基于投入產出法的教育部門關聯分析——以河北省為例

劉肇民，鄭紅玲

鄧小平同志指出“百年大計，教育為本”。教育是社會經濟全面發展的重要方面，教育部門與其他部門不同，其投入產出能夠產生重大社會效益和經濟效應，為社會經濟發展提供人力資本，雖然生產周期長、見效慢，但累積效應高、溢出效應大。從理論上說，國民經濟的結構特征會對教育產業與其他產業的關聯關系帶來一定影響，河北內環京津，產業結構偏重，2012年教育部門對 GDP的貢獻，河北僅為1.86%，不及北京貢獻率的一半，也低于天津的2.18%。筆者基于投入產出法，通過研究河北省教育部門對其他部門的關聯分析，分析河北教育對社會經濟發展的影響力、感應度及波及程度，以教育部門視角，探討推動河北社會經濟發展的對策建議。

投入產出表是進行關聯分析的適宜選擇。投入產出表以棋盤式平衡表反映各產業部門間的投入產出關系，其模型一般記為：

其中X代表總產出矩陣，A代表直接消耗系數矩陣，代表列昂惕夫逆矩陣，Y代表最終使用量矩陣。投入產出表是逢“2”逢“7”每隔5年編制一次，所以文章選取最近的2012年投入產出表進行分析。此表涉及 42部門，表式主要分為3個象限，第Ⅰ象限是中間產品流量矩陣；第Ⅱ象限是最終產品矩陣；第Ⅲ象限是初始投入矩陣，整個表格記錄了各部門及各要素的聯系。由于教育在投入產出表中是單獨的一個部門，不需要再進行部門的拆分和合并，可以從投入產出表直接列出，基于投入產出表就可以分析教育部門與各個部門的經濟聯系。

一、河北教育部門的投入結構分析

（一）直接消耗系數分析

直接消耗系數aij用以反映部門間的直接經濟聯系，即j部門單位產值中對i部門產品的消耗量[1]，其公式為

直接消耗系數矩陣用A來表示，各部門之間經濟聯系的強弱與直接消耗系數成同向相關關系。該數值越大，代表部門之間的聯系越緊密。

將河北2012年42部門投入產出表，從三次產業和教育部門的角度進行合并，構成四個部門，計算出教育部門的直接消耗系數（見表1）。

表1 河北教育部門及三次產業直接消耗系數表

橫向來看，四個部門對教育的直接消耗系數進行比較，教育對自身的消耗系數要大于三次產業對其消耗?？v向來看，教育部門對三次產業及自身的直接消耗系數分別是0.000 0、0.224 2、0.077 0、0.010 5，也就是當生產1萬元教育產品或服務時，消耗0元的第一產業的產品、消耗2 242元第二產業產品、消耗770元第三產業產品或服務、消耗105元自身的產品或服務?？梢娊逃块T的發展對第二產業的依賴最為明顯，對第三產業及自身的依賴次之，對第一產業沒有依賴。具體從42部門的直接消耗系數看（見表2），跟教育部門最密切的TOP3行業分別為：造紙印刷和文教體育用品、電力、熱力的生產和供應、化學產品，其直接消耗系數分別是0.080 3、0.042 1、0.033 0，表明教育部門對造紙印刷和文教體育用品的依賴性最強，占對第二產業消耗的1/3強，對電力、熱力及化學產品的依賴次之，二者之和約占對第二產業消耗的 1/3，教育部門對第二產業的依賴要高于第三產業。教育部門的直接消耗系數TOP10的部門中，住宿餐飲和教育位列第8和第10，二者加總的消耗量約占總消耗的2%，消耗量并不大。

表2 教育部門的直接消耗系數前10排序表

（二）完全消耗系數分析

完全消耗系數是某一部門為提供一個單位的最終產品，直接和間接共同消耗的各部門產品或服務數量之和，它揭示了部門間的直接和間接的經濟聯系，更加全面地反映部門間互相依存的數量關系[2]。其系數矩陣記為B，

