基于有限元的CFRP膠接接頭損傷行為研究

張夢誠，宋春生，黃向陽，張家祥

(武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

碳纖維復合材料(carbon fiber reinforced plastic，CFRP)因其輕質高強、抗疲勞性良好和鋪層可設計性等優異特性而成為航空航天飛行器結構設計中的關鍵材料[1-2]。隨著CFRP 整體成型工藝的發展及航空航天飛行器制造能力的不斷提升，CFRP工藝分離接口已經大幅度減少，其連接接頭數目也隨之降低。但尚存連接區域存在著結構形狀、材料等各種不連續，使局部出現高度的應力集中現象，且由于復合材料的應力集中現象還與復合材料本身鋪層方式有關，因此復合材料的應力集中現象遠比金屬材料嚴重且復雜得多[3]。這使得連接區成為飛行器結構中最薄弱部位之一，對飛行器的安全構成了較大的威脅。

膠接連接和機械連接是目前CFRP零部件中最主要和應用最為廣泛的兩種連接方式。與機械連接相比，膠接連接具有輕質、不破壞纖維結構、連續性好、設計靈活性強等優勢[4-5]。然而由于膠接連接接頭其內部增加了一個新的界面，其失效形式相對機械連接更加復雜多樣。因此，為保證其連接結構的安全與可靠性，必須正確認識膠接連接區的失效形式。

隨著計算機技術的發展，采用數值方法特別是有限元方法成為解決復合材料膠接接頭分析與損傷判定的另一個主要方向。Campilho[11]等基于有限元中的粘接單元模擬了混合失效模式下的膠接接頭粘接層的內聚失效和擴展。Kumar[12]等運用修正的曼森方程對單搭接膠接接頭的疲勞壽命進行了非線性模擬，模擬中考慮了接頭結構的幾何特性與材料的非線性影響。李永勝[13]用數值算法對拉伸載荷下的復合材料膠接接頭進行力學分析，并通過仿真計算獲得了膠層的應力分布。關志東[14]提出了一種拉伸和扭轉載荷作用下的管膠接接頭膠層應力分析模型。楊小輝[15]等建立了膠層內聚力單元，并對鋁板膠接接頭的膠層脫粘失效過程進行了模擬，通過實驗驗證了該方法的有效性。

綜合看來，現階段對于CFRP膠接結構的研究大部分側重在其失效強度與應力分布的預測上，而對于其損傷行為的研究較為匱乏。尤其是損傷發生時，膠層端部應力集中嚴重且變化梯度較大，基于此，相較于其他手段，應變信息更能直觀準確地反映其內部損傷，因此非常有必要建立膠層損傷和應變的映射關系模型。筆者分別建立了具有代表性的CFRP單搭接膠接接頭和CFRP L形膠接接頭的有限元模型，對CFRP膠接結構的損傷行為進行分析，得到了CFRP膠層內聚損傷與應變的映射關系。

1 CFRP膠接接頭的失效分析

膠接結構在拉伸載荷作用下，其失效形式按照失效的位置可分為以下3種主要失效模式：被粘件失效、膠層失效和界面失效。

1.1 被粘件失效

CFRP膠接結構的被粘件失效特征是失效萌生在CFRP被粘件而不是膠層，這種失效發生在載荷超過被粘件強度時。這種失效主要包括被粘件拉伸失效和被粘件剝離失效。

由于CFRP是各向異性的，使得 CFRP單搭接接頭被粘件的失效判定準則更為復雜。目前常用的復合材料失效準則主要有：最大應變準則、最大應力準則、Hill-蔡準則以及蔡-吳失效準則[16]。相較于其他3種失效準則，蔡-吳失效準則增加了方程里面的項數，獲得了理論與實驗值一致性較高的結果。

1.2 膠層失效

CFRP膠接結構膠層內聚失效的特征主要是其失效出現在膠粘劑的內部，常稱為內聚失效，膠層的內聚失效出現在載荷超過膠粘劑自身的強度時。膠層內聚失效通常發生在膠接接頭連接的應力集中區域，如膠接接頭的連接端部處，其失效形式有剪切失效和剝離失效。在實際破壞中，這兩種失效模式交叉在一起，使膠層的失效機理變得較為復雜。常用于判定膠層內聚失效的準則有二次名義應變準則、最大名義應變準則、二次名義應力準則、最大名義應力準則。

