F級重型燃氣輪機中冷卻空氣對透平氣動性能的影響研究

張玫寶， 余 銳， 楊玉駿

上海電氣燃氣輪機有限公司 上海 200240

1 研究背景

對于發電用燃氣輪機而言，面對競爭日益激烈的市場環境，效率與輸出功率需要不斷提高。在整機壓比和燃料消耗一定的情況下，提高效率首先需要提高燃氣輪機中透平部件的進口溫度，這便需要針對透平葉片設計高效的冷卻結構，并保證透平葉片的使用壽命，同時滿足大功率、高壓比、低加工成本的要求。通常情況下，透平的冷卻空氣需要由壓氣機抽氣，通過二次空氣系統提供，為防止透平主流熱燃氣泄漏，還需要二次空氣來密封。Eisaku Ito等［1］研究了某型號燃氣輪機中透平前三級共使用約20%的冷卻空氣，對透平葉片的冷卻使機組熱力循環中獲得高的透平部件進口溫度，進而提高工作效率，并平衡部分推力。當然，另一方面，冷卻空氣的注入也會引起透平氣動效率的損失，對于典型機組，效率會下降2%～4%［2-6］。

通常而言，透平葉柵進口最大溫度的限制約束條件取決于葉片材料的應力水平，有效的冷卻可以使透平進口溫度得到進一步提升。冷卻機制一般都是由壓氣機抽出溫度相對較低的空氣，直接用于透平葉片的冷卻，然后排入透平的主流中。為了延長燃氣輪機壽命和降低維護成本，從透平設計方面考慮，需要選擇合適的轉速和環形通道尺寸來減小葉片和輪盤的應力，而這會使葉型出口馬赫數更高，并且使葉型的長寬比更小。對于高壓透平而言，較小的長寬比可能會帶來更多的冷氣與二次流間的摻混損失，此時需要設計更高效的密封來防止和保護熱氣入侵?？梢?，加強二次空氣的注入，要注意降低主流中二次流的強度，從而減小二次流，改善級效率，進而提高燃氣輪機的效率。

就透平葉片設計而言，考慮到葉片中的冷卻結構，需要在氣動性能和葉片造型方面做出讓步。對機組的尺寸要求越嚴格，這種讓步就會越大。對于熱力循環，在保證葉片壽命一定的前提下，如果要獲得較大的收益，那么就需要減小冷卻空氣的用量。透平傳熱方面的研究目標就是用最小的冷卻空氣用量達到最佳的冷卻效果，并通過冷卻結構設計、分析和試驗進行驗證。Marcello Manna等［7］對現有的透平葉型進行了氣動傳熱優化，研究葉型表面氣動載荷和換熱系數之間的關系。

葉片冷卻結構的設計涉及制造加工、傳熱效果、機械性能和氣動損失。對氣動而言，通常有以下影響：葉片的內部冷卻通道可能使葉型厚度加大，尤其是對于葉片尾緣厚度影響較大，用以保證內部插芯的安裝；同理，設計透平時要更多關注葉片的氣動載荷，對于給定的輸出功率，盡可能減小級數和葉片數；另一方面，從壓氣機抽出冷氣到葉片出氣口，通過燃氣輪機的內部通道需要抽吸耗功，尤其是從葉尖出氣的部分冷卻空氣；而對于幾乎所有的冷卻空氣，均需要流經靜止和轉動部件，最終摻混到透平的主流，這些損失可分為流動沿程中的總壓損失和與主流的摻混損失。冷卻空氣進入葉片時，進氣方式不同，影響結果差異也較大。Sami Gir gis等［8］開展試驗，研究了二次空氣注入對于單級透平性能的影響，特別是輪盤腔室徑向和切向進氣對級效率的影響，確認每增加1%的注氣量，切向進氣相比徑向進氣摻混，靜葉效率可提升0.3%，動葉效率可提升0.45%。Kam Chana等［9］在等熵輕活塞試驗裝置上，通過改變冷卻空氣量，進行了單級透平性能試驗和數值計算對比，研究冷氣的注入方式對葉片性能的影響。

筆者使用三維計算流體動力學軟件對某F級重型燃氣輪機的透平通流進行氣動分析，考慮有無冷卻空氣及冷卻空氣的沿程溫升，研究冷卻空氣對透平氣動性能的影響。

2 燃氣輪機模型

由于透平部件中含有二次空氣系統提供的用于密封和用于冷卻的空氣，因此在衡量透平性能時考慮注入透平主流的冷卻空氣，引入ISO溫度這一定義。透平ISO溫度指在相同排氣質量流量、排氣溫度和排氣壓力下，絕熱過程中透平的進口溫度。筆者所研究的F級重型燃氣輪機透平，其ISO溫度在1 200～1 300℃范圍內，冷卻空氣量約占主流的20%。這一透平的子午面通流圖如圖1所示。

