海底隧道火災車輛疏散優化模型研究

陳明仙，許貴賢

(福建船政交通職業學院安全技術與環境工程系, 福建 福州 350007)

公路海底隧道兼具地下工程、海底工程屬性，一旦發生火災事故，容易造成嚴重后果.火災事故發生后，如何在第一時間內將隧道內的車輛清空至安全出口，同時滿足疏散路徑上的流量限制要求，避免人員受高濃度CO的長時間傷害，合理制定車輛疏散方案，進行時空路徑的合理分配，以實現最安全、最有效的車輛疏散是一個亟需解決的問題.

針對海底隧道車輛疏散這一問題，國內外學者進行了一些研究.如Henning等[1]對挪威海底隧道事故和火災進行分析，對于發生事故的機率和流量分布進行了分析；Emmanuel等[2]建立了英吉利海底隧道應急的擁擠運動模型，運用疏散模型進行原始、真實疏散實際結果的測試比較，對集會模型和班車疏散實驗的結果進行比較分析，為集會模型仿真軟件提供了支持.邊少君等[3]建立了海底隧道三維仿真監控系統，實現了三維視角中應急設備、信息的展示，提供可視化的事故應急預案.

當前關于海底隧道車輛疏散相關應用研究多集中于事故影響參數分析、指令分析、應急模擬和個體運動模型等方面，而對于車輛動態交通流疏散模型方面研究較少.因此，筆者將以廈門翔安海底隧道為例，考慮海底隧道路網結構特性、火災應急特性和CO對人體傷害等多因素，建立動態交通流車輛疏散模型，并改進蟻群算法，設計模型求解算法，得出車輛疏散最優方案.

1 問題描述

海底隧道火災發生后，進入應急情景，車行橫洞開啟，對向隧道入口實行管制，對向車道內車輛加速駛離，事故車道內車輛通過順行車道、車行橫洞和服務隧道等各通道進行疏散逃生.車輛在疏散過程中，各路段應急能力由于受流量限制與沖突會產生動態變化，靜態疏散方案容易由于沖突導致擁堵影響疏散效率[4].同時，在傳統疏散過程中，不考慮火災過程CO對人體的傷害，可能導致應急過程中止，綜合安全效益低下.此時，如何在第一時間內將隧道內的車輛清空至安全出口，同時滿足疏散路徑上的流量限制要求，避免受高濃度CO的長時間影響，合理制定車輛疏散方案，進行時空路徑的合理分配，以實現最安全、最有效的車輛疏散是一個急待解決的問題.該問題為典型的多約束的應急疏散組合優化問題[5].

2 模型構建

為解決海底隧道火災情景下車輛疏散問題，可通過動態的交通流分配優化，根據疏散演進變化而生成最優方案，保證模型目標實現，同時不致在實際疏散時產生擁塞，更具實用性.

應急疏散過程的動態交通流分配是根據疏散需求點和疏散目標點位置，在可用疏散交通路網環境下，按照確定的優化目標確定從疏散點至安全出口的最優化路徑，車輛在該路徑上按照一定規則行駛；在此基礎上，考慮路網內各可用路徑的承載能力，合理規劃和分配各個路徑上的交通流，提高路網的綜合使用效率，保證疏散網絡的可靠性，降低疏散過程的交通延誤，保證疏散過程人員的傷害在限值內，并且使應急疏散綜合效益達到最大化[6，7].

2.1 目標函數

在車輛疏散情景下，目標函數可描述為使海底隧道疏散過程的總成本最低，可表達為：

(1)

其中：W為車輛x的疏散路徑集合；

k為海底隧道中所需疏散的車輛數；

tij(x)為車輛x在疏散路徑(i,j)上的出行時間；

式(1)表達的意義為：應急疏散系統優化問題研究海底隧道區域內總數為k的被疏散車輛，對于x車輛有W個疏散方案，通過求解總數為k的被疏散車輛總累積時間成本最低使應急疏散系統整體效率最優.

