電子水平儀精度分析與測試

王德利，衛建東，汪 沖，范百興，蘇雪龍

(1.信息工程大學,河南 鄭州 450052;2.鄭州市市政工程勘測設計研究院，河南 鄭州 450000；3.上海船舶研究設計院,上海 200000)

電子水平儀精度分析與測試

王德利1，衛建東2，汪 沖1，范百興1，蘇雪龍3

(1.信息工程大學,河南 鄭州 450052;2.鄭州市市政工程勘測設計研究院，河南 鄭州 450000；3.上海船舶研究設計院,上海 200000)

文章介紹一種高精度電子水平儀的結構與測量原理，提出利用高精度二維轉臺對電子水平儀進行檢定的新方法，并對電子水平儀的內符合精度、外符合精度以及穩定性進行精度分析。最后采用小角度檢查儀檢定和二維轉臺檢定兩種方法對電子水平儀的精度進行檢定。實驗結果表明，利用二維轉臺檢定電子水平儀的方法能夠滿足電子水平儀的檢定要求，與傳統檢定方法相比，該方法具有智能化、自動化和高效性等優點。

電子水平儀；小角度檢查儀；二維轉臺；穩定性；測量精度

隨著自動化和傳感器技術的發展，水平儀從過去簡單的水泡水平儀發展到現在的電子水平儀，并已經成為許多領域不可或缺的測量工具[1]。水平儀是一種測量小角度的常用量具，主要用于測量物體相對水平面的傾斜角度，也可以用來測量兩個部件的平行度、導軌的直線度和工作面的平面度。近年來，隨著高精度電子水平儀的出現，電子水平儀的應用領域更加廣泛。例如，利用電子水平儀為激光跟蹤儀提供高精度的傾斜值，利用電子水平儀測量天文望遠鏡的軌道平整度等。但是電子水平儀因使用不當等原因可能發生工作狀態的變化，因此對電子水平儀進行計量檢定與調整是非常有必要的，無論是對工業生產還是科學研究都具有重要意義。本文以徠卡NIVEL230電子水平儀為例，介紹電子水平儀的結構和原理，并對電子水平儀的精度進行誤差分析。然后依據《JJG 103-2005電子水平儀和合像水平儀檢定規程》對電子水平儀的精度進行檢定，同時利用高精度二維轉臺檢定電子水平儀的精度，最后通過分析比較兩種方法的精度與優缺點，證明高精度二維轉臺檢定電子水平儀方法的可行性。

1 電子水平儀結構及原理

電子水平儀是測量被測物體傾斜方位和傾斜角度的電子傳感器。電子水平儀以平靜液體面為水平面，利用CCD傳感器獲得發光二極管發出的光信號，然后通過與其相連的微處理器將光信號直接轉化為數字信號，輸出準確的數字量，具有很好的實時性和較高的測量精度，同時結構簡單，操作方便，適用于許多控制應用場合[2]。電子水平儀的測量系統主要由機械結構、傳感器、數據采集、微處理器、數碼顯示或輸出5部分構成[3]。

以徠卡NIVEL230電子水平儀為例，其測量原理如圖1所示，電子水平儀內部的發光二極管發出的光經反射后到達線性棱鏡，再經線性棱鏡的邊緣反射出以后到達透鏡系統，透鏡系統將光源發出的光轉化為平行光，然后經棱鏡反射至液體表面。光再經液體表面反射回棱鏡并經過透鏡系統投射至CCD陣列表面，CCD陣列接收到反射光信號。不管電子水平儀怎樣傾斜，液面始終保持水平狀態。因此傾斜的角度對應液體的表面和電子水平儀底面之間的夾角，最后將夾角的光信號轉化為數字信號輸出出來。

圖1 電子水平儀原理圖[4]a—CCD陣列；b—線性映射；c—線性棱鏡；d—透鏡系統；e—棱鏡；f—液體表面；g—發光二極管

NIVEL230電子水平儀與其他水平儀相比，直接將光信號轉化為數字信號，避免了信號的A/D轉換環節，增強了反應靈敏度，具有很好的實時性。采用CCD傳感器獲得信號，具有較高的測量精度(±1.3″)。 工作溫度范圍為-20 ℃～+50 ℃，可滿足大部分工作環境下的測量要求[5]。

2 精度分析

2.1 電子水平儀安裝精度分析

電子水平儀有兩個相互垂直的水平測量軸，分別為x軸和y軸，二維轉臺有一個水平旋轉軸和一個豎直旋轉軸。為了保證水平儀的測量精度，在水平儀安裝時要求水平儀的x軸向或y軸向與轉臺的水平旋轉軸夾角不能過大，否則會帶來測量誤差，影響檢定的精度。

