水面LNG液池擴展模型的分析與對比研究*

陳旭芳，李云濤，帥　健

(中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249)

0　引言

液化天然氣(LNG)作為清潔能源在全球貿易中的地位越來越重要[1]。船運是液化天然氣運輸的主要方式之一。自20世紀五十年代第一艘液化天然氣運輸船“甲烷先鋒號”成功航行以來，全球液化天然氣運輸船數量不斷增多，且單船運輸量也不斷增加[2]，其安全問題引起了廣泛關注。

當LNG船舶發生碰撞、擱淺或恐怖襲擊等事件時，儲罐內的LNG可能發生泄漏，在水面上形成液池并進行擴展[3]，由于LNG儲存溫度較低，LNG和水面的溫差較大，導致LNG不斷蒸發并形成蒸氣云團，若蒸氣云團被點燃，容易引發爆炸事故，后果不堪設想；此外，如果LNG液池被點燃，則極易形成池火或流淌火，其輻射傳熱會對周圍人員、船舶及設備設施造成傷害。由于LNG的蒸發消耗速率(即單位時間內液池蒸發的質量，蒸氣云團的釋放源項)和池火直徑的計算均需以液池擴展半徑為基礎。因此，分析LNG液池的擴展情況對于LNG泄漏的火災和蒸氣云爆炸后果評價都有著現實意義。

過去幾十年，國內外學者對液池擴展進行了大量的研究，并取得了一定成果。目前，針對LNG擴展的研究成果主要包括基于“重力-慣性”平衡的Fay模型、考慮了摩擦力作用的FERC模型、SNL模型等分析模型，以及Fluent、FLACS等計算流體力學軟件[4-8]。這些方法的假設條件不盡相同，計算結果差異較大。由于LNG實驗具有一定的危險性，上述方法很少能得到實驗數據驗證。目前雖有針對FERC等分析模型的對比研究[9]，但對分析模型和計算流體力學軟件的計算結果對比較少。

本文通過對比被廣泛接受的Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬3種方法，討論LNG在水面泄漏后的液池半徑隨時間的動態變化過程，并對火災后果進行分析，其結果或可為LNG泄漏事故的火災后果評價提供參考。

1　模型介紹

Fay[4]認為當泄漏量較大時，液池在“重力-慣性”平衡的作用下擴展。該模型假設油膜厚度均勻分布，液池半徑的變化情況表示為：

(1)

式中：r為液池半徑，m；t為時間，s；β為經驗常數，取2.31；g為重力加速度，取9.81 m/s2；Δ= (ρw-ρL)/ρw，表示水面以上油膜所占的比例，其中ρw和ρL分別為水和LNG的密度，kg/m3；h=VP/AP為油膜平均厚度，m；AP為液池面積，m2；VP為液池體積，m3。根據質量守恒：

(2)

式中：Qin為LNG泄漏速率，m3/s；mv為蒸發速率(若對池火災或流淌火分析，則為燃燒速率)，kg/(m2·s)。

在美國聯邦能源管理委員會(FERC)的資助下，ABS Consulting[10-11]采用了基于Webber模型的液池擴展模型，考慮了摩擦力和油膜形狀對液池擴展的影響，其質量守恒方程與Fay模型相同，見公式(2)，液池半徑的變化情況表示為：

(3)

式中：Φ為形狀因子，與hf/h有關，hf為前沿油膜厚度，m；h為油膜平均厚度；CF為摩擦阻力(層流或湍流阻力)，m/s2。

FLACS是挪威Gexcon公司開發的用于計算物質泄漏擴散、爆炸及火災后果的計算流體力學(CFD)軟件，其中，基于二維淺水方程的液池模塊(POOL)可用于分析低溫液體泄漏后的液池擴展及蒸發過程[12]，質量方程和動量方程分別見公式(4)和公式(5)。

(4)

(5)

綜上所述，Fay模型、FERC模型和FLACS模擬均通過質量方程和動量方程來確定液池的擴展情況。在LNG液池擴展的分析中，計算結果受泄漏量、泄漏速率、泄漏時間等因素控制，以下對不同泄漏方式下的液池擴展情況進行分析。

2　液池擴展分析

LNG船舶發生泄漏時，LNG會在水面形成液池，由于船體等的阻擋，液池在水面上近似呈半圓形。為方便對比，本文在使用3種方法進行對比分析時，采用相同的蒸發速率和泄漏速率。FLACS軟件的POOL模塊中內置了液池的蒸發模型，蒸發速率可根據水面溫度、太陽輻射等因素自動計算，故此處僅對Fay模型和FERC模型中的蒸發速率進行設定，均選用FERC模型中推薦值0.17 kg/(m2·s)，即China Lake試驗中得到的蒸發速率[13]。

泄漏LNG液池的擴展受泄漏方式等因素的影響，液體的泄漏方式根據泄漏口孔徑由小到大可以分為恒速泄漏、變流速泄漏和瞬間泄漏。當泄漏孔徑非常小時，泄漏速率幾乎不隨時間變化，可視為恒速泄漏[14]。本文主要對變流速泄漏和恒速泄漏時液池的擴展情況進行分析。

