應力累積損傷對彈載測試儀壽命的影響

馬　瑾， 張　晶， 裴東興， 沈大偉， 周優良

(1. 山西財貿職業技術學院 信息工程系， 山西 太原 030031；2. 中北大學 電子測試技術國家重點實驗室， 山西 太原 030051；3. 中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室， 山西 太原 030051)

0　引　言

測試儀使用壽命終止的一個重要原因是由于測試儀重復使用造成內部殘余應力不斷累積， 達到一定程度時對測試儀核心部件的測試電路板造成應力累積損傷， 因此測試儀內部應力累積損傷是評判測試儀是否失效的關鍵因素， 同時測試儀失效前的使用次數即可簡單認為是測試儀的使用壽命， 所以沖擊載荷作用下彈載測試儀內部應力累積損傷的分析研究對于測試儀使用壽命的評估就顯得非常重要.

目前只有少數人對結構應力累積損傷進行了研究[1-6]， 本文介紹了一種基于應力累積損傷的彈載測試儀重復使用壽命預測方法， 并針對提出的預測方法進行了不同情況下彈載測試儀的內部累積損傷數值模擬分析.

1　測試儀重復使用壽命預測方法

1.1　測試儀失效判定依據

對測試儀在ANSYS/LS-DYNA環境中進行模擬仿真時， 測試儀整體最核心的部位為測試電路板， 通常認為測試電路板在高過載沖擊下任一部位等效塑性應變達到測試電路板的極限塑性應變， 測試儀內部電路失效. 電路板的網格劃分采用映射劃分， 均為六面體標準網格， 網格大小控制為3 mm×3 mm×2 mm， 如圖 1 所示.

圖 1　單元格尺寸Fig.1　Cell size

在測試電路板上， 焊接有測試相關的主控芯片， 如FPGA、 FLASH等， 這些芯片的特點是芯片管腳較多， 排列緊密， 相鄰兩個管腳之間距離為0.5 mm， 而對于這些芯片， 芯片管腳位置稍有移動就有可能造成芯片受損， 導致測試失敗. 仿真時假定電路板每個網格在單方向上位移一旦超過0.2 mm， 即認為芯片受損， 測試電路失效. 以電路板在垂直方向上受擠壓力為例進行分析， 電路板網格中與力平行的棱將受到擠壓力， 棱長縮短與力垂直的棱將受到拉伸力， 棱長伸長. 單個網格未受擠壓力前的體積為

v0=3 mm×3 mm×2 mm=18 mm3.

此網格受擠壓力后的體積為

v1=(3 mm+0.2 mm)×(2 mm+0.2 mm)×

(3 mm-0.2 mm)=19.712 mm3.

體積變化量為

Δv=v1-v0=19.712 mm3-18 mm3=

1.712 mm3.

對于該網格而言， 此時其體積應變量為

因此， 在仿真計算時認為測試電路板的任一網格等效塑性應變達到0.1時， 測試電路發生失效. (0.1個應變量=100 000個微應變量)

1.2　累積損傷計算方法

對于一些彈載測試儀由于某些因素要在測試過程中重復使用， 這樣可以大大減少試驗所投入的經費. 由于彈載測試儀殼體及電路板均可以視為彈塑性材料， 而彈塑性材料在沖擊載荷的作用下又會發生塑性應變， 彈載測試儀的重復使用會使得這些塑性應變不斷累積， 當累積超過彈載測試儀的失效應變就會造成測試儀局部損傷， 造成測試儀使用壽命終止.

