基于跳擴散過程煤炭價格的波動特征研究

金浩 丁正生 高奎

摘 要：基于單位根理論，通過長期市場供求關系解釋了煤炭價格長期波動特征，

研究了我國煤炭市場2003至2017年秦皇島大同優混煤周價格形成機制的長期演變趨勢，并利用跳擴散模型擬合了煤炭價格動態過程。實證數據分析表明煤炭價格較明顯的呈現高波動性、高強度跳躍性和上升漂移特征。同時，模型預測未來數年內煤炭價格變化仍會處于高頻跳躍的緩慢上行階段。

關鍵詞：煤炭價格；跳擴散；波動特征；單位根

中圖分類號：F 222.1

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7312（2018）05-0584-04

Abstract：This paper studies the long-term evolution trend of the formation mechanism of the Qinhuangdao Datong excellent blending coal price in Chinas coal market from 2003 to 2017.Based on unit root theory，the paper tries to explain the long cycle phenomenon of coal price fluctuations by taking close look at the evolution of the long-term market supply and demand.The jump diffusion model is used to fit the dynamic process of coal price，and an empirical study is also conducted by cumulative methods.Historical data shows that coal prices were characterized by high volatility，high intensity jumps，and upward drifts.Finally，the models forecast that coal prices will still remain at a high frequency jump and stay slowly ascending in next couple of years.

Key words：coal prices；jump-diffusion；volatility characteristics；unit root

0 引 言

煤炭在我國一次能源和生產結構中居于主體地位，其消費比重一直維持在65%左右。近年來我國加快了能源結構的調整力度，煤炭消費比重有所降低，但由于我國“富煤、貧油、少氣”的能源賦存特點及相關替代能源的不確定性，我國以煤炭為主體的能源消費結構模型在短期內將難以改變。煤炭及相關產業作為我國實體經濟的重要上游產業，其價格波動涉及面較為廣泛，特別是當前我國經濟處于重化工業發展階段，煤碳價格的持續波動性又會直接影響以煤炭及相關產業的成本和價格的變動，而上述產業成本和價格的變化又將繼續傳導到與之相關的下游產業，進而對我國的實體經濟產生深遠影響。

近年來，我國煤炭價格波動頻繁，以秦皇島大同優混煤價格為例，在2008年8月其價格達到歷史峰值（1 053元/t），隨后價格波動走低且波動幅度較大。同時我國煤炭行業的內、外部環境變化還將進一步加劇煤炭價格的波動。張艷芹和劉滿芝[1]運用GARCH分析方法分析了國內外煤炭價格的波動特征，發現煤炭價格均不同程度的具有GARCH效應與波動聚集性，且波動性逐漸衰減。而張華明和趙國浩[2]進一步研究發現國內煤炭價格存在非對稱性，而國外煤炭價格波動的非對稱性不明顯。郭白瀅和雷強[3]通過實證研究發現，煤炭價格存在明顯的聚集效應、杠桿效益和溢出效應。崔巍和溫曉龍[4]認為現有的煤炭定價機制其實沒有完全體現煤炭的成本，應考慮其他成本，如，資源、基本生產、安全和生態環境等，這就在一定程度上使得我國煤炭“價格低廉”假象的出現；袁桂秋和張玲丹[5]發現流通費用的收取對我國煤炭價格的推動作用還是較明顯的，鑒于我國地區經濟發展以及煤炭存儲區域的不均衡，而運輸能力不足的缺陷則進一步放大了煤炭需求缺口，促使了煤炭價格上漲。同時，王迪等[6]考慮到我國煤炭不斷提升進口量，國內煤炭價格與國際煤炭價格的相互影響關系越來越密切，近年來國內煤炭價格持續下跌正是由于國際煤炭憑借其較低的價格不斷進入我國市場所造成；楊繼生[7]從替代能源角度對煤炭價格波動的影響進行了分析，認為當石油價格出現下跌時，石油需求量的增加則促使煤炭需求的減低，進而導致其價格下調，反之，石油的價格上升也會引起煤炭價格的上漲。張同功和趙得志[8]運用逐步回歸法，實證了煤炭產量、煤炭進出口、下游產業產品量以及國際石油價格等影響因素對我國煤炭價格的影響程度?？梢钥闯?，相關研究主要采用定性分析的方法對影響煤價波動的內、外部因素進行研究，缺乏用定量方法從系統的角度揭示煤炭價格波動的機理。

一般情況下，布朗運動能刻畫煤炭價格的變化特點；但如果突發事件發現，擬合效果則不是很理想，數據預測存在較大的偏離。究其原因，布朗運動主要描述連續的隨機變動，雖然煤炭價格上漲或下跌主要取決于供求關系，但也不同程度受制于其他影響出現大幅跳躍，如：節能減排政策措施、安全高效生產技術要求、自然災害等。近年來學者也注意到了能源價格頻繁跳躍特點，引入含跳躍過程的動態模型能更有效的解釋其價格的演變規律。因此，基于我國煤炭價格近17年的歷史數據，文中主要利用單位根理論研究煤炭價格的統計特征，并通過跳擴散過程來有效的刻畫煤炭價格波動特征的演變規律。

1 煤炭價格歷史數據分析

秦皇島港是我國目前最大的煤炭交易市場，逐步形成以煤炭交易服務為中心，集信息服務、物流服務、金融服務、市場研究與行業服務為一體的多元化綜合服務體系，成為我國煤炭交易平臺和價格形成中心。因為大同優混煤5 800大卡/kg是主要煤炭交易產品，因此選取其從2003-3-3至2018-2-12每周的平倉價格來分析我國煤炭價格的波動特征，共755個樣本，如圖1.相關的數據出自于中國煤炭市場網（http：//www.cctd.com.cn）。

