基于路面辨識的主動避撞系統制動性能

袁朝春,張龍飛,陳 龍,何友國,范興根

(江蘇大學 汽車與交通工程學院,江蘇 鎮江212013)

0 引 言

美國國家高速公路安全委員會(NHTSA)的調研表明,致死道路交通事故中,90%以上歸咎于駕駛員錯誤駕駛,只有3%的交通事故是車輛故障引起的[1]。因而針對糾正駕駛員錯誤駕駛的安全系統研究,將在很大程度上降低事故發生概率。主動避撞系統可以在事故發生前警示駕駛員,并在駕駛員未做出相應避險操作時自動控制車輛,達到規避危險的目的。研究表明[2],主動避撞系統可使追尾事故概率降低62%。然而現有主動避撞系統往往忽視了道路因素,沒有充分發揮路面附著條件,導致制動性能變差,避撞效率降低。汽車制動性能作為汽車的主要性能之一,直接關系到交通安全。影響制動性能的因素很多,如車速、制動力、道路條件等[3],其中道路條件是影響制動性能的關鍵因素。

文獻[4]提出ABS汽車在滑動率為15%～20%時獲得最大制動力系數,制動距離最短。文獻[5]認為ABS通常減少在干燥和光滑的表面上的停止距離,但它也可以在某些條件下增加制動距離。為此提出了路面預測和控制雙循環的策略,改善了ABS的適用性。另外,在路面識別方面,文獻[6]結合輪胎力學模型和UKF算法對輪胎縱向力和滑移率進行估計,進而得到不同附著系數路面條件下的曲線斜率,通過建立與典型路面之間的映射關系,準確地識別路面。但是該方法在估算過程中需要較多的數據點,因此實時性較差。Wang等[7]提出根據狀態特征因子對路面進行識別的方法,通過路面類型識別間接獲得路面附著系數,識別準確率高,但識別結果局限于幾種典型路面。也有部分學者通過直接估計輪胎力完善車輛控制系統。文獻[8]提出利用交互多模型無跡卡爾曼濾波算法估計輪胎路面力和側偏角,在可變駕駛條件下提供了更準確和可靠的估計,適應各種路況。

本文主要構思基于路面特性的制動系統方案,設計了路面峰值附著系數辨識算法,準確率高,且適用路面范圍廣;并根據路面附著條件進行了制動性能研究,為了提高制動壓力控制的響應速度及魯棒性,設計了單神經元PID壓力控制器。

1 路面辨識

1.1 辨識算法

Burckhardt等[9]通過大量試驗提出了一個輪胎-路面數學模型,可以較準確地描述輪胎與路面之間的非線性縱向附著特性,其表達式為:

式中:c1、c2、c3為典型路面的參數值。

圖1為Burckhardt輪胎模型中6種典型路面的附著系數-滑移率曲線。

圖1 典型路面的μ-s曲線Fig.1 Typical roadμ-s curve

從圖1可以看出,不同路面的附著系數-滑移率曲線都非常相似,其非線性變化的趨勢和規律基本相同,即附著系數都是隨著滑移率的增加從零增加到峰值附著系數,然后再緩慢減小到滑動附著系數,所以可以認為附著系數-滑移率曲線是每種路面的固有特性,可將它作為路面識別的重要依據。

基于路面的附著系數曲線相似的固有特性,定義無量綱特征值τ表征目標路面與已知路面的相似度。認為目標路面與相近的兩條路面都具有一定的相似性,且滿足τ1＋τ2＝1,因此,目標路面的峰值附著系數可以表示為:

式中:τ1、τ2為目標路面與相近兩條路面的相似度;μ1max、μ2max為相近兩條路面的峰值附著系數。

τ的定義如下:

式中:φ為當前路面的利用附著系數;φ1、φ2分別為所選兩條路面的利用附著系數。

所選兩條路面為已知6條路面中與目標路面相鄰的兩條路面,且滿足如圖2所示要求,[φ1]min＞φ＞[φ2]max。

圖2 相似路面的μ-s曲線Fig.2 Similar roadμ-s curve

車輪滑移率s和利用附著系數φ的定義分別為:

