基于風險分析的劉家峽水庫防凌調度控制指標設置

冉本銀，吳成國

（1.國家電網公司西北分部，陜西西安 710048；2.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥 230009）

黃河寧夏、內蒙古河段地處我國黃河流域最北端，冬季嚴寒漫長，最低氣溫可達-40℃，寧蒙河段干流全長1 237 km。河段通常于每年11月中、下旬開始流凌，12月上、中旬封河，次年3月中、下旬開河，防凌期歷時長達4個月。歷史上寧蒙河段基本上每2 a就會出現一次凌災，給當地工農業生產和人民生命財產安全造成嚴重威脅。1968年和1986年劉家峽、龍羊峽水庫先后建成投運后，由于出庫水體溫度和出庫流量過程的動力調節等作用，使得寧蒙河段防凌安全形勢顯著改善。在實際防凌調度工作中，由于缺乏對防凌調度技術足夠的定量分析研究，導致防凌調度預案編制環節存在異議。本文從防凌調度風險分析角度出發，研究并設置了劉家峽水庫防凌調度主要控制指標，并推薦制定了防凌期劉家峽水庫運用控制方案，研究成果可為黃河上游梯級水庫防凌調度提供決策參考。

1 寧蒙河段凌災風險因子識別

1.1 凌災風險影響因子分析

固有風險因子：包括防凌期河段氣溫，河道斷面沖淤及其過流能力，河道形態及演變過程等。河道冰凌是低溫的產物，負氣溫使水體冷卻產生冰凌。防凌期氣溫變幅決定著河流封凍的冰量和冰質，是影響河道結冰、封凍和解凍開河的主要因素[1]。寧蒙河段槽蓄水增量與河段累計負氣溫的變化趨勢呈現出一定的同步性[2]。因此，氣溫是影響寧蒙河段凌情發展趨勢的重要風險因子之一。

考慮上游梯級水庫調節后增加的風險因子：龍羊峽、劉家峽水庫的投入運用，直接影響了防凌期河道流量過程和水溫，在水溫和水流動力的相互作用下，其下游100 km左右河段不再封凍，總體上推遲了寧蒙河段的封河時間8 d左右，開河時間提前10 d左右，緩解了寧蒙河段承擔的防凌壓力[3]。劉家峽水庫防凌期下泄水量成為寧蒙防凌河段主要水量來源，是影響寧蒙河段凌情發展趨勢的重要風險因子之一[4]。防凌期劉家峽水庫出庫流量過程是目前唯一一項人工可控因素，可用于緩解寧蒙河段防凌壓力的非工程措施，也是相關部門制定防凌調度預案關注的焦點。

1.2 風險因子的識別提取

由第1.1節分析可知，影響寧蒙河段凌災的風險因子主要包括水力、熱力因素兩類。

1.2.1 水力因素

水力因素主要是指寧蒙河段防凌期河道來水量，而河道來水量的大小與上游劉家峽水庫泄流過程關系密切?，F行水量調度過程中，劉家峽水庫的控泄原則為：封河初期應適當加大水庫出庫流量，以使下游河段高水位封河，增加穩定封河以后河道的過流能力；河道封凍以后應維持水庫下泄流量過程平穩、均勻，防止發生冰上過水；開河期再度遞減河道流量，降低產生冰壩、冰塞概率和凌峰流量[5]。

1.2.2 熱力因素

熱力因素對寧蒙河段凌災風險的影響主要體現在封河期低溫天氣過程的持續時間，即封凍斷面累計負氣溫[6]。若斷面累計負氣溫較大，低溫持續時間較長，則河道封凍冰蓋厚度越大，封河形勢越不利，從而河段承受的凌災風險越大。

2 寧蒙河段凌災風險評估模型的建立

本文通過建立客觀反映寧蒙河段凌情因子變化特征的評價指標體系，將系統聚類評價模型引入到寧蒙河段凌災風險評價研究中，建立一種基于投影尋蹤聚類思想的寧蒙河段凌災風險綜合評估模型。