在海底隧道動態疏散過程中，主要的疏散時間成本為交通阻抗，其組成為通過固定路徑所需的時間與克服路徑上流量及變化產生阻抗所需時間[7]，可表達為：

(2)

2.2.1 約束條件

(1)流量守恒約束

對于任一流量節點，節點流入流量值與流出流量值相等.而在任一節點上可能產生的新流量可為流入流量，即為流量守恒約束[7]，可表達為:

(3)

其中：Al表示能夠到達l點的路徑集合；

Bl表示從l點出發的可達路段集合；

2.2.2 車流量限制

對于海底隧道可用疏散路網，左線、右線、服務隧道等各可供使用的疏散路段在應急狀態下的通行能力存在差異.在應急疏散車流量分配時，需考慮各路段可承受的最大交通流，通常用單位時間內可承載的最大車輛數表示.此時，將路段上的車輛視為靜止、連續分布，可承載最大流量即表達為給定時間內某一路段的最大車輛數.車輛在路徑選擇時，先對對象路段車流量超限情況進行判定，若未超限，則列為可進入路段；若超過上限，則將該路段列為不可選擇路段[8].車流量限制可表達到：

(4)

式中：Qij(t)為t時刻路徑(i,j)上的車流量；

Cij為路徑(i,j)可承載最大流量.

(5)

2.2.3 交通流分配規則

在疏散過程的動態交通流分配中，必須確定交通流中的車輛分配順序.基于海底隧道應急情景特性，模型選擇“先進先出”規則為基礎交通流分配規則，對于確定路段，進入路段的車輛先后順序與離開該路段的順序一致.

2.2.4 CO傷害限制

車輛在路網中行進時，累計所受CO傷害值不能超過限制，否則疏散車輛內人員因身體傷害超限，會引起死亡或不可逆傷害，同時導致車輛疏散過程中止或受阻[9].

(6)

式中：rij為路徑上人員單位時間CO攝入量；

Rz為累積傷害限值.

2.2.5 非負約束

Qij(t)≥0

(7)

(8)

(9)

(10)

根據ACGIH化學物質閾限值，考慮CO對人體傷害機理、事故情景演變過程、應急通風特性和人員行為特性要素，計算累計傷害閾值Rz，則：

(11)

式中：

該系統主要采用JSP語言編寫，開發環境為MyEclips,服務器采用Apache Tomcat，數據庫采用MSSQL Server2005。

α1為運動系數，與人員運動強度和緊張情緒成反比，人員步行疏散時系數較低，取[0,1]；

α2為閾值飄移系數，特殊狀態(如事故狀態)下閾值漂移上限不超過3倍，即取[0,3]；

tr為閾值時間系數，總接觸時間不超過30min，即取[0,30]；

3 模型算法設計

蟻群算法具有分布式計算、自組織、正反饋等優點，搜索能力強，收斂快，對解決路徑規劃和組合優化問題有很強的適應性，并能取得良好的效果.根據模型的特性，結合海底隧道應急疏散特點，基于蟻群算法進行改進，設計模型算法與步驟.主要改進如下：

3.1 禁忌規則

在TSP問題中，為加快搜索速度、快速收斂，要求螞蟻遍歷所有節點，且限制其搜索次數有且僅一次.但在海底隧道車輛疏散過程中，各節點間的連接由海底隧道的路網結構決定，網絡節點并非大型復雜網絡，若仍然使用禁忌表，螞蟻容易進入無路可走的情景，造成尋優過程失敗.為避免此種情況，設計新的禁忌規則，允許螞蟻有限制地訪問已經過的節點，為每個節點設置訪問表，記錄該螞蟻對每個節點的訪問次數.當尋優過程滿足以下2個條件時可將該鄰接節點作為該螞蟻的允許訪問節點：①當前節點訪問鄰接節點次數低于允許訪問次數；②螞蟻路徑無回路[10].

3.2 啟發式信息

在基本蟻群算法中，僅考慮了兩個搜索點間路徑長度為螞蟻轉移的期望，比較單一.結合海底隧道應急疏散的特點，改進啟發式信息，在車輛疏散過程中，除了考慮各路徑長度對于螞蟻路徑選擇的影響外，還應考慮螞蟻與出口距離、路徑疏散流量、路徑CO濃度等因素的影響[11-13].

3.2.1 螞蟻與出口距離影響

在海底隧道車輛疏散過程中，存在著多個疏散出口.以翔安海底隧道為例，車輛可能疏散出口含左線、右線、服務隧道出入口共六個，疏散對象最終疏散出口具有不確定性，為使螞蟻能夠快速找到出口，除了基本蟻群算法中將路徑行程時間為啟發式信息外，將螞蟻與各第n個出口的位置距離引入啟發式信息，使螞蟻的搜索更具方向性，加快收斂過程.

考慮車輛疏散過程中交通流動態屬性，在啟發式信息中引入流量路阻，適時更新路徑流量，誘導螞蟻向路徑流量未超限且相對空閑路段，提高疏散路網的整體效率.

3.2.3 CO濃度

在車輛疏散過程中，以致傷度較高的CO為代表的火災煙霧會對疏散人員造成傷害，傷害與吸入煙氣濃度、吸入量等緊密相關.在車輛疏散過程中，應優先選擇CO濃度較底的疏散路徑，降低人員傷害[9].