式中:v為車輪中心的速度;r為車輪半徑;w為車輪的角速度;F X為地面對車輪的縱向力;F Z為車輪垂直載荷。

1.2 仿真驗證

為了驗證算法的有效性,首先利用該算法辨識干水泥路面的峰值附著系數。其中,滑移率s采用斜率為0.1的遞增信號,Burckhardt輪胎模型產生路面信號,實時輸出路面利用附著系數φ。圖3為干水泥路面辨識結果。

圖3 干水泥路面辨識結果Fig.3 Result of dry cement road identification

由圖3可以看出,在滑移率為0～2%期間,由于滑移率較低,識別結果與干瀝青路面較為相似,峰值附著系數辨識結果為[1.17,1.09],在其余滑移率(2%～100%)下,辨識效果較好,峰值附著系數辨識結果為[1.09～1.07],與設定的幾乎一致,誤差在2%以內。結果表明,該算法辨識效果較好,精度較高。且滑移率從0～1的辨識結果一致性較好,最大誤差在0.08以內,充分證明了算法精度較高。

為了進一步驗證算法的適用性,再次利用辨識算法計算雪路面的峰值附著系數。同樣,滑移率s采用斜率為0.1的遞增信號,Burckhardt輪胎模型產生路面信號。圖4為雪路面辨識結果。

圖4 雪路面辨識結果Fig.4 Result of snow road identification

由圖4可以看出,在滑移率為0～2%時,由于滑移率較低,識別結果與濕鵝卵石路面較為相似,峰值附著系數辨識結果較大。在滑移率為5%～15%時,辨識算法準確識別出路面為雪路面,峰值附著系數辨識結果范圍為[0.20,0.18],誤差在5%左右?；坡试?0%～100%范圍內,當峰值附著系數辨識結果在滑移率為20%時,最小為0.175,在滑移率為100%時,最大為0.21,與設定的雪路面峰值附著系數0.19基本一致,滿足要求。結果表明,該辨識算法在較差路面同樣具有較高的精度。

2 制動系統建模

汽車的制動性能與道路條件、氣候條件、汽車結構和技術狀況有關,車輪的最大制動力受到路面附著系數的限制,所以汽車的最大制動減速度受到路面附著條件的限制,分析路面附著條件對汽車制動性能的影響,對充分發揮汽車的制動性有著決定性的意義。

2.1 制動減速度

制動減速度是制動時車速對時間的導數,即dv/dt。它反映了地面制動力的大小[10]。

在不同路面上,由于地面制動力為:

故汽車能達到的減速度為:

若裝有理想的制動防抱死裝置來控制汽車的制動,使車輪制動力達到地面制動力極限,則制動減速度為:

式中:F Xb為地面制動力;φb為制動力系數;G為汽車重力;g為重力加速度;φp為路面峰值附著系數。

本文主要分析針對不同路面獲得的最大制動減速度,通過路面辨識獲得路面峰值附著系數,所以期望制動減速度為:

2.2 逆制動力模型

在制動時,被控車輛處于直線行駛狀態,因此,考慮建立被控車輛沿其前進方向的制動動力學模型。在制動時,逆制動力模型根據期望加速度和車速計算出期望制動壓力。

根據車輛受力分析圖5,其中,v為車速,Fw為空氣阻力,Ts為驅動力矩,Tbf、Tbr分別為前輪和后輪的制動力矩,Ff和Fr分別為地面作用于前、后輪的切向力,Wf和Wr分別為前、后輪的垂直載荷。

圖5 車輛受力分析圖Fig.5 Force analysis of vehicle

忽略車輛旋轉部件的質量換算,將車輛運動方程表示如下:

式中:Ft為驅動力;F Xb為制動力;∑F(v)為各種阻力的總和,本文簡化∑F(v),只取其風阻值和滾動阻力,即:

式中:CD為空氣阻力系數;Aa為迎風面積;f為滾動阻力系數;ρ為空氣密度。

由式(11)和式(12)可得期望制動力計算及逆制動模型為:

式中:Pdes為期望制動壓力;Kb為比例系數。

2.3 制動壓力控制器

制動壓力控制器旨在實時控制輪缸制動壓力,使其達到期望制動壓力值,從而實現汽車的主動制動[11]。因此,壓力控制器要求快速達到目標值并且盡量消除超調和靜差。常規PID對于線性定常系統的控制非常有效,但對于汽車制動這種非線性、時變的復雜系統,因其PID參數不是整定困難就是無法整定,因而很難達到預期的控制效果。單神經元作為構成神經網絡的基本單位,具有自學習和自適應能力,且結構簡單而易于計算。相較于傳統PID,單神經元PID對非線性時變復雜系統的適應性更好,而且可以自整定控制參數,省去了繁瑣的參數整定環節,所以本文采用單神經元PID控制策略設計制動壓力控制器。

單神經元PID控制器的基本結構如圖6所示。將期望制動壓力Pdes與實際制動壓力P的差值作為單神經元PID控制器的輸入,采用有監督的Hebb學習規則后,可實現PID參數的在線自整定,且能保證系統的魯棒性。

圖6 單神經元PID控制器結構圖Fig.6 Structure diagram of single neuron PID controller

制動壓力控制算法如下:

式中:ΔP為期望制動壓力與實際制動壓力差值。ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分的學習速率;K為神經元的比例系數;w i(k)為對應于狀態量x i(k)的加權系數;u(k)為輸出值;e(k)為偏差值;Δe(k)為偏差值的差值。

在Simulink中搭建如圖7所示的制動壓力控制仿真模型。由于本文所建制動系統主要是實現主動避撞系統中主動制動的功能,故只針對基本制動功能進行仿真驗證,即驗證制動壓力響應效果。

圖7 制動壓力控制仿真模型Fig.7 Simulation model of brake pressure control

分別設定期望制動壓力為2.5、5、8 MPa,系統響應結果如圖8所示。

圖8 目標壓力響應圖Fig.8 Target pressure response diagram

由圖8可見,目標壓力為8 MPa時,系統響應時間為0.12 s左右,且調節過程超調量較小,基本沒有穩態靜差。傳統液壓制動系統制動時,駕駛員全力踩下制動踏板,輪缸壓力最快響應時間一般為0.2～0.9 s,由仿真結果可以看出,目標壓力為2.5 MPa時,系統可以在0.07 s內響應,目標壓力為5 MPa時,系統也在0.08 s內達到預設壓力,由此可以看出本文所建制動壓力控制器可以滿足主動制動需求,且制動過程中有較好的動態和穩態效果。

針對于路面實變的特性,要求壓力控制器能實時達到期望壓力,所以進行增、減壓的仿真,驗證其控制效果,并與PID控制進行對比。

由圖9可以看出,單神經元PID控制下壓力從0增加到4 MPa僅需0.06 s,超調量約為2.1%,幾乎沒有靜差;在減壓工況,響應時間約為0.35 s,靜差可以忽略不計。仿真結果表明,相較于PID控制,單神經元PID壓力控制器有更快的響應時間,較小的超調量,并能保證基本無靜差。

圖9 壓力控制對比圖Fig.9 Comparison of pressure control

結果表明,PID控制較為簡單易用,且響應速度可以達到主動避撞系統要求,但調節過程中有較大的震蕩且有一定的穩態靜差。相較而言,單神經元PID控制不僅有較快的響應速度,而且可以保證系統的魯棒性,擁有較好的動態和穩態效果。

3 仿真分析

為了驗證基于路面峰值附著系數的最大制動力系統的制動效果,通過CarSim/Simulink聯合仿真,利用CarSim的整車模型和精確的輪胎模型[12],在Simulink中搭建路面辨識及制動系統模型,并與CarSim內的ABS進行對比。

圖10為基于路面的最大制動力仿真模型,CarSim輸出路面辨識所需的速度、車輪轉速、車輪縱向力以及垂直載荷,通過路面辨識算法模塊計算路面峰值附著系數,逆制動力模塊將峰值附著系數換算成期望制動減速度,根據期望減速度和車速計算出期望制動壓力,并輸入到單神經元PID制動壓力控制器,得到實際制動壓力輸入到CarSim實現最大制動力的緊急制動。