2.1 風險評價指標體系構建

通過對寧蒙河段凌情影響因素的辨識及關鍵風險因子的提取可知，影響寧蒙河段凌災風險的首要因素是熱力因素，包括河段氣溫狀況及低溫持續過程等；其次是河道水力條件，包括封河流量及封凍期河道過流的平穩程度等；此外，還包括受水力、熱力因素共同影響的河段年最大槽蓄水增量、封凍長度、封凍天數、最大冰厚等。

2.2 基于投影尋蹤聚類的凌災風險評價模型建立

2.2.1 模型建立過程

寧蒙河段凌災風險綜合評價是制定凌災風險等級區劃分的基礎，通過對寧蒙河段歷史年份凌汛過程的風險評價，從而挖掘系統蘊含的風險等級聚類信息。其中，基于投影尋蹤聚類思想的凌災風險綜合評估模型的建立過程包括如下步驟[7-8]。

Step 1：評價系統指標數據的歸一化處理。歸一化處理的目的是消除不同指標量綱不一致的因素。全序列法能充分保留評價系統原始數據的結構特點，因此本文采用全序列法對原始數據進行歸一化處理。

假設現有寧蒙河段m個年份防凌期的凌汛過程資料，記作S={si|i=1～m}。河段凌災風險評估指標體系由n個指標組成，記作R={rj|j=1～n}。其中，i，j，m，n均為正整數。因此，可將寧蒙河段凌災風險評估系統指標數據集記作X={xij|i=1～m，j=1～n}，xij表示第i年份樣本凌汛過程第j個指標的指標值。為消除不同評價指標量綱影響并統一指標作用范圍，采用全序列法進行極值歸一化處理。其思路是將同一指標在各個時點的數據集中到一起，使不同指標在評價系統發揮同方向作用，處理方法如下。

對于越大越優型指標

對于越小越優型指標

式中：i，j分別為樣本序號和指標序號；m，n分別為樣本和指標總數；分別為第j個指標在所有年份樣本方案評價指標值中的最小值和最大值。

Step 2：線性投影。投影尋蹤聚類模型就是將高維數據集{xij|i=1～m，j=1～n}綜合成以W={wj|j=1～n}為最佳投影方向的一維投影值U={ui|i=1～m}。即

式中：ui為寧蒙河段第i年內凌汛過程的風險等級特征值；W={wj|j=1～n}為指標投影方向，且滿足歸一化條件

Step 3：投影指標函數的構造。這是投影尋蹤聚類模型建立的關鍵，其宗旨是采用聚類的思想反映并提取寧蒙河段歷史年份凌汛過程數據蘊含的風險等級及分類信息。

首先，設l（ua，ub）（a，b=1～M）為任意2個年份凌災風險等級特征值之間的絕對值距離，即l（ua，ub）=|ua-ub|；將寧蒙河段凌災風險等級聚類區域劃分為M類，用Qh（h=1～M）表示第h類凌災風險區域集合，即

式中：d（Ah-ui）=|ui-Ah|，d（At-ui）=|ui-At|；Ah和At分別為第h類和第t類風險等級聚類中心，其初始值生成公式為

其次，同一類凌災風險等級內樣本的鄰近程度用類內聚集度dd（a）表示為

顯然，dd（a）愈小則類內樣本的聚集程度越高。

然后，不同評估樣本間的離散程度用類間分散度表示為：

顯然，ll（a）愈大則樣本離散程度越高。

最后，根據寧蒙河段凌災風險評估投影值“類內聚集、類間拉開”的要求，投影指標函數可表示為：QQ（a）=ll（a）-dd（a）。顯然，當QQ（a）取得最大值時，就同時實現了類間樣本盡量散開、類內樣本盡量集中的聚類目的。