也就是列昂惕夫逆矩陣減去單位矩陣。計算出河北教育部門的完全消耗系數如表3所示。

縱向來看，2012年河北教育部門對三次產業的完全消耗系數依次為 0.035 5、0.725 7、0.179 7、0.011 5，意味著教育部門每生產1萬元的教育產品或服務時，需要直接和間接消耗第一產業355元、第二產業7 257元、第三產業1 797元、消耗教育部門自身115元。消耗最多的仍然是第二產業，第三產業次之，第一產業和教育部門自身最少。和直接消耗系數相比，完全消耗系數都增大不少，教育對第一產業的完全消耗系數增大倍數最大（見表 4），高達 127 828.23倍，主要是直接消耗系數接近0所致，此值為異常值，可以不予考慮。教育對第二、第三產業的完全消耗系數是直接消耗系數的3.24和2.33倍，可見教育部門的間接消耗較大，尤其是對第二產業。從橫向來看，三次產業對教育部門的完全消耗系數都增大了，分別是其直接消耗系數的 4.83、5.40、1.51倍，反應了教育部門的“類基礎”產業的特征，教育部門給其他部門提供智力支持和人力資本，是民族復興的知識資本的保障，也是支撐社會經濟運行的“基礎”之一[3]。

表3 河北教育部門及三次產業完全消耗系數表

表4 完全消耗系數/直接消耗系數

二、河北教育部門的產出結構分析

（一）直接分配系數分析

直接分配系數是從產出視角分析產業之間直接技術經濟關系，某產業產品或服務分配給另外一個產業作為生產要素直接使用的價值量占這種產品或服務總價值量的比例即為直接分配系數[4]，其公式為

反應出該部門作為上游產業，各部門對其直接依賴程度。

教育部門對三次產業及教育自身的直接分配系數分別是 0.001 6、0.033 7、0.070 1、0.010 5（見表5），教育對第三產業直接分配系數最為明顯，第二產業和教育部門自身次之；三次產業對教育部門的直接分配系數數值較小，均小于教育部門自身的直接分配系數，從數值相對大小關系上推測，三次產業對教育的依賴程度要大于教育對三次產業的依賴程度，這也體現了教育對物質產品的依賴度較低，即使硬件設施跟不上，教學條件簡陋、教育資源匱乏，只要教師與學生建立起“教與學”的關系[5]，即可成為教育投入產出循環中的一部分。當然，信息技術的發展，使得優質教育資源得以更廣泛的共享和應用，這樣會重構教育資源配置，降低教育投入，提升教育產出，優化教育投入產出結構。

表5 河北教育部門及三次產業直接分配系數表

（二）最終使用產品結構分析

需求變動會促進一個產業擴大或縮小，會導致產業結構的演變。最終使用的產品結構系數是某種最終使用產品占最終使用總量的比例[6]。其系數公式為

其中Y表示最終使用，C、I、E、M分別表示最終消費、資本形成、輸入和輸出量。從表6可以看出，第三產業占最終消費的比重高達57.3%，第三產業多為消費者終端需求的部門和行業，這與實際是相符的；教育在最終消費中所占比重為6.13%，隨著人們越來越意識到教育的重要性，這一比重在將來一定會提升；教育對最終資本形成的貢獻幾乎為0，資本形成的主力集中在第二產業；教育輸出在總輸出中所占比重較低，不到0.05%，教育輸入在總輸入中的比重為 0.28%，從教育輸入輸出的絕對數上看，教育輸入額大于教育輸出額，伴隨著我國教育水平的提升，擴大開放，鼓勵外國留學生來中國留學也是提升教育輸出的良方之一。從最終產品和總產出的構成來看，教育部門的貢獻在 1%左右，教育部門對促進經濟增長、推動總產出增加還是有貢獻的。

