給定置信水平下信息系統體系成熟度的灰色聚類方法

柯宏發， 祝冀魯， 黃彥昌

(1. 航天工程大學航天保障系, 北京 102206; 2. 陸軍試驗訓練基地第一試驗區, 吉林 白城 137001)

目前，國內外武器裝備管理部門都將成熟度理論作為一種裝備發展狀態控制的管理手段，并將成熟度水平作為裝備發展建設的決策依據[1-6]。因此，研究信息系統體系成熟度評價方法，對信息系統的研制開發具有極大的軍事價值。

信息系統體系成熟度研究主要集中在體系成熟度描述模型和評價方法2個方面。有關技術成熟度、系統成熟度、體系成熟度的研究成果較多[4-8]，其中：技術成熟度評估大多數均側重于單一技術的評估；系統成熟度評估通常借鑒集成技術成熟度評估方法，但未考慮各單項技術之間的相對重要性。在成熟度評價方法方面，現有的矩陣計算法、因子計算法等均采用確定性參數進行計算，忽視了成熟度等級類別之間存在的界限不清晰、等級要素考慮不完全等不確定性問題，在一定程度上導致出現評價信息的遺漏或評價結論片面等問題?；疑到y是研究和處理不完全信息和不確定信息的有效工具[9-11]，因此，筆者利用灰色聚類方法，研究給定置信水平下基于中心點白化權函數的信息系統體系成熟度聚類評價方法，并通過某防空裝備信息系統建設的體系成熟度聚類評價示例對所提方法的有效性和可行性進行驗證。

1 體系成熟度評價框架和成熟度等級模型

1.1 體系成熟度評價框架

信息系統綜合性強、復雜度高，一般其各組成分系統的論證、研制較難同步進行。由于各分系統可能由多項不同的關鍵技術來支撐，因此，各分系統之間的集成、互操作水平也制約著信息系統的成熟度水平，且不同分系統的成熟度水平對信息系統體系成熟度的貢獻度也不相同。筆者從信息系統互操作成熟度、互認知成熟度、技術成熟度3個方面來評價信息系統體系成熟度，建立信息系統體系成熟度評價框架，如圖1所示。

設ISRL為信息系統體系成熟度水平，則

ISRL=f(IORL,MKRL,STRL)，

(1)

式中：f為3個分量的聚合函數；

IORL=f1(SIORLi),i=1,2，…，n,

(2)

為信息系統的互操作成熟度水平，其中，SIORLi為第i個分系統的互操作成熟度水平，f1為分系統互操作成熟度水平聚合函數；

MKRL=f2(SMKRLi)，

(3)

為信息系統的互認知成熟度水平，其中，SMKRLi為第i個分系統的互認知成熟度水平，f2為分系統互認知成熟度水平聚合函數；

STRL=f3(SSTRLi)，

(4)

為信息系統技術成熟度水平，其中，SSTRLi為第i個分系統的技術成熟度水平，f3為分系統技術成熟度水平聚合函數，且STRL通過聚合分系統技術集成成熟度和涉及的單項技術成熟度得到，因此筆者采用文獻[4]中的系統成熟度評價方法對分系統技術成熟度進行評價。

需要指出的是：式(1)-(4)的各個聚合模型中，需要考慮n個分系統之間的相對重要性，以及分系統互操作成熟度要素、互認知成熟度要素之間的相對重要性。

1.2成熟度等級模型

對于分系統技術成熟度，借鑒美國國防部的系統成熟度度量等級，筆者提出分系統技術成熟度(SSTRL)的6個度量等級，如表1所示。

表1 分系統技術成熟度等級及含義

對于分系統互操作成熟度和互認知成熟度，采用文獻[7-8]中的6個等級度量模型進行度量。

信息系統是物理域、信息域、認知域、社會域內軍事活動的載體，集成于信息系統的各個武器裝備之間可交換信息并能夠共享、認知和利用所交換的信息，依據信息系統在上述4域內的行動特征，筆者提出體系成熟度的6個度量等級，如表2所示。

表2 信息系統體系成熟度等級及含義

2 中心點白化權函數模型

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 體系成熟度灰色聚類評價步驟

根據信息系統組成，基于改進型中心點三角白化權函數的體系成熟度灰色聚類評價步驟如圖3所示。

1) 設信息系統由n個分系統組成，邀請專家對n個分系統的技術成熟度、互操作成熟度和互認知成熟度的各要素進行評價，并采用百分制確定其評價值。

2) 基于層次分析法等權重確定方法，確定n個分系統，以及分系統互操作成熟度要素、互認知成熟度要素的權重。

針對不同灰類的信息系統技術成熟度水平隸屬度

(11)