Step 4：優化投影指標函數。當寧蒙河段歷史年份凌汛過程樣本方案集給定時，投影指標函數QQ（a）只隨投影方向W的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數據結構特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數據分類特征結構的投影方向?？赏ㄟ^求解投影指標函數最大化問題來估計最佳投影方向，即：

2.2.2 模型求解

第2.2.1節所述步驟即為基于投影尋蹤聚類的寧蒙河段凌災風險綜合評估模型的建立過程，這是一個以W={wj|j=1～n}為優化變量的復雜系統非線性優化問題，本文采用模擬生物優勝劣汰進化規則與群體內部染色體信息交換機制的加速遺傳算法（AGA）求解上述模型。加速遺傳算法（AGA）通過在群體迭代過程中，不斷縮小優化變量尋優空間，大大提高算法的尋優效率和穩健水平[8]。

2.2.3 凌災風險等級標準劃分

由歷史年份凌情實測資料統計分析，寧蒙河段在劉家峽水庫建成以后的1969—2010年共42 a間，發生冰壩及冰塞等凌情不利事件132次，其中成災56次，成災年數為17 a，即寧蒙河段不同程度凌情演變為災情的頻率約為40%。上述數據可基本反映自龍劉梯級水庫建成以后，寧蒙河段凌情與災情之間轉化的年頻率。因此，從風險與頻率（概率）的關系分析可知，寧蒙河段由凌情演變為凌災的頻率約為40%。為此，凌災風險度等級劃分依據為：

1）將凌災風險度0.40作為凌災風險可接受與不可接受風險劃分節點，并確定凌災風險度大于0.40時，對應凌災風險等級為3級（重險）。

2）考慮到實際凌災的發生概率，根據0.618黃金分割法，在可接受凌災風險范圍[0，0.40]內，對應的黃金分割點恰為0.247 2。為此，將凌災風險度0.247 2作為輕險與中險的劃分節點，即凌災風險度d∈[0，0.247 2]時，對應風險等級為 1級（輕險）、凌災風險度d∈[0.247 3，0.40]時，對應風險等級為 2級（中險）[8]。寧蒙河段不同凌災風險等級、凌災風險度劃分結果如表1所示。

表1 寧蒙河段凌災風險度等級劃分表Tab.1 Division standard of ice disaster risk graders for the Ningxia-Inner Mongolia reach

3 劉家峽水庫不同控泄方案下寧蒙河段凌災風險分析

3.1 水庫控泄方案設置

通過對寧蒙河段近20 a凌情變化特點、不同凌情因子相關關系及歷史年份凌災風險分析可知，熱力、水力條件是影響寧蒙河段凌情演變趨勢的兩大主要因素。本文以寧蒙河段關鍵控制斷面（石嘴山、巴彥高勒、三湖河口、頭道拐）防凌期歷年旬平均氣溫過程代表現狀水平年寧蒙河段氣溫過程，由此建立了寧蒙河段現狀水平年防凌期劉家峽水庫控泄方案集。再通過對不同控泄方案對應的凌災風險綜合評價，最終推薦制定現狀水平年劉家峽水庫防凌期控泄方案。

3.2 氣溫模式設定

由于氣溫過程的準確預測難度大，本文從宏觀上反映寧蒙河段現狀水平年的氣溫狀況，取河段不同控制斷面防凌期平均氣溫過程代替現狀水平年寧蒙河段防凌期氣溫過程，由此可得寧蒙河段主要控制斷面現狀水平年防凌期氣溫過程。

3.3 流量過程設定

本文根據寧蒙河段當前河道現狀及多年封開河經驗，考慮龍劉水庫蓄水現狀及上游來水等情況，以劉家峽水庫現狀水平年防凌期控泄水平為基礎，以流凌封河期（11月—2月）控泄流量每增加10 m3/s為間隔，共設置10個不同等級的劉家峽水庫防凌期控泄方案。此外，為進一步分析防凌期劉家峽水庫控泄流量提高幅度較大情況下，下游寧蒙河段凌災風險的變化情況，將流凌封河期劉家峽水庫控泄流量分別提高150 m3/s和200 m3/s 2個方案作為備選方案，分析其對應的下游河段凌災風險變化情況。建立現狀水平年劉家峽水庫防凌期控泄方案集[8-9]。劉家峽水庫防凌期控泄方案集如表2所示。

