基于并行計算的煤礦高壓電網短路電流計算方法

王新良 付萌萌

摘 要：在礦井高壓供電系統中，當節點數量較多時，為了能夠以較少的時間開銷完成基于關聯矩陣礦井高壓電網的自動短路計算，提出一種煤礦高壓電網短路電流并行計算方法。該方法基于礦井高壓供電系統結構特點，充分利用并行計算技術。仿真表明，該方法能夠有效減少煤礦高壓電網短路電流計算時間開銷。

關鍵詞：煤礦高壓電網；短路電流；并行計算；拓撲分析

DOI：10.11907/rjdk.172772

中圖分類號：TP301

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）006-0035-04

Abstract：In order to save time of automatic short circuit calculation of coalmine high grid based on incidence matrix when there are many nodes in the high grid ， the paper puts forward a parallel computing method of short circuit current of coalmine high grid. Parallel computing is based on features of coalmine high grid. The simulation shows that the method can save time of short circuit current calculation of coalmine high grid effectively.

Key Words：coalmine high grid； short circuit current； parallel computing； topological analysis

0 引言

并行計算是計算機科學重要的研究內容，已有幾十年的發展歷程[1-2]。利用并行計算技術提高大規模數據計算速度與效率已逐漸成為人們的共識[3-4]。并行計算在石油、氣象、軍事等傳統行業得到應用。隨著科技的進步與應用的發展，并行計算的用戶也得到了很大的擴充，如電信等行業[5-6]。用并行算法計算性能問題是高端、高性能、大規模并行計算領域非常重要的研究內容[7-8]，也是大規模數值計算發展的必然趨勢[9-10]。當前，在微機繼電保護的算法中，傅里葉變換法、小波變換法和最小二乘法是計算電網短路電流的主要方法[11]。在礦井高壓供電系統中，當節點數量較多時，基于關聯矩陣完成礦井高壓電網自動短路計算時間復雜度較高，時間開銷大，因此提出一種煤礦高壓電網短路電流并行計算方法降低時間開銷。

1 基于并行計算的煤礦高壓電網自適應拓撲分析模型

1.1 煤礦高壓供電系統支路節點集合S-i計算方法

假定開關狀態為合閘的電源支路節點數量有n個，以煤礦高壓供電系統電源支路節點為起點，將煤礦高壓供電系統支路節點分為n個集合， 每個支路節點集合用S-i表示， 1≤i≤n。首先，將煤礦高壓供電系統中所有開關狀態為合閘的電源支路節點加入到集合ps中，假定開關狀態為合閘的電源支路節點數量有n個，從ps中取出一個電源支路節點，i數值設置為1；然后將該電源支路節點用A-i表示，將A-i加入到支路節點集合S-i中，在煤礦高壓供電系統中查找由電源支路節點A-i供電、所有開關狀態為合閘的支路節點，并將獲得的所有支路節點加入到集合S-i中。此時如果集合ps不為空，從集合ps中取出下一個電源支路節點，將i的數值加1，該電源支路節點用A-i+1表示，將A-i+1加入到支路節點集合S-i中，在煤礦高壓供電系統中查找由電源支路節點A-i+1供電的所有開關狀態為合閘的支路節點，并將獲得的所有支路節點加入到集合S-i中。直至集合ps為空集合時，則可獲得n個支路節點集合，每個支路節點集合用S-i表示。

1.2 依據支路節點集合S-i計算其對應的最終供電關聯矩陣E-i

將獲得的每個支路節點集合S-i（1≤i≤n）加入數據調度任務隊列Q-1中，按照先到先服務的原則執行操作。首先判斷當前系統活動線程數是否達到最大線程設置數。若已達到，等待V秒后，重復判斷；若未達到，則創建一個新的空閑線程，將之前取出的支路節點集合S-i綁定在新建的空閑線程中，將此線程設置為繁忙線程，加入到繁忙線程隊列B-1中。從繁忙線程隊列B-1中，取出并執行所述綁定支路節點集合S-i的繁忙線程。該線程依據獲得的支路節點集合S-i，基于關聯矩陣進行網絡拓撲分析，獲得相應的最終供電關聯矩陣E-i（1≤i≤n），線程執行完畢后，釋放該繁忙線程。

獲得每個支路節點集合S-i對應的供電關聯矩陣E-i還需要一系列的具體操作。首先支路節點集合S-i中支路節點的數量用K-i表示，依據支路節點集合S-i中支路節點之間的供電關系生成支路節點和支路節點的直接供電關聯矩陣NC-i，則關聯矩陣NC-i為K-i行K-i列，關聯矩陣NC-i以支路節點順序號為行號和列號。在關聯矩陣NC-i中，如果支路節點q由支路節點t直接供電，則在關聯矩陣NC-i中的第q行第t列的元素對應值為1，否則為0；當q和t相等時，關聯矩陣NC-i中的第q行第t列的元素對應值為1。然后將矩陣NC-i和自身作矩陣乘法運算，得到一個新的矩陣D-i，D-i=NC-i*NC-i。最后比較矩陣D-i和矩陣NC-i是否發生變化，如果發生變化，則將矩陣D-i的數值賦予矩陣NC-i，將矩陣NC-i和自身作矩陣乘法運算，得到下一個新的矩陣D-i，直至二者沒有發生變化，此時計算所得的矩陣D-i即是支路節點與支路節點的最終供電關聯矩陣E-i，矩陣E-i為K-i行K-i列。