借助ANSYS/LS-DYNA軟件對彈載測試儀整體結構進行重復沖擊載荷作用下累積損傷的仿真計算， 該計算方法的核心就是將計算得到的第n次沖擊后的等效塑性應變、 等效應力作為第n+1次沖擊計算的初始狀態， 依次重復計算得到彈載測試儀在多次沖擊載荷作用下的累積損傷. 圖 2 為ANSYS/LS-DYNA軟件仿真計算彈載測試儀結構累積損傷的流程圖. 首先建立測試儀結構的有限元模型， 施加等效載荷求解沖擊載荷作用下測試儀結構的響應， 然后采用狀態參量傳遞的方法計算測試儀結構在多次沖擊載荷作用下的塑性應變累積， 評估結構損傷狀態. 在進行以上累積損傷仿真計算時要用到ANSYS/LS-DYNA環境中的重啟動分析方法， 重啟動分析方法其實質是基于前次分析所輸出的重啟動點繼續進行后續的分析[7-10].

圖 2　累積損傷仿真流程Fig.2　Simulation process of cumulative damage

2　測試儀重復使用壽命預測步驟

針對彈載測試儀在多次沖擊載荷作用下的使用壽命問題， 由于沖擊載荷對測試儀造成的結構損傷要遠大于測試儀內部電子元器件隨時間的性能退化所產生的損傷， 因此分析沖擊載荷作用下彈載測試儀的使用壽命問題時， 只從測試儀內部結構在沖擊載荷作用下所受應力大小進行分析， 暫不考慮電子器件在貯存過程中的性能退化. 彈載測試儀重復使用壽命預測流程如圖 3 所示.

圖 3　彈載測試儀重復使用壽命預測流程圖Fig.3　Flow chart for predicting service life of missile-borne tester

3　測試儀一次壽命抗沖擊極限

經過大量模擬仿真， 當彈丸以1 850 m/s的速度撞擊低強度混凝土靶時， 撞擊所產生的加速度曲線如圖 4 所示， 由于彈丸是以較高速度垂直撞擊混凝土靶， 由圖可知， 在撞擊瞬間加速度峰值達到了650 000 m/s2， 約65 000 g， 隨后撞擊加速度不斷減小， 直至為零， 撞擊接觸時間約為9 ms. 在此撞擊過程中， 測試儀內部電路板上最大應力單元為H2748和H2785， 單元位置如圖 5 所示.

提取H2748和H2785單元的等效應力隨撞擊時間的變化曲線， 如圖 6 所示. 由等效應力變化曲線可知， 在65 000 g的沖擊載荷作用下， 測試儀內部電路板所受應力最大約為160 MPa， 并且在6.5 ms處產生第二個峰值為100 MPa， 分析第二處峰值是由于撞擊瞬間產生的應力波傳至彈底后向彈丸內部透射過程中與由彈頭透射至內部的應力波相疊加造成的， 由此可見一次沖擊載荷可能產生兩次應力峰值， 并且對內部電路可能造成的損傷會進行疊加.

圖 4　一次極限撞擊加速度曲線Fig.4　The maximum impact acceleration curve

圖 5　電路板應力最大的單元格位置圖Fig.5　Cell position diagram of the maximum stress in a circuit board

圖 6 兩處應力峰值均超過了電路板的屈服應力， 接著提取H2785和H2748單元的等效塑性應變隨撞擊時間的變化曲線， 如圖 7 所示. 由等效應力變化曲線可知， 電路板在受到第一次應力峰值后， 產生的應變值為0.053 0， 在受到第二次應力峰值后， 電路板等效塑性應變達到了0.08， 此時已經幾乎接近測試電路的失效應變0.11， 則可認為此種結構的彈載測試儀在無沖擊損傷累積的前提下， 一次沖擊壽命極限大約為65 000 g， 即可認為此種結構測試儀的抗沖擊能力≤65 000 g.

圖 6　極限沖擊的電路板單元格等效應力曲線Fig.6　The equivalent stress curve of a cell in a circuit board

圖 7　極限沖擊的電路板單元格等效塑性應變曲線Fig.7　The equivalent plastic strain curve of a cell in a circuit board at maximum impact

4　測試儀重復使用累積損傷數值模擬

由上節仿真結果可知， 所設計的彈載測試儀在受到65 000 g沖擊載荷時， 測試儀內部電路板等效塑性應變達到了0.95， 因此在65 000 g沖擊載荷作用下只能使用1次， 若對模型施加小于 65 000 g 的沖擊載荷， 彈載測試儀就可承受住多次沖擊， 直至測試儀內部電路板的塑性應變達到0.11， 測試儀失效便不能再使用.