圖2 水平儀安裝示意圖

以轉臺的Y軸為旋轉軸，旋轉β角度，分別以X軸和x軸作剖面圖得圖3和圖4。如圖3所示，以O點為圓心，旋轉β角度，A點旋轉至a點，從a點向OA作垂線得垂線距離為h1。如圖4所示，x軸向的B點旋轉至b點，從b點向OB作垂線得垂線距離為h2。因為水平儀的x坐標轉臺軸與X軸夾角為α，所以x軸向旋轉角不是β而是γ。雖然兩個軸向的角度不同，但是A點和B點在垂線方向上的旋轉高度相同，即h1=h2=D×sinβ。

圖3 X軸剖面圖

圖4 x軸剖面圖

由圖4可以得出

(1)

根據誤差忽略不計原則，電子水平儀安裝誤差應該小于轉臺精度的三分之一，即

β-γ<0.1″.

(2)

將式(1)帶入式(2)得

(3)

電子水平儀的測量范圍為±210″,令β=210″，帶入式(3)得

-1°46′6″<α<1°46′6″.

因此，電子水平儀在檢定之前，電子水平儀的坐標系與二維轉臺的坐標系之間的夾角不應超過±1°46′6″。如果超出這個范圍，應對電子水平儀的讀數進行改正。

2.2 電子水平儀外符合精度分析

(4)

δi=Bi-Bi+1.

(5)

Δi=δi'-δi=Ai+1-Ai-δi.

(6)

設電子水平儀的觀測值分別為A1、A2……An+1，對應的平移量分別為δ1、δ2……δn。那么有

(7)

忽略二維轉臺的測量誤差，設傾斜誤差為σs，那么Δ=(Δ1,Δ2…Δn)T的方差陣為

(8)

根據方差公式，電子水平儀的精度可按式(9)計算：

(9)

式中，權陣P為

2.3 電子水平儀內符合精度分析

將電子水平儀安置在實驗室的穩定平臺上，待讀數穩定后每隔兩秒鐘讀取一個數據，連續取n(n≥10)個數據，根據式(10)求出電子水平儀的標準偏差。

(10)

式中：n為測量次數；Vi為第i個測量值與測量結果的算術平均值之差。

2.4 電子水平儀讀數穩定性分析

在實驗開始之前，首先需要經過連續一天的觀測，證實實驗室內溫度穩定在 20±0.1 ℃，使溫度變化帶來的誤差可以忽略不計。將電子水平儀安置在實驗室的穩定平臺上，待讀數穩定后讀取初值，以后每隔1 h讀數一次，該讀數與讀數初值之差為誤差值，連續9 h內各誤差值的最大值即為測得值。

3 數據分析

3.1 小角度檢查儀檢定

檢定前實驗室內溫度應為20±2 ℃，溫度每小時變動不超過0.5 ℃，小角度檢查儀精度為±0.2″。將檢查儀工作臺調至水平，被檢水平儀的軸向應該與工作臺的方向一致，在檢查儀兩端的指示計下各放置一塊1 mm量塊。將指示計的示值調整至零位，在一指示計的測頭下依次放置相應尺寸的量塊，并讀取電子水平儀的示值。在檢測到電子水平儀被測范圍的終點時，將量塊依次放置在另一個測頭下，重復上述檢定步驟，直至電子水平儀兩個軸向檢定完成[6-8]。結果如表1所示。

表1 小角度儀檢定數據 (″)

將表1中的依次數據帶入式(11)，求得水平儀與小角度檢查儀的差值。

Δi=mi-ni.

(11)

式中：Δi為第i次電子水平儀讀數與小角度檢查儀讀數的差值；mi為第i次電子水平儀讀數；ni為第i次小角度檢查儀讀數

最后，將式(11)帶入式(9)得電子水平儀X軸向精度為0.56″，Y軸向精度為0.43″。

3.2 二維轉臺檢定

轉臺是一種復雜的集光機電一體的現代化設備，已經廣泛的應用于航空、航天、國防及工業科研生產領域[9-10]。檢定前實驗室內溫度應為20±2 ℃，溫度每小時變動不超過0.5 ℃，本文所用轉臺精度為±0.3″完全滿足對精度為±1.3″電子水平儀的檢定要求。

如圖5所示，首先，將電子水平儀安置在二維轉臺的臺面中心位置并使電子水平儀的軸線與二維轉臺的軸線之間的夾角小于1°46′6″。其次，連接電子水平儀與計算機，打開電子水平儀相配套的軟件，使計算機可以實時獲取電子水平儀的讀數。

