改進類電磁機制算法的FSS優化設計

胡曉朋 田雨波

摘 要： 針對傳統微帶天線增益低的問題，利用改進的類電磁機制算法設計優化一種頻率選擇表面結構并加載于微帶天線的輻射方向上。首先，在標準類電磁機制算法的基礎上引入早熟的判斷和處理機制，克服算法后期易陷入局部最優的缺陷。數值仿真結果表明，改進后的算法搜索精度得到提升，穩定性更好。然后將該算法用于優化一種雙層方形頻率選擇表面結構，并將其加載到微帶天線上方。相比普通的微帶天線，新型微帶天線最大輻射方向上的增益提高了3.1 dB。

關鍵詞： 頻率選擇表面； 微帶天線； 類電磁機制算法； 早熟收斂； 小波變異； 天線增益

中圖分類號： TN011?34； TP301.6 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）19?0015?04

Abstract： An improved electromagnetism?like mechanism （EM） algorithm is used to optimize the frequency selective surface （FSS） structure and increase the gain of the traditional microstrip antenna. The FSS structure has been loaded in the radial direction of the microstrip antenna. On the basis of standard EM algorithm， the premature judgment and processing mechanism are introduced to overcome the drawback that the algorithm in the later stage is easy to fall into local optimum. The numerical simulation results show that the improved algorithm can improve the search precision and stability. The algorithm is applied to the double?layer square FSS structure， and this structure is loaded above the microstrip antenna. In comparison with the common microstrip antennas， the gain of the new microstrip antenna at maximum radial direction is increased by 3.1 dB.

Keywords： frequency selective surface； microstrip antenna； electromagnetism?like mechanism algorithm； premature convergence； wavelet mutation； antenna gain

0 引 言

天線在無線電通信系統中發揮著至關重要的作用。微帶天線由于體積小、重量輕、易于集成的特點得到了廣泛應用，但傳統的微帶天線增益較低。頻率選擇表面（Frequency Selective Surfaces，FSS）是由周期性排列的金屬貼片單元或金屬屏上周期性的開孔單元構成的一種二維周期陣列結構。FSS是一種空間濾波器，可以作為雷達天線罩以實現帶外隱身，又可作為特定通帶的吸波結構件，也可以提高天線的增益[1?3]。

類電磁機制（Electromagnetism?like Mechanism，EM）算法是一種智能優化算法[4]。其優化思想是模擬電磁場中帶電粒子之間的吸引?排斥機制，具有尋優機制簡單、收斂速度快等優點，目前已成功地用于解決天線優化設計問題[5]。但是，標準EM算法后期，種群中的帶電粒子出現“聚集”現象，此時算法易陷入局部極小值。為此，文獻[6]采用混合優化策略，將EM算法與PSO算法、GA算法相結合，在一定程度上解決了算法的早熟收斂問題，但構造的新的算法結構比較復雜，增加了算法的運行成本。文獻[7]將變領域搜索機制引入到局部搜索過程中，促使帶電粒子對最優個體的領域進行精細搜索，但作用有限，很難使算法在陷入局部最優時跳出。

本文針對標準EM算法搜索后期易陷入局部最優的問題，提出一種改進的類電磁機制（Improved Electromagnetism?like Mechanism，IEM）算法，即引入早熟的判斷和處理機制，對陷入早熟狀態的帶電粒子迭代時以一定的概率選中進行小波變異。數值仿真實驗結果表明，IEM算法的求解精度和穩定性都得到了提升。利用IEM算法對一種雙層方形FSS結構進行優化設計，并將其作為微帶天線的覆層。仿真結果表明，與原始微帶天線相比，加載FSS覆層的天線方向性和增益都得到了改善。

1 標準EM算法

EM算法求解無約束優化問題的步驟如下：

1） 初始化?？尚杏蛑须S機產生[m]個點作為初始種群，將最優粒子記為[xbest]。

2） 局部搜索。對當前[xbest]進行局部搜索。

式中[λ∈（0，1）]為隨機數?？尚幸苿臃秶上蛄縖RNG=（v1，v2，…，vD）]給出。向量[RNG]的分量表示對應的朝上下邊界移動的可行范圍。

2 改進的類電磁機制（IEM）算法

2.1 早熟判斷

2.2 處理機制

2.3 IEM算法步驟

IEM實現步驟如下：

步驟1：設置相關參數，種群粒子初始化。

步驟2：對最優粒子進行局部搜索。

步驟3：計算粒子的電荷量[qi]及所受合力[Fi]。

步驟4：更新粒子位置。

步驟5：根據粒子的適應度函數值，計算平均粒距Dis和種群的適應度方差[δ2]，并判斷[Dis<α]且[δ2

步驟6：按概率對粒子位置進行小波變異。

步驟7：判斷算法是否達到最大迭代次數，若滿足則輸出全局最優位置和其適應度值，算法結束；否則返回步驟2。

2.4 數值仿真與分析

為了驗證IEM算法的有效性，選用三個經典的測試函數對其進行測試，測試函數涉及單峰、多峰、無窮極小等多種特性，能有效地考察算法的性能。

從表1中可以看出，IEM算法無論是在收斂精度還是算法穩定性方面均優于基本EM算法和傳統的PSO算法、DE算法。

3 FSS結構優化設計

文獻[10]采用射線理論進行分析，證明了將FSS作為反射面，天線的增益得以提高?；谏鲜隼碚?，本節對一種雙層方形FSS單元結構進行優化設計。

3.1 雙層方形FSS單元

圖1給出了雙層方形FSS單元示意圖。該結構分為三層，中間一層是方形的介質板，Taconic TLY（tm）材料，介電常數[εr=2.2]、損耗角正切[tan δr=0.009]、寬度為[W1]、厚度[s=2 mm]。上、下兩層是方形金屬貼片，斜十字寬度為[W2]，內外邊長分別為[W3]，[W4]。

3.2 雙層方形FSS的參數優化

FSS設計是一個多參數優化過程，本節利用IEM算法對雙層方形FSS結構進行優化，使其諧振頻率點位于10 GHz。選擇優化[W1]，[W2]，[W3]，[W4]達到設計指標，適應度函數設為[Fitness=S11（@10 GHz）]。算法的參數設置如下：種群中帶電粒子個數為15，維度為4，最大迭代次數為50。最終得到的尺寸參數（單位：mm）為[7.5 0.85 5.65 6.57]。

圖2給出了優化前后FSS的[S11]參數，從圖2中可以看出，經過優化后雙層FSS單元的諧振頻率正好落在了10 GHz處。

3.3 加載FSS的微帶天線

將設計好的雙層方形FSS結構以[5×5]的形式作為覆層加載到微帶天線上。微帶天線的長度為10 mm，寬度為9.16 mm，采用同軸線饋電的方式，饋電點偏離中心1.5 mm，頻率中心為10 GHz。

加載前后的[S11]曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，微帶天線的帶寬并沒有發生變化，但是[S11]深度有所下降。

E面與H面增益如圖4所示，從圖4中可以看出，相比傳統的微帶天線，加載雙層方形FSS作為其覆層的微帶天線方向性得到了增強，最大輻射方向的增益提高了3.1 dB。

4 結 語

本文針對標準EM算法存在早熟收斂的缺陷，提出一種改進的EM算法，引入早熟的判斷和處理機制，對陷入早熟狀態的帶電粒子迭代時以一定的概率選中進行小波變異擾動，使粒子跳出局部最優值。同時，將該算法用于優化一種雙層方形FSS結構并將其作為微帶天線的覆層。仿真結果表明，微帶天線在寬帶沒有受到影響的情況下，增益提高了3.1 dB。

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