表6 最終使用產品結構系數

（三）最終使用的分配結構分析

最終使用的分配結構就是分配最終使用項目的構成，用最終使用的分配結構系數來表示，即某部門的某項最終使用占該部門最終使用量的比例[7]。其公式為：

從表7可以看，出河北是農業大省和工業大省，第一產業輸出所占比重最高，第二產業對資本形成和輸出的貢獻并駕齊驅，第三產業的貢獻主要是消費和輸出。單獨從教育部門的分配結構來看，教育的最終使用去向98.6%是消費，資本形成是0%，還有1.4%輸出，教育屬于典型的終端消費行業。終端消費體現在教育通過人財物的投入，將知識和能力內化于人力資本中，具有一定的正外部性，其最終使用對人類社會發展和進步具有一定的推動作用。

表7 最終使用的分配結構系數表

三、河北教育部門的產業波及分析

經濟系統中，產業關聯會使某一產業的變化波及到其他產業，一般情況下，把一產業受其他產業的波及沖擊叫做感應度，而把它影響其他產業的波及沖擊叫做影響力[8]。為了解教育部門的感應度和影響力，依據 42部門的投入產出表的完全需要系數矩陣計算感應度系數以及影響力系數。

（一）感應度系數分析

感應度系數的公式為：

其中i=1，2，3……，n。Ri表示第i個部門的感應度系數，是完全需要矩陣的系數。感應度系數反映了當各個產業均增加一個最終產品時，第i部門提供的完全投入與所有產業完全投入的平均程度的比較[9]。若此值大于 1，說明該產業對經濟發展的推動作用高于平均水平，且值越大，對國民經濟的推動作用越明顯。

表8 感應度系數表

由表8可知，2012年河北各產業感應度系數排名前5的分別是金屬冶煉和壓延加工品、電力熱力的生產和供應、化學產品、煤炭采選產品、金屬礦采選產品，其感應度系數分別為5.264 8、3.920 0、3.634 2、3.226 2、2.590 1，均大于 2，說明這些部門在河北省各部門中受到的需求感應程度較大，尤其是金屬冶煉和壓延，感應度系數超過5，對國民經濟的推動作用較大。教育業其感應度系數為0.075 4，排名第38位，比較靠后，表明河北教育部門整體上對其他產業部門的推動作用不太明顯。

（二）影響力系數分析

影響力系數的公式如下：

其中j=1，2，3……，n。Sj表示第j個部門的影響力系數，是完全需要矩陣中的系數。影響力系數反映了當j產業增加一個單位最終產品時，對國民經濟各產業所誘發的完全投入與平均水平的比較[10]，若此值大于1，則拉動作用就大，其值越大，對國民經濟的拉動作用就越強。

表9 影響力系數表

由表9可知，2012年河北省各產業影響力系數最高的為電氣機械和器材，其系數值為1.544 0，金屬制品、金屬冶煉和壓延加工品、通用設備、交通運輸設備依次位列其后，排位前5的影響力系數均大于1，教育部門的影響力系數為0.499 8，排位38，表明教育部門的影響力比各部門的平均影響力較低，后向關聯作用不強。但是教育部門是個特殊的部門，其經濟效應具有潛在性與長期性，教育能夠促進社會發展與進步、推動科技創新、提高人們的綜合素質。美國經濟學丹尼森認為，經濟增長因素中，知識進展和應用是一個重要因素，教育是知識進展與應用的重要途徑，應把教育對經濟的貢獻予以估算[11]。所以，考慮問題時，不能把教育感應度系數和影響力系數與教育的潛在貢獻割裂開來。

由于教育部門感應度系數和影響力系數都小于1，排位較為靠后，總體上教育部門對河北經濟的影響作用相對來說還較弱。鑒于教育部門的特征，中間投入率和中間需求率都較小，感應度和影響力相對較弱，我們將教育部門劃歸到最終需求型基礎產業的行列。

