非規則循環鏈的動力學仿真研究

李 前，楊 洋

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191)

0 引言

鏈傳動廣泛用于自動或半自動機械系統中工件和物料的連續或間歇輸送。隨著技術的進步和生產自動化程度的提高，鏈條已經與現代化工業生產流程結合在一起，使基于鏈傳動的各種輸送設備在現代社會生產中占有重要地位?，F有輸送鏈設備中的鏈條運動過程中易發生運動不平穩的現象，產生噪聲和振動。文獻[1]中劉輝等人利用數值方法和計算機仿真對輸送鏈速度波動和鏈節與鏈輪的嚙合沖擊力進行了相關研究。文獻[2]中榮長發對鏈傳動的振動特性進行了研究，討論了振動產生的主要原因與控制方法。

某生產線中存在一道圓柱物料輸送的工序，使用一種鏈式輸送機完成物料輸送作業，其在使用中有振動噪聲大、非規則循環鏈壽命短的缺陷。本文對該鏈式輸送機的導向軌道進行改進，并利用ADAMS軟件分析非規則循環鏈的動力學特性。

1 鏈式輸送機的結構及工作原理

鏈式輸送機主要由一根非規則循環鏈、托盤、導向軌道、承載軌道、主動鏈輪、從動鏈輪及電機組成，如圖1所示。導向軌道和承載軌道均與底板固定連接，12只托盤均勻安裝在循環鏈上，托盤上設有長銷軸作為鏈節軸，長銷軸下方與循環鏈的每個鏈節軸下方裝有導向軸承，所有導向軸承都卡在導向軌道內。每個托盤上都裝有上、下兩排滾輪，兩排滾輪沿著承載軌道滾動，避免鏈節下的軸承與底板接觸產生磨損。

鏈式輸送機的工作原理如下：圓柱物料1隨托盤3均勻固定在整條非規則循環鏈上，電機6經減速器5及傳動部件驅動主動鏈輪4，主動鏈輪4驅動非規則循環鏈7在導向軌道8內運動。

2 導向軌道的構型改進

導向軌道的外側軌道和內側軌道均為鏈節軌跡線的等距曲線，其原始設計構型如圖2所示，鏈節軌跡線由數段圓弧和直線相切構成的平滑曲線擬合而得。

相切的兩曲線具有不同的曲率半徑，致使鏈節在相同速度模量下通過切點時，其向心力發生突變而對非規則循環鏈產生附加力，引起鏈條振動。

針對導向軌道原始構型的缺點，設計鏈節軌跡線接合點曲率相等的改進構型，修改后的鏈節軌跡線見圖3。

1-圓柱物料；2-換向器；3-托盤；4-主動鏈輪；5-減速器；6-電機；7-循環鏈；8-導向軌道；9-從動鏈輪；10-承載軌道

圖1鏈式輸送機結構原理圖

(a)軌跡線分段函數圖像(b)導向軌道構型

1-鎖緊銷；2-?？课恢?；3-鏈節點；4-圓柱物料；5-外側軌道；6-軌跡線；7-內側軌道；8-待送位置

圖2原導向軌道的構型

圖3修改后的鏈節軌跡線

圖3中，鏈節軌跡線在切點A、B、C、D、E、H處前后兩曲線的函數值、一階導數及二階導數連續。由于線段S4處為圓柱物料的?？课恢?，在取料時鎖緊銷對托盤進行固定，為保持原機構工作的可靠性，切點F、G處不做改動。

原鏈節軌跡線中S1與S2相切，修改后采用五次曲線S2,1過渡相切處，設其函數為：

fS2,1(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+g.

(1)

其中：a、b、c、d、e、g為函數的系數。

得到以下方程組：

(2)

其中：xB、xC為切點B、C在坐標系OXY中位置的X軸坐標。

聯立方程組(2)，得到式(1)中系數a～g的解。同理，修改后采用五次曲線S2,2過渡原鏈節軌跡線S2與S3的相切處。由于切點F、G處不做改動，故曲線S3與S4、S4與S5相切處保持原有設計。為使原鏈節軌跡線中曲線S6與S1、S6與S5在相切處曲率相等，修改后使用橢圓曲線S6′擬合，設橢圓曲線的參數方程為：

(3)

其中：t為橢圓曲線參數方程的參變量；p、q、θ為橢圓曲線中的參數；(Oty,x,Oty,y)為橢圓中點位置Oty的坐標。

為使橢圓曲線S6′能與曲線S1和曲線S5連續接合，得到橢圓曲線S6′需要滿足的條件：

(4)

通過對t賦值，得到tA和tH，解方程組(4)，得到p、q、θ、Oty,x及Oty,y的一組合適的解。對軌跡線進行設計時應保證修改后的軌跡線周長Sg與原軌跡線周長S相等，即：

(5)

根據改進后的鏈接軌跡線重新設計導向軌道。

3 非規則循環鏈的仿真

3.1 循環鏈的簡化建模

非規則循環鏈的鏈節簡比策略如圖4所示。將實際模型中非規則循環鏈的鏈節簡化為由一個軸承鏈節8和一個連接鏈節7組成的基本鏈節單元，使之成為一個物料鏈節。

3.2 虛擬樣機的前處理

為簡化ADAMS軟件的仿真計算，虛擬樣機建模僅保留了主動鏈輪、被動鏈輪、循環鏈、導向軌道、承載軌道等必要部分。在添加約束和運動副時，將轉動副中的靜摩擦因數和動摩擦因數分別設定為0.5和0.3。鏈輪、鏈節及導向軌道之間接觸類型設置為Solid to Solid，參數設置詳見表1。

1-外鏈板;2-內鏈板;3-滾子;4-銷軸;5-導向軸承;6-套筒;7-連接鏈節;8-軸承鏈節;9-物料鏈節

接觸力局部接觸剛度K(N/mm)3.24×104力指數e1.5阻尼系數Cmax( N·s/mm)10嵌入深度d(mm)0.1摩擦力靜摩擦因數μs0.3動摩擦因數μd0.1

鏈式輸送機選擇的直流電機轉速為1 500 r/min，經減速器減速后，在虛擬樣機模型主動鏈輪軸上添加轉速30 r/min進行仿真。

3.3 仿真結果分析

仿真解算結束后提取任意一個鏈節的X方向和Z方向的加速度數據，通過處理得到兩個方向的加速度曲線，如圖5和圖6所示。

圖5導向軌道修改后鏈節X方向加速度曲線圖6導向軌道修改后鏈節Z方向加速度曲線

由圖5可以看出：循環鏈在穩定運行過程中，除去3 s左右鏈節拐彎的過程，鏈節加速度數值能夠穩定在[-5,5] m/s2的區間內，說明導向軌道使用變曲率設計可以降低鏈接通過切點處時產生的加速度沖擊幅值。由圖6中可以看出：Z方向的加速度在[-2.5,2.5] m/s2區間內波動，曲線的波峰較少，不存在較大沖擊。Z方向的加速度波動來源于鏈節滾子與主動鏈輪之間的嚙合沖擊，在仿真環境中，鏈節與鏈輪的接觸為純剛體接觸，因此嚙合沖擊會產生一定的加速度沖擊波動，分析時可略去其影響。

4 結論

通過ADAMS軟件的動力學仿真驗證，可知鏈式輸送機的導向軌道采用變曲率設計可以減小非規則循環鏈鏈節通過鏈節軌跡線接合點時的加速度沖擊，有利于減小非規則循環鏈在運行過程中的噪聲和振動，提高鏈條壽命。