表2 劉家峽水庫防凌期不同控泄方案設置Tab.2 Schemes of the ice control capacity of Liujiaxia reservoir

3.4 不同控泄方案凌災風險度計算

利用上述模型對已建的現狀水平年劉家峽水庫不同控泄方案進行凌災風險評估，其計算結果（凌災風險度）反映了該控泄方案對應的寧蒙河段發生凌汛威脅的可能性。凌災風險度越大，表明該控泄方案相對防凌安全越不利。劉家峽水庫現狀水平年防凌期不同控泄方案對應的凌災風險度如表3所示。

表3 寧蒙河段不同控泄方案凌災風險計算結果表Tab.3 Ice disaster risk degrees for the optimzed schemes of the Ningxia-Inner Mongolia reach

3.5 防凌期劉家峽控泄指標設置

3.5.1 方案比較及推薦

1）上述方案1—12凌災風險度變化范圍為0.160 0～0.483 3。其中，方案 1—4為 1級（輕險）、方案5—10為2級（中險）、方案11—12為3級（重險）。

2）方案1—4對應的凌災風險度均在1級（輕險）范圍，考慮到保證防凌安全和冬季電網安全優質運行兩者兼顧，在1級（輕險）范圍選擇方案4為推薦方案，即防凌期劉家峽水庫泄量宜控制在71.5億m3，能夠較好地兼顧防凌和西北電網的安全需求。

3.5.2 劉家峽控泄推薦方案與歷史實際值比較

從歷史資料比較分析，2002年前后、2015年、2016年劉家峽出庫水量偏小，原因是龍羊峽水庫來水連續偏枯，庫存水量不足，特別是2002年龍羊峽來水特枯，庫存水量逼近死庫容。2005年和2012—2014年劉家峽出庫水量超出推薦方案1.0億～7.5億m3，這兩年龍羊峽水庫來水特豐，庫存水量充足，電網用電需求較大。其余年份劉家峽實際出庫水量略小于推薦方案。防凌期劉家峽實際出庫—推薦出庫方案—實際累計平均—龍羊峽年入庫水量比較過程線如圖1所示。

4 劉家峽水庫防凌庫容指標設置

寧蒙河段防凌期也是西北電網迎峰過冬時期，為滿足寧蒙河段防凌安全需要，對劉家峽出庫水量進行了嚴格限制，由此黃河上游梯級水電站發電量有較大幅度地減少。為滿足電網安全生產所需，在寧蒙河段封河期之初，劉家峽水庫應預留適當的庫容，用以承接劉家峽以上梯級水電站發電所產生的出庫水量。預留的這部分庫容稱作防凌庫容。

圖1 防凌期劉家峽實際出庫—推薦出庫方案—實際累計平均—龍羊峽年入庫水量比較過程線Fig.1 The compared process line in anti-ice period about actual outflow of Liujiaxia reservoir-recommended reservoir outflow scheme-actual accumulative averageand annual inflow of Longyangxia reservoir

以上述劉家峽水庫防凌期前10個不同控泄方案為基礎，通過建立考慮防凌、發電、用水等綜合利用要求的黃河上游梯級水電站梯級最小時段出力最大的防凌優化調度模型，采用自迭代模擬優化算法對不同水位及來水組合情況下的模擬方案進行求解計算，最終給出了劉家峽水庫最優防凌庫容配置方案。