根據最大隸屬度原則，可得信息系統技術成熟度水平分量

STRL=max{SSTRL6,SSTRL5,…,SSTRL1}。

(12)

(13)

(14)

6) 計算信息系統互操作成熟度水平(IORL)。根據分系統互操作成熟度水平向量和分系統的權重，對所屬的灰類隸屬度值進行加權求和，可得信息系統互操作成熟度所屬的灰類隸屬度值及灰類隸屬度向量，取其最大值，即可得信息系統互操作成熟度水平分量，即

(15)

8) 進行信息系統體系成熟度的粗分類評價。設信息系統互操作成熟度、互認知成熟度、系統技術成熟度對信息系統體系成熟度的影響是獨立的，則根據木桶原理，可得信息系統體系成熟度水平評價模型

ISRL=min(IORL,MKRL,STRL)，

(16)

9) 在給定置信度水平下進行信息系統體系成熟度的精評估。同樣假設信息系統互操作成熟度、互認知成熟度、系統技術成熟度相互獨立，對于給定的置信水平α，針對不同灰類的信息系統技術成熟度水平隸屬度SSTRLk，若

(17)

成立，則判別系統技術成熟度水平屬于灰類k*。類似地，對信息系統互操作成熟度、互認知成熟度進行判別，最后，根據式(16)判定信息系統體系成熟度水平。

4 示例分析

設某防空裝備信息系統包括信息偵察、收集、融合、指控和分發5個分系統。邀請專家組對各成熟度指標進行評價，并以均值作為指標的最終評價值，其中5個分系統的技術成熟度的最終得分分別為78、87、92、83、93，各分系統互操作屬性和互認知屬性的評價值分別如表3、4所示，其中：A1，A2，…，A6分別為分系統的結構、應用、設施、安全、運維和數據6個互操作屬性；B1，B2，…，B5分別為分系統的制度/規則、態勢、決策、指控、監察/評估5個互認知屬性。

表3 分系統互操作屬性成熟度水平評價值

表4 分系統互認知屬性成熟度水平評價值

設各分系統的權重向量W1=(0.25，0.18，0.18，0.25，0.14)，根據灰類的中心點白化權函數可得5個分系統的技術成熟度水平評價結果矩陣

則基于不同灰類的信息系統技術成熟度水平向量σS=(0.647 3,0.352 7,0,0,0,0)，其最大值為0.647 3，故判別其技術成熟度水平屬于灰類“6”，該評價的置信水平為0.647 3。

設分系統互操作6個屬性的權重向量W2=(0.18，0.18，0.18，0.15，0.15，0.16)，根據步驟5)-6)，利用表3數據，得到5個分系統的互操作成熟度水平評價結果矩陣

則基于不同灰類的信息系統互操作成熟度水平向量σI=(0.622 6,0.367 0,0.010 4,0,0,0)，類似地判別其互操作成熟度水平屬于灰類“6”，評價置信水平為0.622 6。

設分系統互認知5個屬性的權重向量W3=(0.18，0.24，0.20，0.20，0.18)，根據步驟5)-6)，利用表4數據，得到分系統的互認知成熟度水平評價結果矩陣

則基于不同灰類的信息系統互認知成熟度水平向量σM=(0.691 2,0.308 8,0,0,0,0)，類似地判別其互認知成熟度水平屬于灰類“6”，評價置信水平為0.691 2。根據式(16)可知：該防空裝備信息系統的體系成熟度屬于灰類“6”水平。

將該評價結果與表2所示的體系成熟度含義進行對比分析，可以看出：體系成熟度的定性評價結果與實際情況有一定的出入，實質上，該評價結果的平均置信水平為(0.647 3+0.622 6+0.691 2)/3=0.653 7。假設給定評估置信水平0.85，則根據步驟9)可得：信息系統技術成熟度、互認知成熟度、互操作成熟度和體系成熟度水平均屬于灰類“5”水平，其與表2所示的體系成熟度含義較為一致，也與試驗鑒定結果一致。

5 結論

信息系統體系成熟度評估為確定及控制信息系統體系發展狀態提供了較精細的管理手段，筆者嘗試提出了一種體系成熟度等級模型，并基于中心點三角白化權函數建立了體系成熟度評估模型。但是還存在以下問題需要進一步研究改進：1)體系成熟度等級模型和白化權函數中心點的選取，還需要在實踐中結合信息系統的演化和發展加以改進；2)基于中心點三角白化權函數的評估方法，由于互操作成熟度、互認知成熟度以及技術成熟度均采用了6個等級灰類，實際應用中可能會出現灰類數量不一致的情況，需要針對不同灰類數量研究聚類評價方法；3)需要對基于中心點三角白化權函數評估方法的可靠性進一步加以研究，以提高評價結果的可信性及其對信息系統管理的指導性。