連續梁橋墩底自復位減隔震機理及參數優化分析

張文學， 趙汗青， 趙 旭， 張 紅

(1. 北京工業大學 建筑工程學院， 北京 100124；2. 北京工業大學 城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室， 北京 100124)

連續梁橋具有整體剛度大、行車平順、維護費用較低等優點，在我國鐵路工程中廣泛應用。然而連續梁橋一般每聯只設一個固定墩，其他各墩均為活動墩。在縱向地震作用下，上部結構的地震作用幾乎全部由單個固定墩承擔，這使得固定墩的能力往往難以滿足抗震需求。雖然通過在橋墩指定位置設置塑性鉸，使橋墩在罕遇地震情況下發生塑性變形，可以降低結構的整體地震響應[1]，但由于鐵路橋墩截面較大，配筋率較低，很難實現塑性鉸設計。其次，即便通過精心設計，在強震作用下固定墩在指定位置形成了塑性鉸，避免結構倒塌震害的發生，但因殘余變形過大及主要承重構件破損嚴重等原因，致使災后修復極為困難，甚至不得不拆除重建[1]。為此有學者提出通過支座實現減隔震的抗震設計思想，在墩頂安裝減隔震支座隔絕地震能量向上部結構的傳遞。目前在實際工程中使用較多的減隔震支座有鉛芯橡膠支座、摩擦擺支座、高效阻尼型支座和牽拉限位支座等[1]。楊喜文等[2]研究認為摩擦支座并聯阻尼器或雙曲面球型減隔震支座均可減小固定墩的地震響應。袁萬城等[3-4]提出的拉索減震支座，在理論研究與多種結構形式的橋梁實驗中均表現出較好的減震效果。黎雅樂等[5]設計了1個1∶3的連續梁橋振動臺模型，進行了強震作用下連續梁橋地震響應實驗，研究表明采用高阻尼橡膠支座可以有效控制邊墩的地震響應，降低落梁風險。Kataria等[6]在連續彎橋上將半主動變剛度阻尼器與鉛芯橡膠支座組合使用，并取得了很好的減震效果。Alam等[7]和Hedayati等[8]分別對不同支座安裝形狀記憶合金限位器后的地震響應進行研究，結果表明：形狀記憶合金限位器的存在能顯著減小板式橡膠支座的失效概率，增加高阻尼橡膠支座的側向剛度，并具備自動復位的功能。Lu等[9]結合靜力實驗發現選擇適當的參數后的搖擺支座能有效的減小近斷層地震引起的支座位移。綜上所述，在墩頂安裝減隔震支座可以阻止地震能量傳遞到連續梁橋的上部結構，在一定程度上降低結構的地震響應，但仍不能減小橋墩自身引起的地震響應，特別是對于超高墩不能有效保證橋墩在地震作用下不會發生損傷。

近些年有學者提出基底減隔震技術，即將墩底和承臺之間采用分離式設計，同時在分離界面附近安裝一些耗能裝置[10]。Jonsson等[11]依托冰島某座370 m震損橋梁，提出基底隔震代替原有的鉛芯橡膠支座的改進設計。Lolil等[12]實驗后發現，地基土具有一定的能量耗散機制，搖擺橋墩具有顯著的隔震效果。王軍文等[13]根據基于性能抗震設計的思想，提出一種搖擺式預應力混凝土橋墩的抗震設計方法。楊浩林[14]將傳統橋梁樁基礎的承臺一分為二，使承臺上部能夠在地震作用下搖擺，從而在基礎部位隔斷地震傳播途徑，達到減隔震的目的。夏修身等[15-16]對墩底隔震技術進行了較為系統的研究，先后提出了墩底隔震簡化計算的兩彈簧模型和考慮限位裝置的三彈簧模型，研究表明采用墩底搖擺隔震技術具有較好的隔震效果，可以實現墩底最大彎矩不受地震輸入特性的影響，且可以同時保護橋墩和基礎。但進一步的研究表明采，用平面接觸的基地搖擺隔震技術的減隔震效果受近場豎向地震作用和提離彈簧剛度等參數影響明顯[17-19]。