為了更好地對比分析Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬3種方法的液池擴展情況，本文設定2個模擬方案：

1)容量為12 500 m3的LNG從孔徑分別為1 m和5 m的儲罐破裂口泄漏，儲罐內泄漏口以上LNG初始液位為13 m；

2)LNG以1 m3/s恒速持續泄漏。

2.1　變流速泄漏

一定量的液體從泄漏口泄漏時，其泄漏速率可通過孔口模型得到：

(6)

式中：Q(t) 為t時刻的泄漏速率，m3/s；Cd為泄漏系數，通常取0.65；g為重力加速度，m/s2；h(t)為t時刻容器中液位高度，m；Ah為泄漏口面積，m2。

當泄漏口孔徑為1 m時，泄漏共持續3 066 s，泄漏后的液池半徑隨時間的變化曲線由圖1所示。在此種泄漏模式下，3種方法所計算的液池蒸發所需時間均等于泄漏持續時間，即泄漏停止時，液池全部蒸發。在泄漏初期，因液池面積較小，泄漏速率大于蒸發消耗速率，液池內的LNG體積增加，液池迅速擴展；隨著液池面積的增大，消耗速率開始大于泄漏速率，液池內的LNG體積減小，液池深度下降，并最終停止擴展。此后，泄漏速率與消耗速率達到動態平衡，液池面積等于泄漏速率除以蒸發速率，液池隨泄漏速率的減小而逐漸收縮。在此過程中，存在最大的液池擴展面積。Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑值分別為158.27，126.46和112.87 m，以FLACS模擬結果為參照，Fay 模型、FERC 模型的最大液池半徑分別比FLACS 軟件模擬結果大40.22%和 12.04%。

圖1　泄漏孔徑為1 m時的LNG液池半徑變化情況Fig.1　Pool radius versus time for 1 m diameter release

泄漏口孔徑為5 m時，泄漏共持續120 s，泄漏后的液池半徑隨時間的變化曲線由圖2所示。3種方法得到的液池蒸發所需時間均大于液池泄漏持續時間，即在泄漏停止后，液池仍在擴展，直至達到最大值。Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑分別為398.27，346.04和289.24 m，其中Fay模型和FERC模型的最大液池半徑分別比FLACS模擬結果大37.70%和19.64%。

圖2　泄漏孔徑為5 m時的LNG液池半徑變化情況Fig.2　Pool radius versus time for 5 m diameter release

綜上可知，泄漏量相同情況下，Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑值依次減小。這是由于在Fay模型中忽略了摩擦阻力的影響，因此，其計算的液池擴展速率偏大。當泄漏孔徑比較小時(1 m)，3種方法得到的液池收縮過程基本一致，此時的液池面積均等于泄漏速率除以蒸發速率。由于FLACS中的蒸發速率(約0.143 kg·m-2·s-1)是根據環境條件由沸騰模型計算所得，其值較Fay模型和FERC模型中所采用的實驗值(0.17 kg·m-2·s-1)偏低，因此在收縮階段FLACS所示的液池半徑較大。當泄漏孔徑較大時(5 m)，3種方法中液池蒸發時間均大于泄漏持續時間。如前所述，Fay模型的液池面積較大，因此其持續時間較短。

2.2　恒速泄漏

當泄漏孔徑非常小時，泄漏可視為恒速泄漏，此處設定LNG以1 m3/s 持續泄漏，其液池半徑變化情況如圖3所示。

圖3　泄漏速率為1 m3/s時的LNG液池半徑變化情況 Fig.3　Pool radius versus time for 1 m3/s release rate

在此過程中，Fay模型、FERC模型和FLACS等3種方法計算的最大液池擴展半徑分別為：56.25，42.78和43.67 m，FLACS的結果略大于FERC模型計算結果。由圖可知，Fay模型和FERC模型計算得到的液池變化情況基本一致。在泄漏初期，液池在重力作用下擴展，面積不斷增大，因蒸發而引起的消耗速率(蒸發速率×液池面積)不斷增加；當消耗速率大于泄漏速率時，液池擴展速率開始減小，液池厚度也逐漸減小。液池前沿處的LNG首先蒸發完畢，在視覺上體現為液池收縮。隨著液池面積的減小，液池消耗速率逐漸減小，當其與泄漏速率相等時，液池達到動態平衡，此時液池面積為一穩定值，即泄漏速率(1 m3/s)除以蒸發速率(0.17 kg·m-2·s-1)。由于Fay模型中假設液池厚度均勻分布，故其液池收縮是一個突變過程；而FERC模型中考慮了液池深度的不均勻分布，故該過程為漸變過程。液池面積的小幅收縮與流淌火的實驗現象相符[15]，因此FERC模型更加接近真實。Fay模型和FERC模型的另一個區別還在于，在FERC模型中，存在能夠使LNG擴展的最小液池深度(1 mm)，當液池深度小于該臨界值時，重力與表面張力平衡，流動停止并進入準穩態階段。而Fay模型中卻僅當液池中的LNG完全蒸發后才停止流動。這也在一定程度上導致其計算的最大液池半徑較FERC模型偏大。