1.3 依據供電關聯矩陣E-i整個高壓供電系統最終供電關聯矩陣E計算

假定煤礦高壓供電系統中開關狀態為合閘的支路節點（包括電源支路節點）數量有m個，依據獲得的所有供電關聯矩陣E-i（1≤i≤n）生成整個高壓供電系統最終供電關聯矩陣E。首先依據關聯矩陣E-i（1≤i≤n）生成其對應的左側變換矩陣LE-i，變換矩陣LE-i為m行K-i列；將變換矩陣LE-i中所有元素的數值設置為0。如果i=1，則將變換矩陣LE-i中第q行第q列元素的數值設置為1，其中1≤q≤K-i；如果i>1，則將變換矩陣LE-i中第（q+∑i-1-j=1k-j）行第q列元素的數值設置為1，其中1≤q≤K-i；然后依據關聯矩陣E-i（1≤i≤n）生成其對應的右側變換矩陣RE-i，變換矩陣RE-i為k-i行m列；將變換矩陣RE-i中所有元素的數值設置為0；如果i=1，則將變換矩陣RE-i中第q行第q列元素的數值設置為1，其中 1≤q≤K-i ；如果i>1，則將變換矩陣RE-i中第q行第（q+∑i-1-j=1k-j ）列元素的數值設置為1，其中1≤q≤K-i。最后依據供電關聯矩陣E-i、左側變換矩陣LE-i和右側變換矩陣RE-i（1≤i≤n）生成整個高壓供電系統的最終供電關聯矩陣E，最終供電關聯矩陣 E=∑n-i=1（LE-i*E-i*RE-i）。

2 依據供電關聯矩陣E的短路電流并行計算算法

將煤礦高壓供電系統中開關狀態為合閘的m個支路節點加入到集合DS中，按照先到先服務的原則，基于關聯矩陣E完成每個支路節點對應短路電流的并行計算。

從支路節點集合DS中取出一個支路節點，取出的支路節點用DS-u表示，將獲得的支路節點 DS-u （1≤u≤m）放入數據調度任務隊列Q-2中。此時判斷當前活動線程數是否達到最大線程設置數，若已達到，等待V秒后，重復判斷；若未達到，則創建一個新的空閑線程，將之前取出的支路節點DS-u綁定在新建的空閑線程中，將此線程設置為繁忙線程，加入到繁忙線程隊列B-2中。從繁忙線程隊列B-2中，取出需綁定支路節點DS-u的繁忙線程，執行該繁忙線程，該線程依據獲得的支路節點DS-u基于關聯矩陣E計算其對應的短路電流，支路節點DS-u對應的短路電流計算完成后釋放其對應的繁忙線程。直至集合DS為空，短路計算調度完成。

依據獲得的支路節點DS-u，基于關聯矩陣E計算其對應短路電流還需要一系列的具體方法。首先當支路節點DS-u對應的線路末端發生短路時，因線路u由支路節點DS-u直接控制，因此首先在最終供電關聯矩陣E中找到支路節點DS-u對應的行，然后找到該行中數值為1的所有元素對應的列號，再依據獲得的列號找到對應的支路節點集合P-u，P-u是所有給線路u供電的支路節點集合。如果集合P-u中不存在電源支路節點，則說明線路u沒有電源供電，不進行短路計算；如果集合P-u中存在電源支路節點，則說明線路u有電源供電，應在支路節點-供電線路鄰接表T中查詢集合P-u中每個供電支路節點對應的供電線路信息；依據獲取的每條供電線路長度、單位電阻和單位電抗計算出每條線路的電阻和電抗，根據每條線路的電阻、電抗和預先設置的最大運行方式下的系統電抗，計算獲得最大運行方式下的總電阻R-max和總電抗X-max，然后依據高壓供電系統短路點所在線路的平均電壓U和總電阻、總電抗計算最大運行方式下的三相短路電流I（3）-max=U3R2-max+X2-max 。

根據每條線路的電阻、電抗和預先設置的最小運行方式下的系統電抗計算獲得最小運行方式下的總電阻R-min和總電抗X-min，然后依據高壓供電系統短路點所在線路的平均電壓U和總電阻、總電抗計算最小運行方式下的二相短路電流I（2）-min=U2R2-min+X2-min 。

3 仿真分析

圖1是煤礦高壓供電系統，用黑色填充的支路節點為分閘狀態，未填充的支路節點為合閘狀態；電源支路節點為X-1，Y-1，Z-1，聯絡開關節點狀態均為分閘。電源支路節點的數量有3個，以煤礦高壓供電系統電源支路節點為起點，將煤礦高壓供電系統支路節點分為3個集合，每個支路節點集合用 S-i表示，1≤i≤3。將煤礦高壓供電系統中所有開關狀態為合閘的電源支路節點加入到集合PS中，PS={X-1，Y-1，Z-1}。集合PS對應的支路節點集合S-i分別為：