本節進行恒定載荷疊加沖擊數值模擬， 仿真時可通過改變彈丸撞擊混凝土靶的速度， 來改變沖擊加速度峰值， 下面只列出多種不同沖擊載荷作用下的一種情況時彈載測試儀內部電路的累積損傷， 但每種情況均提取電路板上所受應力最大的兩個單元的累積應變曲線， 根據電路板累積應變的大小， 即可判斷出彈載測試儀在相應沖擊載荷作用下可以重復使用的次數.

彈丸以1 550 m/s的速度撞擊低強度混凝土靶， 彈體撞擊產生的加速度曲線如圖 8 所示.

圖 8　多次沖擊的加速度曲線Fig.8　Shock acceleration curve at repeated impact

圖 9　多次沖擊的電路板等效塑性應變曲線Fig.9　Equivalent plastic strain curve of circuit board at repeated impact

加速度峰值為56 000 g， 此時測試儀內部電路板的最大塑性應變達到了0.080， 如圖 9 所示. 此時若再給模型施加一個56 000 g的加速度沖擊載荷， 彈載測試儀必定失效， 此時可認為彈載測試儀在等效56 000 g的沖擊作用下可以使用1次.

5　測試儀壽命預測

5.1　沖擊響應結果匯總

根據以上的仿真結果， 將每次沖擊完成后電路板等效最大塑性應變值進行匯總， 沖擊累積應變值如表 1 所示.

表 1　恒定載荷沖擊電路板累積應變Tab.1　Cumulative strain of constant load impact in circuit board

由以上累積等效塑性應變匯總表可知， 每次沖擊后電路板最大塑性應變比前一次都有所增加， 表現為一定的累積作用， 并且在沖擊次數較少情況下， 相同的沖擊載荷， 第一次沖擊對彈載測試儀內部電路板造成的損傷最大， 后續每次沖擊產生的損傷較小且呈遞減趨勢. 對于不同初始損傷的兩個彈載測試儀， 進行相同載荷沖擊， 第二次沖擊造成的損傷值也有所不同， 可簡單認為彈載測試儀內部應力累積損傷為非線性疊加模式.

5.2　壽命預測直方圖

根據彈載測試儀電路板累積塑性應變匯總表繪制測試儀壽命預測直方圖， 如圖 10 所示.

圖 10　彈載測試儀壽命預測直方圖Fig.10　Life prediction histogram of missile-borne tester

圖中用不同的顏色來區分彈載測試儀的沖擊次數， 縱坐標的大小表示沖擊對測試儀電路板造成的累積應變值. 假設測試儀電路板累積應變達到 0.1 測試儀失效， 由直方圖可知測試儀在受到55 000 g沖擊載荷后， 還可以承受一次10 000 g的沖擊.

6　結　論

本文主要以沖擊載荷作用下彈載測試儀使用壽命評估為背景， 提出一種基于應力累積損傷的彈載測試儀使用壽命評估方法， 仿真得出相關累積應變數據， 推測出測試儀在沖擊載荷作用下使用壽命規律， 對彈載測試儀在沖擊載荷作用下的失效機理進行了詳細分析， 根據失效機理可以提出相應解決措施.

這種基于應力累積損傷的彈載測試儀壽命評估方法， 借助仿真軟件對彈載測試儀在重復沖擊載荷作用下內部累積損傷進行計算， 并根據測試電路板累積應變預測出測試儀的使用壽命， 對彈載測試儀在沖擊載荷下的使用壽命進行評估， 為彈載測試儀的再次使用提供了直觀可靠的指導信息.