定義St（元/t）為煤炭周平倉價，lnSt為其周平倉價格的對數，而St的一階差分是ΔSt=St-St-1，通過歷史數據發現，2003年至2012年煤價波動幅度較大，一直呈現上升走向，均值回復跡象較弱。價格從262元/t飚升至750元/t，上漲近3倍，最高價位超過1 000元/t.但自2012年以來，在國際金融危機的影響下，我國煤炭市場交易萎靡，煤炭價格呈現下降態勢。尤其從2013年開始，煤炭市場幾乎進入“寒冬”狀態，煤炭價格出現較大幅度下滑，跌幅接近10%.呂波等[9]指出自2016年國家開始供給側改革、淘汰落后產能扭轉產能過剩的局面，從去產能角度看，增加市場供給，煤炭價格持續上漲，但波動性沒有減弱。

首先，利用計量經濟學軟件EViews 5.1對原始數據進行ADF單位根檢驗，研究表明，序列St和lnSt均是帶漂移的隨機游走，分別高達92%和88%的概率接收單位根假設。但對于差分序列ΔSt，ADF檢驗則分別在1%，5%，10%的顯著水平下以概率1拒絕單位根假設，進而說明序列ΔSt是平穩的。

此外，利用圖2描述了煤炭周價格對數差分后的數據特點。不難發現其頻率圖呈現分散性，其波動率高達3.72%，相應的其年波動率則為19.2%. 同時，頻率分布呈現右傾性，這是主要是因為周價格向上跳躍次數比向下跳躍次數更頻繁所致；另一方面，盡管向下跳躍的平均幅度略大于向上跳躍的平均幅度，但由于其跳躍的頻發性不足而難以下拉煤炭價格，這樣其平均值為0.028.另外，頻率分布的峰度值3.52大于標準正態分布峰度值3，說明其具有更厚的尾部分布。這符合Fama[10]提出的觀點：越來越多的金融產品及其衍生物需要利用具備更重尾部分布來描述。因此，我們認為采用跳擴散過程來刻畫煤炭價格波動特征是更合理的選擇。

2 煤炭價格的跳擴散模型

顯然，煤炭價格的演變過程分別受布朗運動和跳過程的雙重影響。由于跳躍過程的方差比布朗運動的方差更大，說明市場的跳躍幅度偏大，符合煤炭價格頻率分布所展現的高峰度特征。正值的平均跳躍度與頻率分布正的斜率是相對應的。布朗運動成分的高漂移參數，符合煤炭價格的總體上升趨勢，這是由煤炭的不可再生性所導致?？傊?，利用跳擴散過程描述煤炭價格波動特征與實際情況是相符的。同時，模型預測未來數年內煤炭價格變化仍處于高頻跳躍的緩慢上行階段。

考慮到煤炭市場的需求與供應關系之間的彈性模型，這些結果可以利用Krugman的多重均衡理論[12]進行到解釋。首先，煤炭市場的供大于求格局短期恐難以改變。經歷了煤炭行業“黃金十年”的發展，煤炭企業在獲得高額利潤的同時，也進行了快速的行業擴張，但因為煤炭投資與產出的滯后性，致使近年來煤炭行業產能過剩的現象較為嚴峻。從需求角度看，我國經濟增長速度放緩，GDP增長率逐年下降，在產業結構調整的大背景下，高耗能產業逐漸萎縮，使得我國滅天總體需求呈現下降趨勢。其次，我國煤炭進出口政策的調整，將加劇國外煤炭市場對我國煤炭價格的影響。 2014年11月，中澳簽署自由貿易協議：中國進口澳大利亞動力煤未來數年將實現零關稅。這對我國煤炭價格形成一定的外部沖擊。再次，宏觀政策方面加大了煤炭市場的調控。 十八大研究報告中指出深化資源價格改革，應當建立有效的反映市場供求和資源稀缺的特點、體現生態價值以及代際補償的資源有償使用制度和生態補償制度等，對我國煤炭價格波動構成影響。最后，我國對節能減排和環境保護的進一步重視。除了要符合自身經濟發展的階段性特征外，還將受到碳排放指標的約束，設置煤炭生產和消費的“天花板”議題再次成為熱點?？傊?，煤炭行業依賴數量、速度、粗放型的發展方式已經結束，煤炭行業內、外部環境變化較大，煤炭價格頻繁波動將呈常態。

圖3正態概率圖表明殘差序列服從標準正態分布。同時，采用Jarque-Bera正態分布檢驗統計量驗證殘差序列的正態性。在給定的10%置信水平下，統計量不能拒絕標準正態分布的原假設。

4 結 語

文中利用單位根檢驗理論，驗證了其價格呈現尖峰厚尾的性質，得到了其波動特征。同時，通過跳擴散過程很好的擬合了煤炭價格的波動特征，并利用均衡理論闡述了煤炭價格的演變規律。研究結果表明煤炭價格上漲的源動力是布朗運動的正漂移性，而高波動性使得煤炭價格對供需要求的沖擊非常敏感，從而導致煤炭市場無法保持其價格的穩定性。因此，文中結果不僅能夠運用于風險管理、衍生產品的定價機制，也有利于煤炭市場的相關政策制定提供理論上的支持。

參考文獻：

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[3] 郭白瀅，雷 強.我國煤炭市場價格走勢及其波動特征研究[J].價格理論與實踐，2014（10）：74-76.

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（責任編輯：張 江）