在探索中感悟數據對策略的影響

李夢蝶

【摘要】“數據分析觀念”是數學課程標準十大核心理念之一。它是學生在有關數據的活動過程中建立起來的對數據的某種“領悟”、由數據去作出推測的意識、以及對于其獨特的思維方法和應用價值的體會和認識。

【關鍵詞】數據分析 對比辨析 數學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）24-0247-02

人教版四年級下冊第一單元解決問題“怎樣租船最省錢”后，在練習總出現了“怎樣購票最省錢？”。在這一教學內容中，我們從培養學生數據分析能力做了一些嘗試：

一、在分析中體會數據蘊涵的信息

在整個探究過程中，讓學生經歷數據的調整：

成人票：150元/人，兒童60元/人，團體（5人及以上）：100元/人

通過數據分析判斷，學生體會數據中蘊涵著信息：當成人的人數達到一半及以上，考慮購買團體票可能更合算。至此，本課的任務似乎全然完成？是否全員購買團體票就一定更??？當成人數未達到一半能否購買團體票？隨著數據的改變，孩子們的高級思維萌芽。

二、在對比中選擇數據蘊涵的策略

對于同樣的數據，可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的數據分析方法。如：

成人：40元/人；兒童：20元/人；團體：25元/人（要求：6人及以上）

李老師和楊老師帶著38名學生購票，怎樣購票更省錢？

如果按照上一環節的學習，成人沒有達到總人數的一半，應該不考慮購買團體票的。但學生卻在琢磨中發現：讓且僅讓6人買團體票更合算：

多數同學算出每種方案的總費用，再選擇。求異思維的同學“只抓差異巧比較”：

4名兒童持團體票浪費：（25-20）×4=20（元）

2名成人持團體票節約：（40-25）×2=30（元）

買6張團體票和34張兒童票最省錢。

三、在隨機中鞏固數據蘊涵的策略

改變成人和兒童的人數比、改變各種票價的差距，每一個數據的改變，都影響著結果。死記硬背策略規律不足以找到最優的解決方法。

附：“怎樣購票最省錢”教學簡案

1.激趣引入，提出問題

師：上一節課，我們探究了怎樣租船最省錢的問題，同學們會利用數學巧生活，不浪費資源。今天，我們繼續“巧當家”：旅行社推出“海心沙一日游”的兩種價格方案。

方案1：成人每人150元，兒童每人60元；

方案2：團體5人以上（包括5人）每人100元。

成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？

2.嘗試解決，辯中建構

成人6人，兒童4人

（1）方案一： 150×6+60×4=1140（元）

（2）方案二：（6+4）×100=1000（元）

方案一貴，我們選擇方案二。

師：你們都同意選方案二了嗎？

周嗣廣：我不大同意！如果這個團體只能有兩個選擇：要么選方案一、要么選方案二，那么選方案二是肯定的。

“但成人票比兒童票和團體票都貴，能不能不買成人票？”

林錦琪：“不能讓成人拿兒童票進去吧？！”

全班：“成人可以買團體票呀！”

周嗣廣：“對！這正是我思考的，成人和兒童自由選擇方案一或方案二的話，就更省錢了！”

方案三（兒童選擇方案一，成人選擇方案二）：100×6+60×4=840（元）

師：“成人6人，兒童4人，選哪種方案更合算？”這個問法比“成人6人，兒童4人，選擇方案一還是選擇方案二？”更開放，讓不同的理解產生了不同的思考，得出不同的結論，讓思維更加縝密、評價更具開放性。

3.對比辨析，調整數據

師：如果成人4人，兒童6人，選哪種方案更合算？我們接著解決第（2）個問題。

成人4人，兒童6人

（1）都選擇方案一：4×150+6×60=960（元）

（2）都選擇方案二：（4+6）×100=1000（元）

（3）團體票、兒童票各5張：（100+60）×5=800（元）

師：“團體票和成人票各5張”能保證“成人4人，兒童6人”參加一日游嗎？

生：4名成人和1名兒童持團體票，另外的5名兒童持兒童票就可以了。

師：兒童票才60元/人，團體票100/人，這名兒童持團體票，不就浪費了40元嗎？板書：浪費：（100-60）×1=40（元）

生：但4名成人節約了呀？（160-100）×4=240（元）

生：而且節約的錢比浪費的錢多。

生：總體節約： 240-40=200（元）

4.感悟數據，形成策略

（1）成人6人，兒童4人

都選方案一： 150×6+60×4=1140（元）

都選方案二：（6+4）×100=1000（元）

自由選擇：6×100+4×60=840（元）

（2）成人4人，兒童6人

都選方案一：4×150+6×60=960（元）

都買團體票：（4+6）×100=1000（元）

團體票、兒童票各5張：（100+60）×5=800（元）

師：什么時候選團體票會省錢？怎么選？

生：兒童人多購買團體票不合算。

師：怎么算“兒童人多”？

生：我們調整一下數據。

生小組調整數據，師巡視。

小組匯報：

（1）計算團體票與兒童票、團體票與成人票的差異

（2）成人人數與團體票要求最低人數。

5.解決問題，鞏固策略

成人：40元/人；兒童：20元/人；團體：25元/人（要求：6人及以上）

李老師和楊老師帶著38名學生購票，怎樣購票更省錢？

方法1：（2+4）×25+（38-4）×20=830（元）

方法2：4名兒童持團體票浪費：（25-20）×4=20（元）

2名成人持團體票節約：（40-25）×2=30（元）

買6張團體票和34張兒童票最省錢。

6.總結歸納，延伸應用

這節課，你學會了什么？（略）