（三）產業波及的橫向對比

從周邊地區來看，河北教育部門的感應度系數低于遼寧、北京、天津，京津地區教育資源豐富，教育科技水平較高，遼寧是教育大省，在促進國民經濟發展上，教育起到的推動作用也較為明顯。河北教育部門的感應度系數高于山東、山西，說明河北教育部門的對經濟的推動作用要強于山東、山西。從影響力系數看，河北教育部門的影響力系數低于天津、北京，對國民經濟的拉動作用不及京津，但強于山西、山東、遼寧?？傮w來看，跟京津比河北教育部門的推動和拉動作用都相對較弱，跟周邊省份相比影響力系數較好，感應度系數偏中等。應該看到，受京津冀協同發展及雄安新區成立的影響，河北教育部門的發展仍有巨大的潛力。

表10 2012年教育部門感應度系數和影響力系數

四、結論和建議

（一）研究結論

河北教育部門對地區生產總值的貢獻份額較低，貢獻率不及京津；對國民經濟的推動和拉動作用也低于京津，但跟周邊省份相比，其影響力較大，感應度適中；受京津冀協同發展及雄安新區成立的影響，河北教育部門發展機會巨大。

從直接消耗系數看，河北教育部門對第二產業的依賴程度高，尤其是對造紙印刷和文教體育用品、電力、熱力的生產和供應、化學產品的直接消耗程度要高，對自身的直接消耗并不高。從完全消耗系數看，消耗最多的仍然是第二產業，第三產業次之，教育部門的間接消耗較大，體現了教育部門的基礎產業特征。

教育對第三產業直接分配系數最為顯著，第二產業和教育部門自身次之；三次產業對教育的依賴程度要大于教育對三次產業的依賴程度，教育對最終資本形成的貢獻幾乎為0；教育部門產品或服務的最終分配去向幾乎都為消費，教育屬于典型的終端消費行業，但又與普通的消費行業有所不同，對教育的消費能在人力資本的積累、重塑、提升等方面存在重要的溢出效應。

河北省產業結構偏重，對國民經濟的推動和拉動作用較大的是金屬冶煉和壓延加工品、電力熱力的生產和供應、化學產品、通用設備、交通運輸設備、煤炭采選產品等部門；教育部門其感應度系數較小，對其他產業部門的推動作用較??；教育部門的影響力系數也較小，其平均影響力較低，后向關聯作用不強。

（二）相關建議

1. 細分教育需求，進行精準投入

改革開放以來，我國經濟快速發展，全社會和政府對教育事業非常重視，并取得了巨大的成就。但也應該看到，地區和城鄉差距造成教育資源的不均衡狀況依然存在，素質教育改革面臨困境，教育管理機制不夠完善，學校辦學活力不強，人才培養質量有待提高，近年來硬件設施的投入與教育需求的匹配存在浪費，這些都亟待教育管理部門著手解決。面對快速變化的社會經濟環境，需要精準發力，好鋼用在刀刃上。一方面，要建立精準的信息庫，不同地區不同部門對教育的需求規模、需求層次是不同的，要有針對性地進行調研，對教育資源進行摸底，摸清不同地域、不同部門對硬件設施、師資配套、政策支撐等差異化的需求[12]，對其差別化對待，避免一刀切；另一方面，上級政府管理部門要進行統籌管理，加大對重點領域、貧困地區及薄弱環節的投入，對投入項目要進行跟蹤管理，建立起激勵反饋機制[13]。此外，信息時代，還可以通過教育資源共享系統，逐步縮小區域、城鄉、校級之間的差距，逐漸實現教育服務的均等化。

2. 提升教育產出質量，進行合理評價

教育質量關系到國家民族的未來，近年來，教育規模不斷增大，教育產出數量與日俱增，應該看到，龐大的人口基數和升學就業的壓力，使得家庭、學校難以走出囚徒困境，前期的焦慮心態和嚴進寬出的培養模式已經影響到人才培養質量。在增大教育產出數量的同時，我們要堅持內涵發展，不斷提升教育產出質量[14]。一方面，要加強教學隊伍建設，不斷提升學校教學水平和創新能力，鼓勵學校大膽探索試驗，在各個教育階段均加強素質教育，促進學生的全面發展，把學生培養成為真正能夠適應社會需要的人才。另一方面，要不斷優化學科布局和專業結構，當今社會變革的速度加快，專業分工越來越細，新的工作崗位被創造出來，落后行業的就業崗位逐漸消失，學校的教育也應適應社會的變革，不斷豐富與創新人才培養內涵，與時俱進，滿足社會需求。此外，合理測度和評價教育產出質量，不斷完善人才培養質量標準體系，也是引導教育部門提升產出質量的重要內容。

