.0001%～0.5%、0.0001%～0.01%、0.01%～0.5%三個不同的硫酸鈉濃度范圍，配置硫酸鈉溶液并監測其電導率數值，通過統計計算得到回歸方程，并用F檢驗法進行檢驗＼[6，7＼]。檢測儀器：多參數水質分析儀

3結果與討論

3.1無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.5%）與電導率的關系

分別配置0.0001%至0.5%共32個不同硫酸鈉的溶液并在常溫25℃測定溶液的電導率，詳見表1。

根據表1的數據繪制線形圖如圖1。

根據圖1及表1，得出硫酸鈉百分濃度0.001%～0.5%與電導率的回歸方程為：y=38.14+1255980x，其中n=32，A=38.14，B=1255980，計算得到線性相關系數 r=0. 99926777。

3.2無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.01%）與電導率的關系

分別配置0.0001%～0.01%共19個不同硫酸鈉的溶液并在常溫25℃測定溶液的電導率，詳見表2。

根據圖2及表2，得出硫酸鈉百分濃度0.001%～0.01%與電導率的回歸方程為：y=1.61+1706064x，其中n=19，A=1.61，B=1706064，計算得到線性相關系數 r=0.99969430。

3.3無水硫酸鈉百分含量（0.01%～0.5%）與電導率的關系

分別配置0.01%～0.5%共14個不同硫酸鈉的溶液并在常溫25℃測定溶液的電導率，詳見表3。

根據圖3及表3，得出硫酸鈉百分濃度0.01%～0.5%與電導率的回歸方程為：y=105.84+1234114x，其中n=14，A=105.84，B=1234114，計算得到線性相關系數r=0.99946029。

3.4回歸方程的比較分析

（1）25℃下0.0001%～0.01%范圍：

n=19，A=1.61，B=1706064，r=0.99969430。

回歸方程為：y=1.61+1706064x

計算得到如下一些數據；

∑xy=6.712739，∑x2=6.712739 0.00038785，

∑y2=116242.62。

平均值X=0.00313158，Y=55.036315。

Lxx=0.0002015099，lxy=3.438077，lyy=58691.6965。

U=B·lxy=58655.79，Q=lyy-U=35.9025。

S2=Q/（n-2）=2.1119，s=1.453237，f= n-2=17。

（2）25℃下0.01%～0.5%范圍：

n=14，A=105.84，B=1234114，r=0.99946029。

回歸方程為： y=105.84+1234114x。計算得到如下一些數據；

∑xy=7345.74，∑x2=0.5785，∑y2=93409227。

平均值X=0.13928571，Y=1824.785714。

Lxx=0.30689287，lxy=3787.40796，lyy=46791426。

U=B·lxy=46740932.936，Q= lyy-U=50493.0636。

S2=Q/（n-2）=4207.7553，s=64.867，f= n-2=12。

（3）用F檢驗法檢驗S21和S22有無差異：

F=S2大/S2小=4207.7553/2.1119=1992.4〉〉2.38（F0.05，12，17=2.38）

兩回歸方程有顯著差異，不能合并。

4結論

（1）無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.5%）范圍內，回歸方程：y=38.14+12559.80x。

（2）無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.01%）范圍內，回歸方程：y=1.61+17060.64x。

（3）無水硫酸鈉百分含量（0.01%～0.5%）范圍內，回歸方程：y=105.84+12341.14x。

（4）回歸方程為：y=1.61+17060.64x和回歸方程為： y=105.84+12341.14x有顯著差異，不能合并。

（5）通過探索硫酸鈉的濃度與電導率的回歸方程，可以類比其他溶液測出電導率通過對應的回歸方程計算出溶液的濃度，為生產生活提供便利。

參考文獻：

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Regression Equation of Conductivity and Percentage of Sodium Sulfate

Jiang Xiaoyou， Yu Wang， Wu Jun

（Jieyang City Surface Treatment Ecological Industrial Park Co.， Ltd.， Jieyang 522000， China）

Abstract： This paper mainly explored the linear relationship between the percentages of sodium sulfate in the range of 0.0001%-0.5%， 0.0001%-0.01%， 0.01%-0.5% and conductivity. Through the exploration of the regression equation， the relationship between the two was estimated. The concentration of the solution was estimated according to conductivity estimation， which is convenient in production and life.

Key words： regression equation； conductivity； sodium sulfate； percentageendprint