把思維引向深入
——淺談如何發展初中學生的思維能力

周如明

（江蘇省揚州市寶應縣柳堡鎮中心初級中學，江蘇 揚州）

發展學生的思維能力是數學教學的主要目標之一?！读x務教育數學課程標準》中，建議教材可以設置具有挑戰性的問題情境，激發學生進行思考，提出具有一定跨度的問題串，引導學生進行自主探索，使學生在探索的過程中進一步理解知識，適當提供需要合作交流來解決問題的活動，使學生經歷多角度認識問題，多種形式表現問題，多種策略思考問題，嘗試解釋不同答案合理性的活動，以發展其創新意識和實踐能力。目前，各版本的教材也較好地體現了這一要求，但在實際教學中，一些教師認識不到位，導致學生的學習活動機械記憶、簡單模仿的多，體驗活動、探索實踐的少；被動學習、重復做題的多，主動歸納、概括、反思、貫通、合作交流的少，沒有較好地發揮、挖掘教材的作用，把學生的思維引向深入。結合實際，本人談一下改變這種情況的做法。

一、啟發一題多解，培養思維的靈活性

解決問題的方式有時不止一種，這時教師就要引導學生分析問題特征，研究問題各部分的聯系，拓寬學生的思路，尋求多種方法解決問題。這些方法中，有常用方法，但不一定簡單，簡單的方法體現靈活，體現知識、思想的融會貫通，能提高思維能力。比如計算：（-56）-48-（-48）-（-56）。不少學生習慣于拿到題就從前向后做，不從整體上觀察分析，尋求解題策略，導致計算麻煩或出錯，于是，我引導學生反思：（1）本題運算的實質是什么？（2）數字有何特征？（3）可否使用運算率簡化運算？（4）你能想出幾種組合方式？結果，經過反思，不少同學都有了新解法，如：=（-56）+（-48）+48+56=（-56）+56+（-48）+48=0；=［（-56）+（-48）］-［（-48）+（-56）］=0；=［（-56）-（-56）］+［（-48）-（-48）］=0。這樣，學生做題不再僅僅是熟練法則，更重要的是數學思想的運用。做題不在于多，而在于精，濫做多做，不如精做一題，把題做透，可起到以一當十的作用。

二、正誤對比，培養思維的批判性

學生在學習過程中，難免認識不足、理解不透，犯下各種錯誤，這是正?，F象，教師應允許這種現象的存在。但學生犯錯之后，我們要引導學生反思錯誤，進行自我評判，在自我評判中提高思維的品質，而不僅僅是草草更改了一個答案、結論。例如：計算（10-3）2。不少學生的錯誤是（10-3）2=102×3=106（負數因平方后變為正數了），學生犯錯的關鍵在于對冪的意義及冪的乘方法則理解不清。于是我引導學生討論思考：（1）（-103）2=？（2）-103，10-3有什么區別？（3）（10-3）2，（-103）2有什么區別？學生經過回顧冪的意義、區別-103，10-3和（10-3）2，（-103）2的不同、深入的思考、自我的批判，最終明白了道理，改正了錯誤。另外，學生受（-3）2=32的干擾，導致了本題的運算錯誤，教師不帶領學生及時搞清原因，消除他們認識上的障礙，學生就會產生學習上的挫敗感，自信心下降，如：“我笨、我不行”等自我的否定，從而會使學生的學習認識障礙發展為學生的心理障礙。學生經過正與誤的對比批判，深入思考，不僅歷練了思維過程，還預防了不良心理問題的產生。

三、用開放性問題，培養學生思維的創造性

復習是數學學習的重要一環，不少教師常采用羅列知識點、定理的方式復習，結果不少學生沒興趣，不投入，復習效果差。這時，教師如能從課本出發精心設計一些開放性、探究性的問題，讓學生去解決，不僅能達到復習知識的目的，還能培養學生的創造性思維能力。如：“有理數”一章學完后，我給學生出了這樣一道題：運用某種運算使-2變為正數。學生熱情很高，結果創造性地找出了七種方法1）；（-2）-（-3）。又如“平行四邊形”一章學完后，我給學生出了這樣一道題：已知一個平行四邊形，請以它為基礎另外畫一個平行四邊形。題目看上去簡單，學生又愛動手，不一會兒各人都有了自己的畫法，但是問題出在大部分同學會畫，畫的方法不多，思路不開闊，有的會畫不會說，經過教師引導，大家開動腦筋積極思考發言，這個說思路，大家跟著畫，這個說錯了那個糾正，課堂氣氛非常生動，最后學生總結出了十種畫法。

課后，還有學生利用平移、旋轉、軸對稱等知識找到新畫法。這一問題的解決，學生幾乎復習了平行四邊形的性質和判定的所有知識，零散的知識創造性地運用在一起，相互貫通，學生的思維得到深化。在這樣的課堂上，盡管學生對數學學習有著不同目的，對數學知識的理解有深有淺，解決問題有著不同的興趣、信心、能力，但在這樣開放性問題的探究中，更多的學生樂意參與到學習活動中來，愿意發言。學困生的畫法雖然簡單，優生的畫法彰顯智慧，但這一樣都是他們智慧創造性的發揮，不是唯一答案，仍還有更深的探索空間，在一個個新畫法不斷誕生之時，他們興奮，相互激勵著繼續探究、創造，各人的思維都能走向深入。

總之，編者心中的教材是活的、豐富的、是匠心獨運的，反映到文字上又是刻板的。要把刻板的文字教活，教師要細心揣摩透編者的用心，發現字里行間寫不出的思想、方法，又要不拘于教材，要根據實際情況添加適合學生的、獨到鮮活的內容，適時點化，適時激勵，把學生的思維引向深入，而不應照本宣科，講完了事。