淺析高中數學解題教學

胡柏榮

（浙江省溫州市第八高級中學，浙江 溫州）

一、高中數學解題教學現狀

1.教學中忽略了審題的重要性

教師在開展解題教學的時候一味地向學生講述具體的解題步驟，而沒有采用恰當的教學方法提高學生的審題能力。這樣學生在解題的時候就會出現由于不能正確解讀題目而降低正確率的問題，由此可見，審題在解題教學中起到了至關重要的作用。針對這樣的情況，教師在開展解題教學的時候應該提高審題教學的比重，著重提高學生的審題能力。

2.數學語言能力較差

隨著新課標的提出，學校對教師在教學過程中培養學生的語言表達能力給予了充分的重視，但是教師開展的解題教學未能滲透這樣的教學目標，這樣不僅影響了學生的整體語言表達能力，還會在一定程度上影響學生用數學語言解決數學問題。針對這樣的情況，教師在教學過程中應該著重培養學生的語言能力，使學生能夠運用數學語言解決數學問題。

二、數學解題教學的有關策略

1.提高學生的審題能力

審題、分析和解答是解題教學的重要組成部分，需要教師不斷完善教學方法，提高學生對審題的重視度。針對這樣的情況，教師在開展解題教學的時候應該不斷完善教學內容，提高審題在解題教學中的比重。

例如，教師在教學“圓與方程”的時候就可以采用這樣的教學方法。首先，教師給出一個問題“已知圓心為悅的圓經過點粵（1，1）和月（2，2），且圓心悅在直線l：曾-贈+1=0 上，求圓心為悅的圓的標準方程”，并對學生說：“請同學們仔細閱讀問題中的內容，在閱讀之后說一說問題中涉及了哪些內容?！边@樣的教學方法不僅幫助學生提高了對審題的重視，還在一定程度上鍛煉了學生的審題能力。學生積極分析教師給出的問題，有的學生說“如圖一（圖略），確定一個圓只需要確定圓心的位置與半徑大小，圓心為悅的圓經過點粵（1，1）和月（2，2），由于圓心悅到直線兩點的距離相等，所以圓心悅在線段粵月的垂直平分l’上”，還有的學生分析說“因為圓心悅在直線l上，因此圓心悅在直l與直線l’的交點上，半徑等于|悅粵|或|悅月|”。這時教師對學生說：“剛剛大家分析得都很好，下面請同學們根據自己的分析對這個問題進行解答?！睂W生認真計算，一名學生說：“因為粵（1，1），月（2，-2），所以線段粵月的中點閱的坐標為，直線的斜率，因此線段粵月的垂直平分線l’的方程是則曾-3贈-3=0”，另一名學生補充說“圓心悅的坐標方程是曾-3贈-3=0，曾-贈+1=0，所以圓心悅的坐標就是（-3，-2），圓心為悅的圓的半徑長時r=|粵悅|=，所以圓心為悅的圓的標準方程是（曾+3）2+（贈+2）2=25”。這樣不僅提高了學生對問題的理解能力，還能在一定程度上鍛煉學生的審題能力。

教師在教學的過程中通過讓學生對問題進行分析的方式鍛煉學生的審題能力，這樣能夠提高學生提取有用信息的能力，還能在一定程度上提高學生的解題速度。

2.培養學生用數學語言解決問題

教師在教學過程中培養學生用數學語言解決問題，不僅能夠培養學生的語言表達能力，還能在一定程度上提高學生的解題速度。針對這樣的情況，教師在開展高中數學解題教學的時候應該積極培養學生用數學語言解決問題。

例如，教師在教學“直線與圓的位置關系”的時候就可以采用這樣的教學方法。首先，教師給出一個問題“已知直線l：3曾+贈-6=0和圓心為悅的圓曾2+贈2-2贈-4=0，判斷直線l與圓的位置關系，如果相加，求出它們交點的坐標”，然后，教師對學生說“下面請同學用數學語言解答一下這個問題”。這樣有效地鍛煉了學生的數學語言能力。有的學生說“判斷直線l與圓的位置關系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實數解、有幾組實數解，并得出以下方程 3曾+贈-6=0，曾2+贈2-2贈-4=0，Δ=（-3）2-4×1×2=1＞0，所以直線l與圓相交，有兩個公共點”，另一個學生回答說“可以依據圓心到直線的距離與半徑長的關系，判斷直線與圓的位置關系。圓曾2+贈2-2贈-4=0 可化為曾2+（贈-1）2=5，其圓心悅的坐標為（0，1），半徑長為點悅（0,1）到直線的距離，所以有兩個公共點，求方程可以知道，這兩個公共點分別是（2，0）和（1，3）”。這樣的教學方法有效地提高了學生的解題能力。

教師在教學過程中通過提高學生的審題能力和培養學生用數學語言解決問題的方式，創新解題教學的教學方法，這樣不僅能夠提高學生的解題速度，還能提高教師教學的有效性，實現構建高中數學高效課堂的目的。