由于FLACS是在二維淺水方程的基礎上計算的，難以處理干-濕區域界限，因此其模擬的結果中不存在液池的小幅度收縮過程。液池在重力等作用下擴展，液池蒸發速率逐漸增大，當蒸發速率等于泄漏速率時，液池達到穩態平衡，此時液池達到穩態，不再繼續擴展。

圖4表示恒速長時間的泄漏條件下液池最大半徑與泄漏速率的變化情況，其中Fay模型得到的液池最大半徑最大。結合圖3，當泄漏速率為1 m3/s時，Fay模型得到的最大半徑值最大，FERC模型計算得到的結果略小于FLACS軟件模擬結果；當泄漏速率大于1 m3/s時，FLACS軟件模擬結果較FERC模型計算的最大半徑值偏小。

圖4　泄漏速率對最大液池半徑的影響Fig.4　Effect of release rate on the maximum pool radius

泄漏速率不同時，相應的液池最大半徑變化情況如表1所示。

表1　泄漏速率不同時的液池最大半徑　 /m

由表1可以看出，當泄漏速率為50 m3/s 時，Fay模型和FERC模型分別比FLACS模擬結果大37.61%和14.41%；當泄漏速率為 100 m3/s 時，Fay模型和FERC模型分別比FLACS模擬結果大38.39%和16.50%；當泄漏速率為 200 m3/s 時，此比例變為38.80%和18.21%。據此可知，當泄漏速率增加時，Fay模型和FLACS模擬的結果之間相對差值變化較小，FERC模型和FLACS模擬的結果之間的相對差值有小幅度的增加。

通過對比可以發現，FERC模型中考慮了摩擦阻力、最小液池深度等因素，因此其計算的液池擴展速率和液池半徑等均較相同條件下的Fay模型計算結果偏低，但其計算結果更接近FLACS的模擬結果?？紤]到CFD軟件價格昂貴，且計算耗時較大，因此在一般的工程應用時，采用FERC模型即可方便快捷地獲得較為準確的結果。但是，需要指出的是，Fay模型和FERC模型僅適用于靜止的水平表面，如要計算高低起伏的地面LNG液池擴展，或還需借助于CFD軟件。

3　火災后果評價

為了研究液池擴展可能造成的最大火災后果，假設液池達到最大半徑時被點燃，分析火焰輻射對周圍環境的影響。

在進行火災輻射評價時，常需要池火的直徑、火焰高度和燃燒速率等參數。池火直徑可由液池擴展的計算結果給出。由于池火直徑較大，此時燃燒速率與直徑無關[16]，此處采用為FERC模型中的推薦值0.282 kg/(m2·s)[10]?；鹧娓叨葎t采用Mudan模型中無風情況下的公式[17]進行計算：

(7)

假設LNG以恒定1 m3/s的恒速泄漏，不考慮風的作用。由圖3可知，Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑分別為56.25，42.78和43.67 m。

由式7可計算得到，Fay模型、FERC模型和FLACS對應的火焰高度分別為：220.32，182.15和184.78 m。

通過Mudan模型[17]計算可以得到，液池在達到最大半徑時被點燃，目標接受的熱輻射通量隨目標與火焰中心距離的變化情況如圖5所示。

圖5　發生流淌火時目標接受的熱輻射通量Fig.5　Heat flux versus distance during pool fire

由圖5可知，相同距離下，通過FERC模型和FLACS模擬的最大值計算得到的輻射通量值相近，Fay模型得到的輻射通量相對較大；同時，在遠離火焰中心處，3種方法得到的熱輻射強度差值較小。

結合熱輻射的破壞和傷害準則[18]，選取 4kW/m2作為人員輕傷的極限值，此時，3種方法得到的目標到火焰中心的最小安全距離分別為602.75，480.68和488.97 m。由此可見，Fay模型得到的最小安全距離的范圍最大，其結果偏保守，而FERC模型與FLACS的模擬結果更為接近。

4　結論

1)等量泄漏時，Fay模型、FERC模型和FLACS軟件得到的最大液池半徑值依次減??；當泄漏孔徑較小時，3種方法的計算結果均存在液池收縮過程，此時的液池面積等于泄漏速率除以蒸發速率。

2)恒速持續泄漏時，Fay模型和FERC模型得到的液池擴展過程均包括液池擴展、小幅度收縮和動態平衡3個階段,這與實驗結果相符，但FLACS結果中不包括小幅度收縮過程。

3)相同泄漏條件下，FERC模型的計算結果與FLACS的模擬結果接近且偏于保守，考慮到其經濟性與便利性，推薦在一般工程應用時使用。

4)相同泄漏條件下，Fay模型計算得到的液池最大半徑值最大。因此，在開展火災熱輻射評價時，若采用Fay模型，其結果將更為保守；在實際的低溫液體泄漏擴展中，環境風、地形等便捷條件對液池擴展和火災后果均會產生一定影響，在今后研究中有待進一步完善。

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