基于有限元分析的電解鉛陽極板板形優化

楊光燦， 周 雄， 聶 磊， 徐 坤

(1.云南馳宏資源利用有限公司， 云南 曲靖 655011；2.重慶科技學院機械與動力工程學院， 重慶 沙坪壩 401331)

0 前言

鉛電解殘極率高，資源浪費大，降低鉛電解過程中的殘極率，能有效減少返爐重熔的鉛量，節省燃料，達到綠色減排的效果。

隨著計算機技術的發展，基于有限元分析優化已在冶金行業設備制造和工藝設計中廣泛運用，其不僅縮短了產品研發周期，同時降低了生產成本[1-3]。

本文對云南某公司引進的陽極板進行受力分析，并依據其受力云圖對陽極板的形狀和尺寸進行優化。

1 引進陽極板的靜力學分析

對云南某公司引進的陽極板進行靜力學分析，找出可減材的應力富余區。根據仿真要求，對其進行受力仿真。將極板的幾何模型導入有限元軟件中，分配材料及網格劃分，然后分別賦予鉛材料屬性楊氏模量和泊松比，設置好結構靜力邊界條件，最后求解并分析其受力云圖。

鉛為脆性材料，采用第一強度理論分析[4]。圖1為引進陽極板經過有限元求解后的第一主應力云圖。

圖1 引進陽極板第一主應力云圖

從圖層顏色分布可以看出，應力集中在吊耳下側形狀變化區域，左側吊耳下側形狀變化應力集中區的危險點拉應力為9.98 MPa，右側吊耳下側形狀變化應力集中區的危險點拉應力為11.53 MPa，危險點的拉應力均小于鉛的極限拉伸強度18 MPa。并且從圖層分布可知，吊耳下側形狀變化區以外的區域拉應力均小于2.31 MPa，基本不受力，為應力富余區。

云圖分析結果：引進陽極板的應力分布，除吊耳下側形變處應力集中外，其余均為可削減材料的應力富余區。

2 陽極板優化分析

保持電解工藝不變，通過削減非電解區應力富余處的材料，減少陽極板的原始質量。

在靜力學分析中，通過云圖找到了陽極板的應力富余區。在陽極板的非電解區域，除吊耳下側形變區域為應力集中區外，中部凹槽和吊耳上側均為應力富余區，基本不受力。為進一步減輕鉛板的殘極質量，不改變鉛電解工藝，保持鉛板的厚度、支撐位置不變，電解液面到吊耳的距離不變，電鉛的質量不變，以引進陽極板的最大拉應力為狀態變量，陽極板非電解區應力富余的中部凹槽到電解液面的高度和吊耳上側形狀尺寸為設計變量，進行優化設計，使陽極板體積最小化，達到降低陽極板殘極質量的目標。

3 陽極板優化前后對比

依據優化分析，通過修改設計變量，得到體積減小的模型，并在有限元中對比驗證。接下來對引進陽極板和優化陽極板的形狀尺寸、重量、靜力學參數進行比較，證明通過有限元分析設計的優化陽極板，在完成形狀和尺寸優化設計后，能有效減少陽極板的殘極質量，同時滿足受力要求。

3.1 形狀尺寸和重量對比

優化后的陽極板，其體積減少了147 841.7 mm3，殘極質量降低了1.68 kg。

圖2為引進陽極板和優化陽極板的形狀和尺寸對比圖，實線表示優化陽極板，虛線表示引進陽極板。

圖2 引進陽極板及優化陽極板的形狀和尺寸

在保證電解液與耳部距離125 mm不變的情況下，優化后的陽極板挖除部分應力富余區材料，電解液面距凹槽最短距離為87 mm，比引進陽極板減少了28 mm，同時吊耳也做了適當修形，最后優化陽極比引進陽極板體積減少了147 841.7 mm3。

引進陽極板和優化陽極板的各項重量參數對比見表1。引進陽極原始質量為331.21 kg，板殘極率

為38.217%，殘極重量為126.58 kg，電鉛質量為204.63 kg。優化陽極板原始質量為329.53 kg，在與引進陽極板電鉛相同的重量下，優化極板的殘極重量為124.90 kg，殘極質量減少1.68 kg，殘極率降低0.315%。

表1 優化前后陽極板重量對比

3.2 靜力學仿真對比

優化陽極板的應力和變形與引進陽極板基本一致，在許用范圍內滿足設計要求。

3.2.1 第一主應力

圖3為為優化陽極板的第一主應力云圖。

圖3 優化后的陽極板第一主應力云圖

優化陽極板與引進陽極板的危險點拉應力值基本一致。左側吊耳應力集中區的危險點拉應力為9.01 MPa，右側吊耳應力集中區的危險點拉應力為9.23 MPa。優化陽極板的危險點拉應力略小于引進陽極板，且小于鉛的極限拉伸強度18 MPa，滿足強度要求。

3.2.2 變形

圖4為變形量對比云圖。優化陽極板與引進陽極板的最大變形量基本一致，引進陽極板變形量最大值為0.150 4 mm，優化陽極板變形量最大值為0.158 4 mm，兩者最大變形量基本一致。優化陽極板有足夠的抵抗變形的能力，不會因受力變形影響電解，滿足剛度設計要求。

圖4 應變量對比圖

4 結束語

基于有限元分析對鉛電解陽極板板形進行優化，有效減少了陽極板殘極質量，且優化后的陽極板能夠滿足強度和剛度要求。

優化后的陽極板2016年在廣西某公司投入使用，該企業年產10萬t精鉛，需電解陽極板488 683片，相比引進陽極板每片殘極質量減少1.68 kg，每年減少殘極820.987 t。節省了這部分殘極回爐、精煉、運輸的費用，并且減少了殘極中貴重金屬在重熔時的流失。