每個支路節點集合S-i中支路節點編號如圖1所示。

在圖1所示的煤礦高壓供電系統圖中，依據獲得的每個支路節點集合S-i（1≤i≤3），基于先到先服務的調度原則，分別對每個支路節點集合S-i（1≤i≤3）基于關聯矩陣進行并行網絡拓撲分析，獲得每個支路節點集合S-i對應的最終供電關聯矩陣E-i（1≤i≤3）。其中，

在圖1所示的煤礦高壓供電系統圖中，煤礦高壓供電系統中開關狀態為合閘的支路節點（包括電源支路節點）數量有34個，依據獲得的所有供電關聯矩陣E-i（1≤i≤3）生成整個高壓供電系統的最終供電關聯矩陣E。

依據關聯矩陣E-i（1≤i≤3）生成其對應的左側變換矩陣LE-i，變換矩陣LE-i為34行k-i列；將變換矩陣LE-i中所有元素的數值設置為1， 其中k-1=11，k-2=13，k-3=10。針對每個變換矩陣LE-i （1≤i≤3），如果i=1，則將變換矩陣LE-i中第q行第q列元素的數值設置為1，其中1≤q≤k-i；如果i>1，則將變換矩陣LE-i中第q+∑i-1-j=1k-j行第q列元素的數值設置為1，其中1≤q≤k-i。

依據關聯矩陣E-i（1≤i≤3）生成其對應的右側變換矩陣RE-i，變換矩陣RE-i為k-i行34列；將變換矩陣RE-i中所有元素的數值設置為0。針對每個變換矩陣RE-i，如果i=1，則將變換矩陣RE-i中第q行第q列元素的數值設置為1，其中1≤q≤k-i；如果i>1，則將變換矩陣RE-i中第q行第q+∑-j=1i-1k-j列元素的數值設置為1。

依據供電關聯矩陣E-i、左側變換矩陣LE-i 和右側變換矩陣RE-i（1≤i≤3）生成整個高壓供電系統最終供電關聯矩陣E，最終供電關聯矩陣E=（LE-i*E-i*RE-i）。矩陣E如下：

在非并行計算的情況下，完成整個煤礦高電網拓撲分析所需時間為0.002s，并行情況下是0.001s。為了突出在并行情況下能夠減少拓撲分析的時間，將整個煤礦高壓電網的節點數目擴展為50，70，90，110，130，150，170，分別計算在對應的情況下完成拓撲分析所需時間。仿真結果如表1所示。

為方便比較，將所有數據作圖進行比較，如圖2所示。

在圖1所示的煤礦高壓供電系統圖中，將34個支路節點（X-1，X-2，X-3，X-4，X-5，X-6，X-7，X-8，X-9，X-10，X-11，Y-1，Y-2，Y-3，Y-4，Y-5，Y-6，Y-7，Y-8，Y-9，Y-10，Y-11，Y-12，Y-13，Z-1，Z-2，Z-3，Z-4，Z-5，Z-6，Z-7，Z-8，Z-9，Z-10）加入到集合DS中。依據獲得的支路節點集合DS，基于先到先服務的調度原則和關聯矩陣E完成每個支路節點對應短路電流的并行計算。

從支路節點集合DS中取出一個支路節點，取出的支路節點用DS-u表示；將獲得的支路節點DS-u（1≤u≤m）放入數據調度任務隊列Qv-2中并判斷當前活動線程數是否達到最大線程設置數，若已達到，等待V秒后，重復判斷。若未達到，則創建一個新的空閑線程，將之前取出的支路節點DS-u綁定在新建的空閑線程中，將此線程設置為繁忙線程，加入到繁忙線程隊列B-2中。從繁忙線程隊列B-2中，取出所述綁定支路節點DS-u的繁忙線程，執行該繁忙線程，該線程依據獲得的支路節點DS-u，基于關聯矩陣E計算其對應的短路電流；支路節點DS-u對應的短路電流計算完成后釋放其對應的繁忙線程；直至D-S為空時，短路計算調度完成。

在并行情況下，完成整個煤礦高壓供電系統中每個支路節點短路計算所需時間為0.000 007s，若在非并行情況下時間為0.000 005s。為了突出在并行情況下能夠減少計算短路電流時間，將整個煤礦高壓電節點數量分別擴展為50、70、90、110、130、150、170。

分別計算相應的節點數目在并行情況下與非并行情況下對應的時間，如表2所示。

為方便比較，將所有數據作圖進行比較，如圖3所示。

4 結語

本文提出了一種煤礦高壓電網短路電流并行計算方法，該方法基于礦井高壓供電系統結構特點，充分利用并行計算技術，實現煤礦高壓電網短路電流并行計算。仿真結果表明，該方法能夠明顯減少基于關聯矩陣完成礦井高壓電網自動短路計算的時間開銷。

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（責任編輯：江 艷）