雖然已有的研究表明采用墩底減隔震技術具有很好的減隔震效果，但目前研究多采用平面或球形接觸面的基底減隔震結構。進一步深入研究發現采用平面接觸基底減隔震結構時，結構的地震響應是不連續的，存在明顯的“反磕”現象，甚至會因此增大結構的地震響應。而采用球形接觸面的基底減隔震結構，雖然結構的地震響應是連續的，也可以有效降低結構的內力響應，但結構的位移響應過大，且不具備自復位功能，震后殘余變形過大。為此，從鐵路連續梁橋的結構形式及特點出發，提出一種新型自復位墩底減隔震結構，在正常使用情況下該結構具有一定的穩定剛度，可以滿足安全行車需求；在強震作用下，固定墩墩底與承臺之間發生相對往復搖擺，不僅起到隔震效果，而且可以通過往復摩擦搖擺消耗部分地震能量；更重要的是該墩底減隔震結構具有震后自復位功能，便于震后修復與加固。以典型鐵路三跨連續梁橋為例，建立非線性有限元模型，系統研究了墩底自復位減隔震結構的減隔震機理及其主要結構參數對減隔震效果的影響。

1 連續梁橋固定墩墩底自復位減隔震結構

1.1 墩底自復位減隔震結構設計

墩底自復位減隔震結構由固定墩、承臺、橢圓面馬蹄、橢圓面馬蹄窩和基礎組成，見圖1。橋墩底部的橢圓面馬蹄與承臺上方的橢圓面馬蹄窩處于隔離狀態。在正常使用情況下，橋墩可在豎向自重作用下與承臺之間保持相對固定以滿足正常使用需求。地震突發時，固定墩底的馬蹄與承臺馬蹄窩之間發生相對滑移和擺動，整個連續梁橋的上部結構和固定墩一起繞馬蹄窩做往復擺動，不僅起到隔震效果，還可利用固定墩墩底馬蹄與承臺馬蹄窩之間摩擦滑移而耗散部分地震能量，起到減震效果，進而降低固定墩的地震需求，提高連續梁橋的整體抗震性能。地震動峰值過后，在結構自重和地震余能的共同作用下，上部結構和固定墩均能自動恢復到初始平衡位置，有利于震后及時通車和災后維修加固。

1.2 墩底自復位減隔震結構的減隔震效果

為驗證墩底自復位減隔震結構的減隔震效果，以客運專線(48+80+48)m標準連續梁橋為例進行了減隔震分析，見圖2。連續梁的混凝土標號為C50，混凝土彈性模量Eb=3.45×1010N/m2，總重量W=73 138 kN；橋墩混凝土標號為C30，混凝土彈性模量Ep=3.00×1010N/m2，取墩高H=36 m，各橋墩的縱向抗彎慣性矩I=118.54 m4。采用ANSYS軟件分別建立2種分析模型，模型1為常規連續梁橋模型(暫不考慮地震作用下的塑性變形)，模型中1#、3#、4#墩為活動墩，2#墩為固定墩，4個橋墩墩底均簡化為固結。模型2為墩底自復位減隔震模型，模型中1#、3#、4#墩為活動墩，墩底簡化為固結，2#固定墩墩底采用自復位減隔震結構。模型1和模型2均不考慮樁土相互作用。模型中連續梁和橋墩均采用線性梁單元BEAM3模擬。模型2的墩底自復位減隔震結構采用2D面單元PLANE82模擬，馬蹄與馬蹄窩間非線性摩擦接觸采用CONTA172接觸單元和TARGE169目標單元模擬，接觸摩擦系數μ=0.3，馬蹄和馬蹄窩的橢圓長半徑a=4 m，短半徑b=1.5 m，橋梁結構的阻尼比c=5%。墩底自復位減隔震結構局部模型見圖3。

為方便分析墩底自復位減隔震結構對連續梁橋的減隔震效果，定義墩底剪力、墩底彎矩的減震率λ和梁端縱向位移放大倍數γ為

( 1 )