路徑(i,j)上的啟發式信息定義為:

(12)

式中：k為疏散出口的個數；

Dij為車輛在疏散路徑(i,j)上的危險值；

dk為車輛位置與出口k的距離

3.3 狀態轉移規則

為了提高算法的全局搜索能力，引入確定性選擇和隨機選擇相結合的選擇策略，并且在最優解的搜索過程中自適應地調整確定性選擇的概率.這種選擇方式稱為偽隨機比例狀態轉移規則，車輛k由節點i轉移到節點j的規則如下[11]:

(13)

q為(0，1)區間內均勻分布的隨機數；

q0為[0,1]之間的任一給定參數.

j的取值可以根據下面的公式(14)得出：

(14)

τis為路徑(i,s)的的信息素量；

α為信息啟發式因子；

β為期望啟發式因子.

3.4 信息素局部更新規則

車輛k由節點i轉移到節點j后，邊(i,j)上的信息素量按式(15)、(16)進行更新[12，13]：

τij(t+n)=(1-ρ)·τij(t)+ρΔτij(t)

(15)

Δτ(i,j)=τ0或Δτ(i,j)=γ*maxa∈allowedkτ(i,s)

(16)

式中：allowedk為螞蟻允許訪問的節點集；

ρ為設定的信息素揮發系數；

Δτ(i,j)為路徑(i,j)上的信息素增加量；

3.5 信息素全局更新規則

在每一波次疏散車輛均找到它們各自的最優路徑和應急出口后，通過比較找出最短路徑的軌跡，并僅對這條全局最優路徑上的信息素進行更新[12]，具體更新規則見式(17)、(18).

τ(i,j)=(1-α)τ(i,j)+αΔτ(i,j)

(17)

Δτ(i,j)=

(18)

通過使用全局更新規則可更有效對搜索過程進行指導，使車輛路徑的搜索集中在已有最優路徑集合范圍內，以提高搜索效率.

4 車輛疏散仿真算例分析

以翔安海底隧道客車自燃事故為例，假設自燃點位于隧道中部62號消防箱，進入火災情景開始進行車輛疏散.

4.1 構建簡化OD表

結合海底隧道的路網結構特征，根據模型研究的需要，將研究區域抽象映射并簡化為疏散網絡G=(V,E,f).其中V為節點集合，包括疏散起點、中間節點和目的地，E為各節點間的連接邊，為疏散路徑的抽象；f是V×V上的一個映射.單條疏散路徑由疏散起點、中間節點、目的地和相應連接邊組成.為方便車輛疏散模型運算與求解，構建簡化OD表，并匹配CO探測器所探測CO濃度，如圖1所示[14].

圖1 路網OD

在車輛疏散階段，由于人員處于非運動狀態，只考慮緊張情緒影響，且為保證應急駕駛指令能夠正確執行，取海底隧道應急狀態下CO攝入量修正系數α1=0.6，α2=2，tr=20min=1200s，則Rz=25×0.6×1200×2=36000 cm3/m3·s=36000 ppm·s

疏散車輛速度常數為vv=3.5m/s；

4.2 模擬疏散

圖2 原始狀態車輛分布和疏散過程車輛分布

假設初期應疏散車輛分布如圖2-1所示,隧道內車輛數為500，路徑流量限制Cij=2000輛/小時,將車輛分為10波次進行疏散，每波次50輛.

根據海底隧道特點，結合前人研究經驗[6-8]，取交通流批次為10，m=30，NCmax=100，α=1，β=1，ρ=0.9.運用編制的MATLAB程序，可得疏散過程車輛分布如圖2-2所示.

疏散路徑疊加如圖3所示,圖中不同顏色線路代表不同波次車隊路徑， 10波次車輛疏散路徑分布如表所列.

圖3 疏散車輛路徑分布

10波次車輛詳細路徑如表1所示.

表1 車輛疏散信息

4.3 結果分析

從模擬結果可以看出，通過動態交通流疏散，車輛在考慮路徑和時間最短目標的同時，動態分配10批次的交通流，保證整體疏散效率，且避免了多車同時擁入同一通道導致擁堵，路網負荷分布合理，滿足路網承載的約束條件；在路徑選擇上，合理充分利用6個應急出口，人工螞蟻共避開CO超標路徑2313次，所有路徑CO攝入均在閾值內，避免了累積CO攝入值超限，有效避免人員傷害，并保證車輛疏散過程持續進行.