3. 激發教育市場活力，發揮部門關聯效應

前述數據顯示，教育部門的前后向關聯效應不大，但教育部門與普通生產企業不同，它不是直接創造物質產品，增加經濟效益，而有著自己特殊投入產出的過程，其“產成品”能夠推動社會發展和進步，教育部門是其他部門人力資本投入賴以提質換擋的“培養液和催化劑”，能夠帶動國民經濟社會發展，因此，我們要重視激發教育市場活力，充分發揮關聯效應。一方面，保證財政對教育支持力度的同時，鼓勵社會資本與教育產業的長效合作，市場化的教育機構會為教育市場注入活力，加快知識產品向生產力的轉化，拉動上下游相關產業發展，促進知識生產和知識消費與市場的對接，進而促進國民經濟發展[15]。另一方面，不斷擴大教育邊界，完善產業鏈條。信息化的發展使得完善教育產業鏈條成本更低，知識外溢效應更加明顯，對國內國際、學歷教育、短期培訓、通識教育、專業發展等教育需求都可借助“互聯網+”渠道降低教育資源的不公平，使得教育對象泛在化，教育邊界擴大化和模糊化。此外，經濟全球化的趨勢下，教育部門除學習國外先進的教育模式外，也要注重把本土教育推出國門，推動我國教育的國際化進程。

[1] 袁建文.投入產出分析實驗教程[M].上海:格致出版社,2011:17-45.

[2] 劉寅.我國房地產上下游產業與房地產市場供求研究——基于2002-2012年投入產出表的實證分析[J].現代管理科學,2016,(9):91-93.

[3] 張喆.探析中美教育業對第三產業的投入產出[J].現代企業文化,2011,(11):148-149.

[4] 冒小棟,馮夢思,溫大鵬.基于投入產出技術的江西教育部門產業關聯分析[J].教育觀察(下半月),2017,6(5):12-15.

[5] 林石蓮.基于投入產出法對廣東教育業關聯行業影響的研究[J].市場經濟與價格,2016,(4):50-56.

[6] 冒小棟,溫大鵬,馮夢思.基于投入產出技術的江西教育部門投入總量和結構分析[J].開封教育學院學報,2017,(2):276-278.

[7] 沈利生.最終需求結構變動怎樣影響產業結構變動——基于投入產出模型的分析[J].數量經濟技術經濟研究,2011,28(12):82-95.

[8] 劉若嚴.從產業關聯看金融業對經濟增長的貢獻[J].統計與管理,2017,(2):107-110.

[9] 余典范,干春暉,鄭若谷.中國產業結構的關聯特征分析——基于投入產出結構分解技術的實證研究[J].中國工業經濟,2011,(11):5-15.

[10] 姚星,唐粼,林昆鵬.生產性服務業與制造業產業關聯效應研究——以四川省投入產出表的分析為例[J].宏觀經濟研究,2012,(11):103-111.

[11] 張貴知,劉曉乾.高等職業教育與區域經濟發展的相關性研究[J].唐山師范學院學報,2010,32(6):143-144.

[12] 邱磊.開展職業化教育,促進高校服務社會[J].唐山師范學院學報,2015,37(3):158-160.

[13] 孫玉娟,王金增.我國高等教育產業發展現狀與模式分析[J].唐山師范學院學報,2003,25(1):75-77.

[14] 程立軍,曹倫.創新高校教育體制與促進區域經濟發展的關系[J].唐山師范學院學報,2009,31(2):131-133.

[15] 戢守璽.構建具有科學質量文化觀的高等教育質量經營體系[J].唐山師范學院學報,2010,32(4):122-125.

（責任編輯、校對：劉俊萍）