( 2 )

式中：R1為模型1所得結構最大地震響應；R2為模型2所得結構最大地震響應。

選?、耦悎龅貜V州波、Ⅱ類場地El-Centro波、Ⅲ類場地蘭州波和Ⅳ類場地天津波為地震動輸入，且所有地震波的加速度峰值均為0.4g，計算結果見表1。4種不同場地類型的縱向輸入地震波頻譜特性見圖4。在El-Centro波作用下的地震響應時程曲線見圖5。

表1 減隔震效果

由表1和圖4、圖5可知：

(1) 墩底設置自復位減隔震結構對連續梁橋固定墩墩底的剪力和彎矩響應均有非常明顯的減隔震效果，在給定地震波作用下墩底剪力響應的減震率為30.3%～76.3%，墩底彎矩響應的減震率為63.3%～92.5%。具體減隔震效果受場地類型影響比較明顯，在本文采用的4種不同場地類型地震波作用下，固定墩墩底剪力響應的減震率相差40%以上，墩底彎矩響應的減震率相差約29%；在Ⅰ類場地地震波作用下的減隔震效果不如Ⅱ～Ⅳ類型場地地震波作用下的減隔震效果好；在相同類型場地條件下固定墩墩底彎矩的減隔震效果明顯優于墩底剪力響應的減隔震效果。

(2) 墩底自復位減隔震結構在有效降低固定墩地震內力需求的同時也增大了梁端的縱向位移響應，在表1給出的4種不同場地類型地震波作用下，梁端縱向位移的放大倍數在1.2～3.6間。本文分析模型采用墩底自復位減隔震結構后，在最大加速度峰值0.4g的地震波作用下梁端的最大位移為0.296 m，仍小于本算例橋梁伸縮縫允許的伸縮范圍，但在實際應用中應予以重視。

(3) 固定墩墩底設置自復位減隔震結構后，固定墩的剪力、彎矩和梁端縱向位移響應的周期明顯增大，增大幅度在2.5倍以上。

1.3 墩底自復位減隔震結構的減隔震機理

為了進一步研究墩底自復位減隔震結構的減隔震機理，以El-Centro波和天津波為地震輸入，研究不同地震加速度峰值(PGA=0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g)作用下，各個分析模型2#固定墩墩底內力的變化規律，見圖6、圖7。其中，模型1-1為不考慮墩底塑性鉸的常規結構對照模型；模型1-2為考慮墩底塑性鉸的常規結構對照模型，即在2#固定墩墩底建立塑性鉸單元，其M-φ曲線通過UCFyber程序求得，等效屈服彎矩Me=7.26×105kN·m；模型2為墩底自復位減隔震模型。在圖7中，Mmax為設置墩底自復位減隔震結構后2#固定墩墩底的理論最大彎矩響應，Mmax=N·a=2.27×105kN·m(N為靜力分析下2#固定墩的墩底支反力，a為墩底馬蹄的長軸半徑)。天津波作用下地震響應時程與地震加速度峰值的關系見圖8，固定墩墩底內力的減震率與地震加速度峰值的關系見圖9。

由圖6～圖9可知：

(1) 模型1-1在兩種地震波作用下，固定墩墩底地震內力響應隨著加速度峰值的增大而增大，呈現出線性變化規律。模型1-2在兩種地震波作用下，固定墩墩底地震內力響應隨著加速度峰值的增大而增大，呈現出兩線性變化規律。此外，在天津波(0.1g)和El-Centro波(0.3g)時，模型1-2開始出現塑性鉸，進入塑性階段，并在天津波(0.2g)和El-Centro波(0.5g)時達到等效屈服彎矩Me。在模型1-2墩底發生塑性變形之前，模型1-1和模型1-2的2#固定墩墩底內力響應隨地震加速度峰值增加而增大的規律基本一致，墩底彎矩響應和剪力響應均隨加速度峰值的增加而線性增加。當固定墩的墩底彎矩響應達到等效屈服彎矩Me時，即模型1-2墩底出現塑性鉸后，固定墩墩底的彎矩響應幾乎不再隨PGA的增加而增大，而固定墩墩底的剪力響應隨PGA的增加而略有增大，但增大速率明顯減小。