圖1 F級重型燃氣輪機透平子午面通流圖

所應用的三維計算流體動力學軟件采用三維穩態黏性求解雷諾平均納維 斯托克斯方程，使用H型網格，采用混合面方法，進行單流道計算。貼壁第一層網格與壁面距離為0.01 mm，無量綱壁面尺寸在1～10之間。整個透平的網格總數約為510萬個，各排葉片I、J、K方向的節點數見表1。所有計算均在64位Linux 系統中進行。

表1 透平葉片網格節點數

所有冷卻空氣和密封用氣通過源項的方法，在葉片表面和端壁進行添加，并進行冷卻空氣質量流量、總溫和氣流角設置。使用與氣膜孔面積相同的條狀進行添加，對于尾緣劈縫部分，則使用一個條狀進行添加。以上方法與文獻［1］中所使用的方法類似。冷卻空氣添加示意圖如圖2所示。

由于所使用的三維計算流體動力學軟件其物性設置只能使用一種工質，因此對冷卻空氣物性進行處理時，需要進行工質轉換，即基于能量守恒原則對冷卻空氣的溫度進行修正［10-11］。筆者使用多項式擬合方法，冷卻空氣溫度的修正方程為：

式中：T為溫度，K；B1～B4為折算因數。

圖2 冷卻空氣添加示意圖

根據表2所示折算因數的不同取值，f（T）既可以指焓H（T），也可以指定壓比熱容Cp（T）。

表2 折算因數

3 有無冷卻空氣的影響

筆者研究有無冷卻空氣對透平氣動性能的影響，使用相同的F級重型燃氣輪機透平模型、相同的進出口壓比及溫度邊界設置，進行三個算例的計算：

（1）F＿no C，指沒有添加冷卻空氣的算例；

（2）F＿C，添加冷卻空氣的物性，是筆者所有相關計算的對比參考算例；

（3）F＿Ctem：添加的物性與F＿C相同，但是冷卻空氣溫度沒有做任何修正，與原二次空氣系統的溫度一致。

3.1 總體性能對比

透平ISO溫度相關計算式為：

式中：HISO為ISO 焓，kJ／kg；otgas為透平入口熱燃氣的質量流量，kg／s；Hhotgas為透平入口熱燃氣的焓，kJ／kg；i代表不同位置二次空氣系統；ASi為不同位置二次空氣系統用氣的質量流量，kg／s；HSASi為不同位置二次空氣系統用氣的焓，kJ／kg透平部件中所有二次空氣系統用氣的總能量；m·out為透平排氣流量之和，kg／s。

帶冷卻的透平效率ηt定義為：

式中：Pactual為透平的實際輸出功率，k W；ΔHmain＿ideal為透平進口的主流燃氣在透平進口壓力等熵膨脹到透平排氣壓力下的理想焓降，kJ／kg；∑nΔHSAS＿ideali為透平i＝1中所有二次空氣系統氣體從各個注入點的壓力等熵膨脹到透平排氣壓力下的理想焓降，kJ／kg。

另一方面，透平通流能力是透平性能的重要指標之一，受兩方面影響：① 葉片氣動設計，包括端壁形狀、葉片彎扭傾，以及不同葉型的積疊；② 流場結構，包括三維效應、葉柵通道的超聲速區域、尾緣內外激波、葉柵通道的流動分離，以及冷氣的注入和泄漏流等。兩方面影響導致了葉柵性能的不可預測性。根據文獻［12］，相同的喉口面積，流道不同，在亞聲速流動和超聲速流動中會有不同的通流能力。透平通流能力K0定義為：

K0的定義考慮了透平排氣流量m·out、進口總壓Pin、ISO溫度TISO和物性中的氣體常數R。通過表3可以看出，在透平堵塞流動下，有無冷卻空氣的透平排氣流量差異較大，無冷卻空氣的排氣流量明顯減小，同時透平的通流能力降低。

表3 總體性能參數變化對比

由表3可以看出，物性的修正F＿Ctem對于計算結果影響較小，可以忽略不計，而F＿no C相比添加冷氣的F＿C而言，透平總效率升高。以下主要對F＿no C、F＿C這兩個算例進行分析。

