劉愛連
學習完長方形周長與面積,教師進行了這樣的拓展:出示一紅一黑兩根電線,告訴學生,紅色電線長32厘米,黑色電線長40厘米?,F在用它們彎折成兩個長方形,請問:哪根電線圍成的長方形面積大?猜猜看。
學生認為圍成的長方形,周長大,面積則大;周長小,面積則??;周長相等,面積也相等。
師:上述猜想是否成立,我們來研究一下。
教師將學生分成2個大組,分別選取其中的一根電線進行研究,把研究結果進行列表整理。幾分鐘后,學生提交表格,教師投影兩張表格數據(如下所示)。
探究活動一:周長不同的長方形之間的面積比較
師:認真觀察,比較上面兩張表格內的數據,你發現了什么?
生:我發現周長為32厘米的長方形的面積與周長為40厘米的長方形的面積相比較,周長大的長方形的面積有時較大,有時又小。所以說“周長大,面積則大;周長小,面積則小”是錯誤的。
師:那我們應該怎樣講才正確呢?
學生在教師的引導下,得出結論:周長大,面積不一定大;周長小,面積不一定小。
探究活動二:當寬或長相等時,周長不同的長方形之間的面積比較
師:我們進一步觀察兩個表格,當兩個長方形的寬(或者長)相等時,你發現了什么?
生:我們發現,當兩個長方形的寬相等時,周長大的長方形比周長小的長方形面積要大;或者,當兩個長方形的長相等時,周長大的長方形比周長小的長方形面積要大。由此,我們得出的結論是:當兩個長方形的寬(或長)相等時,周長大的長方形比周長小的長方形面積要大。
探究活動三:當周長相等,寬和長不同的長方形之間的面積比較
師:我們只觀察其中的一個表格(表1或表2),你會發現什么?
生:我們發現表1中有8個長方形(表2中有10個),它們的周長相等,但寬和長不等,因而面積不相等。由此,我們得出結論:周長相等,面積不一定相等。
師:如果周長相等,什么情況下長方形面積最大?這個問題就給留給同學們課后去思考。
教學反思
本節課是長方形周長與面積內容的拓展延伸。周長和面積是兩個不同的概念,但是學生常常在學習過程中分不清。為此,教師設計了三個探究活動讓學生進行探究學習,從而深刻地把握周長與面積之間的聯系。
本節課充分發揮學生的主體性,通過猜想、舉例、驗證,將長方形的周長與面積的關系這一問題進行了層層遞進的探究,讓學生對周長與面積的概念有了清晰的區分。學生在這一過程中,積淀了思考的方法、研究問題的策略和解決問題的思路。課末“什么情況下長方形的面積最大”這個問題將學習內容進一步拓展,讓學生帶著思考和疑問走出課堂,激勵學生不斷從一個問題走向另一個未知的問題。
(作者單位:邵陽市大祥區城南學校)
湖南教育·下2018年8期