加權hT -指數法學期刊評價*

趙慶華

(1.湖南大學圖書館，2.湖南大學科學文獻評價與研究中心，湖南 長沙 410082)

1 引言

學術評價是重要的科研管理工作。2005年Hirsch[1]提出h-指數，隨后引起學術界極大的反響(參見Egghe2010綜述[2]，葉鷹2011專著[3]等)。

h-index，又稱為h指數或h因子(h-factor)，是一種評價學術成就的新方法。一名科研人員的h指數是指他至多有h篇論文分別被引用了至少h次。h指數能夠比較準確地反映一個人的學術成就。一個人的h指數越高，則表明他的論文影響力越大。例如，某人的h指數是20，這表示他已發表的論文中，每篇被引用了至少20次的論文總共有20篇。

h-指數雖然具有簡便性和有效性，但它也有很多缺陷，導致用于學術評價時產生不公正。其中明顯的有兩點：第一，引文信息的缺失，h-指數只利用了h2的引文信息；第二，h-指數的低決策性，體現在h-指數為整數，容易出現多位評判對象h-指數相同的情形，此時還需要進一步評價。

對于h-指數，各國學者從不同方面進行了推廣。把h-指數內的論文集合稱為“Hirsch-core”(簡稱h核)(見文獻[4，5])，金碧輝等[6]提出了A指數。A指數可以簡單定義為在Hirsch-core內的每篇論文平均被引次數，即

其中cj為Hirsch-core內按降序排列的第 j篇論文的被引次數。

張春霆[7]引進一個實數指數—e指數，對h指數忽略的引文信息進行彌補，即

其中cj為Hirsch-core內按降序排列的第 j篇論文的被引次數。

T. R. Anderson等[8]提出了一個金字塔h型指數，即hT-指數。這一指數將所考慮論文的全部被引頻次都計算在內。hT-指數的計算需借助Ferrers圖進行(參見文[8]及文[9])。假設某位學者的5篇論文按被引次數降序排列為6，4，4，3，1，那么該學者的論文產出可用Ferrers圖表示(見圖1)，圖中左上角黑點所能組成的最大正方形稱為Durfee square，h-指數就等于該正方形邊長(此處h=3)。

假設某學者只有1篇論文且被引用1次，那么他的h指數為1，要使h指數值增加到2，則依h-指數定義2篇論文至少均被引2次。換言之，h指數從1增加到2，需要再定向增加3次引文數，其中1次用于第一篇論文，另2次用于第二篇論文。同理，h指數從2增加到3，需要再定向增加5次引文數。此時形成3×3的Durfee square。由此可以計算出每個黑點(每次引文)所抵的分值。顯然，依此計算過程，若將Durfee square內的黑點代表的分值相加，其和為h指數值。

圖1 論文產出Ferrers圖

h-指數提出后不久就被Braun T., Glzel W.[9]用于期刊評價。

花平寰, 萬錦堃,伍軍紅[10]研究了hT-指數期刊評價。

2 hT-指數的特點分析

首先介紹E區和T區的概念: Fiorenzo Franceschini和 Domenico Maisano[11]已將論文產出Ferrers圖(參見圖1.1)進行了功能劃分：Durfee square 右側部分稱為“big hits” 區域或A區，本文更愿意稱其為E區，Durfee square 下側部分稱為“sleeping beauties” 區域或B區，本文更愿意稱其為T區。

容易看出，hT-指數在某種程度上克服了前述h-指數的兩個缺陷，文[9]指出，hT-指數優于Hirsch提出的h-指數：首先，從理論上所有的被引頻次都被考慮到了；其次，能合理地代表一些特殊的被引頻次分布；最后，具有較高的分辨能力。

下面舉例說明，對于E區引用相對占優的作者，這樣的指數是有意義的。

不妨記作者A的引文向量為A=(3, 2, 2, 1)，以圖2表示；記作者B的引文向量為B=(4, 2), 以圖3表示。

圖2 hT(A)計算過程

圖3 hT(B)計算過程

計算可得hT(A)=2.7428，hT(B)=2.3428。

圖計算過程

圖計算過程

圖計算過程

圖計算過程

4.1 評價對象選擇

我們選擇 20種2012-2013年度CSSCI收錄的法學期刊作為評價對象。

4.2 評價方案

分別計算各法學期刊2008年的-指數進行比較，作為參照，我們也計算了它們的-指數。

4.3 數據收集

收集CSSCI數據庫中2008年度各法學期刊所發論文2008-2012年被引次數。選擇CSSCI數據庫的原因在于其統計引用次數的精確性[12]。

4.4 計算過程

限于篇幅，我們僅列出《法學研究》和《中國法學》兩刊的相關計算過程。

《法學研究》2008年論文2008-2012年CSSCI引用情況：

(15, 14, 11, 9, 8, 8, 7, 7, 7, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