圖10 基于路面的最大制動力仿真模型Fig.10 Simulation model of maximum braking force based on road surface

為了便于區分,將基于路面制動的車輛用虛線表示,稱之為R車,也可理解為Road;將ABS制動的車輛用實線表示,稱之為B車,也可理解為ABS。

3.1 路面附著條件較好

在CarSim中設置路面摩擦因數為0.85,相當于干水泥路面,設置車輛行駛工況:初速度為120 km/h,給ABS制動車輛設置10 MPa的制動壓力,使其實現最大強度制動。圖11、圖12為仿真結果。

圖11 速度-時間曲線Fig.11 Velocity-time curve

圖12 距離-時間曲線Fig.12 Distance-time curve

由圖11、圖12可知,從120 km/h到完全停止,R車用時3.3 s,制動減速度為10.1 m/s2,制動距離為55.4 m;B車用時3.5 s,制動減速度為9.5 m/s2,制動距離為58.5 m。結果表明,基于路面的最大制動力R車比ABS的B車制動時間減少了5.7%,制動減速度提高了6.3%,制動距離縮短了5.3%。

3.2 路面附著條件中等

在CarSim中設置路面摩擦因數為0.5,路面水平相當于比濕瀝青路面差一點,設置同樣的車輛行駛工況:初速度為120 km/h,給ABS制動車輛設置10 MPa的制動壓力,使其實現最大強度制動。圖13、圖14為仿真結果。

圖13 速度-時間曲線Fig.13 Velocity-time curve

圖14 距離-時間曲線Fig.14 Distance-time curve

由圖13、圖14可知,從120 km/h到完全停止,R車用時5.5 s,制動減速度為6.06 m/s2,制動距離為91 m;B車用時6.1 s,制動減速度為5.46 m/s2,制動距離為101 m。結果表明,基于路面的最大制動力R車比ABS的B車制動時間減少了9.8%,制動減速度提高了11%,制動距離縮短了9.9%。

通過對比可以發現,隨著路面附著條件的降低,R車相較于B車制動性能提高越來越明顯,這是因為在附著條件較差的路面,最佳滑移率在10%左右,甚至以下,而ABS仍然將滑移率控制在10%～20%,所以路面條件越差,ABS制動時偏移最佳滑移率越多,制動性能下降越明顯。

3.3 路面附著條件較差

在CarSim中設置路面摩擦因數為0.2,路面條件相當于比雪路面好一點,為了切合實際,設置車輛行駛工況:初速度為60 km/h,同樣給ABS制動車輛設置10 MPa的制動壓力,使其實現最大強度制動。圖15～圖17為仿真結果。

圖15 速度-時間曲線Fig.15 Velocity-time curve

圖16 距離-時間曲線Fig.16 Distance-time curve

圖17 質心軌跡Fig.17 Centroid trajectory

由圖15、圖16可知,從60 km/h到完全停止,R車用時6.85 s,制動減速度為2.4 m/s2,制動距離為56.6 m;B車用時8.25 s,制動減速度為2 m/s2,制動距離為68.1 m。結果表明,基于路面的最大制動力R車比ABS的B車制動時間減少了17%,制動減速度提高了20%,制動距離縮短了16.9%。

圖17為兩車制動時的質心軌跡,可以看出R車制動時方向穩定性較好,并未發生側滑;B車發生輕微側滑,是因為在較差路面,ABS通過控制輪缸壓力增壓減壓,將四輪滑移率持續控制在10%～20%,由于延遲滯后現象,造成輕微側滑,最大側向位移為0.008 m,也可以忽略不計。而R車只需保壓,所以不會出現側滑現象。

4 結 論

(1)設計的路面峰值附著系數辨識算法能夠直接有效地辨識出路面的峰值附著系數,誤差控制在5%左右。

(2)針對路面實變的特點,單神經元PID控制不僅有較快的響應速度,而且可以保證系統的魯棒性,擁有較好的動態和穩態效果。

(3)路面峰值附著系數的準確辨識對改善制動性能發揮著很大的作用,結果表明,道路附著條件變差,基于路面特性的制動系統始終具有較好的制動性能,相比ABS制動系統具有更高效的制動效果。

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