對透平各級效率ηtt進行對比，如圖3所示?？梢钥闯?，第一級（STG＿1）無冷卻空氣時效率相比添加冷卻空氣時效率增大，第一級的冷卻空氣量比重較大，帶來了較大的冷氣摻混損失，而后三級無冷卻空氣時效率均有所降低。隨著后三級主流溫度的降低，雖然添加一小部分冷卻空氣帶來一定的摻混損失，但是從排氣流量來看，兩個算例中各級主流量的差異，使無冷卻空氣透平的運行點可能已經偏離了設計點，尤其是第三級（STG＿3），無冷卻空氣透平的效率降低明顯，而第二級（STG＿2）和第四級（STG＿4）效率降低尚不明顯，這在一定程度上也反映出第三級透平的變工況性能較差，對于流量的變化較為敏感。

圖3 透平各級效率對比

二次空氣系統提供的密封和冷卻空氣同時影響了透平的各級反動度，也即影響了級功率的分配。透平各級反動度Ω對比如圖4所示，可見小流量下，第一級反動度降低，后三級反動度提高，尤其是第三級反動度提高較大。

本節課在“攻克技術難關”議程中，分組的學生自學討論完善學案上的內容，其中參與“種子繁殖”的小組通過復習一朵花的生活史，回顧了種子繁殖的要點，充分調動了合作探究能力，完成了種子繁殖過程拼圖。這是對學生科學探究能力的培養。參與“嫁接繁殖”的小組首次接觸嫁接，但能通過已知事實進行推理和論證，進而掌握嫁接的要點并進行動手實操。這種關注學生的自主發展，培養學生的問題解決與創新意識，是對理性思維能力培養的應用體現。

圖4 透平各級反動度對比

以F＿C的透平出口流量Mout為基準，各排葉片進口質量流量Min與透平出口流量Mout比值的對比如圖7所示。由圖7可以看出，有冷卻空氣的F＿C算例中的第一級主流流量小于無冷卻空氣的F＿no C算例中的主流流量，但從第二級靜葉開始，有冷卻空氣的F＿C算例中的主流流量相比無冷卻空氣的F＿no C算例中的主流流量，增大幅度越來越大。

3.2 葉型表面馬赫數分析

筆者對有無冷卻空氣的F＿no C、F＿C算例計算結果進行對比，對比了第一級和第四級葉片50%徑向葉型表面相對軸向位置的等熵馬赫數分布，如圖8～圖11所示。

各排葉片進口相對靜壓P＿in與透平進口總壓Pt＿in比值的對比如圖5所示。圖5中S指每一級的靜葉，R指每一級的動葉，OUT指透平出口?？梢娭虚g各排葉片的壓力有所變化，前幾排葉片的壓比變化較大，第三級動葉以后基本一致。

圖5 各排葉片進口靜壓與透平進口總壓比值對比

各排葉片進口相對總溫Ttr＿in＿blade與透平進口相對總溫Ttr＿in＿turbine比值的對比如圖6所示，可見各排葉片的總溫變化比較明顯。由于第一級靜葉的冷氣量較多，因此第一級動葉進口的相對總溫差異較為明顯，并且沿葉片排方向差異越來越大，尤其是到透平出口，差異最大。

圖6 各排葉片進口相對總溫與透平進口相對總溫比值對比

圖7 各排葉片進口質量流量與透平出口流量比值對比

圖8 第一級靜葉50%徑向葉型表面等熵馬赫數分布

圖9 第一級動葉50%徑向葉型表面等熵馬赫數分布

由圖8、圖9可見，由于第一級冷卻空氣較多，并且冷卻空氣的添加位置不同，兩個算例中第一級靜葉和第一級動葉葉型表面的等熵馬赫數分布差異較大。

圖11 第四級動葉50%徑向葉型表面等熵馬赫數分布

由圖10、圖11可見，由于末級不需要冷卻，只有端壁存在少量的密封氣，末級的進出口壓比幾乎相同，因此等熵馬赫數分布也基本一致。由于F＿C算例相比F＿no C算例第四級動葉的主流流量大，因此F＿C算例中的第四級動葉葉中載荷較大。

3.3 徑向氣流角分析

筆者對有無冷卻空氣的算例進行了氣流角沿徑向參數分布對比，結果顯示前兩級出口氣流角沿徑向差異較大，兩個算例同一徑向位置的差異在1～4°范圍內。后兩級的出口氣流角差異較小，80%的主流區域中，同一徑向位置差異在1°以內，第一級靜葉和第四級動葉出口絕對氣流角沿徑向的變化對比分別如圖12、圖13所示。