《中國法學》2008年論文2008-2012年CSSCI引用情況：

(18, 14, 14, 13, 11, 10, 10, 9, 9, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

=12.63590631

4.5 評價結果

名次hT-指標排序加權hT-指標排序1《中國法學》15.20《中國法學》12.642《法學研究》11.77《法學研究》9.913《中外法學》10.15《中外法學》8.374《現代法學》9.75《現代法學》7.535《法學家》8.95《法學家》7.036《政治與法律》8.93《法學》6.957《法學》8.85《政治與法律》6.828《法學雜志》8.28《當代法學》6.449《法商研究》8.22《法商研究》6.3610《當代法學》7.60《法學雜志》6.1511《法制與社會發展》7.58《法制與社會發展》6.0212《法學評論》7.54《知識產權》5.9413《知識產權》7.45《清華法學》5.8314《清華法學》7.42《比較法研究》5.7715《比較法研究》6.88《法學評論》5.6016《行政法學研究》6.79《行政法學研究》5.3517《華東政法大學學報》6.70《華東政法大學學報》5.2718《法學論壇》5.99《法學論壇》4.3819《環球法律評論》5.57《環球法律評論》4.3720《法律科學》3.92《法律科學》2.91

分析：前5名和后5名沒有變化，中間集團除《法商研究》，《法制與社會發展》2種刊物外均有變化，有些變化幅度比較大，比如《法學評論》由第12降到第15 ，《法學雜志》由第8降到第10，《當代法學》由第10升到第8；有些變化幅度不大，比如《政治與法律》由第6降到第7，《法學》由第7升到第6，《知識產權》由第13升到第12，《清華法學》由第14升到第13，《比較法研究》由第15升到第14。我們有這樣的經驗，在一個群體中，最好的和最差的那一部分很容易確定下來，包括它們的排序，但群體的中間集團的排序就比較難確定。我們的加權hT-指標排序改變了hT-指標排序的中間集團的結果，有更多高引論文的期刊名次上升了。

5 總結

[1]Hirsch, J. E. An index to quantify an individual’s scientific research output[J].ProceedingsoftheNationalAcademyofscienceoftheUnitedStatesofAmerica, 2005, 102(46):16569-16572.

[2]Egghe, L. The Hirsch-Index and related impact measures[J].AnnualreviewofInformationScienceandTechnology, 2010, (44): 65-114.

[3]葉鷹, 唐健輝，趙星等. h指數與h型指數研究[M]. 北京:科學出版社, 2011:5-28.

[4] Rousseau R.Simple models and the corresponding h-and g-index[J]. E-LIS: ID 6153, 2006.

[5]Berreu Q L. On the h-index, the size of the Hirsch core and Jin’s A-index[J].JournalofInformetrics, 2007, 1(2):170-177.

[6]Jin Bihui, Liang Liming, Rousseau R., Egghe, L. The R- and AR-indices: complementing the h-index[J].ChineseScienceBulletin, 2007, 52(6):855-863.

[7]Chun-Ting Zhang.The e-index, complementing the h-index for excess citations[J].PublicLibraryofScience(PLoS) ONE, 2009, 4(5):1-4, DOI 10.1371

[8]Anderson T. R., Hankin R. K. S., & Killworth,P. D. Beyond the Durfee square：enhancing the h-index to score total publication output[J].Scientometric, 2008, 76(3):577-588.

[9]Braun T, Glzel W, Achubert A. A hirsch-type index for journals[J]. Scientometrics, 2006, 69(1):169-173.

[10]花平寰, 萬錦堃, 伍軍紅. 一種完美的h型指數: hT指數應用體會[J].中國科技期刊研究, 2010, 21(1):33-37.

[11] Franceschini F, Maisano D. The citation triad: An overview of a scientist’s publication output based on Ferrers diagrams[J]. Journal of Informetrics, 2010, 4(4):503-511.

[12]蔣穎.人文社會科學領域文獻計量學研究[M].北京：社會科學文獻出版社