咖啡的難題

青稞

這天，新晉警員阿杰接到了一個奇怪的任務——請和他同期的五名學員喝咖啡。雖然阿杰覺得這個任務不可理喻，但是作為新警員他沒有追問原因。根據提供的線索，阿杰如約來到咖啡館，看到了和他同期的五名學員。阿杰走過去爽快地問道：“大家都要喝什么咖啡？”可是五名學員沒有立即回應他。他們只是依次說出了自己想喝的咖啡的特征。

其中小趙說他喝的咖啡必須采用巴西產的咖啡豆，小田說他喝的咖啡要加牛奶而且不能最便宜，小李說他要喝的咖啡必須采用印度尼西亞產的咖啡豆，小劉說他喝的咖啡要加牛奶且價格不能高于小李的，小張說他要喝的咖啡不加牛奶且價格不能高于小田的。而且他們共同的要求是五人的咖啡要不一樣，如果最后有多種可能的選擇，要點他們最可能選的那種。

阿杰記下了五人的要求，來到前臺。他看了一眼飲料單，又細心地詢問了前臺的服務員關于各種咖啡的情況，在心里列出了這樣一個表格。

阿杰想了想，很快就確定了給每人要買的咖啡。他將想要買的咖啡依次告訴服務員，然后付款，回到了座位上。五人看著阿杰一副胸有成竹的樣子，都十分驚訝。他們不敢相信阿杰在這么短的時間里，就能確定他們想要喝的咖啡。

十分鐘后，服務員將阿杰剛才點的咖啡端了過來。阿杰將每個人想喝的咖啡準確無誤地分給他們。眾人都驚呆了，趕緊詢問阿杰是怎么推理出來的。阿杰端起自己的咖啡，輕輕喝了一口，才解釋起來 ——

小趙說他想喝的咖啡必須采用巴西產的咖啡豆，而五種咖啡中，采用巴西產的咖啡豆的是拿鐵和卡布奇諾，所以小趙想喝的咖啡只能是這兩種咖啡中的一種。

小田說他喝的咖啡要加牛奶，五種咖啡中加牛奶的有拿鐵、卡布奇諾和冰咖啡三種。另外，小田要求咖啡價格不能是最便宜的，那么20元的拿鐵被排除了，所以只能是22元的卡布奇諾或23元的冰咖啡。

小李說他要喝的咖啡必須用印度尼西亞產的咖啡豆，而采用印度尼西亞產的咖啡豆的咖啡有20元的黑咖啡、23元的白咖啡和23元的冰咖啡三種。

小劉說他想喝的咖啡要加牛奶，所以只能是拿鐵、卡布奇諾或冰咖啡。而且他要求咖啡價格不高于小李的。那么當小李喝的咖啡是23元的白咖啡時，小劉可以選以上三種咖啡中的任一種；當小李喝的咖啡是23元的冰咖啡時，由于小劉選的咖啡不能和小李的一樣，所以小劉只能選拿鐵或卡布奇諾；而當小李喝的咖啡是20元的黑咖啡時，那么小劉只能選同樣20元的拿鐵。

小張說他要喝的咖啡不加牛奶，所以只能是黑咖啡或白咖啡。另外他要求咖啡價格不能高于小田的，那么當小田喝的咖啡是22元的卡布奇諾時，小張只能選20元的黑咖啡；當小田喝的咖啡是23元的冰咖啡時，小張可以選黑咖啡或白咖啡。

綜上所述，可以先大致列出五人可能喝的咖啡。

我們繼續推理。從表格可知，黑咖啡和白咖啡只有小李和小張兩人可能喝。我們先假定小張喝的是白咖啡，那么小李只能喝黑咖啡了。從小張給出的條件，我們能推出，小田只能喝冰咖啡。而小李喝黑咖啡的話，由小劉的條件可知，小劉只能喝最低價格的拿鐵。這樣的話，剩下的小趙只能喝卡布奇諾了。

而如果小張喝的是黑咖啡，那么小李只能喝白咖啡。而小李喝白咖啡時，小劉可以喝拿鐵、卡布奇諾和冰咖啡中的任意一種。如果小劉喝的是拿鐵，那么小趙只能喝卡布奇諾，小田只能喝冰咖啡；如果小劉喝的是卡布奇諾，那么小趙只能喝拿鐵，小田只能喝冰咖啡；如果小劉喝的是冰咖啡，那么小田只能喝卡布奇諾，小趙只能喝拿鐵。

綜合以上推理，可知一共有四種方案的選擇，如下表所示。

而一開始五人也表示，如果有多種可能的話，他們要選自己最可能選的那種咖啡。小趙選卡布奇諾和拿鐵的概率一樣，小田最可能選冰咖啡，小李最可能選白咖啡，小劉最可能選拿鐵，而小張最可能選的是黑咖啡。所以，據此可以推斷出五人最可能選的是第二種方案。也就是說，小趙、小田、小李、小劉和小張依次選擇的咖啡是卡布奇諾、冰咖啡、白咖啡、拿鐵和黑咖啡。

五人聽完阿杰的解釋，都起身為他鼓掌：“你是我們六人中最快推理出答案的警員，看來這次‘推理達人全國大賽的參與名額非你莫屬了！恭喜你！”這時，阿杰才恍然大悟，原來這是一場測試！