(2) 設置墩底自復位減隔震結構后的模型2，在兩種地震波作用下，固定墩墩底地震彎矩響應隨著地震動加速度峰值的增大而增大，且呈現出兩階段線性變化規律，第一階段為地震加速度峰值小于0.2g時，固定墩墩底彎矩響應隨地震加速度峰值增大而增大的速率較快(斜率較大)；地震加速度峰值大于0.2g后，進入第二階段，此時固定墩墩底彎矩響應隨地震加速度峰值增大而增大的速率明顯下降，墩底最大彎矩始終小于理論計算值Mmax。雖然模型2固定墩墩底最大剪力響應仍隨地震加速度峰值的增加而有所增大，但增加幅度明顯小于模型1-1和模型1-2，仍具有很好的減隔震效果。在采用本文提出的墩底自復位減隔震結構進行連續梁橋減隔震設計時，建議取理論最大彎矩Mmax小于固定墩的等效屈服彎矩Me，進而確保在強震作用下固定墩不發生嚴重破壞，以便災后修復。

(3) 按常規連續梁橋進行抗震設計，在強震作用下固定墩墩底形成塑性鉸，可以有效控制固定墩的內力響應，彎矩和剪力均呈現出兩階段線性變化的規律，但結構位移響應因塑性鉸而偏離了初始平衡位置，震后殘余變形較大，不利于災后及時通車和修復。

(4) 采用本文提出的墩底自復位減隔震結構后，在強震作用下不僅對固定墩內力響應具有很好的減震效果，而且震后殘余變形小，具有較好的自復位功能。

2 墩底自復位減隔震結構參數分析

2.1 摩擦系數μ的影響

摩擦系數μ的取值大小對墩底自復位減隔震結構的減隔震效果有一定影響，不僅決定固定墩墩底的橢圓面馬蹄何時開始與橢圓面馬蹄窩相對滑動，起到隔震作用，而且影響相對滑移時消耗地震能量的多少。因此有必要分析μ對減隔震效果的影響。以上述三跨等高連續梁橋為例，地震波選擇El-Centro波和天津波，加速度峰值均為0.4g，墩高H=36 m，橢圓長半徑a=4 m，短半徑b=1.5 m，馬蹄與馬蹄窩之間的μ分別取為0.15、0.20、0.25、0.30、0.35，分析μ對墩底自復位減隔震結構減隔震效果的影響，分析結果見圖10，由圖10可知：

(1) 摩擦系數對墩底自復位減隔震結構的減隔震效果有一定影響，但影響幅度非常小。在El-Centro波和天津波作用下，隨摩擦系數的增大，墩底彎矩的減震率均略有降低。在El-Centro波作用下墩底剪力的減震率隨摩擦系數的增大而有所減小，在天津波作用下墩底剪力的減震率隨摩擦系數的增大反而有所增大。

(2) 摩擦系數對采用墩底減隔震結構連續梁橋的梁端縱向位移響應的影響很小，且不具有規律性，當摩擦系數μ在0.15 ～ 0.35間時，采用墩底自復位減隔震結構后的梁端縱向位移響應均大于傳統連續梁橋的梁端縱向位移響應。

(3) 當摩擦系數μ的取值范圍為0.15 ～ 0.35時，墩底自復位減隔震結構對固定墩墩底彎矩響應的減震率均大于75%，對固定墩墩底剪力響應的減震率均大于50%；說明本文提出的墩底自復位減隔震結構不僅具有較好的減隔震效果，而且對結構摩擦系數的適應性較好。

2.2 長半徑a的影響

墩底自復位減隔震結構橢圓面長半徑a會直接影響其減隔震效果和自復位能力。因此，有必要研究橢圓面長半徑a對減隔震效果的影響。仍采用上述三跨等高連續梁橋，地震波選擇El-Centro波和天津波，加速度峰值均為0.4g，保持墩高H=36 m、短半徑b=1.5 m和摩擦系數μ=0.30不變，分別取長半徑a為2、3、4、5、6 m(橋墩厚度B=4 m，承臺順橋向尺寸一般為12～15 m)，分析長半徑a對自復位墩底減隔震結構減隔震效果的影響，分析結果見圖11。