圖12 第一級靜葉出口絕對氣流角沿徑向變化對比

由圖12可見，由于主流流量變化和冷卻空氣的復合作用，使第一級靜葉出口的絕對氣流角相差1°左右。

由圖13可見，由于透平進出口壓比相同，兩個算例的末級透平處于堵塞狀態，雖然主流流量差異較大，但由于比熱容的差異，大部分區域的氣流角幾乎相等。

圖13 第四級動葉出口絕對氣流角沿徑向變化對比

4 冷卻空氣沿程溫升的影響

上述算例并沒有考慮從壓氣機抽氣到透平主流的冷卻空氣沿程溫升，而在葉片冷卻結構中，不同出氣點的溫升差異較大。根據透平葉片傳熱的研究結果，噴入主流的冷卻空氣可能比壓氣機抽氣點的溫度提升50～200℃，因此使冷卻空氣分別提升50℃、100℃、150℃、200℃，研究其對透平總體性能的影響。

原型是F＿C算例，保持進出口壓比不變，改變冷卻空氣溫度，并在保持ISO溫度（TISO）和透平進口溫度（TIT）不變的情況下，形成另外八種算例進行對比分析，分別命名為TISO＋50、TISO＋100、TISO＋150、TISO＋200、TIT＋50、TIT＋100、TIT＋150和TIT＋200。

4.1 總體性能分析

根據式（3），提高冷卻空氣溫度，在保持ISO溫度不變的前提下，會降低透平進口溫度，因此透平排氣流量會有所上升，如圖14所示。在保持透平進口溫度不變的情況下，由于提高了冷卻空氣溫度，透平出口氣流比熱容增大，但透平處于堵塞狀態，受透平通流能力的限制，透平排氣流量會降低，如圖15所示。

如圖16所示，提高冷卻空氣溫度，使透平排氣溫度提高，這樣會提高余熱鍋爐進口的溫度。

圖14 透平排氣流量變化對比

圖15 透平通流能力變化對比

圖16 透平排氣溫度變化對比

在保持ISO溫度和透平進口溫度不變的情況下，提高冷卻空氣溫度，均會使透平效率降低，但透平的輸出功率會有所提高，分別如圖17、圖18所示?？梢?，如果考慮冷卻空氣在燃氣輪機的沿程溫升，可使透平效率有所降低。

圖17 透平效率變化對比

4.2 局部細節分析

筆者研究了F＿C、TISO＋200、TIT＋200三個算例下第一級靜葉的葉型表面等熵馬赫數與出口氣流角沿徑向分布情況，分別如圖19、圖20所示。

圖18 透平輸出功率變化對比

圖19 第一級靜葉50%徑向表面等熵馬赫數分布對比

圖20 第一級靜葉出口絕對氣流角沿徑向分布對比

冷卻空氣溫度提升200℃，對于透平第一級靜葉的葉型表面等熵馬赫數和出口氣流角分布影響較小，如果不考慮第一級靜葉主流流量的微小變化影響，冷卻空氣溫度的影響幾乎可以忽略，具體見表4。

表4 第一級靜葉進出口質量流量對比

5 結論

對于F級重型燃氣輪機透平，筆者通過有無冷卻空氣的對比分析和冷氣溫度變化對氣動影響的對比分析，得出結論。

對于冷卻空氣量在20%左右的F級重型燃氣輪機透平而言，在透平堵塞流動下，無冷卻空氣時的排氣流量減小10個百分點左右，通流能力降低4.7個百分點。對于添加冷卻空氣的情況，透平總效率降低約2個百分點，其中透平第一級效率降低約1.5個百分點。

冷卻空氣量分布較多的前兩級葉片，其壓比變化較大，后兩級則基本趨于一致。各排葉片沿葉片排方向出口總溫差異越來越大，末級出口兩者相差將近17個百分點。

添加冷卻空氣對于前級葉型表面等熵馬赫數影響較大，但是對處于堵塞狀態的末級影響較小。前兩級出口氣流角沿徑向分布差異較大，同一徑向位置的差異在1～4°范圍內，后兩級的差異則較小。

考慮冷卻空氣在燃氣輪機的沿程溫升，可使透平效率降低0.1個百分點，對透平葉型表面等熵馬赫數和出口氣流角分布影響較小，幾乎可以忽略，因此，冷卻空氣在燃氣輪機的沿程溫升對于透平總體性能的影響較小。