將黃河上游梯級電站防凌期調度運行問題轉化為在滿足防凌、供水及灌溉約束條件下，梯級電站滿足電量及電網安全穩定運行需求的多目標發電優化調度問題。

黃河上游水電站水庫群主要用于調峰，提高梯級保證出力。選擇調度期內梯級最小時段出力最大為優化目標，目標函數見式（9）。

式中：N為梯級電站最小時段出力；m，t分別為梯級電站序號和時段序號；M，T分別為梯級電站總數和時段總數；N（m，t）表示第m級電站第t時段平均出力。

模型求解：根據黃河上游梯級水庫工程特點和水量調度需要，采用模擬優化與自迭代技術相結合的方法。首先根據龍羊峽水庫初始水位、出庫流量、上游水情信息以及下游用水計劃，假設劉家峽水庫調度期初水位，即劉家峽水庫的防凌庫容，確定梯級各水電站出力，同時對模型中的約束條件進行判斷，直至滿足水位和出力辨識要求[8]。

在劉家峽水庫不同控泄方案集基礎上，經優化計算得出防凌庫容數值，如表4所示。其中，方案一、二經計算所得的劉家峽水庫預留防凌庫容對應水位分別為1 713.20 m和1 716.30 m，受劉庫庫區沙坎阻水作用限制，均按1 717 m控制。不同控泄方案對應的劉家峽水庫防凌庫容變化情況表4所示。

分析可知：

1）防凌期劉家峽水庫控泄流量是確定劉家峽水庫預留防凌庫容大小的關鍵因素。隨著劉家峽水庫防凌期控泄流量的不斷增加，水庫所需預留的防凌庫容不斷減小，但下游寧蒙河段承擔的凌災風險將不斷增加[10-11]。

2）基于劉家峽水庫防凌期不同控泄方案集，對應的水庫防凌庫容變化范圍為[5.34，20.44]億m3，水位變化范圍為[1 717，1 730.90]m。一級（輕險）范圍內（方案1—4），劉庫防凌庫容變化范圍為[17.24，20.44]億 m3，二級（中險）范圍內（方案 5—10），劉庫防凌庫容變化范圍為[5.34，15.53]億m3。

3）據近年劉家峽水庫調度實際情況，水庫運行水位1 719 m左右時，壩前出現不同程度的跌水現象，過機沙量有所增大，對電站安全運行構成較大影響。擬推薦方案4，即劉家峽水庫防凌庫容宜控制在17億m3左右（輕險），相對應劉家峽水庫水位1 721 m左右。

5 結語

1）黃河上游梯級水庫的聯合防凌調度對減輕或避免寧蒙河段凌災發揮了重要作用。與此同時，為確保防凌安全，也給予黃河上游梯級水庫運用方式嚴格的限制，對以黃河上游梯級水電為重要電源的西北電網安全穩定運行構成較大壓力。在防凌調度工作中，應本著“發電服從防凌，防凌兼顧發電”的原則，編制具有科學、合理、可操作性的防凌調度實施方案。

2）本文從凌災風險分析角度出發，設置了防凌期黃河劉家峽水庫防凌調度主要控制指標，旨在為黃河上游防凌調度提供決策參考。擬推薦防凌期劉家峽水庫控泄71.5億m3；劉家峽水庫預留防凌庫容17億m3，相對應劉家峽水庫水位1 721 m左右。當龍羊峽水庫來水特豐、特枯或庫存水量發生較大變化時，應兼顧防凌、電網安全等各方需求，凌汛期劉家峽出庫水量可在推薦方案的基礎上作適度增減。

表4 劉家峽水庫防凌庫容計算結果表Tab.4 Ice prevention storage capacity:calculation result of Liujiaxia reservoir

3）合理分配利用劉家峽水庫的防凌庫容。劉家峽單位庫容分別用于黃河干流龍羊峽至炳靈梯級水電站或支流洮河九甸峽水電站發電，干流梯級水電站發電量大于九甸峽水電站7倍之多。因此從理論上講，防凌期九甸峽出庫水量應盡可能減小，對防凌期西北電網安全穩定運行效能最優。

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