由此可知，在減隔震結構橢圓短半徑b、摩擦系數μ和橋墩高度H一定的情況下，減隔震結構橢圓長半徑a對固定墩墩底彎矩和剪力的減震率有一定影響，墩底彎矩減震率隨長半徑a的增大略有降低，但對墩底剪力減震率的影響不具規律性。自復位減隔震結構橢圓長半徑a對連續梁橋梁端縱向位移響應有一定影響，但其影響不具明顯規律性。對本算例中的連續梁橋，當長半徑a的取值范圍為2～6 m時，墩底自復位減隔震結構對固定墩墩彎矩響應的減震率均大于70%，對固定墩墩底剪力響應的減震率均大于45%。

2.3 短半徑b的影響

采用上節分析模型，地震波為El-Centro波和天津波，加速度峰值均為0.4g，墩高H=36 m，長半徑a=4 m，摩擦系數μ=0.30，取減隔震結構短半徑b為1.0、1.5、2.0、3.0、4.0 m(當b=4.0 m=a，接觸面為圓形)，分析短半徑b對墩底自復位減隔震結構減隔震效果的影響，分析結果見圖12、圖13。

由圖12和圖13可知：

(1) 當長半徑a、摩擦系數μ和墩高H不變時，短半徑b的取值對固定墩墩底彎矩和剪力的減震率均有較大影響。短半徑b取值在0.25a～1.00a范圍時，固定墩墩底彎矩和剪力的減震率均呈現出無明顯規律的波動趨勢。

(2) 當長半徑a、摩擦系數μ和墩高H不變時，短半徑b的取值對采用墩底自復位減隔震結構后連續梁橋梁端縱向位移響應有較大影響。當短半徑b取值在0.25a～0.50a范圍時，梁端縱向位移響應呈現出無明顯規律的波動趨勢；當短半徑b取值在0.50a～1.00a范圍時，梁端縱向位移響應隨短半徑b取值的增大而增大。

(3) 當短半徑b與長半徑a相等時，在地震過程中上部結構偏離原位置而振動，不僅梁端縱向位移響應較大，而且震后結構不能回到原位置，結構縱向殘余變形較大，不具備震后自復位能力。此時雖然具有很好的減隔震效果，但對橋梁伸縮縫和滑動支座不利，不利于災后修復。

(4) 考慮到對固定墩內力響應減震率和對梁端縱向位移響應的影響及震后殘余變形的控制，建議取墩底自復位減隔震結構短半徑b取值范圍為a/3～a/2比較合理。

2.4 墩高H的影響

仍采用上述三跨等高墩連續梁橋為分析對象，地震波選擇El-Centro波和天津波，取減隔震結構的長半徑a=4.0 m、短半徑b=1.5 m、摩擦系數μ=0.30，墩高H分別取24、36、48、60 m，分析墩高對墩底自復位減隔震結構減隔震效果的影響，分析結果見圖14，由圖14可知：

(1) 在減隔震結構的長半徑a、短半徑b和摩擦系數μ不變的情況下，墩高H對固定墩墩底彎矩的減震效果影響很小，但對墩底剪力的減震效果影響較大，當墩高H較大時固定墩墩底剪力的減震率明顯降低。

(2) 在減隔震結構的長半徑a、短半徑b和摩擦系數μ不變的情況下，墩高H對梁端縱向位移響應有較大影響，隨著墩高H的增大，采用墩底自復位減隔震結構后梁端縱向位移響應放大倍數γ隨之有所降低，甚至會出現采用墩底自復位減隔震結構后，梁端縱向位移響應低于傳統連續梁橋的情況。說明對于橋墩較高的連續梁橋，采用本文提出的墩底自復位減隔震結構后不一定增加梁端的縱向位移需求。

