運用“單位1”破解遺傳概率易錯題

江蘇 程 麗

在教學中，筆者發現：在胚胎致死，配子致死，以及求解顯性個體中雜合子的概率三類遺傳試題中，很多學生容易因搞錯“單位1”的問題導致錯答。下面筆者將運用數學思維——“單位1”破解這三類遺傳試題中的概率計算問題。

1.“胚胎致死”類遺傳試題中的概率計算

【例1】老鼠的皮毛黃色（A）對灰色（a）為顯性，基因A在純合時使胚胎致死?，F有一批雄鼠（黃鼠∶灰鼠=1∶1）與雌性黃鼠交配，理論上所生后代中灰鼠所占比例為___________ 。

【答案】3/7

【評析】正確解法：雌鼠基因型為Aa。①當雄鼠基因型為Aa（概率為1/2）時，后代為1/2×（1/4 AA+1/2 Aa+1/4 aa），整理后，基因型為AA、Aa、aa的概率依次為1/8、1/4、1/8。②當雄鼠基因型為aa（概率為1/2）時，后代為1/2×（1/2 Aa+1/2 aa），基因型為Aa、aa的概率依次為1/4、1/4。①②兩種情況匯總，基因型為AA、Aa、aa的概率依次為1/8、1/2、3/8。因為基因型AA使胚胎致死，所以，所生后代基因型及比例為1/2 Aa∶3/8 aa=4∶3。即灰鼠所占比例為3/7。

錯誤解法：為了敘述方便，將親代所有雄鼠（含黃鼠和灰鼠）稱為甲，將親代雄鼠中的黃鼠稱為乙，灰鼠稱為丙。解題過程見表1。

表1

問題就出在步驟一中乙與親代雌鼠Aa交配的后代的比例處理上：在正確解法中，把所有甲的后代當作“單位1”，根據最后結果：1/8 AA、1/2 Aa、3/8 aa，淘汰基因型AA，整理得到后代基因型及比例為Aa∶aa = 4∶3。而在錯誤解法中，把親代雄鼠乙和丙的后代各自當作了“單位1”，在乙產生的后代1/4 AA、1/2 Aa、1/4 aa中淘汰基因型AA，整理得到其后代基因型及比例為Aa∶aa = 2∶1，導致最終計算結果錯誤。

下面以餅狀圖來說明（其中圖1→圖2為正確解法；圖1→圖3→圖4為錯誤解法）：

例1中的“單位1”應該是甲的所有子代（圖1中的整個圓），而不是乙和丙各自所產生的子代（圖3中的左半圓和右半圓）。也就是說，最終計算比例時，淘汰基因型AA的步驟應在正確的“單位1”（整個圓）中進行。注意：把右半圓當作“單位1”時，因為不涉及淘汰基因型AA環節，所以對該部分計算結果的正確性不產生影響。但把左半圓當作“單位1”時，計算絕對比例時，雖仍保留了占所有子代1/2的比例，但因為“單位1”的選擇錯誤，最終導致計算結果錯誤。

2.“配子致死”類遺傳試題中的概率計算

【例2】如圖為果蠅雜交實驗示意圖。果蠅的體色由常染色體上的基因B（灰身）、b（黑身）控制，不含該等位基因的配子無法發育。乙、丙細胞其他染色體組成與結構正常。乙產生生殖細胞時一對同源染色體分離，另一染色體隨機分配。下列敘述正確的是 （ ）

A.乙是三倍體，丙是染色體結構變異

B.甲與乙雜交后代性染色體為XXY與XXX的比例為1∶1

C.甲與丙雜交后代中染色體變異個體占3/4

D.對甲與丙雜交后代中的雄性個體測交，子代灰身果蠅∶黑身果蠅= 5∶2

【答案】D

【評析】D項正確解法（以配子比例方法計算更簡便）：

1/4 BX 1/4 BYB 1/4 0X（無法發育） 1/4 0YB__bX 1/4 BbXX _1/4 BbXYB ______/ _1/4 b0XYB

把甲與丙雜交后代中的雄性個體當作“單位1”，其中BbXYB和b0XYB各占1/2。它們產生的配子基因型及比例是BX∶bX∶0X（無法發育）∶BYB∶bYB∶0YB=1∶2∶1（無法發育）∶1∶2∶1。與測交對象（基因型為bbXX）交配，所得后代基因型及比例為BbXX∶bbXX∶BbXYB∶bbXYB∶0bXYB=1∶2∶1∶2∶1，即灰身果蠅∶黑身果蠅= 5∶2。

D項錯誤解法：有些學生錯誤地選擇了“單位1”，即把甲與丙雜交后代中的雄性個體1/2 BbXYB和1/2 b0XYB各自當作“單位1”。

①前者1/2 BbXYB，與測交對象（基因型為bbXX）交配所得后代基因型及比例為BbXX∶bbXX∶bbXYB∶BbXYB=1/8∶1/8∶1/8∶1/8。（本環節無錯）

②后者b0XYB的配子基因型及比例為bX∶0X（無法發育）∶bYB∶0YB=1∶1（無法發育）∶1∶1，當去除無法發育的0X配子后，與測交對象（基因型為bbXX）交配，所得后代基因型及比例為bbXX∶bbXYB∶0bXYB= 1∶1∶1，再乘以所占的比例1/2，得到bbXX∶bbXYB∶0bXYB= 1/6∶1/6∶1/6。（本環節出錯）

①+②，整理得：BbXX∶bbXX∶BbXYB∶bbXYB∶b0XYB=3∶7∶3∶7∶4

即灰身果蠅∶黑身果蠅=17∶7。

3.顯性個體中雜合子的概率計算

【例3】下圖是某家族白化病遺傳系譜圖（假設該病受一對等位基因A、a控制）。8號是攜帶者的概率是_____________ 。

【答案】3/5

【評析】正確解法∶由圖可知，7號基因型為Aa。把6號基因型的所有可能性當作“單位1”來計算。即當6號基因型為2/3 Aa時，后代8號基因型的概率為2/3×（1/4 AA、1/2 Aa、1/4 aa），再綜合6號基因型為1/3 AA的情況，整理得：AA∶Aa∶aa = 2∶3∶1，此時再淘汰“單位1”中的aa基因型，得AA∶Aa = 2/5∶3/5，即8號是攜帶者的概率為3/5。

錯誤解法：①當6號基因型為1/3 AA時，后代8號基因型為AA的概率：1/3×1/2=1/6，基因型為Aa的概率：1/3×1/2=1/6。（本環節無錯）

②當6號基因型為2/3 Aa時，因為Aa×Aa→1/4 AA、1/2 Aa、1/4 aa，淘汰8號基因型為aa的可能，把“6號基因型為2/3 Aa”當作“單位1”，則Aa×Aa→1/ 3 AA、2/ 3 Aa，所以，8號基因型為AA的概率：2/3×1/3=2/9；8號基因型為Aa的概率：2/3×2/3=4/9。（本環節出錯）

①+②，整理得：AA∶Aa = 7∶11，即8號是攜帶者的概率為11/18。