1.3 界面失效

CFRP膠接結構產生界面失效的特征是其結構失效發生在膠粘劑與被粘件的交界面。這種失效模式一般是由于不恰當的表面處理、污染、濕氣浸潤等造成的。另外當膠接接頭受到的剝離應力過大時也會產生界面失效，這一種情況要盡量避免產生。試驗表明被粘接件失效和膠層內聚失效是膠接接頭最主要的失效模式，只要工藝得當，一般情況下界面失效是可以避免的。

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對于CFRP膠接結構，由于CFRP的比模量和比強度高，在拉伸載荷下，理論上其主要失效形式為膠層的內聚失效，且膠接結構的形式分為平面式和正交式，因此筆者將著重于分析CFRP單搭接膠接接頭和CFRP L形膠接接頭這兩種具有代表性的膠接接頭的膠層內聚失效。

2 CFRP單搭接膠接接頭膠層損傷行為的有限元分析

2.1 有限元模型

CFRP單搭接膠接接頭的結構示意圖如圖1所示，其中被粘件材料為T700(FAW200RC38)，鋁合金墊片材料選用6061-T6、膠粘劑為Araldite 2015。這3種材料屬性分別如表1、表2和表3所示。

圖1 CFRP單搭接膠接接頭結構

E/GPaνG/GPaS/MPa700.3326185

表2 T700(FAW200RC38)材料屬性

在ABAQUS軟件中建立仿真模型，依照CFRP被粘件的厚度確定CFRP被粘件的鋪層方案是[00]12。對CFRP被粘件賦予shell composite

表3 Araldite 2015材料屬性

截面屬性，賦予continuum shell單元；對鋁墊板賦予solid homogeneous截面屬性與3D stress單元；對膠層賦予cohesive截面屬性與cohesive單元；運用掃掠方法對膠層劃分六面體網格，同時定義膠層的體積粘度系數為0.05，以改善計算的收斂速度。在ABAQUS軟件中利用剛度退化指數SDEG(scalar stiffness degradation)來監測膠層的損傷和擴展，當SDEG>0時表明膠層開始出現初始損傷，當SDEG=1時，表明膠層出現完全失效。

2.2 有限元分析結果

膠層SDEG有限元分析結果如圖2所示。由圖2可以看出，當拉伸載荷在1 200 N時，膠層出現剛度退化(SDEG首次出現大于0現象)，膠層產生初始損傷，當拉伸載荷到5 800 N時，在膠層的兩個端部出現完全剛度退化(膠層端部首次出現SDEG=1現象)，膠層出現端部的完全失效，隨著拉伸載荷的增大，膠層的損傷行為由兩端向中間擴展。當拉伸載荷為6 600 N時膠層單元出現完全失效(退化處，膠層單元自動刪除)。

圖2 膠粘劑失效及擴展

圖3 膠層的應變拾取路徑

選取膠層的應變拾取路徑如圖3所示，膠層端面的應變與拉伸載荷的關系如圖4所示。

圖4 膠層端部的應變與拉伸載荷的關系

圖5 各載荷下膠層的SDEG分布

從圖4可知，膠層端部應變在拉伸載荷為200 N到1 600 N區間內基本呈線性關系，在1 600 N到2 000 N之間再次呈線性關系，其斜率不同。為具體了解產生此現象原因查看了膠層的SDEG在載荷為1 200 N到2 000 N區間內的變化情況，如圖5所示。由圖2和圖5中可以看出，膠層端部(即x=0處)在1 200 N時開始出現初始損傷，在1 600 N時第二個位置處 (即x=1處)開始出現初始損傷。由于在膠層的網格劃分中膠層的網格單元長度設定為1，因此，雖然膠層在載荷為1 200 N時已經出現了初始損傷，但膠層的單元初始損傷出現在載荷為1 600 N時。有限元軟件是以單元與單元的節點進行信息傳遞的，因此在分析結果上應當以整個單元損傷為準，則判定在載荷為1 600 N時膠層的單元開始出現初始損傷。從圖4中也可以看出，在載荷為1 600 N之前膠層單元未出現損傷，其端部應變變化呈準線性關系，當膠層單元出現初始損傷后，膠層端部的應變變化呈現另一種準線性關系，膠層端部初始損傷前與初始損傷后的應變變化的線性關系不同。因此當膠層端部的應變變化第一次出現突變時，表明膠層端部開始出現了初始損傷。綜上所述，通過膠層端部應變的變化規律可以判斷膠層單元的初始損傷。