3 自復位結構長短半徑比a/b對滯回性能影響分析

為進一步研究墩底自復位減隔震結構的滯回性能，采用控制位移逐步循環加載方法，以上述的3跨等高墩連續梁橋為原型，研究了墩底自復位減隔震結構長短半徑比a/b對其滯回性能的影響規律。位移荷載初始值為0 m，最大縱向位移值為0.4 m，每級荷載值循環加載3次。具體加載過程見圖15。共建立6組不同長短半徑比墩底減隔震模型，取摩擦系數μ=0.30、長半徑a=4 m，長短半徑比a/b的取值為1～6。分析得出的墩底自復位減隔震結構的滯回曲線見圖16，由圖16可知：

(1) 當墩底減隔震結構的長短半徑比a/b=1時，即接觸面為常規圓形，此時減隔震結構的滯回曲線非常飽滿，且具有很好的耗能性能，但其不具備自復位功能，不是理想的減隔震結構。

(2) 隨著墩底減隔震結構長短半徑比a/b的增加，減隔震結構的滯回曲線迅速收窄。當a/b=2，且位移較小時，滯回曲線接近于直線型，殘余變形非常??；隨著位移幅度的增大，滯回曲線越來越飽滿，呈現出“鳥翼”型，兩端飽滿，中間收窄，不僅具有較好的耗能能力，而且殘余變形小，表現出較好的自復位功能。當a/b=3時，墩底減隔震結構的滯回曲線進一步收窄，兩頭尖，中間稍寬，呈S型，雖殘余變形越來越小，自復位功能越來越好，但耗能性能迅速降低。隨著長短半徑比a/b的進一步增加，墩底減隔震結構的滯回曲線越來越窄，由S型過渡到近似直線型，雖然自復位功能越來越好，但耗能性能迅速消失。

(3) 綜合分析，建議取墩底減隔震結構的長短半徑比a/b=2～3比較合理，不僅具有較好的耗能性能，而且具有很好的自復位功能。在實際的抗震設計中，應分析墩底自復位減隔震結構的長短半徑比a/b對其滯回性能的影響，確定出最優長短半徑比a/b，使得墩底自復位減隔震結構具有較好的耗能性能和自復位功能。

4 結論

針對強震區鐵路連續梁橋固定墩內力響應過大，常規減隔震措施難以滿足抗震需求這一問題，提出在連續梁橋固定墩墩底設置橢圓形自復位減隔震結構來降低固定墩的地震需求。以一典型鐵路連續梁橋為例，建立減隔震結構非線性分析模型，研究了自復位減隔震結構的減隔震效果和減隔震機理，分析了結構參數對墩底自復位減隔震結構減隔震效果的影響，得出如下主要結論：

(1) 本文提出的連續梁橋墩底自復位減隔震結構不僅具有較好的減隔震效果，而且具有較好的自復位功能，有利于災后修復加固。

(2) 在固定墩出現塑性鉸之前，墩底自復位減隔震結構的減隔震效果隨地震加速度峰值的增加而增大；在相同情況下，墩底自復位減隔震結構對固定墩墩底彎矩響應的減震率明顯優于對墩底剪力響應的減震率。采用本文提出的墩底自復位減隔震結構時，為確保固定墩不發生破壞，建議取固定墩墩底的最大理論彎矩Mmax=Na小于固定墩的等效屈服彎矩Me。

(3) 墩底自復位減隔震結構的長半徑a、短半徑b及連續梁墩高H對減隔震效果影響較大，而摩擦系數μ對其減隔震效果影響很小，可以忽略。

(4) 墩底減隔震結構的長短半徑比a/b對其滯回性能有較大影響，當a/b=1時減隔震結構的耗能性能最好，但不具備自復位功能；隨著a/b的增加，減隔震結構的自復位性能迅速增加，但耗能性能迅速降低。

(5) 綜合考慮固定墩內力響應減震率、梁端縱向位移響應及震后殘余位移等因素，取墩底自復位減隔震結構的長短半徑比a/b=2～3比較合理。