圖5 二維轉臺檢定電子水平儀

然后，在轉臺的控制器上輸入轉臺要旋轉的方向和角度，待轉臺穩定后記錄轉臺的讀數和電子水平儀的讀數。最后，重復上述步驟，直至檢定至電子水平儀兩個軸向的最大值和最小值。檢定完畢后對數據結果進行分析，檢定結果如表2所示。

表2 轉臺檢定電子水平儀實驗數據 (″)

最后，將表2數據帶入式(7)和式(9)得電子水平儀X軸向精度為0.47″，Y軸向精度為0.46″。

3.3 電子水平儀內符合精度實驗

將被檢電子水平儀放置在實驗室的穩定平臺上，接通電源，連接好計算機與水平儀，待讀數穩定后每隔兩秒鐘讀取一個測量數據，本次實驗共讀取10個數據，計算標準偏差的估計值，測量數據如表3所示。

表3 電子水平儀重復性讀數 (″)

經計算，徠卡NIVEL230電子水平儀X軸內符合精度為0.13″，Y軸內符合精度為0.10″。

3.4 電子水平儀穩定性

將電子水平儀安置在實驗室的穩定平臺上，連接水平儀與計算機，待讀數穩定后讀取初值，以后每隔1 h讀數一次，該讀數與讀數初值之差為誤差值，每次讀數時同時讀取實驗室內溫度傳感器的示值，以保證實驗室內溫度的穩定。連續9 h內各誤差值的最大值即為測得值。測量數據如表4所示。

從表4中可以看出，在9 h內，X軸向誤差最大值為 0.41″，Y軸向誤差最大值為 0.22″。

表4 電子水平儀穩定性讀數 (″)

4 結 論

通過以上兩種方法對電子水平儀精度檢定結果比較得知，利用二維轉臺檢定的電子水平儀精度與利用小角度檢查儀檢定的電子水平儀精度差別很小。二維轉臺的控制器可以使轉臺傾斜任意的角度，而利用小角度檢查儀檢定的方法只能根據量塊的大小使電子傾斜儀傾斜一個固定的角度，降低測量的效率。另外，二維轉臺可以將傾斜數據顯示在計算機上，傳統檢定方法還需要人工照準讀數，降低了測量速度。通過檢定得知這臺徠卡NIVEL230電子水平儀完全滿足其±1.3″的標稱精度。

與使用小角度檢查儀檢定電子水平儀的傳統方法相比，通過高精度二維轉臺檢定電子水平儀不僅可以滿足檢定精度要求，而且還提高了檢定效率，減小了因為人為讀數帶來的誤差。這是一種省時、省力而且又高效的電子水平儀檢定方法。

[1] 胡現輝,尤相駿,潘國榮.電子水平儀應用程序開發[J].測繪信息與工程,2007,32(5):36-37.

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[3] 錢帥杰，王存堂,唐立平，等.新型全方位電子水平儀的設計及誤差分析[J].傳感技術學報,2006,19(2):353-360.

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[5] 徠卡測量系統(上海)有限公司. Nivel200 User Manual[R].上海:徠卡測量系統(上海)有限公司,2005.

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[7] 張馥生.小角度檢查儀標準裝置測量不確定度分析[J].計量與測試技術,2016,43(7):68-71.

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[9] 李世站.高精度二維轉臺控制方法研究[D].西安：西安工業大學，2014.

[10] 劉學峰.轉臺校準設備研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2014.

Analysisandtestingofelectronichorizontalinstrument

WANG Deli1,WEI Jiandong2,WANG Chong1,FAN Baixing1,SU Xuelong3

(1.Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;2.Zhengzhou City Municipal Engineering Design & Research institute,Zhengzhou 450000,China;3.Shanghai Ship Research and Design Institute,Shanghai 200000,China)

This paper introduces the structure and measuring principle of a high precision electronic level, in which using high precision two-dimensional turntable is proposed for the new method of electronic level verification. For electronic level, its accuracy within, precision without and stability precision are analyzed. Finally, in small angle tester calibration and two-dimensional turntable accuracy calibration are used as two methods of electronic level verification. The experimental result shows that the method of using two-dimensional turntable calibration of electronic level can meet the requirements of electronic level verification. And compared with the traditional verification method, this method has the advantages of intelligent, automation and high efficiency.

electronic level meter; small angle inspection instrument; two dimensional turntable; stability; accuracy of measurement

著錄：王德利，范百興，汪沖，等.電子水平儀精度分析與測試[J].測繪工程，2018，27(1)：68-72.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.01.014

2017-03-20

王德利(1993-)，男，碩士研究生.

P24

A

1006-7949(2018)01-0068-05

王文福]