圖6和圖7為各載荷下膠層應變分布和SDEG分布圖。從圖6可知，膠層在拉伸載荷6 600 N以前，膠層端部的應變隨著拉伸載荷的增大而增大，當拉伸載荷達到6 600 N以后，隨著拉伸載荷的增大，膠層端部的應變不再發生變化。

圖6 各載荷下膠層的應變分布

本實例仿真分析中，膠層的網格單元大小為0.5 mm。從圖7中可以看到，當載荷達到6 600 N以后膠層端部的SDEG等于1的長度開始大于0.5 mm，即開始有單元出現完全失效。因此當膠層單元開始出現完全失效后，膠層端部的應變將不再發生變化。

圖7 各載荷下膠層的SDEG分布

3 CFRP L形膠接接頭膠層損傷行為的有限元分析

3.1 有限元建模

CFRP L形膠接接頭的結構示意圖如圖8所示。其中被粘件材料和膠粘劑材料參數如表2和表3所示。

圖8 CFRP L形膠接接頭結構

同樣，對于CFRP被粘件采用的鋪層方案是[00]12，對CFRP被粘件賦予shell composite截面屬性和continuum shell單元；對膠層賦予cohesive截面屬性與cohesive單元；運用掃掠方法對膠層和L形CFRP被粘件劃分六面體網格，同時定義膠層的體積粘度系數為0.05。

3.2 有限元分析結果

膠粘劑失效及擴展的有限元分析結果如圖9所示。

圖9 膠粘劑失效及擴展

由圖9可知，當拉伸載荷為225 N時，膠層左端部開始出現剛度退化，此時，膠層左端部開始產生初始損傷。隨著拉伸載荷的增大，當拉伸載荷為1 200 N時，膠層左端部出現剛度完全退化，膠層左端部完全失效，且隨著拉伸載荷的增大。膠層的損傷行為開始由左端部向中間擴展。

為方便查看膠層應變隨載荷和膠層長度的變化，根據各載荷下SDEG和E33云圖，選取膠層的應變拾取路徑與圖3中CFRP單搭接膠接接頭一致。膠層端部的應變與拉伸載荷的關系如圖10所示。

圖10 膠層端部的應變與拉伸載荷的關系

從圖10可知，膠層左端部(即x=D處)的剝離應變在拉伸載荷為225 N之前呈現準線性關系，而拉伸載荷在225 N之后，其剝離應變與拉伸載荷不再呈現良好的準線性關系。為了解產生此現象的原因，結合圖9中膠層各載荷下的SDEG云圖，發現在載荷為225 N之前膠層未出現損傷，其左端部剝離應變呈現準線性關系，而在225 N之后，膠層單元開始出現初始損傷，其左端部剝離應變也不再呈現準線性關系。綜上所述，通過膠層左端部剝離應變的變化規律，可以判斷膠層單元的初始損傷。

圖11為膠層失效附近載荷與應變分布關系圖。從圖11可以看出，膠層在拉伸載荷1 650 N以前，膠層左端部剝離應變隨著拉伸載荷的增大而增大，而當拉伸載荷到達1 650 N以后，拉伸載荷雖然繼續增大，但膠層左端端部的剝離應變不再發生變化。查看膠層各載荷下的SDEG曲線圖如圖12所示。

圖11 各載荷下膠層的應變分布

圖12 各載荷下膠層的SDEG分布

在本實例仿真分析中，將膠層的網格單元大小設定為1 mm。圖13為膠層各載荷下的SDEG曲線局部放大圖。從圖13可以看到，當載荷在1 650 N以后，膠層左端部SDEG等于1的長度開始大于1 mm，即有單元開始出現完全失效。因此當膠層單元完全失效以后，膠層左端端部部應變將不再發生變化。

圖13 各載荷下膠層的SDEG分布的局部放大

4 結論

筆者分別建立了CFRP單搭接膠接接頭和CFRP L形膠接接頭的仿真模型，綜合研究了拉伸載荷下CFRP膠接結構的內聚損傷行為，得出如下結論：

(1)隨著拉伸載荷的增大，膠層靠近受載區的端部應變逐漸增大，當端部的應變變化第一次出現突變時，表明膠層端部開始出現了初始損傷；

(2)當拉伸載荷繼續增大，則膠層靠近受載區的端部應變逐漸增大，此時膠層的損傷正在發生擴展；

(3)隨著拉伸載荷的繼續增大，當膠層靠近受載區的端部應變不再發生變化時，表明端部此時出現完全失效。